非圓截面變體頭錐機構設計與運動仿真分析

吳祥兵，趙杰亮

(北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

0 引 言

隨著航空航天技術的發(fā)展，國際間的軍事戰(zhàn)場和軍事戰(zhàn)略已逐步擴展到地外空間領域。目前，美國、俄羅斯、中國等航天大國均針對外太空的軍事戰(zhàn)場提出了未來的空天武器裝備發(fā)展戰(zhàn)略[1-3]。其中，研發(fā)可重復天地往返的空天飛行器，具有形成戰(zhàn)略威懾、應對未來空天環(huán)境安全威脅、打贏未來戰(zhàn)爭及促進和推動航空航天技術發(fā)展等一系列重要軍事意義。然而，世界各國對于如何發(fā)展具備水平自主起降能力的空天飛行器的問題，尚處于探索階段[4]

空天飛行器是一種兼具航空與航天技術的新型運載工具，理想情況下應同時具有航空飛行器和航天飛行器的功能，即自主起飛降落和空天飛行，同時能夠滿足在發(fā)射段、在軌段、靈活變軌段和高速再入段4個不同飛行階段的復雜飛行環(huán)境和任務需求[5-7]。目前，尚未有進入實用階段的空天飛行器出現。

由于空天飛行器要經歷大氣層內、外兩個不同的飛行環(huán)境，為提高其自適應能力，“變體飛行器”的概念被提出，即將傳感器、作動器和新種類智能材料等應用到飛行器上，通過柔滑、平順、主動地改變飛行器的氣動外形來改變其氣動性能，從而適應不同的飛行條件，拓展飛行包線，優(yōu)化操縱特性，降低阻力，增大航程，減少乃至消除顫振、渦流干擾和抖振等影響，更高效地實現飛行、運載等功能[8]。變體飛行器的發(fā)展分為剛體變形飛行器和柔體變形飛行器，二者的主要區(qū)別在于骨架結構上的蒙皮是否發(fā)生變化。20世紀中期，美國研制的X-5可變后掠翼飛行器和F-14艦載戰(zhàn)斗機[9]的后掠角可在多個角度間進行變化，二者屬于剛體變形飛行器。隨著柔性材料和柔性結構的發(fā)展，越來越多的研究將變形蒙皮加入構型變化的基礎之上，柔性變形飛行器由于外形平滑柔順易獲得更優(yōu)的氣動特性。

目前，變體飛行器多數是圍繞機翼展開的，關于頭錐部分變體的研究較少，但在飛行過程中，空天飛行器頭錐體的形狀和姿態(tài)同樣會對飛行器的飛行特性產生巨大影響。封貝貝等[10]通過一系列風洞實驗研究發(fā)現，飛行器頭部長寬比是影響飛行器力學性能最顯著的因素。若頭部可進行偏轉，頭部相對中心軸線有一個可控的相對偏角，則可利用壓差產生預期的升力、阻力和偏航力矩，控制頭部偏角，調節(jié)改變氣動力，可以達到有效可控的改變飛行軌道、提高飛行器機動性能的效果[11]。

國內外學者針對飛行器頭錐方面的研究主要集中在固定結構下的氣動特性分析及氣動構型優(yōu)化設計上[12-13]。為提高空天飛行器的自適應性，近年來部分學者開展了頭錐主動變體結構的設計研究。Zhao等[14]發(fā)現蜜蜂會按照飛行的氣動環(huán)境變換自身腹部結構，結合仿生學和蜜蜂腹部變形規(guī)律對變體頭錐結構進行研究，提出了一種頭錐的變形機構設計方法。梁友鑒等[15]在此基礎上結合并聯機構及變胞機構理論給出了一種仿生變體頭錐設計。Zhang等[16]進一步根據蜜蜂腹部的可變幾何結構，設計了一種變體頭錐仿生骨架結構，并制造樣機對變形性能進行了測試評估。果曉東等[17]提出一種傘式導桿機構，通過液壓驅動頭錐橫向伸長，由電機驅動前端機構整體彎曲變形，并通過仿真分析了機構變形過程中的運動特性。

