基于六自由度模型的高空動(dòng)態(tài)滑翔探究

劉思奇, 白俊強(qiáng)

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)具有機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)、空間覆蓋范圍廣、任務(wù)承載能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，可對(duì)目標(biāo)實(shí)施長(zhǎng)時(shí)間偵察監(jiān)視，同時(shí)運(yùn)行成本和任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)相較有人飛行器較低，在偵查、中繼及區(qū)域通信等領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的關(guān)注和應(yīng)用[1]。為了進(jìn)一步提高高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)的任務(wù)能力，追求更長(zhǎng)的續(xù)航時(shí)間與飛行距離成為了當(dāng)下的研究熱點(diǎn)之一。受信天翁等鳥(niǎo)類(lèi)滑翔啟發(fā)，研究人員將目光轉(zhuǎn)向了從環(huán)境中獲取能量的動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)，有望成為進(jìn)一步增加續(xù)航時(shí)間與飛行距離的關(guān)鍵技術(shù)之一。

動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)通過(guò)合理的設(shè)計(jì)使飛行姿態(tài)與飛行軌跡之間相匹配，從而能夠從橫向梯度風(fēng)場(chǎng)中獲取額外能量減少飛行能量消耗，達(dá)到延長(zhǎng)續(xù)航的目的，是一種新興的增程技術(shù)。自然界中鳥(niǎo)類(lèi)能夠通過(guò)動(dòng)態(tài)滑翔有效達(dá)到增加續(xù)航的目的：Sachs等對(duì)漂泊信天翁進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)其能夠在13.2天內(nèi)以81 W的飛行功率不間斷地完成南佐治亞至西南太平洋的遷徙，整個(gè)飛行過(guò)程消耗相當(dāng)于5.6～11.9 L汽油的能量，超過(guò)信天翁自身的能量?jī)?chǔ)備總值[2]。動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)在應(yīng)用中不需對(duì)氣動(dòng)外形做出修改，應(yīng)用靈活，可以用于各類(lèi)飛行器。

近年來(lái)，隨著模擬仿真技術(shù)與數(shù)值算法的進(jìn)步，動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)研究開(kāi)始超越觀(guān)察實(shí)驗(yàn)，在理論和應(yīng)用上取得了新的發(fā)展。Zhao利用NPSOL軟件模擬了動(dòng)態(tài)滑翔飛行器的最小燃油消耗[3]，Sachs則研究了動(dòng)態(tài)滑翔所需的最小風(fēng)切變[4]。Deittert等利用微分平滑方法對(duì)小型無(wú)人機(jī)動(dòng)態(tài)滑翔飛行路徑進(jìn)行了研究[5]。國(guó)內(nèi)近年對(duì)于動(dòng)態(tài)滑翔的研究也取得了一定的成果，朱炳杰等利用高斯偽譜法分析了動(dòng)態(tài)滑翔最優(yōu)航跡中的能量變化[6]。劉多能等利用Runge-Kutta積分方法針對(duì)不同類(lèi)型的環(huán)繞形態(tài)及遷移形態(tài)的動(dòng)態(tài)滑翔飛行軌跡進(jìn)行了優(yōu)化求解[7]。單上求等對(duì)動(dòng)態(tài)滑翔飛行過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化機(jī)理進(jìn)行了研究[8]。

在對(duì)動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)進(jìn)行研究的過(guò)程中，出于控制變量及突出重點(diǎn)的目的，上述研究大多選用近海面的中小型無(wú)人機(jī)作為研究對(duì)象，并采用質(zhì)點(diǎn)模型對(duì)飛行器進(jìn)行描述。

動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)在高空領(lǐng)域的應(yīng)用能有效提高其航程與航時(shí)，但目前對(duì)高空動(dòng)態(tài)滑翔的研究尚有一些問(wèn)題研究不夠深入。對(duì)由于近地面和高空風(fēng)場(chǎng)形式差異帶來(lái)的能量獲取效率影響、建模中高空風(fēng)場(chǎng)側(cè)滑帶來(lái)的額外受力影響分析、高空風(fēng)向改變引起的能量獲取效率變化等。本文將針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析。

