Excel軟件在線性代數(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究與實(shí)踐

王亭

關(guān)鍵詞：矩陣應(yīng)用;EXCEL軟件;數(shù)學(xué)模型

線性代數(shù)是高等院校理工科和經(jīng)管類大學(xué)生的一門重要的通識課程和必修基礎(chǔ)課。通過對本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握線性代數(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、思想方法和必要的應(yīng)用技能，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)理基礎(chǔ);通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力得到進(jìn)一步的提高，提高學(xué)生獨(dú)立分析、推證和解決專業(yè)學(xué)習(xí)和工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域?qū)嶋H問題的綜合素質(zhì)與職業(yè)能力?；诼殬I(yè)大學(xué)學(xué)生普遍文化基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)動機(jī)缺乏，線性代數(shù)課程計算繁雜又比較抽象，難以激發(fā)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)興趣，使得教師在課堂上很難把相關(guān)知識運(yùn)用于處理面對工程實(shí)際問題中的大數(shù)據(jù)。有鑒于此，教師考慮將最常見的Excel軟件、math-ematic或者maflab軟件引入到線性代數(shù)的課堂教學(xué)中，確實(shí)能減輕實(shí)際建模求解時的計算強(qiáng)度，線性代數(shù)中通過表格形式輸出的矩陣計算完全可利用EXCEL軟件自帶的功能處理。Excel軟件不但功能強(qiáng)大、易于操作，而且普及度廣、獲取也非常便利。本文通過幾個數(shù)值實(shí)例，來展現(xiàn)如何靈活運(yùn)用Excel軟件應(yīng)用于線性代數(shù)實(shí)際建模教學(xué)中，大大簡化線性代數(shù)計算，從而不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生的實(shí)際大數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力。

1運(yùn)用EXCEL計算矩陣求積

對于圖中4*3矩陣A（A1：C4））和3*4矩陣B（F1：13），求兩者之積的方法如下：（1）選中一個4*4的區(qū)域用于放置結(jié)果矩陣（以（A6：D9）為例），在公式欄輸入“=MMULT（A1：C4，F(xiàn)1：13）”;（2）然后按Enter+Ctrl+Shift。

2運(yùn)用EXCEL計算行列式

對于矩陣（A1：D4），只需在任一單元格輸入“=MDEDERM（A1：D4）”，就得到矩陣對應(yīng)的行列式結(jié)果。如圖2、圖3。

3運(yùn)用EXCEL計算逆矩陣

對于4*4矩陣（A1：D4），求其逆矩陣的步驟如下：（1）拖拽選中一個4*4的區(qū)域用于放置結(jié)果矩陣（以（Fl：14）為例），輸入“=MINVERSE（A1：D4）”;（2）然后同時按Enter+Ctrl+Shift。如圖4。

4運(yùn)用EXCEL矩陣法求解線性方程組

5運(yùn)用EXCEL求解投入產(chǎn)出模型

（1）計算下列投入產(chǎn)出表的直接消耗系數(shù)矩陣。

（2）利用EXCEL求解投入產(chǎn)出方程組。

（3）利用EXCEL求消耗系數(shù)矩陣。

6運(yùn)用EXCEL軟件求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

首先建立鋼管下料問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：

首先啟動Excel，在工作表中建立線性規(guī)劃模型，計算目標(biāo)函數(shù)值和約束條件左端的值再單擊[規(guī)劃求解]命令，在彈出的對話框中輸入各項參數(shù).最后在[規(guī)劃求解對話框]中單擊[確定]按鈕，工作表中就顯示出規(guī)劃求解的結(jié)果，如圖7、圖8所示。

本文利用Excel軟件討論并簡化了線性代數(shù)的常見數(shù)學(xué)模型求解，幫助學(xué)生成功突破繁雜的代數(shù)計算障礙，大大提高了職業(yè)大學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使得他們更多精力掌握好代數(shù)的理論思維與方法，同時訓(xùn)練他們處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的能力、建模能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力，不斷提高了學(xué)生獨(dú)立分析、推證和解決專業(yè)學(xué)習(xí)和工程技術(shù)等工作崗位實(shí)際問題的綜合素質(zhì)與職業(yè)能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和團(tuán)隊協(xié)作精神，使學(xué)生能較好地適應(yīng)未來社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要。