用好差錯(cuò)資源，開展深度學(xué)習(xí)

姜以全

摘要：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，會(huì)生成許多差錯(cuò)資源，教師要充分利用這些資源，組織學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有效學(xué)習(xí)、體驗(yàn)成功，提升學(xué)習(xí)力，為終身發(fā)展奠基。

關(guān)鍵詞：利用，差錯(cuò)，深度，學(xué)習(xí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤，我們總是習(xí)慣性的認(rèn)為是粗心，其實(shí)學(xué)生做錯(cuò)一般都不是因?yàn)榇中?，往往是因?yàn)楦兄?、技能和思維的缺陷。學(xué)生在課堂上生成的差錯(cuò)是一種難得的教學(xué)資源，教師要從正面看待學(xué)生的學(xué)習(xí)差錯(cuò)，要從科學(xué)的角度理解學(xué)生的各種差錯(cuò)，要用發(fā)展的眼光理解這些差錯(cuò)的價(jià)值，充分利用差錯(cuò)資源開展深度學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞差錯(cuò)，積極參與到學(xué)習(xí)過程中，提高學(xué)習(xí)效果，體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展，提升學(xué)習(xí)力。

一、差錯(cuò)是探究新知的鋪墊

學(xué)生能積極參與、有效生成的課堂，一定會(huì)讓我們遭遇節(jié)外生枝。

在教學(xué)四年級下冊平均數(shù)一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師先出示數(shù)學(xué)信息：一次比賽中，男生組四個(gè)人的得分分別是6分、9分、7分、6分，女生組5個(gè)人的得分分別是10分、4分、7分、5分、4分。接著組織學(xué)生討論：怎樣判斷是男生勝，還是女生勝？學(xué)生積極發(fā)言，有的說算出每組的平均得分，用平均分比;還有的說分別用對應(yīng)號數(shù)的男、女生得分比。老師組織學(xué)生用對應(yīng)號數(shù)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無法比較，看來只有用平均數(shù)。老師再組織學(xué)生探究怎樣計(jì)算男生和女生的平均。有學(xué)生說，先算出每組的總分，再除以人數(shù)。也有學(xué)生說，男生只有四人，女生是五人，為了公平比較，就用四個(gè)男生的平均得分和女生前四個(gè)的平均得分比。這種說法對嗎？雖然出了差錯(cuò)，但它已經(jīng)接近求平均數(shù)方法的邊緣了。多好的機(jī)會(huì)，老師抓住課堂生成的這一差錯(cuò)資源，引導(dǎo)學(xué)生從平均分的意義入手，組織學(xué)生嘗試、判斷，層層深入。發(fā)現(xiàn)一組數(shù)的平均數(shù)也就是平均分后的每份數(shù)，要用總數(shù)除以份數(shù)，從而讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)，求平均數(shù)的方法是要用所有數(shù)據(jù)的總和，去除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)才是這一組的平均數(shù)。教師巧妙利用學(xué)生的差錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生有效地探索出計(jì)算平均數(shù)的方法。

二、差錯(cuò)是正確的先導(dǎo)

差錯(cuò)往往隱藏著正確的結(jié)論，或者成為引發(fā)正確結(jié)論的“基石”。學(xué)生的差錯(cuò)大多是“差那么一點(diǎn)”、“拐個(gè)彎就對了”，就看我們教師怎樣去開啟。

在教學(xué)小數(shù)的加法和減法時(shí)，老師讓學(xué)生筆算5.5+5。上臺(tái)板演的學(xué)生把5去和5.5十分位上的5相加，結(jié)果是6.0。多么及時(shí)而又完美的差錯(cuò)啊，老師立即針對這一做法，組織學(xué)討論：這樣算行嗎？為什么不能這樣算？經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)加數(shù)十分位上的5表示5個(gè)0.1，第二個(gè)加數(shù)5表示5個(gè)一，單位不相同，能直接合并相加嗎？教師及時(shí)強(qiáng)調(diào)了小數(shù)點(diǎn)要對齊，也就是相同數(shù)位上的數(shù)相加減，5要和5.5位上的5相加，而不能用5個(gè)0.1和5個(gè)一相加。

三、差錯(cuò)是突破難點(diǎn)的鑰匙

在教學(xué)四年級下冊《小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化》時(shí)，回顧復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，老師出示了幾組數(shù)，讓學(xué)生觀察后，交流討論每組數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置有什么變化？原數(shù)的大小又有什么變化？因?yàn)榇中?，第一組數(shù)展示出錯(cuò)啦，寫成了0.025→205。細(xì)心的學(xué)生一下發(fā)現(xiàn)，向老師提出疑問。老師沉著應(yīng)對，讓學(xué)生說說這樣為什么不行？應(yīng)該怎樣改？經(jīng)過學(xué)生的討論發(fā)現(xiàn)：只能是小數(shù)點(diǎn)的位置在向左或向右移動(dòng)，而數(shù)字和數(shù)字的先后順序是不能改變的，應(yīng)該是0.205→205。這一發(fā)現(xiàn)正是這一節(jié)知識(shí)的關(guān)鍵，因?yàn)橐粋€(gè)差錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生巧妙地突破了這一難點(diǎn)。

四、差錯(cuò)是深度思考的動(dòng)力

面對學(xué)生課堂生成的差錯(cuò)資源，教師應(yīng)在關(guān)注學(xué)生的動(dòng)機(jī)、尊重其認(rèn)識(shí)、保護(hù)其積極性的前提下，給以恰當(dāng)?shù)奶幚恚枰龅氖侨绾螌W(xué)生差錯(cuò)中的不利及消極因素轉(zhuǎn)化為有利的、積極的、合理的因素，多給學(xué)生“嘗試——差錯(cuò)——思考——完善”的機(jī)會(huì)。