在高空動(dòng)態(tài)滑翔領(lǐng)域的研究中，由于橫向梯度風(fēng)場(chǎng)帶來(lái)的側(cè)風(fēng)持續(xù)存在且較為強(qiáng)烈，在研究過(guò)程中無(wú)法忽視側(cè)滑與側(cè)風(fēng)帶來(lái)的影響，因此質(zhì)點(diǎn)模型已不再適用。本文綜合考慮動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)和高空風(fēng)場(chǎng)特點(diǎn)，結(jié)合高空風(fēng)場(chǎng)側(cè)滑模型，采用基于六自由度方程的高空動(dòng)態(tài)滑翔動(dòng)力學(xué)模型，能夠更實(shí)際地反映高空動(dòng)態(tài)滑翔飛行的特點(diǎn)。針對(duì)高空風(fēng)場(chǎng)風(fēng)梯度值為負(fù)、風(fēng)速大、高度廣的特點(diǎn)，考慮較大側(cè)滑條件下研究了飛行器達(dá)到最大能量獲取率的方法與條件。本文從公式推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證兩方面分析了高空動(dòng)態(tài)滑翔的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，驗(yàn)證了基于六自由度方程的高空動(dòng)態(tài)滑翔動(dòng)力學(xué)模型的有效性，討論了高空動(dòng)態(tài)滑翔能量節(jié)約效率，分析了高空風(fēng)場(chǎng)對(duì)動(dòng)態(tài)滑翔能量獲取效率的影響。

1 研究對(duì)象問(wèn)題描述及建模

1.1 問(wèn)題描述

高空動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)能夠有效提高飛行器續(xù)航能力，但當(dāng)前對(duì)其研究中缺少相關(guān)分析：

1) 高低空風(fēng)場(chǎng)環(huán)境之間的差異，兩者風(fēng)梯度符號(hào)相反，變化范圍與高度范圍相差巨大，會(huì)對(duì)高空飛行策略的選擇造成較大影響；

2) 影響高空動(dòng)態(tài)滑翔能量獲取效率的分析，飛行姿態(tài)和飛行速度等要素對(duì)能量獲取效率的影響及最佳能量獲取方法；

3) 高空風(fēng)側(cè)滑的影響，不同風(fēng)向與飛行速度之間的角度對(duì)動(dòng)態(tài)滑翔能量獲取效率的影響分析。

本文聚焦上述問(wèn)題，對(duì)高空動(dòng)態(tài)滑翔動(dòng)力學(xué)建模、最佳能量獲取方式及高空風(fēng)向?qū)δ芰揩@取的影響進(jìn)行了分析與仿真驗(yàn)證。

圖1 動(dòng)態(tài)滑翔原理示意

動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)是利用風(fēng)場(chǎng)梯度即速度差通過(guò)類(lèi)似沖浪或乒乓球的原理，在風(fēng)速高處利用風(fēng)場(chǎng)慣性力獲取額外速度同時(shí)在低速區(qū)完成轉(zhuǎn)向，從而完成周期性飛行過(guò)程，不斷從風(fēng)場(chǎng)中獲取額外能量維持飛行，進(jìn)而提高續(xù)航性能。 在進(jìn)入數(shù)字仿真時(shí)代后，常常應(yīng)用軌跡優(yōu)化的方法對(duì)動(dòng)態(tài)滑翔最優(yōu)途徑進(jìn)行分析。由于低空風(fēng)場(chǎng)具有較大的風(fēng)梯度更適合動(dòng)態(tài)滑翔研究，目前的研究集中于中小型飛行器低空動(dòng)態(tài)滑翔部分，風(fēng)速相對(duì)飛行器速度偏低不需考慮側(cè)滑等影響，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)滑翔中常用質(zhì)點(diǎn)模型[4]，完全忽略了側(cè)滑帶來(lái)的影響。質(zhì)點(diǎn)模型表達(dá)如下：

(2)

基于該質(zhì)點(diǎn)模型,近地面動(dòng)態(tài)滑翔能夠滿(mǎn)足分析與仿真驗(yàn)證的需要[2],但不足以有效描述高空動(dòng)態(tài)滑翔飛行的特征。

