引入探測器特性的空間目標(biāo)紅外灰度序列仿真研究

于秉志,盧煥章,陶華敏,肖山竹

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院,湖南 長沙 410073)

1 引 言

紅外探測技術(shù)憑借作用距離遠(yuǎn)、抗干擾性好和可全天候工作等優(yōu)點,在空間探測系統(tǒng)中起到了重要作用。紅外目標(biāo)的識別算法研究需要良好的數(shù)據(jù)支持。由于空間目標(biāo)和探測器距離遙遠(yuǎn),直接觀測的成本過高,易受到觀測環(huán)境的影響,研究者們往往利用仿真得到實驗數(shù)據(jù)。

對于幾百公里外的空間遠(yuǎn)距離目標(biāo),紅外探測器接收的紅外輻射能量較小,目標(biāo)成像為點目標(biāo)。單幀圖像無法直接獲取目標(biāo)形狀及運動信息,從多幀圖像中提取的點目標(biāo)灰度序列可反映輻射強度的變化,可分析出目標(biāo)飛行的狀態(tài)和特性,因此利用序列進行目標(biāo)識別是一種更為可行的方法。目標(biāo)的紅外輻射計算是紅外仿真系統(tǒng)的基礎(chǔ)。文獻[1]～[2]綜合了目標(biāo)的軌道和飛行姿態(tài),以及表面溫度分布計算得到目標(biāo)飛行的輻射強度序列,但并沒有考慮探測器運動對觀測造成的影響。文獻[3]～[5]在前人工作的基礎(chǔ)上,考慮了探測器和目標(biāo)的相對運動對觀測的影響。但相對于完整的紅外探測系統(tǒng),這些算法未考慮探測器自身的光學(xué)成像特性和探測器轉(zhuǎn)換電路對于輸出信號的影響,真實性較差。文獻[6]～[8]在考慮了軌道運動,目標(biāo)微動和表面溫度分布等特性的同時,在仿真系統(tǒng)中加入探測器自身成像效應(yīng),提高了仿真的真實性,但未考慮目標(biāo)微動特性對觀測的影響。

本文綜合分析了影響目標(biāo)紅外輻射的各種因素。分析目標(biāo)和探測器的軌道運動,并結(jié)合目標(biāo)的微動特性計算不同目標(biāo)在探測器上的投影面積,綜合目標(biāo)溫度變化計算得到目標(biāo)紅外輻射強度序列,并在仿真時加入探測器的成像效應(yīng)和噪聲,將輻射強度轉(zhuǎn)化為灰度,構(gòu)建了更接近真實場景的紅外灰度序列信號仿真模型。本文將從空間目標(biāo)觀測系統(tǒng),目標(biāo)輻射特性和探測器成像三個方面,對仿真模型進行說明。

2 空間目標(biāo)觀測系統(tǒng)

一個完整的紅外探測系統(tǒng)包括了紅外光學(xué)系統(tǒng),放大電路和顯示器。紅外光學(xué)系統(tǒng)來接收目標(biāo)的紅外輻射強度,再經(jīng)由放大電路將像元接收的輻射強度轉(zhuǎn)化為灰度,最終在顯示器上呈現(xiàn)為紅外圖像。光學(xué)系統(tǒng)對目標(biāo)的觀測示意可見圖1,目標(biāo)發(fā)射的紅外輻射經(jīng)過光心傳遞到焦平面上的像元成像,遠(yuǎn)距離目標(biāo)成像為單像素點,即為圖中的P點。

圖1 目標(biāo)觀測示意圖Fig.1 Target observation model

空間遠(yuǎn)距離目標(biāo)的整個運動過程穿越了兩次大氣層,當(dāng)運動于大氣層外,環(huán)境接近真空,可忽略大氣對于輻射傳播的吸收和對探測器成像的影響,是本文的仿真情形。為便于分析,探測器的運動采用經(jīng)典引導(dǎo)律中的追蹤法,即運動方向始終指向空間目標(biāo)。整個仿真系統(tǒng)利用三維直角坐標(biāo)系進行計算,定義宏觀的地球坐標(biāo)系是以地心為原點,地心到北極點的連線為z軸,地心至赤道和零度經(jīng)線交點連線為x軸,y軸依據(jù)右手定則得到。

3 空間目標(biāo)紅外輻射特性

3.1 空間目標(biāo)運動

空間目標(biāo)的運動軌道包含了坐標(biāo)和觀測距離等信息,是紅外輻射的計算基礎(chǔ)。在大氣層外飛行的目標(biāo)運動軌跡可簡化為受到地球引力的橢圓平面運動,運動軌跡如圖2所示。

