脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中的應(yīng)用

楊 懿，于 濤，郭亞男，賈志杰，王永鵬

(北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引 言

在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，壓力參數(shù)是考核發(fā)動(dòng)機(jī)性能的重要指標(biāo)之一。壓力參數(shù)測(cè)量一般具有測(cè)量數(shù)量多、覆蓋范圍寬、測(cè)量環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)。比如在某大型全箭動(dòng)力系統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)，壓力測(cè)量參數(shù)可達(dá)數(shù)百個(gè)，壓力參數(shù)測(cè)量范圍可從1 MPa到60 MPa。壓力參數(shù)的測(cè)量涵蓋了推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)、工藝系統(tǒng)、測(cè)控系統(tǒng)等。試驗(yàn)中的脈動(dòng)壓力參數(shù)測(cè)量主要針對(duì)推力室、氫氧渦輪泵等壓力變化大、測(cè)量環(huán)境惡劣、頻率響應(yīng)要求高的部位，開展相應(yīng)的數(shù)據(jù)測(cè)量和分析，為評(píng)判發(fā)動(dòng)機(jī)性能、研究發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒狀態(tài)提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)在氣體動(dòng)力學(xué)[1-3]、水力學(xué)流體脈動(dòng)壓力測(cè)量[4-5]以及火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒動(dòng)力學(xué)[6-7]測(cè)量等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

石小潘等[1]采用脫體渦模擬方法對(duì)火星進(jìn)入器模型開展非定常數(shù)值模擬，運(yùn)用功率譜密度頻譜特性分析方法對(duì)壁面不同位置處的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究脈動(dòng)壓力的能量分布。高永衛(wèi)等[4]為定位邊界層轉(zhuǎn)捩位置，采用信號(hào)發(fā)生器測(cè)試測(cè)壓長(zhǎng)細(xì)管在不同頻率聲壓信號(hào)下的能量傳遞損失規(guī)律，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行相關(guān)測(cè)試并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了模型表面的轉(zhuǎn)捩位置的定位。沈春穎等[5]為研究水流脈動(dòng)時(shí)頻變化規(guī)律，分析湍流脈動(dòng)和閘門流激振動(dòng)的機(jī)理，采用Morlet小波變換對(duì)淹沒式閘孔出流試驗(yàn)的脈動(dòng)壓力信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻特征析，通過繪制測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)信號(hào)的小波變換系數(shù)圖，采用小波系數(shù)的模平方圖、實(shí)部圖和小波方差圖等工具分析脈動(dòng)壓力的時(shí)頻分布、強(qiáng)弱變化和時(shí)頻變化主周期特征信息。陳海峰等[7]介紹了常規(guī)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的脈動(dòng)壓力測(cè)量的工藝方法、各分系統(tǒng)特征以及測(cè)量方式，分析了影響脈動(dòng)壓力測(cè)量的影響因素，總結(jié)了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)脈動(dòng)壓力的特征，并根據(jù)技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了試驗(yàn)中多個(gè)脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)測(cè)量所存在隱患及其預(yù)防措施。

綜上所述，多位研究人員對(duì)相關(guān)領(lǐng)域中的脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的研究并取得了顯著的成果。但是對(duì)于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)脈動(dòng)壓力測(cè)量中引壓管、傳感器安裝方式對(duì)測(cè)量的影響分析，測(cè)量數(shù)據(jù)的分析方法、頻譜特征信息以及脈動(dòng)壓力與發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒之間的關(guān)系等方面的研究較少。本文以某型號(hào)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)脈動(dòng)壓力測(cè)量任務(wù)需求為基礎(chǔ)，建立火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室脈動(dòng)壓力參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，研究引壓管和傳感器安裝方式對(duì)其脈動(dòng)壓力測(cè)量的影響，采用FFT和小波包分解兩種方法分析數(shù)據(jù)的頻譜特征信息，結(jié)合振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的頻譜信息，研究發(fā)動(dòng)機(jī)的不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)。

1 研究背景

在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，由于推力室在工作過程中有時(shí)會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定燃燒。不穩(wěn)定燃燒可分為低頻振蕩、中頻振蕩和高頻振蕩。其壓力脈動(dòng)的頻率范圍一般為(100～2000)Hz[8]。一旦發(fā)生不穩(wěn)定燃燒，不僅會(huì)產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力和強(qiáng)烈的振動(dòng)，改變發(fā)動(dòng)機(jī)性能，給火箭整體結(jié)構(gòu)和設(shè)備帶來不利影響，而且會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)壓力和傳熱率迅速增長(zhǎng)，破壞推力室。