圖2 風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速隨高度的變化

高空風(fēng)場(chǎng)中平均風(fēng)速能達(dá)到50 m/s且風(fēng)梯度較小,與低空風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速0～10 m/s的環(huán)境截然不同,側(cè)風(fēng)帶來(lái)的側(cè)滑影響較大,傳統(tǒng)的質(zhì)點(diǎn)模型無(wú)法反映飛行器受力特征。為了滿(mǎn)足高空動(dòng)態(tài)滑翔的需求必須進(jìn)一步對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行修改。修改后的模型需要能夠反映高空側(cè)滑的存在,同時(shí)能夠?qū)?cè)滑帶來(lái)的受力影響反饋給動(dòng)力學(xué)模型，因此需要引入為六自由度方程。

針對(duì)高空橫向梯度風(fēng)場(chǎng)中飛行器的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn),對(duì)風(fēng)場(chǎng)和飛行器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模。

1.2 風(fēng)場(chǎng)建模

動(dòng)態(tài)滑翔從橫向梯度風(fēng)場(chǎng)中獲取額外能量。側(cè)向梯度風(fēng)場(chǎng)廣泛存在于大氣中,高空大氣具有較為穩(wěn)定的橫向梯度風(fēng)場(chǎng),是應(yīng)用動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)的先決條件。葡萄牙學(xué)者Ricardo Bencatel針對(duì)大氣中不同層流所引發(fā)的梯度風(fēng)場(chǎng)采用粒子濾波的方式進(jìn)行了模型擬合和參數(shù)估計(jì),提出適用于高空風(fēng)場(chǎng)的模型表示如下[9]

(3)

式中：erf為誤差函數(shù)；VW代表高度h處的風(fēng)速；VWhmax和VWhmin分別代表梯度風(fēng)場(chǎng)最高點(diǎn)hmax與最低點(diǎn)hmin的風(fēng)速,且有表達(dá)式

(4)

以該風(fēng)場(chǎng)模型為基礎(chǔ),參考我國(guó)中部地區(qū)上空高空風(fēng)場(chǎng)平均觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)[8](如圖3所示),建立高空風(fēng)場(chǎng)模型如圖4所示。

圖3 我國(guó)中部地區(qū)上空高空風(fēng)場(chǎng)平均觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖4 高空風(fēng)場(chǎng)模型

在飛行仿真過(guò)程中,假設(shè)風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速方向沿地軸系X軸正方向,即文中所有風(fēng)速VW均以X軸正方向?yàn)檎较?對(duì)應(yīng)飛行器航跡偏角為0°。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[9],綜合本文研究對(duì)象應(yīng)用范圍,最終選取VWhmin=50 m/s,hmin=12 000 m及VWhmax=5 m/s,hmax=20 000 m。

1.3 動(dòng)態(tài)滑翔動(dòng)力學(xué)建模

動(dòng)態(tài)滑翔中飛行動(dòng)力學(xué)模型采用的主要軸系及角的定義如圖5所示。

圖5 動(dòng)力學(xué)模型角度及坐標(biāo)定義

由于高空風(fēng)場(chǎng)中水平橫向風(fēng)的持續(xù)存在,飛行過(guò)程中存在較大的側(cè)滑角,質(zhì)點(diǎn)模型難以真實(shí)反映飛行器的動(dòng)力學(xué)特性,故改用基于六自由度方程的高空動(dòng)態(tài)滑翔模型,并根據(jù)動(dòng)態(tài)滑翔飛行器進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。該模型在梯度風(fēng)場(chǎng)中的飛行器動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可表達(dá)為

(5)

式中：ψ,γ,μ分別為飛行器航跡偏角、航跡傾角、滾轉(zhuǎn)角;L,D,C分別為升力、阻力與側(cè)力;VW為對(duì)應(yīng)高度h下的風(fēng)速,仿真中始終沿地軸系X軸正方向;V為飛行器地速; (x,y,h)為飛行器地軸系下的飛行坐標(biāo)。

