大跨度變截面連續(xù)梁剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)計(jì)算分析

馬志龍 吳杰良 潘春輝

(1.天津?yàn)I海新區(qū)軌道交通投資發(fā)展有限公司，天津 300450；2.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司，浙江 杭州 310000； 3.上海市政工程設(shè)計(jì)有限公司，上海 200438)

0 引言

大跨度預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)梁剛構(gòu)橋具有諸多優(yōu)勢(shì)，如結(jié)構(gòu)剛度大，跨度大，造價(jià)低，抗震抗風(fēng)性能強(qiáng)等。近年來隨著懸臂施工工法的普及應(yīng)用，預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)剛構(gòu)橋也逐漸被廣泛應(yīng)用于建設(shè)工程中，不過此類橋梁也有諸多裂縫變形等問題，因此在設(shè)計(jì)階段就要對(duì)該類橋梁進(jìn)行嚴(yán)格計(jì)算控制。因此本文結(jié)合某項(xiàng)目大跨度橋梁的設(shè)計(jì)階段進(jìn)行的計(jì)算咨詢分析來闡述進(jìn)行此類項(xiàng)目的合理設(shè)計(jì)分析過程[1]。

1 工程概況

本匝道橋橋梁總寬16.75 m，橋面布置為：0.5 m(防撞護(hù)欄)+15.75 m(行車道)+0.5 m (護(hù)欄)，跨度為(45+80+45) m，為大跨度變截面剛構(gòu)橋。主梁采用掛籃懸臂澆筑施工[4]。

單幅主梁采用單箱單室大懸臂變截面混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，橫橋向單向坡2.5%，外腹板采用豎直腹板形式，箱梁頂板寬度為16.75 m，底板寬度9.0 m，懸臂長度3.875 m。中墩墩頂梁高5.0 m，合龍段及邊跨端部現(xiàn)澆段梁高2.4 m，梁高變化采用拋物線。箱梁跨中底板厚度32 cm，梁高變化拋物線終點(diǎn)處底板厚度85 cm，0號(hào)段端部底板厚100 cm，在梁高變化段內(nèi)，底板厚度變化采用拋物線；頂板厚度30 cm，0號(hào)段端部頂板55 cm，箱梁腹板厚度在60 cm～80 cm～100 cm變化[2]。

2 研究要點(diǎn)

2.1 箱梁外觀

考慮到下部道路的凈空，采用連續(xù)剛構(gòu)橋梁的關(guān)鍵設(shè)計(jì)在于其箱梁的梁高。根據(jù)國內(nèi)外資料和設(shè)計(jì)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，采用高度和跨度比值為1/16～1/20，而跨中可以最小取到1/60。本項(xiàng)目橋梁跨度為(45+80+45) m，屬于超大跨度，采用懸臂澆筑，施工過程中荷載較大，因此可以取梁高較大值，跨中截面也可以取較大值，梁底可以設(shè)計(jì)為1.6次拋物曲線。

2.2 箱梁斷面設(shè)計(jì)

箱梁不僅要滿足規(guī)范規(guī)定的各項(xiàng)厚度的要求，還應(yīng)該兼顧預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置。本橋梁為大跨度橋梁，懸臂澆筑節(jié)段較多，因此鋼束懸澆也較多，其斷面設(shè)計(jì)須考慮各個(gè)方向三向孔道的預(yù)應(yīng)力布置，充分利用截面優(yōu)化自重設(shè)計(jì)。其中頂板箱室腋角可以充分考慮鋼束布置及錨固的位置，保證安全性和經(jīng)濟(jì)性，其頂板的腋角尺寸可以取為190 cm×40 cm，懸臂厚度取值為25 cm，設(shè)置為二級(jí)腋角，在長度1.2 m處位置設(shè)置轉(zhuǎn)折。

2.3 建模計(jì)算要點(diǎn)

本文采用Midas Civil有限元軟件建立桿系有限元模型，根據(jù)施工工序和設(shè)計(jì)材料屬性計(jì)算恒載，活載施加過程中，其內(nèi)力的分布規(guī)律以及承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下的可靠性。具體分析過程如下敘述。

