無切口鋼-UHPC組合橋面縱肋-橫隔板接頭疲勞性能

向 澤，祝志文

(1. 邵陽學院 城鄉(xiāng)建設學院，湖南 邵陽 422000；2. 汕頭大學 工學院，廣東 汕頭 515063；3. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

0 引言

在正交異性鋼橋面(OSBD)疲勞細節(jié)中，縱肋-橫隔板接頭受力極為復雜，其疲勞關鍵影響因素繁多，極易產(chǎn)生疲勞失效。同時，大量工程實踐表明[1]，在OSBD所有疲勞開裂部位中，縱肋-橫隔板接頭比例最高，約56.3%，因而該接頭成為制約OSBD可持續(xù)發(fā)展的關鍵細節(jié)。針對OSBD縱肋-橫隔板接頭的疲勞開裂，Kato和Hanji[2]開展了構造細節(jié)應力響應的有限元分析。結果表明，當采用能減小縱肋腹板面外變形或采用縱肋-橫隔板受力能平緩變化的構造時，縱肋-橫隔板接頭疲勞性能會得到有效改善。顯然，在縱肋-橫隔板接頭處不額外開設切口，能最大限度地約束縱肋腹部的橫向位移，從而改善疲勞性能。

以往不少無切口OSBD橋梁均是將橫隔板處的縱肋斷開，屬于一種不連續(xù)構造[3]。工程實踐表明，該不連續(xù)縱肋構造的OSBD極易在輪載反復作用下產(chǎn)生疲勞損壞，如英國Severn橋[4]，法國Richemont橋[3]，德國Haseltal與Sinntal橋等[4]。Eurocode 3規(guī)范指出[5]，不連續(xù)縱肋構造會大幅降低縱肋-橫隔板接頭疲勞抗力，對應疲勞強度為FAT36，美國焊接規(guī)范已禁止該構造形式的推廣應用[6]。因此，現(xiàn)代的OSBD橋梁一般在橫隔板處開孔，使得縱肋連續(xù)通過。針對無切口縱肋-橫隔板接頭，Kolstein等[7]開展了足尺疲勞試驗。研究發(fā)現(xiàn)：與設置切口的OSBD結構相比，輪載作用下的無切口OSBD縱肋-橫隔板接頭應力峰值顯著降低。為進一步改進無切口OSBD橋梁綜合性能，Wolchuk[8]提出了一種大尺寸縱肋的無切口OSBD，其縱肋腹部為圓弧形。工程實踐表明，對于早期建設的部分橋梁，該無切口圓底縱肋OSBD運行良好。無切口OSBD的縱肋-橫隔板接頭處不額外設開孔，可以省去設置額外切口的縱肋-橫隔板接頭圍焊的繁雜打磨，同時消除了弧形切口自由邊構造細節(jié)。因此，與開設切口的OSBD相比，無切口OSBD疲勞性能與綜合效益可能均較優(yōu)。為進一步提高無切口OSBD疲勞性能，Tang[9]構思了一種腹部加厚的無切口縱肋，同時匹配大一點的面板厚度，認為該結構的橫隔板間距能達到8 m，可以有效簡化制造工藝并減少構造細節(jié)數(shù)量。

對于現(xiàn)代橋梁常用設切口的OSBD結構，UHPC層可以攻克縱肋-面板構造細節(jié)疲勞頑疾，而對縱肋-橫隔板構造細節(jié)疲勞性能提高有限[10]?？v肋-橫隔板構造細節(jié)是OSBD最關鍵區(qū)域，其應力為復雜的面內(nèi)-面外組合效應[11]。為此，可對Wolchuk[8]構思的圓底縱肋無切口OSBD開展進一步研究。相比于開設切口而產(chǎn)生空腹梁效應的OSBD，無切口OSBD可以降低橫隔板面內(nèi)變形，有利于縱肋-橫隔板構造細節(jié)輪載受力。然而，當不設切口時，縱肋扭轉可能會造成橫隔板面外變形，從而引發(fā)較高的次應力，故無切口OSBD的縱肋或整個結構的剛度需要進一步提高。因此，對無切口OSBD中引入超高性能混凝土(UHPC)層，以提高橋面整體剛度。為驗證該方法有效性，本研究建立雙尺度有限元分析模型，評估新型無切口正交異性鋼-UHPC組合橋面縱肋-橫隔板構造細節(jié)疲勞性能，并通過參數(shù)分析提出改進措施，為橋梁設計提供科學依據(jù)。