傳統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)模型常用于近海面或近地面等橫向風(fēng)速較低的飛行區(qū)域,高空飛行存在較大的持續(xù)側(cè)風(fēng),飛行方向與風(fēng)場(chǎng)存在一定夾角時(shí)存在較大側(cè)滑,其影響不能直接忽略。建立當(dāng)前風(fēng)場(chǎng)條件下側(cè)滑角的計(jì)算公式如(6)式所示

(6)

側(cè)滑角的計(jì)算主要用于確定風(fēng)場(chǎng)在側(cè)向上配合滾轉(zhuǎn)角因素對(duì)飛行器橫航向受力帶來(lái)的影響。由于高空飛行周期較長(zhǎng)且軌跡尺度較大,忽略角速度影響,氣動(dòng)力計(jì)算采用模型如下

(7)

式中：CL和CD分別是升力與阻力系數(shù)；CD0為零升阻力系數(shù)；KD為誘導(dǎo)阻力因子。

動(dòng)態(tài)滑翔數(shù)值仿真研究中常用的模型之一為Deittert等提出的無(wú)人機(jī)模型[5],本文針對(duì)高空環(huán)境對(duì)其進(jìn)行修改,選用修改后的模型進(jìn)行計(jì)算。新模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 無(wú)人機(jī)模型基準(zhǔn)參數(shù)

2 高空動(dòng)態(tài)滑翔能量獲取分析

六自由度方程的引入對(duì)飛行器動(dòng)態(tài)滑翔能量獲取的計(jì)算方式和最優(yōu)能量獲取效率均能產(chǎn)生一定的影響,需要對(duì)傳統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)模型對(duì)應(yīng)的結(jié)論進(jìn)行修正。

動(dòng)態(tài)滑翔飛行過(guò)程中,飛行器的機(jī)械能可以表示為

(8)

式中,Emechnical為機(jī)械能。分析能量變化率時(shí),假設(shè)無(wú)人機(jī)在整個(gè)飛行過(guò)程中質(zhì)量是恒定的,因此,能量相對(duì)時(shí)間的變化率表示為

(9)

同時(shí),引入輔助公式

將公式(5)、(10)和(11)代入(9)式進(jìn)行整理可以得到

(12)

(12)式反映了飛行器飛行過(guò)程中的能量變化規(guī)律,式中的3項(xiàng)分別代表經(jīng)由動(dòng)態(tài)滑翔從風(fēng)場(chǎng)中獲取能量、動(dòng)力系統(tǒng)做功及飛行過(guò)程中氣動(dòng)阻力消耗的能量。合理調(diào)整航跡傾角γ與航跡偏角ψ使得sinγsinψ<0,從而使得第一項(xiàng)為正,即飛行器從風(fēng)場(chǎng)中獲取能量,即在dVW/dh>0的風(fēng)場(chǎng)中,飛行器動(dòng)態(tài)滑翔獲能的主要飛行策略應(yīng)為逆風(fēng)爬升后順風(fēng)下降。同理，高空風(fēng)場(chǎng)下應(yīng)采用順風(fēng)爬升逆風(fēng)俯沖策略，此時(shí)dVW/dh<0。因此,通過(guò)合理的飛行控制、姿態(tài)控制及航跡規(guī)劃,能夠使得飛行器在不損失機(jī)械能的條件下完成飛行,進(jìn)而提升航程或航時(shí)。

圖6 動(dòng)態(tài)滑翔示意圖

圖7 爬升與俯沖過(guò)程中的虛擬力

從受力的角度看,由于飛行高度配合風(fēng)梯度的持續(xù)性變化,風(fēng)速存在額外加速度,風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速變化影響可以看作作用在飛行器上的額外虛擬力,該力可以稱(chēng)為動(dòng)態(tài)滑翔力,表達(dá)式如公式(13)所示

(13)

通過(guò)合理選擇飛行軌跡,例如在高空風(fēng)場(chǎng)保持順風(fēng)爬升和逆風(fēng)俯沖,可以實(shí)現(xiàn)虛擬力與飛行速度持續(xù)成銳角飛行,此時(shí),動(dòng)態(tài)滑翔力持續(xù)做正功,能夠從風(fēng)場(chǎng)中獲取額外能量。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)滑翔軌跡優(yōu)化時(shí),就是以保持動(dòng)態(tài)滑翔力與速度矢量夾角為銳角為目的從而減少飛行器自身能量損耗的。

