微型諧振式天線的阻抗匹配設(shè)計與優(yōu)化

李 煥，董和磊，衛(wèi)凱龍

(1. 中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051；2. 華東光電集成器件研究所，江蘇 蘇州 215163)

0 引 言

通訊技術(shù)的快速發(fā)展極大地推動了物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的普及，5G技術(shù)作為先進(jìn)的通訊方式，具有延遲低、 數(shù)據(jù)傳輸速度快等優(yōu)勢，已經(jīng)成為通信領(lǐng)域發(fā)展的最新趨勢[1-3]. 但其成本高昂，無法保證在火車行駛路徑、 地下工作區(qū)域等相對封閉地區(qū)的信號暢通. 而ISM頻段天線信號交互效率高，傳輸能力強，極大地彌補了5G通訊信號在封閉區(qū)域中傳輸?shù)牟蛔? 研究表明，當(dāng)頻率為13.56 MHz時，近場通信技術(shù)能夠有效提高便攜式設(shè)備通信與能量傳輸?shù)男?，從而很好地解決了近場信號傳輸質(zhì)量低等問題[4-5]. 根據(jù)IEEE國際標(biāo)準(zhǔn)ISO1443A/B，近場交互式已經(jīng)有相應(yīng)的應(yīng)用，如校園卡、 銀行卡等通信應(yīng)用頻率最廣的為13.56 MHz[6-8]. 不同場合應(yīng)用的設(shè)備采用的天線尺寸不同，而天線匹配過程需要耗費巨大的人力、 物力與時間，且數(shù)據(jù)微小的誤差就會導(dǎo)致實驗失敗. 因此，為了方便、 高效、 快捷地配備新設(shè)備所需的天線，本文利用高頻仿真軟件HFSS以及Smith Chart軟件對諧振頻率為13.56 MHz的LC諧振式天線的結(jié)構(gòu)進(jìn)行電路的阻抗匹配仿真，并且制備相應(yīng)的實物對匹配結(jié)果進(jìn)行驗證.

1 天線的理論基礎(chǔ)

天線的輸入阻抗Zin是反映天線電路特性的主要參數(shù)之一，定義為天線在其輸入端呈現(xiàn)的阻抗，它等于輸入電阻Rin和輸入電抗Xin之和. 如式(1)所示，它取決于天線本身的結(jié)構(gòu)和尺寸，并與激勵方式、 工作頻率、 周圍物體的影響有關(guān)[9]. 天線作為饋線的負(fù)載，通常要求做到阻抗匹配. 當(dāng)天線的輸入阻抗Zin與饋線的特征阻抗Z0不匹配時就會發(fā)生反射，反射系數(shù)Γ如式(2)所示. 在應(yīng)用中，需降低天線輸入阻抗中的反射，使其反射系數(shù)Γ為0，此時為匹配狀態(tài)，即所有的入射功率都傳輸給了天線. 匹配的另一重要意義為反射波不反射回振蕩源，以免影響振蕩源的輸出功率和輸出頻率. 當(dāng)反射存在時，振蕩源的負(fù)載呈現(xiàn)電抗分量，饋線上就會產(chǎn)生駐波. 也可以用分貝表示反射損失(Return Loss，RL)作為指標(biāo)，對于單端口網(wǎng)絡(luò)S11，我們也稱之為回波損耗，回波損耗與反射系數(shù)的關(guān)系如式(3)所示. 駐波比是天線的主要參數(shù)之一，一般要求駐波比小于2，饋線上相鄰的波腹點和波谷點電壓振幅的比值為電壓駐波比(Voltage standing-Wave Ratio, VSWR)和反射系數(shù)Γ的關(guān)系如式(4)所示[10].

Zin=Rin±jXin,

(1)

(2)

S11=20lg|Γ|=-RL，

(3)

(4)

2 天線線圈的設(shè)計與仿真

本文所設(shè)計的線圈天線的基板材料為聚酰亞胺，尺寸為21 mm×21 mm的正方形，基板的厚度h為0.5 mm. 在電磁波近場交互中，等效電感值決定線圈天線性能，而且線圈天線的等效電感值越大，所能產(chǎn)生的磁通量也越大，能量的傳輸效率隨之提高[11]. 因方形結(jié)構(gòu)的空間利用率較高，電感值最大，所以，本文選用方形平面螺旋電感器. 線圈天線的等效電感值L與線圈匝數(shù)n的關(guān)系如式(5)所示，一般線圈天線的最佳工作電感范圍為500 nH～3 000 nH. 根據(jù)最佳工作電感范圍和線圈天線的尺寸，可計算得出符合設(shè)計要求的線圈匝數(shù)的最佳取值范圍為6圈～8圈. 根據(jù)式(6) 可知，電感值和電容值會影響天線的工作頻率,電感值越大，相對的調(diào)諧電容越小，本文所設(shè)計的天線的工作頻率為13.56 MHz，根據(jù)式(5)和式(6)可知，應(yīng)將電感值控制在1 μH～2 μH左右，如果電感值超過3 μH，不僅需增大天線尺寸，而且會導(dǎo)致調(diào)諧電容值過小而難以匹配.

