指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課策略

楊穎映

摘要：深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要更為主動，不斷運(yùn)用已有知識去建立知識之間的有效聯(lián)系，從而強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和思維能力。在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)中，這種深度學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)對知識的充分吸收和自我突破，有助于實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)效果。在此，針對深度學(xué)習(xí)背景下的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課策略進(jìn)行相關(guān)淺析。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);初中數(shù)學(xué);單元復(fù)習(xí);數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)是與人類的長期生活和社會發(fā)展關(guān)聯(lián)性非常大的學(xué)科，因此保障該學(xué)科的科學(xué)性對學(xué)生的后期發(fā)展非常重要，然而當(dāng)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中存在著一些不足之處。如何結(jié)合現(xiàn)狀，有效革新教學(xué)策略是需要相關(guān)人員長期研究和不斷優(yōu)化的關(guān)鍵點(diǎn)。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課存在的不足

1.教學(xué)目標(biāo)缺乏系統(tǒng)性的安排和規(guī)劃

教學(xué)目標(biāo)是保證教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進(jìn)度的關(guān)鍵點(diǎn)和重要的前提條件，其直接影響后期的教學(xué)效果。在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立過程中，一些教師在對教學(xué)目標(biāo)的明確過程中存在著不足，甚至一些教師沒有設(shè)計(jì)關(guān)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)不突出、側(cè)重點(diǎn)不明確，使得在復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中，僅僅是對簡單的知識進(jìn)行完成，起不到復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果。

2.教學(xué)內(nèi)容的選擇缺乏科學(xué)性

對單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程而言，其不能像之前第一次對知識進(jìn)行簡單學(xué)習(xí)的研究，而是更應(yīng)關(guān)注對該單元整體的針對性和集中式的突破、鞏固。因此，對教學(xué)內(nèi)容的選取和重點(diǎn)把握是非常有針對性和關(guān)鍵性的。教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中選取了大量的題目，然而這些題目僅僅是變成了練習(xí)，學(xué)生缺少對解題方法的提煉和重點(diǎn)知識的總結(jié)，不利于其對新知識的理解和吸收。

3.教學(xué)方式比較局限

在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行簡單的練習(xí)和后期的單一化的習(xí)題講解，缺乏對該方法的系統(tǒng)性總結(jié)，也很少有更多的創(chuàng)新方式去幫助學(xué)生提升自己的學(xué)習(xí)能力，缺少對學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，不利于從根本上幫助學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)知識。

二、指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課策略

1.利用思維導(dǎo)圖完善復(fù)習(xí)課和知識點(diǎn)的結(jié)構(gòu)

要想保證教學(xué)質(zhì)量，首先，教師應(yīng)設(shè)定完整和系統(tǒng)性的初中單元知識復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過程中，強(qiáng)化對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對知識的系統(tǒng)性總結(jié)，形成知識網(wǎng)格。教師可以借助思維導(dǎo)圖對整體的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)知識的側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行完善，幫助學(xué)生總結(jié)該單元的知識點(diǎn)哪些是要著重關(guān)注的。例如，在學(xué)習(xí)“對頂角”“內(nèi)錯角”“互補(bǔ)角”“同位角”這些知識的過程中，學(xué)生常常會對這些關(guān)系沒有充分的認(rèn)知和邏輯補(bǔ)充，那么教師就可以將不同角的關(guān)系以及數(shù)值大小等進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行充分的研究，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生知道該知識通常會在大型的應(yīng)用題中以什么樣的方式進(jìn)行呈現(xiàn)。在遇到問題時，讓學(xué)生首先找到角之間的關(guān)系，然后再找到角的度數(shù)，進(jìn)而判斷圖形中其他應(yīng)求角的度數(shù)。再如，教師可以利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建一個良好的知識框架，這種知識框架可以讓學(xué)生充分把握數(shù)學(xué)單元中零散的知識，將其串成片。例如，在學(xué)習(xí)“整式的乘除”這一章時，其中會涉及同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、積的乘方、整式的乘法、整式的除法等諸多的知識點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一定要充分理清這些運(yùn)算關(guān)系，才能在后期做到應(yīng)用自如。在具體的操作過程中，教師要幫助學(xué)生對這些點(diǎn)進(jìn)行充分的回顧和有效的串聯(lián)，幫助學(xué)生建立完整的知識體系，有助于學(xué)生在系統(tǒng)性的思維基礎(chǔ)上，對所學(xué)單元進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)和思考。

2.充分挖掘課本習(xí)題的功能，一題多變，縱向挖掘關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的提升