此外，在航空領(lǐng)域，脈動(dòng)壓力也是飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)的主要噪聲源之一。噪聲對(duì)飛行器儀器、結(jié)構(gòu)和人員都有不利的影響。另外，脈動(dòng)壓力也會(huì)引起較大的局部載荷，甚至其低頻成份會(huì)引起結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)[9]。

根據(jù)所測(cè)壓力信號(hào)隨時(shí)間的變化來分類，可分為穩(wěn)態(tài)壓力和脈動(dòng)壓力兩大類。在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，穩(wěn)態(tài)壓力的測(cè)量結(jié)果一般用于研究試驗(yàn)臺(tái)和發(fā)動(dòng)機(jī)的能力。脈動(dòng)壓力具有測(cè)量精度高、系統(tǒng)頻響快、測(cè)量范圍大等多種優(yōu)點(diǎn)，不僅能彌補(bǔ)穩(wěn)態(tài)壓力測(cè)量無法滿足高、低溫、水擊壓力等特殊環(huán)境下測(cè)量能力的不足，而且其測(cè)量數(shù)據(jù)也是研究發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能[10]和發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒狀態(tài)的依據(jù)之一。

因此，在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)和各類型預(yù)研組合件等試驗(yàn)中開展脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)的探索和應(yīng)用具有重要的意義。

2 脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)的特點(diǎn)

脈動(dòng)壓力屬非平穩(wěn)隨機(jī)現(xiàn)象，脈動(dòng)壓力時(shí)間序列具有趨勢(shì)性、隨機(jī)性、非線性以及混沌等多種復(fù)雜特性[5]。所測(cè)參數(shù)的部位多為發(fā)動(dòng)機(jī)推力室等高溫、高壓、振動(dòng)劇烈的惡劣環(huán)境。因此，與穩(wěn)態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)相比，脈動(dòng)力測(cè)量系統(tǒng)與穩(wěn)態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)在系統(tǒng)組成、測(cè)量方式和數(shù)據(jù)分析方法等方面有諸多不同。

2.1 系統(tǒng)組成不同

目前，在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)領(lǐng)域，穩(wěn)態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)一般由測(cè)壓導(dǎo)管、壓力傳感器、供電系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)等組成，系統(tǒng)組成如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)點(diǎn)壓力通過測(cè)壓導(dǎo)管作用于壓力傳感器的敏感元件，傳感器輸出與所測(cè)壓力具有一定函數(shù)關(guān)系的電信號(hào)。信號(hào)變換裝置和數(shù)采分析系統(tǒng)完成數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)分析。校準(zhǔn)壓力源提供傳感器所測(cè)壓力與信號(hào)輸出的函數(shù)關(guān)系式。

圖1 穩(wěn)態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)圖

脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)一般由脈動(dòng)壓力傳感器、引壓管(必要時(shí)才用，詳見后文論述)、傳感器循環(huán)冷卻系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置、數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)組成,系統(tǒng)組成圖如圖2所示。

圖2 脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)圖

由于所測(cè)量參數(shù)高溫、高壓、高頻的特征(壓力測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性通常在10 kHz以上)，對(duì)傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提出了更高的要求。

1)傳感器的要求

推力室壓力的脈動(dòng)成分是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要振源之一。尤其是發(fā)生不穩(wěn)定燃燒時(shí)，熱流和振動(dòng)強(qiáng)度成倍增加，所以對(duì)傳感器提出更為嚴(yán)苛的要求。主要體現(xiàn)在一下四個(gè)方面：

(1)耐高溫和耐強(qiáng)振性

推力室產(chǎn)生不穩(wěn)定燃燒時(shí)，熱流成倍增加，壓力傳感器的感壓膜片直接受到高熱流沖擊，因此要求傳感器有良好的溫度特性。另外，不穩(wěn)定燃燒還伴隨著劇烈的振動(dòng)，要求傳感器能夠耐受上千個(gè)重力加速度(g)的強(qiáng)振沖擊。