(5)

(6)

L=Xin/(2πf),

(7)

式中：XL為線圈天線最外圍線圈的周長, cm；w為線圈的線寬, cm；k為方形線圈的形狀系數(shù)，k=1.47；n為線圈的總?cè)?shù)[12]. 通過式(5)計算可以預(yù)估天線的線圈圈數(shù)為7，利用HFSS高頻仿真軟件及式(7)可得電感值為1.25 μH. 由此可知，電感值可以通過式(5)預(yù)估，而不能通過其確定. 為了優(yōu)化天線的具體參數(shù)，利用HFSS高頻仿真軟件進(jìn)一步驗證天線線圈設(shè)計的合理性以及影響線圈天線電感值的因素. 由圖1 可知，適當(dāng)改變線圈的線寬與線間距均會對電感值產(chǎn)生影響，而基板的厚度對電感值的影響很小； 隨著線寬與線間距從0.3 mm增加到0.5 mm，電感值隨之減小. 考慮天線的尺寸以及后期的加工條件，最終確定天線的具體參數(shù)如表1 所示，天線線圈的物理尺寸如圖2 所示.

表1 天線的具體參數(shù)

圖1 線圈的尺寸變化對天線線圈電感值的影響

圖2 線圈天線的物理模型

3 天線的輸入端阻抗匹配

線圈天線的應(yīng)用領(lǐng)域不同，其對應(yīng)的匹配電路也不同. 并聯(lián)電路的匹配中電阻值相對較大，所以更適合信號的加載與傳輸，主要應(yīng)用在相控陣?yán)走_(dá)中； 串聯(lián)電路的匹配電路中電阻值相對較小，避免了并聯(lián)電路中電阻帶來的熱量損耗，更適合近場的能量交換，主要應(yīng)用在手機(jī)無線充電中.

本文基于串并聯(lián)電路分別對線圈天線的輸入阻抗進(jìn)行阻抗匹配. 將兩種天線分別等效為并聯(lián)電路和串聯(lián)電路，其等效的電路原理圖如圖3 所示. 等效電路中的總電阻計算公式如式(8)所示，根據(jù)兩種天線等效圖的總電阻的計算公式可得出兩種匹配電路中電阻值的關(guān)系，如式(9)所示. 兩種天線的等效電路中的電容值、 電感值一致.RP總為并聯(lián)電路中的總電阻值；RS總串聯(lián)電路中的總電阻值[13]；Q為設(shè)計要求的品質(zhì)因數(shù).

RP總=QωL=RP/(1+RP/RP1)，

RS總=ωL/Q=RS+RS1，

(8)

RP≈RS(1+Q2).

(9)

(a) 并聯(lián)電路的等效電路圖

(b) 串聯(lián)電路的等效電路圖

3.1 并聯(lián)匹配

通過阻抗圖或史密斯圓圖可以得知天線線圈的自諧振點以及所對應(yīng)的阻抗值，但阻抗圖相對精確，如圖4 所示. 自諧振發(fā)生所對應(yīng)的阻抗應(yīng)為一純電阻，即線圈天線自諧振點為式(1)中Xin為0的點所對應(yīng)的頻點，可通過觀察其阻抗匹配圖得知其自諧振頻率以及其所對應(yīng)的阻值，阻值為 404.962 kΩ，自諧振頻率為72.6 MHz. 將其代入式(10)，可以得出在13.56 MHz時的并聯(lián)諧振電路的等效電阻值為175 kΩ，即圖3(a)中的RP阻值. 根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO14443規(guī)定[14]，本文中將Q的值賦予10，結(jié)合式(8)便可得知RP1的值約為900 Ω.RZP為所設(shè)計線圈天線未加匹配電路時，線圈天線自諧振頻率fZP所對應(yīng)的電阻值.

(10)

圖4 線圈天線的阻抗圖

為了更精確地匹配電路中的電容值，通過SMITH工具進(jìn)行后端的電容值的匹配. 在SMITH工具中輸入未匹配電路時13.56 MHz所對應(yīng)的阻抗值Zin=(0+2.191 9i)×50，根據(jù)電路圖3(a) 中的匹配電路，首先并聯(lián)一個電容使其處在Rin為50 Ω的圓上，然后串聯(lián)一個電容使其處在Xin=0的點上，最終的匹配結(jié)果如圖5 所示. 結(jié)合圖5，在HFSS里搭建幾何圖形，完成線圈天線的電路匹配.

圖5 SMITH并聯(lián)匹配電路

圖6 并聯(lián)匹配電路的天線物理模型

結(jié)合SMITH工具在HFSS中搭建的物理模型如圖6 所示. 需要注意是，SMITH工具只能給出仿真時電容的一個范圍值，在HFSS中可以進(jìn)一步的優(yōu)化，使其達(dá)到最佳匹配狀態(tài). 經(jīng)過優(yōu)化最終確定：串聯(lián)的電容值為57 pF； 并聯(lián)的電容值為50 pF. 天線的匹配狀態(tài)如圖7 所示，回波損耗為-53 dB. 因此，該并聯(lián)匹配系統(tǒng)對線圈天線有著很好的匹配特性.