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

3.1 結(jié)構(gòu)離散化模型

主橋上部結(jié)構(gòu)的靜力計(jì)算分析以平面桿系理論為基礎(chǔ)，采用Midas Civil建立平面桿系模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力計(jì)算?？紤]到項(xiàng)目各標(biāo)段有若干相同連續(xù)剛構(gòu)橋梁，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)一采用柱高35 m等高空心薄壁柱作為模型下部結(jié)構(gòu)[3]。

全橋共劃分88個(gè)單元，計(jì)算節(jié)點(diǎn)93個(gè)。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見圖1。

3.2 計(jì)算條件及參數(shù)說明

1)恒載。

箱梁結(jié)構(gòu)自重，混凝土容重取26 kN/m3；橋面鋪裝為10 cm厚瀝青混凝土和6 cm厚鋼筋混凝土，瀝青鋪裝容重24 kN/m3；混凝土墻式防撞護(hù)欄取10.4 kN/m。二期恒載集度合計(jì)為92.2 kN/m。橫隔板自重以均布荷載加載到主梁相應(yīng)位置。

2)活載。

汽車荷載：公路—Ⅰ級(jí)，四車道橫向折減系數(shù)0.67，按外側(cè)偏載、內(nèi)側(cè)偏載和正載三種方式布置車道，正載情況下考慮偏載系數(shù)1.15。

3)溫度影響力。

體系整體升溫取25 ℃，整體降溫按23 ℃計(jì)算；主梁截面梯度溫度按JTG D60—2015規(guī)范取值。

4)基礎(chǔ)不均勻沉降。

基礎(chǔ)不均勻沉降考慮為：支座沉降按照邊墩5 mm、中墩5 mm及隔墩沉降考慮。

5)施工階段臨時(shí)荷載。

掛籃荷載按照800 kN計(jì)算。

6)荷載組合。

承載能力極限狀態(tài)下的強(qiáng)度驗(yàn)算按基本組合進(jìn)行，正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力驗(yàn)算、抗裂性驗(yàn)算按標(biāo)準(zhǔn)組合及短期效應(yīng)組合進(jìn)行。

3.3 施工階段劃分及各施工階段應(yīng)力驗(yàn)算

1)施工階段劃分。

根據(jù)設(shè)計(jì)提供的主橋箱梁施工流程示意圖，經(jīng)適當(dāng)簡化，劃分為16個(gè)施工階段，見表1。

表1 掛籃懸臂澆筑施工階段劃分表

2)施工階段應(yīng)力狀態(tài)。

各典型施工階段結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖2所示。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，施工階段箱梁上下緣最大拉應(yīng)力約0.6 MPa，上下緣最大壓應(yīng)力為9.5 MPa。

根據(jù)JTG D3362—2018公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[5]中第7.2.8規(guī)定得到容許拉壓應(yīng)力見表2。施工過程中在混凝土立方強(qiáng)度達(dá)到90%設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)張拉預(yù)應(yīng)力束。

表2 主梁短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算表 MPa

3.4 結(jié)構(gòu)承載能力驗(yàn)算

正截面抗彎承載能力驗(yàn)算。承載能力極限組合主梁最大抗力及對(duì)應(yīng)彎矩圖如圖3所示。

按照承載能力極限狀態(tài)基本組合，得到的主梁的最大最小彎矩進(jìn)行截面極限承載能力驗(yàn)算，結(jié)果見表3。

表3 正截面抗彎極限承載能力計(jì)算 kN·m

正截面抗彎極限承載力計(jì)算結(jié)果表明，主梁抗彎承載能力均滿足規(guī)范要求。

承載能力極限組合主梁最大抗力及對(duì)應(yīng)剪力圖見圖4。

按照承載能力極限狀態(tài)基本組合，得到的主梁斜截面抗剪極限承載能力驗(yàn)算，結(jié)果見表4。

表4 斜截面抗剪極限承載能力計(jì)算 kN

表4中數(shù)據(jù)表明，中支點(diǎn)和邊支點(diǎn)處主梁抗剪強(qiáng)度均滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》要求。邊跨1號(hào)節(jié)段和中跨1號(hào)節(jié)段80 cm厚腹板處，由于截面抗剪強(qiáng)度不滿足規(guī)范5.2.11，抗剪承載力不滿足要求。