(2)頻率響應(yīng)特性

不穩(wěn)定燃燒時(shí)，推力室壓力脈動(dòng)頻率與推力室尺寸、振型有關(guān)。小尺寸推力室產(chǎn)生的高頻不穩(wěn)定燃燒壓力脈動(dòng)通常高達(dá)10 kHz。因此，傳感器的頻率特性應(yīng)有10～20 kHz的平坦段。若研究脈動(dòng)壓力高次諧波，對(duì)傳感器的頻率特性要求更高。

(3)量程

推力室穩(wěn)定工作時(shí)，壓力脈動(dòng)成分的幅值(峰值)在平均值的10%以下。在不穩(wěn)定燃燒時(shí)，此值高達(dá)平均值的1～2倍，因此，傳感器量程一般應(yīng)選取平均值的2倍，且傳感器應(yīng)有足夠高的分辨力。

(4)傳感器的感壓膜片尺寸

為提高響應(yīng)頻率，傳感器的膜片尺寸越小越好。

2)采集系統(tǒng)的要求

為滿足脈動(dòng)壓力參數(shù)數(shù)據(jù)采樣的要求，采集系統(tǒng)一般應(yīng)該具備一下相應(yīng)功能：

(1)高采樣速率。系統(tǒng)的采樣率至少要10 kHz/s以上；

(2)參數(shù)通道充裕；

(3)采集系統(tǒng)物理存貯空間大；

(4)系統(tǒng)可以采集多種類型的信號(hào)(電壓、電流信號(hào)等)；

(5)系統(tǒng)具有極高的抗電磁干擾性，可以免受由于附近靠近大型設(shè)備或者高壓導(dǎo)致的電磁干擾。

2.2 數(shù)據(jù)分析方法不同

對(duì)于穩(wěn)態(tài)壓力數(shù)據(jù)，一般采用計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)的平均值或者觀察某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的壓力值的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。而對(duì)于高采樣的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)，需要在時(shí)、頻域進(jìn)行多角度分析，深度挖掘數(shù)據(jù)信息。眾多研究者都提出了可供參考的方法。在時(shí)頻數(shù)據(jù)分析方法中，通常有快速傅里葉變換(FFT)[11]、加窗傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換(STFT)[12]和小波分析方法[13]。

傅里葉變換建立了時(shí)間域和頻率域相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系。通過選擇不同的窗函數(shù)，可以清晰地分析數(shù)據(jù)在全頻域的特征。但該方法以正弦波及其高次諧波為標(biāo)準(zhǔn)基，不能分析局部頻率[2]，無法分析數(shù)據(jù)在某個(gè)時(shí)域內(nèi)的特征。與傅里葉變換相比，小波分析是近年來興起的一種新的數(shù)字信號(hào)處理分析方法。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)間頻率的局部化分析，通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，最終達(dá)到在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率[14]。小波分析包括小波包分析、小波提升算法分析等多種方法。

2.3 測(cè)量方式不同

如圖1、圖2所示，穩(wěn)態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)和脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)在測(cè)量方式上最大的不同在于引壓管的使用，即感壓點(diǎn)與傳感器之間是否存在引壓導(dǎo)管所形成的空腔。

目前，在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)壓力測(cè)量中，壓力傳感器一般采用三種安裝方式，如圖3所示。

1)壓力傳感器平齊安裝。傳感器埋頭裝入測(cè)壓孔，膜片與被測(cè)壓力腔內(nèi)壁平齊，如圖3(a)所示。該方式最大優(yōu)點(diǎn)是傳感器和壓力測(cè)點(diǎn)組成的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)只取決于傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以通過動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)獲得。缺點(diǎn)是傳感器要經(jīng)受高溫、高壓熱流沖擊，對(duì)傳感器的溫度性能、結(jié)構(gòu)尺寸、膜片材料等要求很高。

2)直管安裝。傳感器與壓力源采用直導(dǎo)管連接，除直管容腔外，沒有其他容腔，如圖3(b)所示，傳感器與引壓管組成一個(gè)二階系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)取決于整個(gè)系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。整個(gè)系統(tǒng)固有頻率遠(yuǎn)低于傳感器本身固有頻率，動(dòng)態(tài)響應(yīng)不如方法(1)。

3)直導(dǎo)管安裝并有容腔。傳感器與壓力源之間采用直導(dǎo)管連接。導(dǎo)管與傳感器膜片之間形成容腔，或者是傳感器本身具有容腔，如圖3(c)所示。