圖7 天線的并聯(lián)匹配狀態(tài)

3.2 串聯(lián)匹配

串聯(lián)匹配電路與并聯(lián)匹配電路同理，通過式(8)與式(9)可知, 串聯(lián)匹配電路中匹配的電阻值約等于11 Ω，利用SMITH工具，對所計算的電路端的電路進(jìn)一步仿真優(yōu)化，如圖8 所示. 并聯(lián)的電容值為57.5 pF，串聯(lián)的電容值為52 pF.

圖8 SMITH串聯(lián)匹配電路

結(jié)合SMITH工具仿真所得電路結(jié)果，在HFSS中搭建物理模型，如圖9 所示，通過觀察史密斯圓圖進(jìn)一步調(diào)節(jié)串并聯(lián)電路中電容值的大小，使其在13.56 MHz時呈純電阻狀態(tài)，阻值為 50 Ω. 通過觀察圖10，可以發(fā)現(xiàn)該串聯(lián)電路可以對線圈天線進(jìn)行良好的匹配. 串聯(lián)的電阻值為12.5 Ω，并聯(lián)的電容值為52 pF，串聯(lián)的電容值為53 pF. 綜上可見，在利用SIMTH工具完成電路的設(shè)計后，需要進(jìn)一步利用仿真結(jié)果對匹配電路進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化以滿足設(shè)計需求.

圖9 串聯(lián)匹配電路的天線物理模型

圖10 天線的串聯(lián)匹配狀態(tài)

3.3 可行性分析

為了更直觀地了解天線在13.56 MHz時的工作狀況，將加載串、 并聯(lián)匹配電路的天線進(jìn)行表面電場、 磁場分布仿真，得到仿真結(jié)果如圖11 所示.

圖11 天線表面電磁場分布圖

由圖11 可以看出，兩種天線的電場表面在金屬線圈處分布較為均勻. 兩種天線的磁場主要在設(shè)計的匹配電路處有較強的諧振.

為了證實匹配電路在不同天線上的實用性，將串聯(lián)匹配進(jìn)一步應(yīng)用于螺旋線圈天線，螺旋天線的傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系可觀測仿真圖中S21，如圖12 所示. 由圖12 可知，當(dāng)諧振頻率為13.56 MHz時，彈簧天線的能量傳輸效率達(dá)到了很好的效果，故該匹配電路也可以應(yīng)用到螺旋線圈天線.

圖12 螺旋仿真圖

4 實驗結(jié)果及分析

通過加工天線基板并結(jié)合0402的電子器件封裝，制作了仿真對應(yīng)的串并聯(lián)的匹配電路的線圈天線，實物圖如圖13 所示.

圖13 天線實物圖

利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀產(chǎn)生掃頻信號對制備的串聯(lián)匹配電路的線圈天線進(jìn)行實驗平臺的搭建，分別在6 MHz～22 MHz頻率范圍內(nèi)進(jìn)行了掃頻測試，并完成信號采集，測試平臺如圖14所示.

基于并聯(lián)匹配電路的線圈天線與基于串聯(lián)匹配電路的線圈天線的測試數(shù)據(jù)如圖15 所示，并聯(lián)匹配電路的天線測試中，在13.56 MHz處的回波損耗為-23dB，串聯(lián)匹配電路中，天線在13.56 MHz處的回波損耗為-32 dB，符合工業(yè)設(shè)計要求，且兩者的測試結(jié)果均與理論分析一致.

圖14 天線測試平臺

(a) 并聯(lián)匹配電路天線

(b) 串聯(lián)聯(lián)匹配電路天線

5 結(jié) 論

通過分析兩種不同電路匹配的線圈天線，發(fā)現(xiàn)并聯(lián)匹配與串聯(lián)匹配均能使天線達(dá)到很好的匹配狀態(tài)，與往常設(shè)計者的設(shè)計過程不同，其能更快地得到匹配電路中的電器元件的值，避免了大量的計算過程，能更精確地從天線的結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行優(yōu)化，簡潔的設(shè)計過程為設(shè)計人員提供了更大的便捷性. 串聯(lián)或并聯(lián)電阻是為了調(diào)整天線的帶寬，而電容是為了進(jìn)一步調(diào)整輸出阻抗，使其在中心頻率點處的輸出阻抗與電路中元器件的阻抗達(dá)到共軛匹配，在共軛匹配的狀態(tài)下，電路中的磁能量以最大的功率傳輸?shù)教炀€上. 因此，利用SMITH軟件結(jié)合電路圖并利用HFSS軟件中的電參數(shù)功能進(jìn)行設(shè)計可以達(dá)到快捷、 低成本和高精確度的效果. 實物測試結(jié)果表明，在滿足阻抗匹配的前提下，實物天線工作頻率也達(dá)到理論分析所需要的頻率范圍.