3.5 正常使用階段主梁應(yīng)力狀態(tài)

1)短期組合抗裂驗(yàn)算。

主梁為全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.3.1條，正截面抗裂驗(yàn)算采用短期組合荷載和長期荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)件正截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，斜截面抗裂驗(yàn)算采用短期組合荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)件斜截面混凝土的主拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。

短期荷載效應(yīng)作用下最小正應(yīng)力如圖5所示。

長期荷載效應(yīng)作用下最小正應(yīng)力如圖6所示。

短期荷載效應(yīng)作用下最大主拉應(yīng)力如圖7所示。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.3.1條規(guī)定得到容許拉壓應(yīng)力見表5。

表5 主梁抗裂驗(yàn)算表 MPa

由表5可知，主梁在短期效應(yīng)組合作用下，箱梁截面上下緣控制截面均為滿足A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂驗(yàn)算要求。

主梁在長期效應(yīng)組合作用下，箱梁截面上下緣控制截面處邊支座梁端局部外，均滿足A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂驗(yàn)算要求。

短期荷載組合下最大主拉應(yīng)力約0.79 MPa，小于全預(yù)應(yīng)力容許值1.09 MPa，斜截面抗裂滿足規(guī)范要求。

2)標(biāo)準(zhǔn)組合預(yù)應(yīng)力構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算。

主梁為使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力以及斜截面混凝土的主壓應(yīng)力如圖8所示。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中第7.1.5和7.1.6條規(guī)定得到容許壓應(yīng)力見表6。由表6可知，在使用階段，主梁的截面上、下緣壓應(yīng)力，主壓應(yīng)力均小于規(guī)范允許值，滿足規(guī)范要求。

表6 主梁持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算表 MPa

3)結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算。

根據(jù)JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范中第6.5.3規(guī)定，全預(yù)應(yīng)力混凝土及A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件截面剛度取為：B0=0.95EcI0。當(dāng)采用C40～C80混凝土?xí)r，長期增長系數(shù)為1.45～1.35，C55混凝土內(nèi)插得。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在使用階段，按荷載短期效應(yīng)組合(考慮ηθ=1.387 5結(jié)構(gòu)自重、汽車、人群荷載)計(jì)算撓度值，乘以長期增長系數(shù)，消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度為23.44 mm，小于規(guī)范允許值不大于L/600=133 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

4)支座反力驗(yàn)算。

標(biāo)準(zhǔn)組合(汽車荷載考慮沖擊系數(shù)下)，各支座最大支反力詳見圖9。

由表7可見，各墩支座規(guī)格基本滿足設(shè)計(jì)要求，但富余量較少，建議增大支座型號(hào)。

表7 支反力驗(yàn)算表

4 結(jié)論及建議

本文以某項(xiàng)目橋梁為工程背景，對(duì)大跨度預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，對(duì)設(shè)計(jì)過程中的梁的構(gòu)造尺寸，預(yù)應(yīng)力束的布置方式，縱向結(jié)構(gòu)的承載能力和正常使用計(jì)算，支座的驗(yàn)算等問題進(jìn)行了綜合分析，總結(jié)了相應(yīng)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)：

1)由于跨度較大，對(duì)于橋梁的中支點(diǎn)節(jié)段斜截面抗剪承載力需要重點(diǎn)考慮可能存在的剛性破壞。2)經(jīng)過正常使用極限狀態(tài)計(jì)算可知，結(jié)構(gòu)的主梁剛度通過概念設(shè)計(jì)一般可以滿足設(shè)計(jì)要求，但是由于跨度較大，支座處內(nèi)力較大，因此對(duì)于支座的受力需要重點(diǎn)考慮。3)對(duì)于大跨度連續(xù)梁的設(shè)計(jì)，由于懸臂施工，節(jié)段多，在滿足結(jié)構(gòu)安全的前提下盡量優(yōu)化梁斷面的尺寸，減小整體結(jié)構(gòu)的受力。4)對(duì)于大跨度懸臂構(gòu)件的計(jì)算，由于各種理論計(jì)算方法可能結(jié)果偏小，建議在桿系單元計(jì)算之外，增加實(shí)體模型或者板式模型的計(jì)算復(fù)核工作。