圖3 脈動(dòng)壓力傳感器的三種安裝方式

第二和第三兩種方式的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)傳感器的溫度性能、結(jié)構(gòu)尺寸等要求不高，但很難獲取系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，理論計(jì)算和對(duì)傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室動(dòng)態(tài)標(biāo)定都很難實(shí)現(xiàn)。

測(cè)量穩(wěn)態(tài)壓力時(shí)，由于壓力傳感器本身的頻響(壓力傳感器的頻響指標(biāo)一般在1 kHz以內(nèi))和采集系統(tǒng)的采樣率不高，所測(cè)穩(wěn)態(tài)壓力值一般用于考察發(fā)動(dòng)機(jī)能力、監(jiān)測(cè)管路、閥門等參數(shù)的壓力，所以采用(2)、(3)的測(cè)量方式不影響對(duì)所測(cè)參數(shù)指標(biāo)的考核。

測(cè)量脈動(dòng)壓力時(shí)，如前文所述，對(duì)傳感器頻率響應(yīng)和采集設(shè)備的采樣率都提出了更高的要求。如使用引壓導(dǎo)管，引壓導(dǎo)管對(duì)壓力測(cè)量的頻率響應(yīng)衰減嚴(yán)重，導(dǎo)管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性成為影響整個(gè)壓力測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的決定性因素[11]。為準(zhǔn)確獲取脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)信息，盡量降低引壓導(dǎo)管所引起的頻響衰減的問題，在測(cè)量條件允許的情況下，脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)與傳感器通常取消引壓導(dǎo)管，采用(1)的測(cè)量方式。

在實(shí)際的應(yīng)用中，選擇傳感器平齊安裝方式仍需要注意一下幾個(gè)問題：

1)傳感器的安裝位置

實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)推力室結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地選擇傳感器的安裝位置以判斷是否存在不穩(wěn)定燃燒。需要判別共振振型時(shí)則需要多個(gè)傳感器同時(shí)測(cè)量，才能確定振型、振幅和相位。

2)推力室振動(dòng)對(duì)傳感器的影響

采用加裝減振裝置、有振動(dòng)補(bǔ)償?shù)膲毫鞲衅骰蛘哒{(diào)整傳感器的安裝方向的方式降低工作時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力室劇烈振動(dòng)對(duì)傳感器的影響。如上述措施無法實(shí)現(xiàn)，也可以在壓力傳感器附近加裝一個(gè)加速度計(jì)，利用補(bǔ)償原理對(duì)壓力傳感器進(jìn)行校正。

在建立系統(tǒng)前，需要考察傳感器對(duì)振動(dòng)的敏感性。方法是在調(diào)試或者點(diǎn)火試驗(yàn)中，在同一的位置安裝兩支同型號(hào)的傳感器。一支用正常方法測(cè)量，另一支封閉傳感器的感壓入口。對(duì)比兩支傳感器的輸出就可考察振動(dòng)對(duì)傳感器的影響程度[8]。

3)推力室外部溫度對(duì)傳感器的影響

在發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)高溫羽焰在噴管周圍形成一個(gè)溫度場(chǎng)。一般可采用建立循環(huán)水冷/氣冷系統(tǒng)、安裝水冷卻膜片或者在傳感器表面涂刷抗燒蝕涂層、陶瓷涂層，增加各種轉(zhuǎn)接座等方法降低溫度場(chǎng)對(duì)脈動(dòng)壓力傳感器的影響。

3 引壓導(dǎo)管對(duì)脈動(dòng)壓力測(cè)量的特性分析

如2.3節(jié)所述，在脈動(dòng)壓力測(cè)量中，引壓導(dǎo)管對(duì)系統(tǒng)的影響不可忽略。葉挺等[11]、王維新等[14]對(duì)影響管路動(dòng)態(tài)特性的諸多因素進(jìn)行了多方面的研究。

在實(shí)際應(yīng)用中，引壓導(dǎo)管與壓力傳感器組成的測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型屬于分布參數(shù)模型，需采用管道流體動(dòng)力學(xué)的方法進(jìn)行分析[11]。當(dāng)引壓導(dǎo)管中氣體處于層流狀態(tài)，各層流體間和流體與管壁間的摩擦為黏性摩擦，可將該模型看作單自由度二階系統(tǒng)。在選取引壓導(dǎo)管時(shí)應(yīng)盡量縮短長(zhǎng)度以增加工作頻帶，盡可能真實(shí)地測(cè)出被測(cè)信號(hào)中所包含的各種諧波信號(hào)[11]。若引壓導(dǎo)管的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，則直徑的增加可使導(dǎo)管的工作頻帶變寬，長(zhǎng)度的增加會(huì)使引壓管的工作頻帶變窄。另外，引壓導(dǎo)管的輕度彎折和擠壓不會(huì)對(duì)信號(hào)傳遞造成顯著影響[14]。