圖2 目標(biāo)軌道運動示意圖Fig.2 Schematic diagram of target orbital motion

其中,Oe表示地心;O為橢圓軌道中心;r是地心指向目標(biāo)的矢量;f表示橢圓軌道的真近點角,即r和地心指向橢圓軌道近地點向量之間的夾角,v是目標(biāo)速度矢量。根據(jù)動量矩守恒和萬有引力定律可得目標(biāo)運動公式[9]:

(1)

(2)

其中,r表示目標(biāo)和地心的距離；e是橢圓軌道的偏心率；P是整個橢圓軌道的半通徑；μ為地球引力常數(shù),取3.986005×1014m3/s2。由以上公式可求得任意時刻和位置目標(biāo)的坐標(biāo)和速度。

3.2 空間目標(biāo)投影面積

探測器在接近目標(biāo)的過程中,探測距離的減小和目標(biāo)的微動會導(dǎo)致目標(biāo)在探測器上的投影面積變化。目標(biāo)在被釋放前會被賦予自旋角動量來保證穩(wěn)定飛行[4],釋放時受到?jīng)_擊力的影響運動方式變?yōu)檫M動。對于軸對稱分布的目標(biāo)而言,整個進動可分解為自旋和錐旋運動的組合[10]。以圓錐目標(biāo)為例,進動示意如圖3所示。

圖3 目標(biāo)進動示意圖Fig.3 Target precession diagram

圖3中坐標(biāo)原點為圓錐高的中點。自旋角速度為ωs,錐旋角速度為ωc,錐旋軸為角動量L,方向為目標(biāo)的運動方向。自旋軸和錐旋軸之間的夾角為進動角θ。投影面積的計算可利用微元法將目標(biāo)表面用三角面元分割法[3]分解為多個面元計算后累加,任意時刻目標(biāo)表面對探測器的投影面積Aproj(t)計算公式為:

(3)

式中,ai是單個面元的面積,nl′為探測器的視線方向向量,ni′為面元表面法向量,此處兩個向量是在同一坐標(biāo)系下的表示,在各自的局部坐標(biāo)系下的表示為nl和ni。仿真時探測器的局部坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系保持一致?？蓪⑻綔y器坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至目標(biāo)局部坐標(biāo)系來計算夾角的余弦。

如圖4所示,Oduvw是探測器的局部坐標(biāo)系,Otxyz為目標(biāo)的局部坐標(biāo)系。nl在目標(biāo)局部坐標(biāo)系上的單位向量表示可由與坐標(biāo)軸的三個夾角γ1,γ2,γ3的余弦共同決定,計算的表達式為n′l=[cosγ1,cosγ2,cosγ3],在t時刻各個余弦的計算公式為[4]:

圖4 探測器和目標(biāo)局部坐標(biāo)系示意圖Fig.4 The local coordinate system of the detector and target

(4)

其中,δ為觀測角,即地球坐標(biāo)系下nl和錐旋軸ON的夾角,錐旋軸的方向向量為目標(biāo)的運動方向；ON′是ON在xOty平面上的投影,設(shè)ψ0是ON′與x軸正方向的初始夾角；ωs為自旋角速度,ωc為錐旋角速度,有:

(5)

φ(t)為ON和z軸以及nl組成的兩個平面之間的夾角。目標(biāo)被釋放時會有艙體碎片的產(chǎn)生,碎片發(fā)射的紅外輻射也會被探測器接收,影響算法識別。碎片的運動可視為角速度大小恒定的自旋翻滾。弧形碎片在觀測時存在著內(nèi)表面被遮擋的情況,因此整個投影面積Aproj可以分為外表面投影面積Aout,內(nèi)表面投影面積Ain和遮擋面積Acov三部分,如圖5所示。

圖5 弧形碎片投影面積示意Fig.5 The projection area of the arc fragment

碎片的投影面積計算公式如下:

Aproj=Aout+Ain-Acov

(6)

其中,Λin和Λout是內(nèi)表面和外表面的有效面元集合,判別公式為:

(7)

Λcov是被遮擋的面元集合,計算需要確定兩個面元之間的關(guān)系,若面元i和面元j之間某兩點的向量nij若和n′l之間夾角小于設(shè)置的閾值,則可視為面元i為Λcov中的元素。

3.3 輻射強度

目標(biāo)表面的材料形狀會影響溫度變化規(guī)律,表面溫度變化及分布是影響目標(biāo)輻射的一個重要因素[3]。目標(biāo)的紅外輻射接收和發(fā)射示意圖如圖6所示。