當(dāng)(12)式中的第一項(xiàng)大于第三項(xiàng)，即動(dòng)態(tài)滑翔從風(fēng)場(chǎng)中獲取能量大于飛行過(guò)程中氣動(dòng)阻力消耗的能量時(shí),式中第二項(xiàng)即動(dòng)力系統(tǒng)做功可以為零,飛行器可以實(shí)現(xiàn)無(wú)動(dòng)力飛行,從而減少自身能量消耗。定義阻力/動(dòng)態(tài)滑翔能量比reD為

(14)

該比值反映了飛行器無(wú)動(dòng)力條件下從動(dòng)態(tài)滑翔中獲取能量維持飛行的能力,當(dāng)01時(shí),無(wú)法支持持續(xù)飛行但仍能夠減少飛行器能量消耗;reD<0時(shí),飛行器會(huì)消耗額外能量。因此根據(jù)風(fēng)場(chǎng)特性合理選擇飛行姿態(tài)與飛行航跡規(guī)劃,能夠有效減少飛行器自身能量消耗。對(duì)公式(14)進(jìn)行極值分析,可以發(fā)現(xiàn)高空條件下dVW/dh為負(fù),當(dāng)ψ=90°,γ=45°或ψ=-90°,γ=-45°時(shí),動(dòng)態(tài)滑翔處于有利點(diǎn),即飛行器沿逆風(fēng)航向以45°角向下俯沖或沿順風(fēng)方向以45°角向上爬升時(shí),飛行器能夠最大化獲取梯度風(fēng)場(chǎng)能量

(15)

由于高空飛行的大中型無(wú)人機(jī)往往載荷重量較大,飛行速度較高,無(wú)動(dòng)力飛行的條件并不總能夠得到滿(mǎn)足,因此需要考慮有動(dòng)力飛行條件下盡可能減少動(dòng)力系統(tǒng)的能量輸出,以達(dá)到節(jié)約能量,提高續(xù)航能力的目的。定義動(dòng)力/動(dòng)態(tài)滑翔能量比reT為

(16)

該比值反映了有動(dòng)力飛行條件下動(dòng)態(tài)滑翔獲取能量和動(dòng)力系統(tǒng)輸出能量之間的關(guān)系,可以用來(lái)衡量動(dòng)態(tài)滑翔減少動(dòng)力系統(tǒng)能量消耗的能力。當(dāng)reT≥0時(shí),系統(tǒng)由于動(dòng)態(tài)滑翔獲能而減少了動(dòng)力系統(tǒng)的能量消耗,其中當(dāng)reT=0時(shí),飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)動(dòng)力飛行;當(dāng)0

從公式(17)中可見(jiàn),影響reT的主要因素包括飛行速度、當(dāng)?shù)仫L(fēng)速、航跡傾角和航跡偏角。根據(jù)公式(7),飛行速度V與當(dāng)?shù)仫L(fēng)速VW的比值直接影響飛行器所受側(cè)滑角的影響,兩者一起對(duì)動(dòng)力/動(dòng)態(tài)滑翔能量比產(chǎn)生影響;根據(jù)公式(14),航跡傾角與航跡偏角在高空風(fēng)場(chǎng)條件下同號(hào)才能從風(fēng)場(chǎng)中獲取能量,因此只討論兩者同號(hào)的條件。reT與其主要影響因素之間的關(guān)系如圖8～11所示。

圖8 飛行速度與航跡傾角對(duì) 圖9 飛行速度與航跡傾角對(duì) 圖10 飛行速度與航跡偏角對(duì)reT的影響(ψ=90°) reT的影響(ψ=-90°) reT的影響(γ=45°)

圖11 飛行速度與航跡偏角對(duì)reT的影響(γ=-45°)