引壓導(dǎo)管系統(tǒng)由測(cè)壓導(dǎo)管(長(zhǎng)度為l，直徑為d)和壓力傳感器容腔(容積為V)組成，如圖4所示，通常把此系統(tǒng)看成是單自由度二階系統(tǒng)，輸入量pi為作用在導(dǎo)管入口的被測(cè)壓力，輸出量pv為作用在傳感器膜片上的壓力。

圖4 測(cè)壓導(dǎo)管系統(tǒng)圖

pv和pi之間的關(guān)系可用下式表示：

(1)

式中：pi為被測(cè)壓力；pv為作用在傳感器膜片上的壓力；l為導(dǎo)管長(zhǎng)度；d為導(dǎo)管直徑；V為容腔容積；ρ為流體密度；μ為流體黏度；Ea為流體體積彈性模量。

式(1)是典型的單自由度二階系統(tǒng)方程式。

測(cè)壓導(dǎo)管無阻尼固有角頻率ωn為：

(2)

測(cè)壓導(dǎo)管阻尼比ξ為：

(3)

采用引壓導(dǎo)管進(jìn)行壓力測(cè)量時(shí)，導(dǎo)管產(chǎn)生的管道效應(yīng)影響整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。為了與被測(cè)量參數(shù)的最高頻率相匹配，在建立脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)時(shí)必須考慮引壓導(dǎo)管對(duì)系統(tǒng)的影響，需要選擇合適的引壓導(dǎo)管及傳感器。當(dāng)系統(tǒng)容腔相對(duì)導(dǎo)管容積可忽略時(shí)，管道的最低縱向共振頻率為：

(4)

式中:c為介質(zhì)一定溫度下的聲速；l為導(dǎo)管長(zhǎng)度。

當(dāng)系統(tǒng)容腔相對(duì)導(dǎo)管容積不可忽略的情況時(shí)，不考慮傳感器的柔度，系統(tǒng)固有頻率fn用下式計(jì)算：

(5)

式中：le為等效管長(zhǎng)；V為空腔容積；Vte為等效管道容積；c為介質(zhì)在一定溫度下的聲速。

實(shí)際工作中，受條件所限需要使用引壓導(dǎo)管測(cè)量脈動(dòng)壓力時(shí)，為降低導(dǎo)管空腔對(duì)測(cè)量的影響，提高響應(yīng)頻率，可以選擇用充氣導(dǎo)管和充液導(dǎo)管兩種方式。

1)充氣引壓導(dǎo)管

在試驗(yàn)中，對(duì)氣體(包括低壓燃?xì)?的壓力測(cè)量可以采用充氣引壓導(dǎo)管(一般充滿空氣或氮?dú)?。

阻尼比ξ≤1時(shí)，導(dǎo)管對(duì)階躍壓力的響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生振蕩和過沖；ξ>1時(shí)，導(dǎo)管對(duì)階躍壓力的響應(yīng)遲緩，在階躍壓力作用下，導(dǎo)管輸出響應(yīng)按指數(shù)規(guī)律趨近穩(wěn)定值。導(dǎo)管越長(zhǎng)響應(yīng)頻率越低，阻尼越大。由于長(zhǎng)的充氣導(dǎo)管需要一定充填時(shí)間，對(duì)建壓過程有較大影響。這兩種情況不適合測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)和關(guān)機(jī)壓力變化過程，也不適合應(yīng)用于試驗(yàn)時(shí)間較短的試驗(yàn)中。