圖6 目標(biāo)紅外輻射組成Fig.6 Target infrared radiation composition

分析時仍采用微元法,對于單個面節(jié)點i,由能量守恒定律可得熱平衡方程表達式:

(8)

等式左邊為節(jié)點吸收的熱輻射,右邊兩項為節(jié)點發(fā)射的輻射。其中,c和ρ分別表示材料的比熱容和密度,Ai,di,Ti分別表示節(jié)點的表面積,厚度和表面溫度,t代表時間。Q1～Q4分別表示節(jié)點直接吸收的太陽輻射,地球紅外輻射,地球反射的紅外輻射,目標(biāo)內(nèi)部熱源輻射,Q5表示節(jié)點之間的熱交換；Q6表示節(jié)點i吸收的其他節(jié)點紅外輻射,本文考慮的目標(biāo)為凸面體在計算時該項為0；Q7表示節(jié)點自身向外的紅外輻射。Q1至Q7的具體計算公式可參考文獻[5]。在實際仿真中,由于識別算法要求要在盡可能短的時間內(nèi)收集數(shù)據(jù)完成識別,目標(biāo)表面溫度分布可視為線性變化。

綜合考慮上文提到的目標(biāo)溫度,軌道運動和投影面積等因素,可構(gòu)建目標(biāo)的輻射強度序列計算模型。假設(shè)目標(biāo)為漫反射體,可由灰體輻射公式計算目標(biāo)紅外輻射強度的函數(shù)為:

(9)

其中,R(t)是探測器和目標(biāo)之間的距離;D為探測器的直徑;Aproj(t)為投影面積;E(T(t))是面片在單位立體角內(nèi)波長在λ1至λ2范圍內(nèi)的輻射功率,計算公式為:

(10)

其中,ε(λ,T)是目標(biāo)材料在λ波長時的紅外輻射率;Mλ(T)為溫度為T的黑體在單位表面積的輻射出射度,由普朗克定律計算可得到:

Mλ(T)=2hc2/λ5[exp(hc/(kλT))-1]-1

(11)

其中,c為光速大小為299,792,458 m/s;h為普朗克常數(shù),大小為6.62606876×10-34J·s;k為玻爾茲曼常數(shù),大小為1.3806503×10-23J/K。

4 探測器成像特性

目標(biāo)發(fā)射的紅外輻射被探測器接收時,信號會受到探測器自身的成像效應(yīng)影響而改變。本文仿真的探測器類型為凝視陣列成像的非制冷型紅外焦平面型。下面對探測器自身的成像效應(yīng)進行分析。

4.1 焦平面成像彌散

理想的光學(xué)系統(tǒng)對于遠(yuǎn)距離目標(biāo)成像為單個像素點,但實際會存在著光學(xué)系統(tǒng)的衍射、像差和離焦等效應(yīng)的影響而使能量有擴散[11]。本文仿真只考慮衍射,在焦平面上的點目標(biāo)成像衍射效應(yīng)可以采用點擴散函數(shù)來描述,像平面任意位置的幅度響應(yīng)表達式為:

(12)

(13)

其中,(u,v)是所求像元相對于成像中心像元的行列坐標(biāo),d為像元間的中心距。本文仿真計算3×3區(qū)域的像元幅度響應(yīng),用區(qū)域的灰度平均值來表示成像目標(biāo)點的最終灰度值。

4.2 探測器像元的非均勻性

探測器對接收的單位輻照功率產(chǎn)生的輸出電壓或電流大小稱為響應(yīng)率,不同的探測器輸入和偏置電路的設(shè)置會有不同的響應(yīng)率[12],電壓響應(yīng)率Rv=Vs/P單位為(V/W),電流響應(yīng)率RA=Is/P單位為(A/W),其中P表示探測器像元接收的輻照功率。探測器的輸出電路采集每個像元的電壓,將其量化為[0-255]范圍的灰度值并顯示。設(shè)輸出電壓最大值為VH,最小值為VL,用均勻線性量化,則電壓V的灰度轉(zhuǎn)換公式為:

(14)

在理想情況下,探測器上每一個像元對于輻射照度的響應(yīng)率是相同的,可實際會因為制作工藝的影響造成像元響應(yīng)的非一致性。這里不考慮紅外光學(xué)系統(tǒng)帶來的影響,也不考慮讀出電路噪聲。探測器的輸出響應(yīng)在短時間內(nèi)可視為一階線性函數(shù),實際輸出和真實響應(yīng)的關(guān)系可表示為:

Y(i,j)=G(i,j)X(i,j)+O

(15)

i,j是像元的位置;X表示像元對輻照功率真實響應(yīng)值;Y代表實際輸出;G和O代表增益和偏置。仿真時非均勻性體現(xiàn)在增益的不同。每個像元的增益為αk,k為正常的電壓灰度轉(zhuǎn)換率,可由公式(14)計算得到。調(diào)節(jié)因子α服從均值為1,方差為0.1的高斯分布。

4.3 探測器盲元與噪聲

紅外探測器會受到半導(dǎo)體材料的不一致性和使用環(huán)境等因素的影響,在顯示成像時會出現(xiàn)盲元。盲元在圖像中表現(xiàn)為灰度不變化。仿真所模擬的探測器為GWIR 0303X2A紅外探測器,根據(jù)其技術(shù)手冊,將仿真時的探測器的盲元率設(shè)置為0.3 %,并假設(shè)死像元和過熱像元各占一半。死像元灰度值為0,過熱像元的灰度值為255。紅外系統(tǒng)的噪聲來源多種多樣,有光子噪聲,暗電流噪聲,熱噪聲,1/f噪聲等等。進行噪聲模擬時采用高斯隨機噪聲就可以得到比較好的效果[13]。仿真中探測器像元的噪聲體現(xiàn)在非均勻性,本文將紅外系統(tǒng)的輸出電路和顯示器上的噪聲綜合考慮為成像噪聲,服從均值為5,方差為2的高斯分布。

5 仿真結(jié)果與分析

本文仿真的目標(biāo)包括圓錐,球底錐和圓柱弧形碎片,仿真的目標(biāo)形狀和運動參數(shù)見表1。仿真時假設(shè)目標(biāo)運動的起點地理坐標(biāo)為(120°E,55°N),終點為(70°E,45°N),距離大氣層的高度均為150 km,探測器在(95°E,45°N)處離地面300 km的位置以6.2 km/s的速度進行跟蹤。整個過程目標(biāo)飛行時間為699.59 s,在363 s時目標(biāo)和探測器距離在10 m之內(nèi)。運動軌跡可參見圖7。

表1 目標(biāo)紅外輻射序列仿真參數(shù)Tab.1 Target infrared radiation sequencesimulation parameters

圖7 目標(biāo)和探測器仿真軌跡Fig.7 Target and detector simulation trajectory

其中,為了滿足在百公里外實現(xiàn)目標(biāo)識別的要求,選取了探測器在180～200 s運動時接收的紅外輻射,此時二者的距離可達到150 km以上。仿真時每次觀測單個目標(biāo),不考慮一次觀測多個目標(biāo)的情況。進行灰度量化時,公式利用在20 s觀測時長內(nèi)探測器接受的最大和最小輻射強度來生成灰度序列。

按照表格1仿真得到的不同目標(biāo)的紅外輻射強度序列見圖8的(a)～(c),由于自旋和錐旋運動是勻速的,接收的紅外輻射強度總體上有周期性,且不同目標(biāo)的輻射強度大小也有明顯的區(qū)別。隨著探測器和目標(biāo)之間距離的減小,紅外輻射也在逐漸上升。仿真的目標(biāo)紅外輻射強度序列是理想化的情況,(d)～(e)的紅外灰度仿真綜合了探測器的成像效應(yīng)后,序列中增加了噪聲影響,序列變得雜亂,提高了識別難度,同時灰度序列的范圍均在[0～80]范圍,識別算法難以直接利用數(shù)值大小,更接近于實際情況。

圖8 紅外輻射仿真和灰度仿真結(jié)果Fig.8 Infrared radiation and grayscale simulation results

6 結(jié) 語

本文建立了空間目標(biāo)和探測器的運動模型,利用微動力學(xué)分析不同類型目標(biāo)微動特征得到了探測器的觀測的投影面積變化,并綜合目標(biāo)表面的溫度變化,分析得到了目標(biāo)紅外輻射強度動態(tài)序列模型。并在仿真中引入了紅外探測器的自身成像效應(yīng)的影響,利用點擴散函數(shù)模擬焦平面彌散,加入像元非均勻性和盲元及噪聲的影響,計算得到紅外灰度序列信息。本文的紅外序列仿真結(jié)果更接近真實觀測情況,可以為紅外目標(biāo)識別算法提供數(shù)據(jù)支持。后續(xù)可利用仿真數(shù)據(jù)進一步開展識別算法的研究。