盡管變體頭錐機構的設計取得了一定進展，但是目前的變頭錐設計在驅動布局和氣動構型方面還有待改善。為進一步提高空天飛行器對復雜環(huán)境的適應能力，在頭錐體截面設計和多級聯動設計上仍需要進一步探索。空天飛行器變體頭錐應包括外部的柔性蒙皮和內部的骨架結構，柔性蒙皮起到承擔氣動載荷和防熱的作用，內部骨架結構則起到支撐及實現變形運動的作用。本文研究內容不涉及柔性蒙皮的設計，而是針對頭錐內部骨架的運動變形要求提出了一種可實現單側彎曲及多級伸展變形的空天飛行器非圓截面變體頭錐機構設計方法，建立變體頭錐機構模型，并仿真分析了給定驅動模式下頭錐伸展及彎曲的運動特性，驗證了其變形過程的穩(wěn)定性及可靠性。本設計中，各級伸展機構間，伸展機構與彎曲運動機構間的運動均具有解耦性，各部分變體運動可獨立進行，變體形式多樣，同時，非圓截面的設計也更有利于滿足高機動性和升阻比的要求，更利于適應復雜空天環(huán)境。

1 變體頭錐機構設計

空天飛行器在不同飛行階段對頭錐變體姿態(tài)有不同的要求，整體上要求其能夠滿足單側的彎曲變形和軸向收縮，如圖1所示，其具體設計要求為：橫向總變形量ΔLx>1400 mm，單側彎曲總變形量ΔLy>400 mm，最大截面直徑Dmax=3200 mm。本文所設計的變體頭錐包括軸向伸展機構、彎曲變形結構、變形鎖定機構和分節(jié)外殼四部分。

圖1 頭錐變形原理

1.1 頭錐變體機構原理設計

圖2所示為頭錐變體的軸向伸展和彎曲變形機構設計原理示意圖。彎曲變形部分根據其所要實現旋轉運動特性，選用直流伺服電機驅動；伸展變形的連桿機構為直線往復驅動，為使機構盡可能簡化，避免運動的轉化，同時實現定位伺服的要求，選擇液壓缸驅動。

圖2 變體頭錐機構示意圖

伸展機構分四級變形，其中第四級(自右向左為一到四級)由于外殼不需支撐，未涉及連桿結構，為單獨移動副。為滿足總軸向變形大于1400 mm，取單級伸縮變形量為Δx≥400mm，將多級伸展機構分解，每一級都可看成是如圖3所示獨立的曲柄滑塊機構，根據曲柄滑塊機構運行特性，可以找到圖4所示兩個極限位置，其關系式為：

圖3 單級曲柄滑塊機構

圖4 曲柄滑塊機構兩極限位置

Δx=L1+L2-(L1-L2)≥400 mm

(1)

L2≥400 mm

(2)

式中：Δx為伸縮量；L1，L2為連桿長度。

頭錐總長最大值Lmax為4200 mm，則單級最長：

L1+L2≥1050 mm

(3)

頭錐總長最小值Lmin為2800 mm，則單級最短：

L1-L2≥700 mm

(4)

頭錐直徑D≤3200 mm，則單側長度：

L2+L3≥1600 mm

(5)

式中：L3為連桿長度。

根據式(2)～(5)各結果，考慮該機構在實際運動過程，由于是直線往復式驅動，在兩極限位置處存在死點而不能實現運動的連續(xù)性，且死點附近處的運動也會產生較大應力，因此桿長尺寸設計有一定余量以保證機構的運動特性，設計最終確定各桿長尺寸如下：

一級伸展機構：

L1=875 mm,L2=565 mm,L3=610 mm

二級伸展機構：

L1=875 mm,L2=465 mm,L3=520 mm

三級伸展機構：

L1=865 mm,L2=435 mm,L3=250 mm

對變體頭錐機構進行三維模型的結構設計，獲得如圖5所示的單級變體頭錐裝配模型。

圖5 單級變體頭錐裝配模型

頭錐彎曲變形機構由其尾部電機驅動，電機通過驅動軸和連接件將力和運動傳遞至整個頭錐的前端伸展機構，實現頭錐彎曲變形。變形過程與頭錐伸展運動相互獨立，具體模型結構如圖6所示。