1 研究對象

廣東佛山佛陳橋是一座左、右分幅的三跨鋼箱連續(xù)梁橋[12]，其右幅鋼箱梁為鋼-UHPC組合橋面。圖1與圖2分別為主橋立面布置與鋼箱梁標準斷面，鋼箱梁橋面為OSBD結構。本研究基于該橋的整體布置，而將原鋼橋面板替換為無切口鋼橋面板，如圖3所示。無切口OSBD基本尺寸根據(jù)文獻[13]擬定，圓底縱肋開口寬300 mm，厚8.0 mm，高300 mm，橫橋向中心間距600 mm。鑒于引入了UHPC層，故鋼面板取12 mm厚。橫隔板間距3.0 m，厚12 mm。橫隔板水平加勁肋寬為0.25 m，距離面板0.62 m，超過兩倍縱肋高。該尺寸能削弱橫隔板對縱肋的約束，可以減小縱肋撓曲而對橫隔板引發(fā)的二次應力，符合無切口OSBD構造要求[6]。OSBD與UHPC層間的剪力釘高35 mm，平面布置為0.15 m(縱向)×0.15 m(橫向)。

圖1 主橋布置(單位：m)

圖2 主梁標準斷面(單位：m)

圖3 鋼-UHPC組合橋面構造細節(jié)(單位：mm)

2 有限元模擬

為得到構造細節(jié)在輪載下的高精度應力解，基于ANSYS軟件建立了雙尺度有限元模型，即圖4所示的鋼箱梁節(jié)段模型與圖5所示的精細化OSBD局部子模型。

圖4 節(jié)段有限元模型

圖5 局部子模型

節(jié)段模型包括5個連續(xù)的橫隔板，即圖4中的橫隔板1～5。采用Solid185模擬UHPC結構層，Shell63模擬鋼橋面板組件，Beam188模擬抗剪栓釘。其中，Shell63屬于變厚度殼單元，可以模擬后文構造參數(shù)分析中的變厚度縱肋。UHPC層彈模與泊松比分別取42.6 GPa與0.2[12]，而鋼板分別取206 GPa與0.3。UHPC層與OSBD的連接不考慮二者間的分層[14]，同時不計入瀝青鋪裝層剛度，僅模擬鋪裝層對輪載分散效應。在節(jié)段模型兩個縱橋向的端部截面，限制全部節(jié)點3個方向平動位移以及豎向(X方向)轉動位移。選取圖2中R13為研究對象，該縱肋所在區(qū)域在重車道一側輪跡線上。子模型UHPC層、OSBD組件以及焊縫均通過Solid185實體單元建立，而剪力釘?shù)哪M單元仍為Beam188。本研究提取正應力進行分析，在子模型中，需要細化網(wǎng)格，構造細節(jié)處的網(wǎng)格單元尺寸為1 mm，以實現(xiàn)式(1)構造細節(jié)熱點應力的提取[15]。

σhss=1.67σ0.4t-0.67σ1.0t，

(1)

式中，σhss為細節(jié)熱點應力；t為縱肋或橫隔板厚度；σ0.4t，σ1.0t為與焊趾相距0.4t和1.0t處的應力響應。

采用歐洲規(guī)范的疲勞荷載模型Ⅲ對有限元模型進行加載，包含4個單軸(雙軸組)，軸重均為120 kN。對于縱橋向荷載工況，以疲勞荷載模型的第1根軸在橫隔板1處為坐標原點，沿Z軸正向移動，當?shù)?根軸到達橫隔板5時結束。由于OSBD構造細節(jié)存在明顯的輪載局部效應，橫橋向取3種典型加載位置進行分析[16]，即：正肋式(LC1)、跨肋式(LC2)和肋間式(LC3)。每個橫向作用位置包含間隔為0.05 m的349個縱橋向加載步。

