基于數(shù)學(xué)思想的單元課例設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究

楊發(fā)寧

摘要：數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。教師要注重單元課例的設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解與應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。教師在教學(xué)中要整體把握單元內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想;抓住單元教學(xué)重點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的方法應(yīng)用訓(xùn)練;注重單元復(fù)習(xí)，提煉與概括數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，教師可以根據(jù)單元知識(shí)的特點(diǎn)，以數(shù)學(xué)思想方法的滲透為中心，設(shè)計(jì)教學(xué)課例，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;課例設(shè)計(jì);策略

數(shù)學(xué)思想方法的掌握對(duì)于學(xué)生理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)具有十分重要的意義。是否能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析與解決問(wèn)題，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)教材中不同的單元對(duì)于數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)各有側(cè)重，教師要根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，通過(guò)單元課例的設(shè)計(jì)，突出數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)與掌握數(shù)學(xué)分析的方法，找到解決問(wèn)題的思路，提升數(shù)學(xué)綜合能力。

一、整體把握單元內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想

教師要深入分析數(shù)學(xué)教材，分析每個(gè)單元知識(shí)的特點(diǎn)，由此把握單元重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)具體的案例進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解、內(nèi)化與應(yīng)用。教師要注重學(xué)生的實(shí)際操作體驗(yàn)，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中的灌輸教學(xué)，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)機(jī)制，讓學(xué)生綜觀整個(gè)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的重要作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

例如，“有理數(shù)及其運(yùn)算”這一單元涉及有理數(shù)概念與數(shù)軸的教學(xué)。本單元教學(xué)可以通過(guò)講解有理數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想。教師要本著由淺入深的原則，從簡(jiǎn)單的練習(xí)入手，理解數(shù)形結(jié)合思想。如讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，以及1，2，7，-3，-4，-6等數(shù)。也可以讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸比較數(shù)的大小，讓學(xué)生理解數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，以及絕對(duì)值在數(shù)軸上的呈現(xiàn)方式與意義。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的具體數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生將數(shù)落實(shí)到數(shù)軸上去分析，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)形可以相互轉(zhuǎn)化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以使抽象的數(shù)化作有形的圖，從而使數(shù)學(xué)分析更加直觀，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化。

基于數(shù)學(xué)思想的單元課例設(shè)計(jì)，不僅要根據(jù)單元的具體內(nèi)容進(jìn)行設(shè)置，還要考慮到初中學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn)與規(guī)律，強(qiáng)化訓(xùn)練，在實(shí)踐應(yīng)用中使學(xué)生掌握與內(nèi)化數(shù)學(xué)思想。

二、抓住單元教學(xué)重點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用

教師要分析單元知識(shí)，確定教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法化解教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)掃清障礙。

例如，學(xué)習(xí)“一元一次不等式與一元一次不等式組”時(shí)，學(xué)生對(duì)其概念常常理解困難，因而將概念的理解作為教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。在此，教師向?qū)W生滲透類比的數(shù)學(xué)思想，即通過(guò)以前學(xué)過(guò)的一元一次方程與新學(xué)習(xí)的一元一次不等式進(jìn)行概念的類比，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。

師：2x+3>0是不是一元一次不等式？

生：是。

師：一元一次不等式有什么特點(diǎn)？

生：它只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，系數(shù)是2，不為零。

師：2x+3=0是我們學(xué)過(guò)的方程。它有什么特點(diǎn)呢？

生：這是一元一次方程，僅含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系統(tǒng)是2，不為零。

師：一元一次不等式與一元一次方程有什么不同？

（學(xué)生小組討論探究）

生1：一元一次方程的兩邊是等量關(guān)系，屬于整式方程。一元一次不等式兩邊是大于或小于的不等量關(guān)系。其中一元一次不等式與一元一次方程最大的區(qū)別是兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，“不等號(hào)”需要改變方向，而“等號(hào)”不變。

生2：一元一次不等式與一元二次方程的解法是類似的。

對(duì)于學(xué)生的回答，教師要給予引導(dǎo)與矯正，如忽略了“兩邊都是整式”，教師要著重進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。在教學(xué)中運(yùn)用類比教學(xué)使學(xué)生對(duì)新概念的理解更加自然，學(xué)生也掌握了數(shù)學(xué)類比方法，為今后有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。

可見，數(shù)學(xué)思想不僅可以指導(dǎo)教師教學(xué)，也可以讓學(xué)生掌握類比的使用方法，教師要根據(jù)單元教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)案例。

三、單元復(fù)習(xí)中提煉數(shù)學(xué)思想方法

在每單元結(jié)束之后的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要注重精選教學(xué)案例，讓學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用。如復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”的這一單元時(shí)，需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)思想。除此之外，本單元還體現(xiàn)了類比、方程等數(shù)學(xué)思想，教師要注重體驗(yàn)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)中的思想方法，設(shè)計(jì)綜合性課例，突出數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，突出數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)題中的綜合應(yīng)用，掌握數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。

總之，基于數(shù)學(xué)思想的單元課例設(shè)計(jì)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及單元教學(xué)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行，不僅要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，更要注重應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升。

參考文獻(xiàn)：

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