2)充液引壓導(dǎo)管

在試驗(yàn)中，對(duì)腐蝕性液體和高壓燃?xì)獾膲毫y(cè)量，一般可采用充有液體的引壓導(dǎo)管。該方式的響應(yīng)頻率比同等條件的充氣導(dǎo)管高。但是充液導(dǎo)管(如充水或酒精)的阻尼比ξ≤1，而且在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)過程中，脈動(dòng)壓力容易在引壓導(dǎo)管內(nèi)激起振蕩。而且導(dǎo)管較長(zhǎng)時(shí)，注液過程中很容易混入氣體形成死腔，在階躍壓力作用下將產(chǎn)生難以預(yù)計(jì)的響應(yīng)特性。此外，對(duì)于低溫壓力源或處于低溫條件下的壓力測(cè)量，充液導(dǎo)管容易因?yàn)橐后w結(jié)冰導(dǎo)致堵塞。在建立脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)時(shí)需要充分考慮上述不利因素。

傳感器齊平安裝、使用長(zhǎng)液引壓管和充氣引壓管三種方式建壓過程時(shí)間-幅值圖,如圖5所示。

圖5 傳感器不同安裝方式下的建壓過程圖

通過本章節(jié)理論和圖5中三種安裝方式下建壓時(shí)間的分析可以得出以下結(jié)論。

1)建立脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)時(shí)必須考慮傳感器安裝方式。齊平安裝的方式建壓時(shí)間最短，氣液充填方式短管連接方式的建壓時(shí)間最長(zhǎng)。

2)如果采用轉(zhuǎn)接座的連接方式，需要給出包括傳感器在內(nèi)的整個(gè)裝置的頻率特性。

3)受條件限制需要使用測(cè)壓導(dǎo)管時(shí)，應(yīng)盡量減少測(cè)壓導(dǎo)管的長(zhǎng)度以提高系統(tǒng)的固有頻率。

4)連接導(dǎo)管內(nèi)不能有氣液混合介質(zhì)。

5)為兼顧阻尼比與系統(tǒng)固有頻率，需要選擇合適的測(cè)壓導(dǎo)管橫截面積。

4 測(cè)量數(shù)據(jù)分析

4.1 測(cè)量系統(tǒng)組成

在某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，穩(wěn)態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)組成如圖1所示。測(cè)壓管長(zhǎng)1.28 m，內(nèi)徑4 mm，采集系統(tǒng)的采樣率為1 kHz/s，推力室穩(wěn)態(tài)壓力參數(shù)名稱：Po2。脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)組成圖2所示。脈動(dòng)壓力參數(shù)名稱：Pos2。采集系統(tǒng)的采樣率為10 kHz/s。脈動(dòng)壓力傳感器采取齊平安裝的方式。采用Kulite公司的CT-375-5000型高溫脈動(dòng)壓力傳感器。傳感器工作頻率、輸入輸出阻抗、工作溫度范圍和耐沖擊能力等指標(biāo)滿足試驗(yàn)任務(wù)書的要求。

穩(wěn)態(tài)和脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)通過同步時(shí)鐘啟動(dòng)信號(hào)(V0)指令實(shí)現(xiàn)同步采集數(shù)據(jù)。

4.2 數(shù)據(jù)分析

以啟動(dòng)信號(hào)(V0)由0 V階躍為5 V的時(shí)刻作為點(diǎn)火試驗(yàn)的時(shí)間零點(diǎn)，選取第21 s至22 s內(nèi)Po2和Pos2的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。脈動(dòng)壓力全程數(shù)據(jù)如圖6所示。Po2和Pos2的數(shù)據(jù)分別如圖7、8所示。

圖6 脈動(dòng)壓力Pos2全程數(shù)據(jù)圖

圖7 穩(wěn)態(tài)壓力Po2局部數(shù)據(jù)圖

圖7中，由于穩(wěn)態(tài)壓力系統(tǒng)的采樣率和傳感器頻響低等因素，Po2的波形相對(duì)較為平緩、光滑，沒有反映出推力室內(nèi)壓力劇烈變化的特性。與脈動(dòng)壓力的數(shù)據(jù)相比，系統(tǒng)沒有捕捉到推力室存在的壓力突變的真實(shí)情況。圖8中，脈動(dòng)壓力系統(tǒng)由于頻率響應(yīng)快，采樣率高等原因，數(shù)據(jù)的急劇波動(dòng)真實(shí)反映了推力室壓力劇烈振蕩的情況。從壓力幅值上分析，壓力幅值的最大變化量達(dá)到1.380 MPa。尤為重要的是，圖6、圖8清晰地反映了推力室內(nèi)壓力突變點(diǎn)的情況。