3 細節(jié)應力分析

(1)應力路徑

為明確縱肋-橫隔板構造細節(jié)最不利位置，對最不利縱向車輪加載，圖6給出了縱肋側與橫隔板側構造細節(jié)在3個橫向輪載作用位置下的縱肋腹部應力響應?？梢钥闯?，橫隔板側與縱肋側的最大應力值均不位于縱肋正底部，而是偏離一定位置?？v肋側最大應力響應位于與縱肋中心線成47°處，而橫隔板側位于48°處，二者區(qū)別很小，可認為最不利細節(jié)的角度相同。美國Leigh大學對無切口OSBD疲勞性能開展了模型試驗與有限元分析[17]，結果表明，縱肋-橫隔板構造細節(jié)的最不利位置在50°，與本研究分析結果基本吻合。

圖6 縱肋腹部的圓弧應力路徑

基于圖6明確了縱肋-橫隔板構造細節(jié)最不利位置后，圖7給出了該最不利點在LC2下的射線應力路徑。從構造細節(jié)的射線應力路徑曲線可見，橫隔板側應力峰值比縱肋側顯著增大，二者應力衰減速率均呈現(xiàn)距離最不利點越遠而不斷減小的趨勢，且橫隔板側細節(jié)應力降低速率一直小于縱肋側。隨著距離最不利點一定值后，橫隔板側與縱肋側應力響應均達到穩(wěn)定的線性降低速率。從圖7可見，當與最不利點距離達到16 mm時，橫隔板側應力水平與縱肋側相等，隨著位置進一步遠離，橫隔板側應力水平逐漸高于縱肋側。

另外，從圖6與圖7可見，無論是縱肋腹部圓弧應力路徑還是最不利點射線應力路徑，橫隔板側應力梯度均低于縱肋側。

圖7 縱肋-橫隔板接頭最不利點的射線應力路徑

(2)縱肋側

該細節(jié)在縱肋-橫隔板接頭縱肋上，根據(jù)圖6的分析結果，圖8給出了最不利點縱肋側細節(jié)應力響應與輪載位置的關系?？梢?，對于新型無切口OSBD，縱肋側細節(jié)應力響應的縱橋向影響線較短，疲勞車兩個軸組對構造細節(jié)應力無疊加效應。因此，對于構造細節(jié)應力幅的計算，可僅采用一個軸組加載。當單根軸恰好位于橫隔板正上方時，將會對構造細節(jié)引發(fā)一個小應力循環(huán)，該小應力循環(huán)與軸組造成的大應力循環(huán)方向相反，故可據(jù)此識別軸組內(nèi)的單根軸。該現(xiàn)象是由于輪載不在橫隔板正上方時，縱肋側因遭受負彎矩而受壓；而當輪載位于橫隔板正上方時，縱肋側細節(jié)因遭受正彎矩而受拉，泊松效應引起的應力組分減小?？v肋側細節(jié)應力幅在LC2下達到最大值49.7 MPa，輪載縱橋向最不利位置為軸組中心正好作用于細節(jié)所在橫隔板，且以受壓為主。需要指出，該最不利縱橋向輪載作用位置與Leigh大學無切口OSBD試驗結果相同[17]，表明本研究有限元分析的有效性。

圖8 縱肋側應力與輪載位置的關系

圖9(a)為縱肋側細節(jié)在最不利荷載布置下的應力云圖。可以看出，該細節(jié)應力集中顯著，應力梯度高，峰值壓應力為52.1 MPa。由于該細節(jié)應力梯度高，應力提取位置對熱點應力影響很大，故有限元模型需要對網(wǎng)格尺度進行控制，而本研究精細化的子模型能保證結果的精確性。為進一步闡明構造細節(jié)的輪載作用機制，圖10給出了構造細節(jié)在3種橫向輪載作用位置下的最大變形圖?？梢钥闯?，縱肋-橫隔板構造細節(jié)在輪載作用下出現(xiàn)了顯著的翹曲變形與彎曲變形。因橫隔板約束作用，縱肋側細節(jié)在輪載下出現(xiàn)了大的應力。

圖9 縱肋-橫隔板接頭應力云圖(單位:MPa)