復(fù)習(xí)課不應(yīng)隨便選取一些習(xí)題，讓復(fù)習(xí)課成為習(xí)題的拼盤。題組設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展區(qū)域，從平時熟悉的課本習(xí)題出發(fā)，改變常見的習(xí)題條件，進(jìn)行1+N的變式，用一個題組來復(fù)習(xí)章節(jié)的核心考點(diǎn)、著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、基本思想方法。如進(jìn)行“平行四邊形”復(fù)習(xí)時，在學(xué)生整理好本章的知識架構(gòu)的基礎(chǔ)上，借助從平行四邊形的角平分線出發(fā)，用一個基本的角平分線+平行線模型設(shè)計(jì)以下習(xí)題組：

題組1.已知？荀ABCD中，（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)在邊AD上找一點(diǎn)E，使EC平分∠BCD，并加以說明。

（設(shè)計(jì)意圖：角平分線+平行線是學(xué)生熟悉的幾何模型，逆向改造原題，讓學(xué)生深入思考，加強(qiáng)識圖能力、分析能力，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維）

題組2.已知？荀ABCD中，EC平分∠BCD，畫出另一個內(nèi)角的平分線，判斷兩條角平分線的位置關(guān)系并證明。

（設(shè)計(jì)意圖：滲透分類討論思想，學(xué)生畫出兩角平分線本身就包含鄰角和對角兩種情況，根據(jù)圖形進(jìn)行證明貼近學(xué)生的思維發(fā)展區(qū)域，絕大多數(shù)學(xué)生有思維的提升）

題組3.把平行四邊形改成菱形，能得出什么結(jié)論？

（設(shè)計(jì)意圖：從一般到特殊，關(guān)注不變量與變量，讓學(xué)生體會一般與特殊的思想）

題組3.已知？荀ABCD，畫出四條內(nèi)角平分線，能得出什么結(jié)論？

題組4.把上述平行四邊形改成矩形，又有什么結(jié)論？

題組5.能把矩形改成菱形嗎？為什么？能改成正方形嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形判定）

通過以上題組，學(xué)生可以真正把整章的知識串聯(lián)在一起，通過改變條件、結(jié)論，在變化中找不變，以知識為載體，體現(xiàn)課堂教學(xué)的延伸，做到知識引導(dǎo)，深入探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.通過小組合作探究，集中對具有代表性的問題深入分析

在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課過程中，要想保證深入學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，那么就不能讓學(xué)生對簡單的練習(xí)題進(jìn)行重復(fù)的訓(xùn)練，這樣雖然在一定程度上能訓(xùn)練了學(xué)生的解題速度，但對學(xué)生的思維能力具有一定的局限。但題目太難又容易戳傷學(xué)生的自信心。為此，教師首先應(yīng)進(jìn)行積極的備課，對該單元的知識進(jìn)行難度的充分識別，進(jìn)而通過具有代表性的題型來讓學(xué)生通過集中式的訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究方式對相關(guān)的問題進(jìn)行充分的研究和展開，雖然這樣的題具有一定的難度，但可以大幅度提升學(xué)生對基礎(chǔ)知識的深刻理解，從整體性的角度把握知識的重點(diǎn)，顯著提升學(xué)生的解題能力。當(dāng)然，在選取題目時，可以選擇具有層層拔高型的綜合性的應(yīng)用題，當(dāng)然也可以對重復(fù)性的題組來一個集中式的探索和總結(jié)，這兩種方式都能幫助學(xué)生學(xué)會如何解題和如何研究解題思路，透過現(xiàn)象找到解決問題的根本規(guī)律和本質(zhì)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入和集中式的思考。例如，“動點(diǎn)問題”有一定的拔高性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，也常常感到該知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)難度，有不少學(xué)生會因此對相關(guān)知識產(chǎn)生排斥，教師在選擇典型題目時，應(yīng)對相關(guān)問題進(jìn)行分析。通常情況下，“動點(diǎn)問題”會分為三個小問題來進(jìn)行解答，然而前兩個問答通常都是對相關(guān)知識和系統(tǒng)知識的提煉，其難度屬于中等水平，學(xué)生如果對知識有基本的掌握，是可以解決這些問題的，因此教師要幫助學(xué)生有針對性地分析這些問題，然后找?guī)讉€具有代表性的重點(diǎn)問題進(jìn)行集中式地講解，梳理解題思路和問題探究邏輯，幫助學(xué)生解決如何去看待每一個重點(diǎn)，其在運(yùn)動一定程度后所呈現(xiàn)的圖形的變化，然后對其面積進(jìn)行求解，通過這樣的思維摸索，讓學(xué)生把握和認(rèn)識重點(diǎn)問題，也是對學(xué)生已知問題的能力的提升，其本身并不難，而是需要深入的學(xué)習(xí)和思考，讓學(xué)生進(jìn)行集中式地探討，從而幫助學(xué)生打開思維、解題路徑，減少對重點(diǎn)問題的恐懼感，讓學(xué)生在解題的過程中獲得更多的自信心和成就感。