圖8 脈動(dòng)壓力Pos2局部數(shù)據(jù)圖

根據(jù)2.2節(jié)中FFT和小波分析方法的特點(diǎn)，為了分析發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒狀態(tài)，結(jié)合推力室振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，采用FFT和小波包分解兩種方法分析脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)在時(shí)域和頻域內(nèi)的特征信息。

1)FFT分析

FFT分析過程中，窗函數(shù)的選擇直接影響頻譜分析的結(jié)果。常見的窗函數(shù)有Hamming窗、Hanning窗、矩形窗和Bartlett窗。窗函數(shù)的選擇需要根據(jù)采集數(shù)據(jù)的特征，結(jié)合各窗函數(shù)最大的衰減速度、主瓣寬度和最小的旁瓣峰值等特征進(jìn)行選取。Hanning窗主瓣寬、旁瓣峰值低、衰減速度快和能有效減少頻譜泄漏的優(yōu)點(diǎn)，本文采用Hanning窗進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

為了能夠清晰觀察脈動(dòng)壓力各頻率段內(nèi)的情況，分別列出0～5000 Hz和0～12500 Hz頻率段的分析結(jié)果,分別如圖9、10所示。

試車中，發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒狀態(tài)能夠通過振動(dòng)表現(xiàn)出來。振動(dòng)數(shù)據(jù)中包含了發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的重要信息。分別選取推力室1#和2#振動(dòng)塊上軸、徑、切三個(gè)方向共計(jì)8個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析，對(duì)比振動(dòng)測(cè)點(diǎn)與脈動(dòng)壓力Pos2幅頻特性的相關(guān)性，結(jié)果見表1。

表1 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)與脈動(dòng)壓力幅頻特性關(guān)系

注：1)√表示在振動(dòng)數(shù)據(jù)FFT分析的幅值峰值所在頻率值與Pos2吻合；

通過圖9、圖10和表1的分析數(shù)據(jù)可以看出，在4511 Hz、5395 Hz和10795 Hz的頻率點(diǎn)，脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)的頻譜信息較全面地體現(xiàn)了推力室脈動(dòng)壓力在時(shí)域和頻率上的特征。尤其在發(fā)動(dòng)機(jī)試車的主要關(guān)注頻率段，脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)的頻譜分析的峰值較好地吻合了推力室軸、徑和切向振動(dòng)數(shù)據(jù)頻譜分析結(jié)果。在發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)固有頻率(884 Hz)的6倍頻和12倍頻，推力室徑向和切向振動(dòng)頻譜和脈動(dòng)壓力頻譜的幅值峰值-頻率信息有多個(gè)重合點(diǎn)。這表明在徑向和切向，推力室的振動(dòng)非常劇烈，因此可以推斷發(fā)動(dòng)機(jī)在徑向和切向上產(chǎn)生了不穩(wěn)定燃燒。

圖10 脈動(dòng)壓力Pos2(0～12500 Hz)頻譜分析圖

2)小波包變換

采用小波包變換分析脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)主要分為以下步驟[15-18]:

(1)采用小波包分解對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。選定合適小波基，分解層數(shù)，閾值等。

(2)選定合適的小波包基波。根據(jù)Shannon信息熵標(biāo)準(zhǔn)選定合適的基波。

(3)選定小波基函數(shù)類型和分解層數(shù)。

(4)信號(hào)的小波包分解、重構(gòu)。

(5)分析各高、低頻系數(shù)的特征。

(6)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)合其他測(cè)量參數(shù)和分析方法對(duì)小波包變換的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，提取特征信息。

根據(jù)各類型小波基的特點(diǎn)[18]，本文選定Sym6小波，自選閾值法(閾值thr=9.8574)，分解層數(shù)分別為3～5層，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，去噪效果如圖11所示。

圖11 小波包分解去噪效果圖

引入信噪比作為去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。工程應(yīng)用中通常將信噪比、相關(guān)系數(shù)、均方根誤差作為去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。信噪比是信號(hào)功率與噪聲功率的比值，比值越大說明去噪的效果越好。通過計(jì)算，3～5層分解去噪后數(shù)據(jù)的信噪比見表2。

表2 3～5層分解數(shù)據(jù)信噪比結(jié)果

從表2中可以看出，3層分解后數(shù)據(jù)的信噪比最大，4、 5層分解的信噪比值依次遞減。表明小波包分解去噪時(shí)，分解層數(shù)越多，在消除噪聲的同時(shí)也過多地去除了原始信號(hào)中的有用信息。為最大程度保留原始數(shù)據(jù)中的有用信息，采用3層分解去噪。