圖10 縱肋-橫隔板接頭變形

(3)橫隔板側

該細節(jié)在縱肋-橫隔板接頭橫隔板上，圖11給出了最不利點橫隔板側細節(jié)應力響應與輪載位置的關系?？梢钥闯?，該細節(jié)應力幅在LC2下達到最大值15.8 MPa。與縱肋側細節(jié)不一樣的是，當輪載單根軸與橫隔板存在一定距離時，應力響應曲線會產(chǎn)生一個顯著的壓應力谷值，故可基于該谷值識別軸組內(nèi)的單根軸。當疲勞車軸組中心與橫隔板相距0.9 m 時，橫隔板側應力最大，為面內(nèi)-面外組合效應。進一步分析可知，該細節(jié)由面內(nèi)應力主導，當總應力水平最高時，面外應力組分占33.4%。

圖11 橫隔板側應力與輪載位置的關系

圖9(b)為橫隔板側細節(jié)在最不利荷載布置下的應力云圖?？梢钥闯?，橫隔板側細節(jié)也出現(xiàn)了顯著應力集中，應力梯度高。橫隔板側峰值壓應力為19.8 MPa，遠低于縱肋側。該細節(jié)應力集中的產(chǎn)生有兩方面因素：(1)縱肋-橫隔板接頭存在焊接缺陷；(2)橫隔板在讓縱肋連續(xù)通過而作的開孔，使得橫隔板截面削弱，阻斷了橫隔板面內(nèi)應力傳遞。

然而，相對于設置切口的傳統(tǒng)OSBD，本研究的新型無切口OSBD橫隔板側細節(jié)應力水平顯著降低，這是由于無切口OSBD的面內(nèi)應力傳遞阻礙程度較小。即使無切口OSBD增大了橫隔板側面外應力組分，但該細節(jié)以面內(nèi)應力為主。因此，無切口OSBD橫隔板側細節(jié)應力水平較低，疲勞性能得到有效改善。

4 疲勞評估與參數(shù)分析

4.1 疲勞評估

在疲勞性能評估中，可將輪載下細節(jié)應力幅與對應疲勞等級的S-N曲線截止應力幅進行比較[12]。當構造細節(jié)最大應力幅比截止應力幅小時，屬于無限疲勞壽命設計，不會產(chǎn)生疲勞損壞。反之，屬于有限疲勞壽命設計，會出現(xiàn)疲勞損壞。

對于縱肋-橫隔板接頭，其疲勞等級可基于Eurocode 3規(guī)范取為FAT90，相應的截止應力幅為36.4 MPa。根據(jù)數(shù)值分析得出，縱肋側應力水平明顯高于橫隔板側，且應力幅高于36.4 MPa，屬于有限疲勞壽命。雖然橫隔板側應力幅低于36.4 MPa，但疲勞裂紋會從縱肋焊趾位置萌發(fā)，并穿過焊縫向橫隔板延伸，故降低縱肋側應力水平至關重要。

4.2 參數(shù)分析

為進一步提高縱肋-橫隔板接頭縱肋側疲勞性能，對UHPC層厚度、縱肋腹部厚度、橫隔板厚度、面板厚度、縱肋斷面尺寸及橫隔板間距開展研究。因橫隔板與縱肋通過焊縫直接聯(lián)系，構造參數(shù)改變會對橫隔板側應力也產(chǎn)生影響，故對橫隔板側應力也需同步關注。

(1)UHPC層厚度

維持其他構造參數(shù)恒定，將UHPC層厚度以5 mm 的間隔從40 mm遞增至60 mm，圖12為UHPC層厚度改變對細節(jié)應力幅影響的曲線?？梢钥闯觯擴HPC層厚度增加時，橫隔板側與縱肋側應力均會以線性衰減速率不斷下降，橫隔板側斜率始終小于縱肋側，其應力幅降低程度弱于縱肋側。然而，二者效果均不顯著，表明UHPC層對遠離面板的細節(jié)疲勞性能改善并不明顯。

圖12 UHPC層厚度對應力幅的影響

(2)面板厚度

面板厚度對應力幅的影響如圖13所示?？梢钥闯?，當面板厚度增加時，構造細節(jié)應力幅會不斷降低，其中橫隔板側應力幅減小程度弱于縱肋側細節(jié)，二者均不顯著。同樣表明面板厚度對遠離面板的細節(jié)疲勞性能改善不明顯。