圖6 彎曲變形部分裝配模型

1.2 鎖定裝置設計

空天飛行器在飛行過程中往往要承受較高的氣動載荷，為保證頭錐變體的可靠性和穩(wěn)定性，本文設計了一種安裝在伸展連桿上的銷軸鎖定裝置，圖7所示為鎖定機構原理示意圖，鎖定基座上的銷孔、鎖定塊上的銷孔及液壓缸軸同心。

圖7 鎖定部分示意圖

鎖定開始前，液壓缸工作在最短行程，頭錐軸向伸展機構變形到位后，液壓缸達到最遠行程，鎖定銷穿過鎖定塊上的孔槽插入到連桿基座上的銷孔，實現鎖定。圖8所示為鎖定機構的模型裝配圖。

圖8 鎖定裝置裝配模型

1.3 分節(jié)外殼

空天飛行器變體頭錐的外殼與內部多級伸展機構通過鉸鏈相連，用以支撐外部的變形蒙皮。由于內部導桿機構采用分級變形，為保證變形過程中頭錐各部分不發(fā)生運動干涉，且滿足變形要求，頭錐外殼需進行分節(jié)結構設計。

由于傳統(tǒng)的固定圓截面外形越來越難滿足高機動性和升阻比的要求，而非圓截面的飛行器能夠降低雷達散射面積，可提高飛行器隱身性能，此外非圓截面外形還具有提高升力和大迎角下橫向穩(wěn)定性的優(yōu)點，已成為各國研制新型飛行器時十分重視的研究方向[18]。由于本文研究的重點為空天飛行器變體頭錐的內部變形機構，同時為盡可能模擬真實工況條件，此處將外殼部分簡化為如圖9所示的橢圓形筒狀結構，外殼直徑自尾部至頭部按流線型遞減。

圖9 分節(jié)外殼模型

圖10 頭錐整體裝配模型

2 變體頭錐的典型載荷工況分析

2.1 頭錐y方向氣動載荷

為對頭錐內部桿件進行校核，忽略頭錐整體扭轉，對半頭錐外殼進行受力分析，由于頭錐在飛行過程中受到氣動載荷的具體數據無法獲取，而對于不規(guī)則外形的頭錐進行相關的空氣動力學計算較為復雜，本文將頭錐外表面峰值氣動載荷轉化為集中載荷進行計算。結合文獻中的工況條件參數[19]，獲得某工況條件下頭錐表面受到壓力約為p=950 Pa。在頭錐外部柔性蒙皮充分防熱的條件下，頭錐內部桿件材料選取質量較輕的6061鋁合金。為保證校核結果可靠性，在xoy平面內以頭錐外殼最大截面建立如圖11所示氣動載荷模型。

如圖11所示，橢圓截面半長軸a為1331.5 mm為，橢圓截面半短軸b為1013.5 mm，外殼長度l為1536 mm。載荷計算時將外殼表面看作無數個小微元，為簡化計算本文作如下假設： 1) 每個微元上所受的壓力F指向外殼中心； 2) 頭錐外殼各處截面尺寸相等。考慮頭錐結構的對稱性，最終通過外殼作用在支撐桿上沿x方向力為0。進一步，計算由于氣動載荷最終作用在支撐桿上的y方向力。

根據橢圓方程：

(6)

令x=r×cosθ，y=r×sinθ得到式(7)：

(7)

式中：r為橢圓線上點至橢圓中心距離；θ為橢圓線上點到中心連線與水平軸的夾角。

變形得橢圓方程的極坐標形式：

(8)

每個小微元的面積ds表示為:

(9)

作用在小微元上力的y方向分量Fiy為：

Fiy=psinθds

(10)

則最終由于氣動載荷通過外殼作用在連桿OCy方向上的力Fy可表示為:

(11)

聯立式(8)、(9)、(11)得到：

(12)