從圖8～11中可以看出,隨著V/VW的增大,飛行速度升高,reT逐漸下降,系統(tǒng)由于動(dòng)態(tài)滑翔獲能而減少了動(dòng)力系統(tǒng)的能量消耗。同時(shí)可以看出,越接近飛行器動(dòng)態(tài)滑翔的有利點(diǎn)(ψ=90°,γ=45°或ψ=-90°,γ=-45°)處,reT整體值越小,在合適的飛行姿態(tài)下能夠?qū)崿F(xiàn)0

3 仿真分析

通過(guò)仿真對(duì)基于六自由度方程的高空動(dòng)態(tài)滑翔模型進(jìn)行驗(yàn)證,并基于高空橫向梯度風(fēng)場(chǎng)的特點(diǎn)對(duì)高空風(fēng)場(chǎng)風(fēng)向?qū)?dòng)態(tài)滑翔能量獲取能力的影響進(jìn)行了仿真分析。

3.1. 仿真對(duì)比分析

為了驗(yàn)證高空動(dòng)態(tài)滑翔模型對(duì)仿真結(jié)果的影響,本文根據(jù)表1中典型飛行器的參數(shù),進(jìn)行動(dòng)態(tài)滑翔航跡優(yōu)化仿真計(jì)算,優(yōu)化工具選擇IPOPT,求解軟件為GPOPS,通過(guò)最優(yōu)化理論進(jìn)行了仿真計(jì)算。優(yōu)化目標(biāo)為最小發(fā)動(dòng)機(jī)能量輸出

(18)

高空動(dòng)態(tài)滑翔飛行狀態(tài)及控制變量表示如下

(19)

式中：x=[V,ψ,γ,h,x,y]為系統(tǒng)狀態(tài)向量；u=[μ,CL,T]為控制向量。飛行軌跡離散為M個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)的狀態(tài)向量可以由初始狀態(tài)和飛行控制決定,因此設(shè)計(jì)變量為

X=[x1,1,…,x6,1,u1,1,u2,1,…,u1,M,u2,M,tf]=

(20)

(21)

選取周期性環(huán)繞航跡作為目標(biāo)優(yōu)化路徑。飛行器在完成一周期環(huán)繞飛行后應(yīng)能返回初始飛行狀態(tài),以保證環(huán)繞飛行的可重復(fù)性。根據(jù)這一條件,得到約束如下

(22)

飛行器模型采用高空動(dòng)力無(wú)人飛行器模型,其基本參數(shù)如表2所示。采用原始質(zhì)點(diǎn)模型(Ori)和六自由度高空動(dòng)態(tài)滑翔模型(6DOF)的仿真飛行路徑對(duì)比結(jié)果如圖12所示,仿真對(duì)應(yīng)的飛行速度、航跡傾角、航跡偏角變化如圖13所示。

表2 方法驗(yàn)證優(yōu)化模型初始參數(shù)設(shè)置和環(huán)境參數(shù)

圖12 Ori和6DOF的仿真飛行路徑對(duì)比

圖13 飛行速度、航跡傾角、航跡偏角變化圖

從仿真飛行路徑對(duì)比中可以看出,2種模型對(duì)應(yīng)的飛行軌跡均滿(mǎn)足了(12)式所顯示的高空獲取能量的飛行原則,即順風(fēng)爬升和逆風(fēng)俯沖。對(duì)比航跡傾角和飛行速度變化圖可以看出,在順風(fēng)爬升段,兩者飛行軌跡形狀接近;逆風(fēng)俯沖段則有了較大區(qū)別,質(zhì)點(diǎn)模型飛行軌跡更接近與一個(gè)完整的橢圓而高空動(dòng)態(tài)滑翔模型在最高點(diǎn)處出現(xiàn)了較為明顯的側(cè)風(fēng)橫向飛行過(guò)程。由于六自由度高空動(dòng)態(tài)滑翔模型(6DOF)能夠在動(dòng)力學(xué)方程中反映高空側(cè)風(fēng)對(duì)飛行器的動(dòng)力學(xué)影響,在飛行過(guò)最高點(diǎn)時(shí),飛行器X方向分速度為0,受風(fēng)場(chǎng)X方向側(cè)風(fēng)影響強(qiáng)烈,無(wú)法像原始質(zhì)點(diǎn)模型(Ori)一樣直接轉(zhuǎn)入最佳俯沖姿態(tài),因此有一段較長(zhǎng)的抵抗側(cè)風(fēng)的轉(zhuǎn)向側(cè)飛過(guò)程。通過(guò)對(duì)比可以看出,六自由度高空動(dòng)態(tài)滑翔模型能夠更真實(shí)地反映高空動(dòng)態(tài)滑翔的特點(diǎn)。