圖13 面板厚度對應力幅的影響

可見，面板厚度與UHPC層厚度對構造細節(jié)疲勞性能的改善效果相似，二者都是通過提高橋面剛度，擴散輪載作用區(qū)域，讓OSBD更多組件參與受力，從而提高構造細節(jié)疲勞性能。

(3)橫隔板厚度

Eurocode 3規(guī)范指出，鋼橋面橫隔板厚度不應低于10 mm。將橫隔板厚度以2 mm間隔從10 mm不斷遞增至18 mm，對應的構造細節(jié)應力幅變化如圖14所示?？梢钥闯?，橫隔板側應力隨橫隔板厚度增大而逐漸降低，但并不顯著，這是由于橫隔板厚度增大雖可減小面內(nèi)應力，但同時也將加大面外二次應力。然而，當橫隔板厚度增大時，縱肋側應力會不斷升高，且遞增速率高于橫隔板側應力幅衰減速率。表明增加橫隔板厚度會增強對縱肋的約束，進而增大縱肋側應力。

圖14 橫隔板厚度對應力幅的影響

對于新型無切口OSBD，因縱肋側應力幅顯著大于橫隔板側，故需優(yōu)先減小縱肋側應力。因此，在確保鋼箱梁整體穩(wěn)定性與橫隔板面內(nèi)剛度的前提下，應盡量提高橫隔板柔性，減小縱肋側應力。從圖14可以看出，10 mm的橫隔板厚度是合理的，既符合Eurocode 3規(guī)范最小板厚，以確保穩(wěn)定性，同時又可減小縱肋側應力幅，且對橫隔板應力幅影響不大。為進一步研究橫隔板厚度對構造細節(jié)疲勞性能的影響機制，圖15給出了縱肋側細節(jié)在不同橫隔板厚度下的應力云圖(12 mm厚橫隔板情況見圖9)。可以看出，盡管橫隔板厚度不一樣，但縱肋側細節(jié)均出現(xiàn)了顯著的應力集中。當橫隔板厚度增加時，縱肋側應力峰值以線性速率增長，這和熱點應力幅的情況相同。

圖15 不同橫隔板厚度下的縱肋側應力云圖(單位:MPa)

(4)橫隔板間距

橫隔板間距對應力幅的影響如圖16所示，細節(jié)應力幅隨橫隔板間距增大而劣化。對于橫隔板側細節(jié)，減小橫隔板間距可以降低因縱肋下?lián)隙鴰淼臋M隔板二次變形，從而減小縱肋側應力幅。此外，減小橫隔板間距能提高橋面剛度，分散輪載作用面積，從而同時減小橫隔板面內(nèi)與面外應力分量。對于縱肋側細節(jié)，當橫隔板間距減小時，縱肋在橫隔板區(qū)域的負彎矩效應會削弱，減小縱肋側細節(jié)局部変形，從而降低應力幅，提高疲勞性能。

圖16 橫隔板間距對應力幅的影響

(5)縱肋腹部厚度

FHWA[6]中的OSBD算例分析表明，對于無UHPC層的無切口OSBD，當縱肋厚度增加至13 mm時，縱肋-橫隔板接頭才能獲得無限疲勞壽命。為探討疲勞性能受縱肋厚度的影響，通過縱肋腹部厚度的變化來研究細節(jié)應力情況。為有效降低橋面中性軸位置，將縱肋從腹部圓弧始點處往正底部線性增厚，以增強橋面整體剛度。腹部加厚的縱肋能提高縱肋剛度，與FHWA中的無切口OSBD設計思想相符。此外，該種變厚度縱肋還能增大縱肋跨度，使得橫隔板與其他組件的焊縫數(shù)量有效降低。對于變厚度縱肋的制造加工，可將傳統(tǒng)冷軋型方式替換為熱軋方式，這樣既能基于受力情況適當改變縱肋尺寸，還能減小因冷軋方式引入的殘余應力[9]。