帶入數值后，計算可得氣動載荷通過外殼作用在連桿OCy方向上的力Fy=56.16 N。

2.2 頭錐機構沿z方向氣動載荷

為計算由于氣動載荷最終作用于內部桿件上的z方向力，建立單節(jié)頭錐外殼在xoz平面內的氣動載荷模型，如圖12所示。

圖12 頭錐xoz平面氣動載荷模型

同樣將頭錐外殼看作無數小的微元，作用在小微元上力的z方向分量Fiz為：

Fiz=pdssinα

(13)

則最終由于氣動載荷通過外殼作用在連桿OCz方向上的力Fz可表示為式：

(14)

式中：Sz為頭錐外殼在z方向上投影面積。

根據頭錐構型特點，第四級頭錐變體機構所受載荷最大。對第四級頭錐機構桿件進行校核，將前三級頭錐變體機構看作一個整體，計算其所受氣動載荷的z方向分力Fz1-3：

Fz1-3=p×πab

(15)

式中：a、b分別為第三級頭錐外殼最大橢圓截面半長軸長和半短軸長。

Fz1-3=3815 N

2.3 傳動機構受力分析

對受載最大的第四級連桿機構進行受力分析，在某些姿態(tài)下，通過頭錐外殼作用在連桿上的力除了氣動載荷Fy外，還包括頭錐外殼的質量力Fm，通過軟件測得頭錐外殼質量m=343 kg。由于第四級頭錐外殼在z方向上投影面積較小，故第四級頭錐外殼所受z方向氣動載荷忽略不計。將由Fy、Fm共同構成的力FC及由前三級頭錐外殼z方向氣動載荷產生的FA作為外在輸入力，對連桿機構受力分析，如圖13所示。

圖13 連桿機構受力圖

當頭錐完全展開時，已知載荷FC=3418 N，LOB=0.465 m，LOC=1.351 m，θ1=23.4°，θ2=48.4°。

由A點受力平衡可知：

2FA×cosθ1=Fz1-3

(16)

(17)

FA=2078 N

對OC桿進行受力分析：

x方向：

FAcosθ1+FDz=FOx

(18)

y方向：

FC+FOy=FAsinθ1+FDy

(19)

對O點取矩：

FC·LOC·cosθ2-FA·LOB·sinθ3-

FDy·LOD·cosθ2-FDx·LOD·sinθ2=0

(20)

對D點取矩：

FC·LDC·cosθ2-FA·LDB·sinθ3-

FOy·LOD·cosθ2-FOx·LOD·sinθ2=0

(21)

式中：FA、FB、FC、FOx、FOy為鉸點處對桿件的作用力；FDx、FDy為鎖定機構在D點對連桿OC的作用力；LOC、LOB、LOD、LDB、LDC為各力作用點間的距離。

聯立式(18)～(21)可得：

(22)

求解得：

2.4 鎖定銷軸最小直徑

根據連桿OC在D點的受力，計算鎖定銷軸的最小直徑。鎖定銷支撐點位于其受力點D兩側等距離處，鎖定銷長度l=80 mm。

(23)

FD=10853 N

(24)

式中：σmax為銷軸受最大彎曲應力；Mmax為銷軸受最大彎矩；W為抗彎截面系數；d為鎖定銷直徑；[σ]為6061鋁合金彎曲許用應力,取50 MPa。

根據材料力學知識易得：

d≥0.035 m

3 頭錐機構運動仿真

為了驗證所設計變體頭錐結構的運動特性，保證設計的穩(wěn)定性及可靠性，利用動力學虛擬仿真技術對所設計變體頭錐進行了動力學仿真分析。首先對變體頭錐的三維結構模型進行簡化，然后為部件添加材料屬性，并施加約束和載荷條件。以圖14所示驅動方式(驅動函數STEP(TIME,0,0,4,0.375))驅動每一級連桿機構軸向伸展，以圖15驅動方式(STEP(TIME,0,0D,5,30D))驅動彎曲變形機構彎曲變形，驅動位置彎曲角度θ為5°，驅動位置見圖2。在整個變形過程中，頭錐機構先軸向伸展，后彎曲變形，二者互不相關，獨立運動。