根據(jù)Shannon信息熵標(biāo)準(zhǔn)和Wicherhauser樹狀分解重構(gòu)算法[19]對(duì)去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行3層分解，選擇DB5小波基波對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。Wicherhauser樹狀分解過程如圖12所示。

從圖12中可以看出，在第3層分解中將脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)采樣頻率(10 kHz/s)分成8個(gè)頻率段，分解層對(duì)應(yīng)頻率段見表3。分解后(3，0)～(3，7)節(jié)點(diǎn)的高、低頻系數(shù)圖如圖13所示。

圖12 Wicherhauser樹狀分解過程圖

表3 Wicherhauser樹狀分解頻帶信息表

圖13 (3,0)～(3,7)節(jié)點(diǎn)的高、低頻系數(shù)圖

從圖13中可以分析得出，與節(jié)點(diǎn)(3，1)～(3，7)相比，節(jié)點(diǎn)(3，0)的系數(shù)值較大。節(jié)點(diǎn)(3，0)對(duì)應(yīng)的是(0～1250)Hz的中、低頻段，說明在該頻率段脈動(dòng)壓力所包含的能量較大。從圖8(26.6～27.6)s數(shù)據(jù)波動(dòng)情況和圖13中(3，0)節(jié)點(diǎn)的系數(shù)值波動(dòng)趨勢(shì)分析，推力室內(nèi)脈動(dòng)壓力幅值大致在(7.90～8.30)MPa范圍內(nèi)波動(dòng)(偶有壓力突變尖峰)且呈現(xiàn)周期性、平穩(wěn)波動(dòng)的壓強(qiáng)振蕩特征趨勢(shì)。說明在該試車時(shí)間段內(nèi)隨著推進(jìn)劑燃燒對(duì)壓強(qiáng)振蕩響應(yīng)，燃燒產(chǎn)生的能量持續(xù)注入推力室，引起脈動(dòng)壓力劇烈振蕩。中、低頻段的影響在推力室振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的頻譜分析數(shù)據(jù)中應(yīng)該能夠得到體現(xiàn)。為驗(yàn)證該結(jié)論，對(duì)推力室3#振動(dòng)塊上軸向(ab1-1)、徑向(ab1-2)和切向(ab1-3)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行FFT頻譜分析，分析結(jié)果分別如圖14所示。

圖14 推力室3#振動(dòng)塊軸、徑、切向振動(dòng)數(shù)據(jù)(0～1250 Hz)段頻譜分析圖

從圖14的頻譜分析圖中，在(0～1250)Hz的中、低頻段，軸向(ab1-1)頻譜曲線較為平緩，對(duì)應(yīng)的峰值幅值遠(yuǎn)小于徑向和切向?qū)?yīng)點(diǎn)的幅值。徑向和切向測(cè)點(diǎn)則出現(xiàn)了多個(gè)波動(dòng)尖峰，二者在多個(gè)頻率點(diǎn)基本呈現(xiàn)同步峰值特征。在該頻率段內(nèi)，二者的功率譜也遠(yuǎn)大于軸向測(cè)點(diǎn)的功率譜。從上述分析可以判斷在該頻率段推力室徑向和切向的振動(dòng)較為劇烈，從而驗(yàn)證了前文的推斷。

5 結(jié) 論

通過對(duì)某型號(hào)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)的探索，論述了脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)建立方法和相關(guān)影響因素。以該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)推力室脈動(dòng)壓力和振動(dòng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別采用FFT分析和小波包分解方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過分析脈動(dòng)壓力和振動(dòng)數(shù)據(jù)在頻域上的吻合特征以及脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)在中、低頻段的能量分布特征推斷該型號(hào)發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)在徑向和切向上產(chǎn)生了不穩(wěn)定燃燒。

目前，脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)和數(shù)據(jù)分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于本單位多種型號(hào)的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和其他預(yù)研型號(hào)組合件試驗(yàn)，如單噴嘴、液氧甲烷縮比組合件試驗(yàn)的脈動(dòng)壓力參數(shù)測(cè)量中，為型號(hào)設(shè)計(jì)人員研究發(fā)動(dòng)機(jī)/組合試驗(yàn)件的燃燒狀態(tài)提供了強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐，并建立了本單位的脈動(dòng)壓力測(cè)量工藝規(guī)范。