初中數(shù)學(xué)“進(jìn)階式”知識網(wǎng)絡(luò)課程的設(shè)計與應(yīng)用

楊敏

本文系廣東省教育科研“十三五”規(guī)劃2018年度研究課題《初中數(shù)學(xué)進(jìn)階式“四有”微課程開發(fā)的研究》科研成果，立項(xiàng)編號：2018YQJK293

摘要：文章以初中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)為研究對象，以北師大版數(shù)學(xué)教材為例，淺析了傳統(tǒng)課本內(nèi)容編排的優(yōu)勢和劣勢，針對其內(nèi)容編排設(shè)計了“進(jìn)階式”知識網(wǎng)絡(luò)課程，并舉例“進(jìn)階式”各階內(nèi)容在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中的具體實(shí)施案例。以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教材編排缺陷的新教學(xué)方法，結(jié)合傳統(tǒng)教材原有優(yōu)勢，設(shè)計適應(yīng)不同學(xué)習(xí)狀況學(xué)生的“進(jìn)階式”知識網(wǎng)絡(luò)課程，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，助力學(xué)生構(gòu)建完整的初中數(shù)學(xué)知識體系。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；進(jìn)階式；知識網(wǎng)絡(luò)課程；設(shè)計應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）13-0062

一、初中數(shù)學(xué)教材及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

初中階段作為銜接小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的重要時期，學(xué)生形成優(yōu)秀的基礎(chǔ)知識體系和學(xué)習(xí)興趣至關(guān)重要，但由于傳統(tǒng)課本內(nèi)容編排主要以年齡段認(rèn)知水平為參考，使得教師在實(shí)際教學(xué)過程中經(jīng)常遇到同一體系的知識學(xué)習(xí)時間間隔較長，同一知識體系無法正常銜接，學(xué)生知識碎片化嚴(yán)重，易遺忘，導(dǎo)致在教學(xué)活動中重復(fù)性教學(xué)，影響整體教學(xué)效果。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，對所學(xué)知識進(jìn)行碎片化存儲，知其然而不知其所以然，對不同階段的學(xué)習(xí)但屬于同一體系的知識連接困難。所以，針對按照傳統(tǒng)教材編排刻板教學(xué)、學(xué)習(xí)效率低的問題，設(shè)計“進(jìn)階式”知識網(wǎng)絡(luò)課程，幫助學(xué)生對知識的鞏固學(xué)習(xí)和拓展延伸[1]。

二、“進(jìn)階式”知識網(wǎng)絡(luò)課程四部曲

1.利用思維導(dǎo)圖，構(gòu)建學(xué)生的初中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)

思維導(dǎo)圖是一種將一系列有潛在關(guān)系的知識形象化表達(dá)、清楚地揭示知識間的層級關(guān)系與內(nèi)在聯(lián)系、激勵和輔助學(xué)生把知識體系快速熟記于心的方法。教師可以將類似知識體系的相關(guān)內(nèi)容運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方法表達(dá)出來，以便于學(xué)生對整個知識體系的快速了解和深刻記憶。在數(shù)學(xué)知識體系中，很多部分可以用思維導(dǎo)圖的方式表達(dá)，以北師大版教材為例，在小學(xué)四年級下冊第二單元《認(rèn)識三角形和四邊形》中就對“三角形的分類及其特點(diǎn)”“三角形的內(nèi)角和”“三角形的三邊關(guān)系”“三角形的穩(wěn)定性”等知識進(jìn)行了講解，而在五年級上冊又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了三角形的面積與周長的測量與計算。在此基礎(chǔ)上，我們完全可以把七年級下冊第四單元《三角形》和八年級下冊第一單元《三角形的證明》的內(nèi)容串聯(lián)起來。對于學(xué)優(yōu)生，甚至可以在學(xué)習(xí)三角形全等的時候拓展學(xué)習(xí)九年級上冊相似三角形的內(nèi)容，在講三角形三邊關(guān)系的時候，拓展學(xué)習(xí)八年級上冊的勾股定理以及九年級下冊的三角函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容。可以用進(jìn)階的方式，由易到難地將知識網(wǎng)絡(luò)搭建起來。運(yùn)用此方法，教師可以幫助學(xué)生將初中數(shù)學(xué)知識和小學(xué)以及更高年級的相關(guān)知識聯(lián)系起來，做到溫故而知新，為后進(jìn)生鞏固知識，為學(xué)優(yōu)生搭建拓展知識延伸的橋梁。