圖14 頭錐伸展運動驅動曲線

圖15 頭錐彎曲變形驅動曲線

3.1 伸展變形仿真分析

頭錐軸向伸展時，其頂點作直線運動，因此只須沿z方向(伸展方向)進行分析，在每級連桿機構中，連桿OC頂點C點與外殼直接相連，外殼用以支撐外部的變形蒙皮，C點的運動情況直接影響變形蒙皮的變形，因此，分析各級連桿機構C的運動特性對后續(xù)變形蒙皮的設計有重要意義。仿真結果輸出了變體頭錐機構伸展變形過程中頭錐頂點P及各級機構C點沿z方向的位移、速度和加速度變化規(guī)律。

圖16 頭錐伸展變形前后對比

從圖17中可以看出，頭錐頂點P軸向位移最大為1407 mm，滿足軸向變形要求，各關鍵點(C點)與初始位置的距離近似為正比關系。

圖17 各關鍵點沿z方向位移

從圖18、19中可以看出，各級連桿機構軸向展開過程中，速度均從零開始增大后減小為零。P點最先到達最大速度，從P點向后到達最大速度的時間依次滯后，整個過程沒有出現速度突變或加速度極大的情況，運動過程平穩(wěn)。

圖18 各關鍵點沿z方向速度

圖19 各關鍵點沿z方向加速度

3.2 彎曲變形仿真分析

頭錐彎曲變形時，由于前端多級連桿機構為整體運動，因此，只分析頭錐頂點P沿x方向(彎曲方向)的運動情況。在彎曲角度為θ為5°的情況下，頭錐頂點P沿x方向位移為427 mm，滿足彎曲變形要求。

頭錐頂點P的速度和加速度曲線分別如圖20、21所示，變形過程中，速度先增大后減小為零，加速度先正向增大后減小為零，再反向增大。整個過程中沒有速度和加速度突變，變形平穩(wěn)可靠。

圖20 頭錐頂點P點沿x方向速度

圖21 頭錐頂點P點沿x方向加速度

3.3 伸展變形驅動力分析

將氣動載荷以集中載荷的形式施加在連桿機構的C點及頭錐頂點P，并按照圖13運動驅動曲線進行仿真，得到各級驅動力結果如圖22所示。前三級連桿機構驅動力均在啟動時迅速增至最大，后逐漸減小趨于穩(wěn)定，第四級機構因位于頭錐最前端且不涉及連桿結構，其驅動力較小，第一級機構位于頭錐尾部，因此其驅動力最大，四到一級頭錐最大驅動力F次為1380 N、6377 N、6842 N和7914 N。所選各級液壓缸的最大輸出力可達13.7 kN，此仿真結果驗證了該驅動方案的可行性。

圖22 伸展變形各驅動力曲線

仿真結果表明，所設計空天飛行器變體頭錐機構多級軸向伸展可達1407 mm，彎曲方向分量427 mm，均滿足設計要求。通過對變形過程中關鍵點的速度和加速度進行分析表明，機構變形過程平穩(wěn)，驗證了變體頭錐機構設計的可靠性。

4 結 論

本文設計了一種基于伸展與彎曲運動解耦的串聯式非圓截面變體頭錐機構，主要包括軸向伸展機構、彎曲變形結構、變形鎖定裝置及分節(jié)外殼四部分，通過圖解法對連桿機構尺寸進行了設計，并對頭錐的整體結構進行了三維建模。

建立數學模型，對頭錐連桿機構進行了氣動載荷及質量載荷的分析計算，為關鍵結構的設計及校核提供了依據。

本文給出了一種伸展變形與彎曲運動解耦的變體驅動方式，并在對應的載荷條件下對變體頭錐機構進行了動力學仿真。結果表明，各關鍵點的位移圖、速度圖、加速圖及各級驅動力體現了該變體頭錐機構具有較好的運動特性和變形穩(wěn)定性，驅動方式可行。

本文提出的變體頭錐機構，各部分間變體運動可獨立進行，變體形式多樣，有利于飛行器應對復雜多變的空天環(huán)境。但串聯的結構形式同時也存在剛度較小的缺點，更高剛度的頭錐結構有待于進一步設計和探究。