縱肋腹部厚度對應力幅的影響如圖17所示，縱肋腹部加厚可有效減小縱肋側應力幅，同時也能在一定程度上減小橫隔板側應力幅。其中，當厚度從8 mm遞增至10 mm時，縱肋側細節(jié)應力幅減小了11.5%。當厚度變化至16mm時，縱肋側應力幅等于34.0 MPa，小于相應的截止應力幅36.4 MPa，能實現(xiàn)無限疲勞壽命。同時，圖17的曲線斜率表明，當縱肋腹部厚度進一步加大，縱肋側應力幅減小幅度不斷變?nèi)?，縱肋的板厚效應降低。因此，在橋梁工程設計時，縱肋腹部厚度不可增大過多。對于橫隔板側細節(jié)，當縱肋腹部厚度加大時，其應力幅降低呈線性趨勢，減小幅度遠低于縱肋側。圖18給出了縱肋側細節(jié)在不同縱肋腹部厚度下的應力云圖(8 mm 縱肋情況見圖9)?？梢钥闯?，各種縱肋腹部厚度下的縱肋側均出現(xiàn)了顯著應力集中，且應力峰值降低幅度隨厚度增大而不斷降低，與熱點應力幅改變趨勢基本一致。

圖17 縱肋腹部厚度對應力幅的影響

圖18 各種縱肋腹部厚度下的縱肋側應力云圖(單位:MPa)

(6)大尺寸縱肋

大尺寸縱肋能提高OSBD剛度，增強橋面力學協(xié)同效應，降低輪載局部應力。此外，大尺寸縱肋可大幅減少OSBD各組件間的焊縫接頭，能有效減少焊接缺陷，降低制造成本，提高綜合性能[23-24]。大尺寸縱肋高與開口寬均為400 mm，橫橋向間距為800 mm。橫隔板水平加勁肋離面板900 mm，超過兩倍縱肋高度，符合無切口OSBD設計規(guī)定。

基于有限元分析，大尺寸結構縱肋側與橫隔板側應力幅分別為52.7 MPa和15.0 MPa。相比于常規(guī)尺寸縱肋的無切口OSBD，橫隔板側應力幅減小了4.8%，而縱肋側增加了6.1%。可見，即使大尺寸縱肋能提高橋面剛度，分散輪載作用范圍，然而并無法提高縱肋-橫隔板接頭受力性能，因為無切口OSBD縱肋-橫隔板接頭疲勞性能由縱肋側細節(jié)主導，而縱肋側應力增加了。從圖19的構造細節(jié)最大應力云圖可以看出，焊縫接頭處出現(xiàn)了顯著的應力集中效應。相比于常規(guī)尺寸縱肋的OSBD，縱肋側應力峰值增加了5.8%，而橫隔板側細節(jié)應力峰值略有減小?？梢?，構造細節(jié)應力峰值與應力幅隨縱肋尺寸改變的規(guī)律相同。

圖19 大尺寸縱肋-橫隔板接頭應力云圖(單位：MPa)

5 結論

本研究提出了一種無切口正交異性鋼-UHPC組合橋面，能簡化制造工藝，提高經(jīng)濟性能。通過建立雙尺度有限元模型獲得了縱肋-橫隔板接頭的輪載應力響應，評估了疲勞性能，并探討了構造參數(shù)的影響，可得下述結論：

(1)無論是縱肋側還是橫隔板側細節(jié)，均出現(xiàn)了顯著應力集中效應，縱肋側應力梯度大于橫隔板側。應力最大點均不在縱肋正底部位置，而是與縱肋中心線成一定角度。

(2)對于橫隔板側細節(jié)，當輪載單根軸與橫隔板存在一定距離時，應力響應曲線會產(chǎn)生一個顯著的壓應力谷值，故可據(jù)此識別軸組內(nèi)的單根軸。當疲勞車軸組中心與橫隔板相距0.9 m時，橫隔板側應力最大，為面內(nèi)-面外組合效應。

(3)對于遠離面板的縱肋-橫隔板接頭，UHPC層與面板厚度對其疲勞性能改善并不明顯。增加橫隔板厚度能減小橫隔板側應力幅，但會增加縱肋側應力幅，橫隔板厚度宜取10 mm。

(4)增大縱肋腹部厚度可有效減小縱肋側應力幅，16 mm的縱肋腹部厚度可使得縱肋-橫隔板接頭實現(xiàn)無限疲勞壽命。