圖14 能量變化對(duì)比圖

圖14反映了2種模型仿真過(guò)程中的動(dòng)態(tài)滑翔能量獲取、發(fā)動(dòng)機(jī)做功、氣動(dòng)力導(dǎo)致的能量損耗。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),雖然六自由度高空動(dòng)態(tài)滑翔模型動(dòng)態(tài)滑翔獲能不及質(zhì)點(diǎn)模型,但通過(guò)更真實(shí)地反映高空風(fēng)場(chǎng)影響和對(duì)應(yīng)的合理路徑規(guī)劃,能夠有效減少發(fā)動(dòng)機(jī)做功損耗的能量,增加飛行器續(xù)航能力。

3.2 高空動(dòng)態(tài)滑翔能量節(jié)約效率分析

在第2節(jié)中本文對(duì)高空動(dòng)態(tài)滑翔的能量獲取能力進(jìn)行了分析,本節(jié)中通過(guò)仿真對(duì)比進(jìn)行最優(yōu)能量獲取優(yōu)化軌跡與對(duì)應(yīng)的等高盤(pán)旋軌跡動(dòng)力能量消耗,來(lái)進(jìn)行高空動(dòng)態(tài)滑翔能量節(jié)約效率分析。

圖15 動(dòng)態(tài)滑翔與等高盤(pán)旋航跡對(duì)比

動(dòng)態(tài)滑翔軌跡選擇為最高點(diǎn)h=19 km處,對(duì)比盤(pán)旋軌跡分別選擇與滑翔航跡平均半徑近似相等的盤(pán)旋軌跡、飛行速度和動(dòng)態(tài)滑翔平均速度相等的半徑1 km和2 km的盤(pán)旋軌跡進(jìn)行對(duì)比。由于等高盤(pán)旋不會(huì)因高度差而從風(fēng)場(chǎng)梯度中得到額外能量,周期飛行消耗的能量完全由動(dòng)力系統(tǒng)提供,可以用作能量節(jié)約效率的對(duì)比。

從圖16中可以看出,不同半徑等高盤(pán)旋在同一周期內(nèi)推力系統(tǒng)做功均明顯大于動(dòng)態(tài)滑翔。在該條件下高空動(dòng)態(tài)滑翔動(dòng)力系統(tǒng)能量節(jié)約效率能夠達(dá)到約30%～40%,能夠有效減少燃料消耗,提高續(xù)航能力。

圖17反映了高空動(dòng)態(tài)滑翔軌跡在ZX與XY平面上的投影,從圖中可以看出,飛行軌跡滿(mǎn)足順風(fēng)爬升逆風(fēng)俯沖的特點(diǎn),和3.2節(jié)中的分析一致;飛行軌跡在水平面上的投影近似圓形,能夠滿(mǎn)足環(huán)繞監(jiān)視的功能要求。

圖16 單周期推力做功能量對(duì)比分析 圖17 高空動(dòng)態(tài)滑翔軌跡在ZX和XY平面上的投影

3.3 高空風(fēng)向影響仿真分析

從第2節(jié)的分析中可以看到,風(fēng)向確定時(shí)飛行軌跡中航跡偏角的選取與風(fēng)場(chǎng)能量獲取效率相關(guān)。將這一點(diǎn)進(jìn)行延伸分析,可以確定高空風(fēng)向應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)滑翔能量獲取效率有明顯的影響。