2.關(guān)聯(lián)典型例題，建立起理論與實(shí)踐的雙向橋梁

在日常學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)了公式定理不知道如何用于解題，或者學(xué)會某道例題，稍微改變一下就不知道如何下手了。所以在運(yùn)用思維導(dǎo)圖強(qiáng)化知識理解和記憶的基礎(chǔ)上，將所學(xué)知識點(diǎn)與經(jīng)典例題關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化學(xué)生理論知識和習(xí)題實(shí)操之間的聯(lián)系。強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐解題能力，從而培養(yǎng)實(shí)踐過程中所遇問題與知識體系的關(guān)聯(lián)能力，將理論知識靈活運(yùn)用于實(shí)操過程中，從實(shí)踐過程中也能將鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)知識，做到舉一反三、良性循環(huán)。例如，在八年級下冊介紹“反證法”時，概念比較抽象，不利于學(xué)生理解?？梢砸谩奥愤吚羁唷钡牡涔?，也可以舉生活中“好店門庭若市、反之門可羅雀”的例子，進(jìn)一步歸納出利用反證法解題的三部曲：（1）假設(shè)原命題不成立；（2）根據(jù)已知、常識等發(fā)現(xiàn)矛盾；（3）推翻假設(shè)，原命題成立。

3.設(shè)置進(jìn)階習(xí)題，培養(yǎng)中學(xué)生的成就感與探究精神

在均衡分班的大環(huán)境下，由于學(xué)生群體認(rèn)知水平和知識儲備的差異，需要在課堂內(nèi)外設(shè)置進(jìn)階式習(xí)題，遵循“跳一跳能吃桃”的思想，讓大家都能“吃得著”，讓學(xué)優(yōu)生能“吃得飽”。例如，在學(xué)習(xí)到八年級下冊第一單元《三角形的證明》的時候，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)解法后，針對同一習(xí)題嘗試“一題多解”和“小題大做”等方法去更深入地領(lǐng)悟和掌握更多的解題技巧，將所學(xué)知識進(jìn)階運(yùn)用于實(shí)際作題中，并且學(xué)優(yōu)生可以更進(jìn)一步地根據(jù)之前思維導(dǎo)圖知識體系擴(kuò)展的知識，嘗試證明三角形的相似。

4.推廣反思應(yīng)用，積極完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系

在整個教學(xué)活動中，課下學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我反思對知識體系鞏固和靈活運(yùn)用是非常重要的[2]。在推廣學(xué)生課后反思活動中，教師需起到引導(dǎo)作用，提高學(xué)生的主動反思動力，通過對學(xué)生課后反思環(huán)節(jié)優(yōu)化設(shè)計，提倡采用“康奈爾筆記法”對知識理論體系、經(jīng)典例題和進(jìn)階習(xí)題三大板塊連接，記錄在日常學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)。同時在學(xué)優(yōu)生和后進(jìn)生之間采取優(yōu)幫困策略，推行“小導(dǎo)師”制度，學(xué)優(yōu)生通過“選定考點(diǎn)——嘗試講解——反思內(nèi)化——簡潔明了”等四個步驟，針對后進(jìn)生自身知識理解與運(yùn)用上存在的問題逐步化解，同時提高自己過往所學(xué)知識體系的完整度，幫助后進(jìn)生課后也能搭建自己的數(shù)學(xué)知識體系，幫助學(xué)優(yōu)生進(jìn)一步完善和鞏固自身知識體系。比如，在以上述方法學(xué)習(xí)完某一章節(jié)后，教師通過設(shè)置月考的方式，自行設(shè)置固定知識范圍比例（如3∶6∶1）串聯(lián)已學(xué)相關(guān)知識、本章所學(xué)知識和進(jìn)階拓展知識，來檢驗(yàn)學(xué)生課后反思和自主學(xué)習(xí)效果。

三、結(jié)束語

本文圍繞傳統(tǒng)教材知識編排螺旋式上升特點(diǎn)的缺點(diǎn)，基于思維導(dǎo)圖方法結(jié)合經(jīng)典習(xí)題、進(jìn)階習(xí)題聯(lián)系和推廣主動反思總結(jié)，提出“進(jìn)階式”知識網(wǎng)絡(luò)課程設(shè)計，并從知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與強(qiáng)化記憶、實(shí)踐與理論雙重促進(jìn)、進(jìn)階習(xí)題拓展和“小導(dǎo)師”制度四個方面詳細(xì)寫出了相對應(yīng)的實(shí)踐對策，希望對解決傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教材編排缺陷和教學(xué)活動中出現(xiàn)的問題起到積極作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]周培培.默會知識系統(tǒng)下的進(jìn)階式教學(xué)初探[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（33）：31-32.

[2]范開秀，劉麗萍.初中數(shù)學(xué)進(jìn)階作業(yè)設(shè)計的嘗試[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2017（10）：24-26.

（作者單位：廣東省茂名市茂南區(qū)祥和中學(xué)525000）