為了分析高空風(fēng)場(chǎng)風(fēng)向?qū)?dòng)態(tài)滑翔能量獲取的具體影響,保持風(fēng)場(chǎng)方向?yàn)閄軸正方向,使無(wú)人機(jī)和風(fēng)向成不同角度進(jìn)行仿真,對(duì)比無(wú)動(dòng)態(tài)滑翔和采用動(dòng)態(tài)滑翔技術(shù)條件下發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力輸出能量的比值,來(lái)判斷高空風(fēng)場(chǎng)風(fēng)向的影響。選取飛行周期50 s,單向飛行距離1 200 m,發(fā)動(dòng)機(jī)在動(dòng)態(tài)滑翔條件下做功占無(wú)動(dòng)態(tài)滑翔下做功的比值越小,說(shuō)明對(duì)續(xù)航越有利。仿真初值定位順時(shí)針旋轉(zhuǎn),采用和不采用動(dòng)態(tài)滑翔條件下發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力輸出能量條件下的比值與風(fēng)向夾角之間的關(guān)系如圖18所示。

圖18 采用和不采用動(dòng)態(tài)滑翔發(fā)動(dòng)機(jī)做功比值與航向與風(fēng)向夾角(°)之間的關(guān)系

通過(guò)圖18可以看出,應(yīng)用動(dòng)態(tài)滑翔能夠有效減少發(fā)動(dòng)機(jī)做功,從而減少飛行器能量損耗。同時(shí)順風(fēng)條件下動(dòng)態(tài)滑翔從風(fēng)場(chǎng)中吸收能量效果明顯更佳,發(fā)動(dòng)機(jī)做功減少均在40%以上,且與風(fēng)向夾角在45°～60°時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)能量消耗最少。逆風(fēng)條件下發(fā)動(dòng)機(jī)做功普遍在無(wú)動(dòng)態(tài)滑翔做功的80%以上,說(shuō)明逆風(fēng)條件下,飛行器克服逆風(fēng)飛行的同時(shí)動(dòng)態(tài)滑翔效果較差,但也對(duì)續(xù)航能力有少許提升。

4 結(jié) 論

本文分析了高空風(fēng)場(chǎng)與動(dòng)態(tài)滑翔常用近地面風(fēng)場(chǎng)之間的區(qū)別及對(duì)飛行器動(dòng)態(tài)滑翔飛行的影響,建立了基于六自由度方程的高空動(dòng)態(tài)滑翔動(dòng)力學(xué)模型。針對(duì)高空動(dòng)態(tài)滑翔的特點(diǎn)進(jìn)行了能量獲取效率分析,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。得到了以下結(jié)論:

1) 高空動(dòng)態(tài)滑翔由于風(fēng)梯度相對(duì)近地面風(fēng)場(chǎng)較小,側(cè)風(fēng)風(fēng)速較大,傳統(tǒng)的質(zhì)點(diǎn)模型不能有效反映其動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)。基于六自由度方程的高空動(dòng)態(tài)滑翔動(dòng)力學(xué)模型能夠反映大側(cè)風(fēng)條件下動(dòng)態(tài)滑翔最優(yōu)能量獲取方式,可以有效應(yīng)用于高空動(dòng)態(tài)滑翔仿真與分析。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證,證明高空動(dòng)態(tài)滑翔能夠有效減少飛行器能量消耗;

2) 隨著V/VW的增大,飛行速度升高,reT逐漸下降,系統(tǒng)由于動(dòng)態(tài)滑翔獲能而減少了動(dòng)力系統(tǒng)的能量消耗。同時(shí)可以看出,在風(fēng)向固定為+X方向前提下,越接近飛行器動(dòng)態(tài)滑翔的有利點(diǎn)ψ=90°,γ=45°或ψ=-90°,γ=-45°處,reT整體值越小,在合適的飛行姿態(tài)下能夠?qū)崿F(xiàn)0

3) 順風(fēng)條件下動(dòng)態(tài)滑翔從風(fēng)場(chǎng)中吸收能量效果更佳,發(fā)動(dòng)機(jī)做功減少均在40%以上,且與風(fēng)向夾角在45°～60°時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)能量消耗最少。逆風(fēng)條件下發(fā)動(dòng)機(jī)做功普遍在無(wú)動(dòng)態(tài)滑翔做功的80%以上,飛行器克服逆風(fēng)飛行的同時(shí)動(dòng)態(tài)滑翔效果較差,但對(duì)續(xù)航能力也有少許的提升。