在教學(xué)三年級下冊長方形和正方形的面積計(jì)算，利用面積知識(shí)綜合解決生活中的數(shù)學(xué)問題：一個(gè)長方形長是40厘米，寬是38厘米，如果把它剪成邊長是4厘米的小正方形，最多可以剪多少個(gè)？有學(xué)生畫出示意圖，計(jì)算出長邊上可以剪10個(gè)（40÷4=10），寬邊上可以剪9個(gè)還剩2厘米（38÷4=10……2），一共可以減90個(gè)（10×9=90）。

這時(shí)，一個(gè)學(xué)生說，可以用大長方形的面積去除以小正方形的面積，能夠平均分成多少份就可以剪成多少個(gè)小正方形。他提出了不少同學(xué)的疑惑：“這樣不是更簡單些嗎？”教師讓學(xué)生用這一方法嘗試計(jì)算，算出長方形的面積是1520平方厘米，正方形的面積是16平方厘米，用1520÷16=95，可以剪95個(gè)。真的可以減95個(gè)嗎？教師組織學(xué)生再觀察剛才畫出的示意圖，發(fā)現(xiàn)長邊上剛好可以分10個(gè)，短邊上分9個(gè)后還余2厘米。剩余部分的寬只有2厘米，顯然比小正方形的邊長4厘米短，一個(gè)也不能剪，剩余部分只有舍去。教師通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷嘗試——對比——分析，弄清楚為什么不能用大面積去除以小面積，進(jìn)行了深度的思考，有效訓(xùn)練了學(xué)生的思維，學(xué)會(huì)了解決此類問題的策略。

五、差錯(cuò)是避免錯(cuò)誤的預(yù)防針

老師往往容不得學(xué)生犯一丁點(diǎn)兒錯(cuò)誤，因?yàn)榕聦W(xué)生出錯(cuò)，過分的照顧幫助，太多的“言傳身教”、一味的指責(zé)懲罰，限制了學(xué)生的大腦、雙手和嘴巴，牽制了學(xué)生的獨(dú)立思考，束縛了學(xué)生的想象，剝奪了學(xué)生主動(dòng)探究的樂趣。教學(xué)中何不將錯(cuò)就錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生深刻分析錯(cuò)誤的原因，經(jīng)過動(dòng)手操作、交流討論、分析嘗試，讓學(xué)生自我鍛煉、自我完善、自我發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的求知和發(fā)展，從差錯(cuò)中獲取新知，避免再次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

在教學(xué)三年級上冊《年、月、日》一節(jié)知識(shí)時(shí)，組織學(xué)生探究思考題：“2012年2月8日是星期三，這一年的4月8日應(yīng)該是星期幾？”首先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立解答。在組織交流分享時(shí)，一名學(xué)生上臺(tái)演算并講解。他先計(jì)算從2012年2月8日至這一年的4月8日有多少天，用4月8日減去2月8日得2個(gè)月。然后用31（他考慮3月份是31天）乘2等于62，算出經(jīng)過了62天。在組織評價(jià)討論時(shí)，教師問學(xué)生：“能不能用4月8日減去2月8日來計(jì)算經(jīng)過時(shí)間？”有學(xué)生說：“可以，因?yàn)榻?jīng)過時(shí)間等于結(jié)束時(shí)間減開始時(shí)間?！庇袑W(xué)生反駁說：“不行，因?yàn)槎?、三月、四月的天?shù)不相同?！碑?dāng)然也有些學(xué)生不明白是怎么回事啊。誰對誰錯(cuò)，組織學(xué)生通過查找2012年2月日歷，數(shù)出2月8日后還有21天;三月份日歷，共有31天;四月份日歷，到4月8日有8天。因此，從2012年2月8日到4月8日共有60天。通過數(shù)日歷，驗(yàn)證了該生的方法是錯(cuò)誤。經(jīng)歷整個(gè)探究過程，讓學(xué)生明白每個(gè)月的天數(shù)不相同，是不能用結(jié)束時(shí)間減去開始時(shí)間的方法來計(jì)算經(jīng)過天數(shù)的。只能分月計(jì)算經(jīng)過的天數(shù)，再求出總天數(shù)。

一個(gè)錯(cuò)誤的思維，一種錯(cuò)誤的解法，引領(lǐng)學(xué)生獲取了一個(gè)知識(shí)，掌握了一種方法，相信學(xué)生以后再也不會(huì)出同樣的差錯(cuò)了。

差錯(cuò)的價(jià)值有時(shí)并不在于差錯(cuò)本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對待學(xué)生的思維成果，不應(yīng)著眼在對還是不對，而應(yīng)著眼于有價(jià)值還是沒有價(jià)值，價(jià)值是大還是小，是現(xiàn)時(shí)價(jià)值還是長遠(yuǎn)價(jià)值！差錯(cuò)除了具有啟發(fā)功能外，還具有刺激、教育、醒悟、陪襯、免疫等功能。這就需要教師練就一雙“慧眼”，善于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后隱含的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，從錯(cuò)誤中求知，在錯(cuò)誤中探究。

我們要感謝差錯(cuò)，我們的課堂因差錯(cuò)而精彩，我們的學(xué)生因差錯(cuò)的精彩而敢于嘗試，勇于探索。

參考文獻(xiàn)：

1.華應(yīng)龍著《我就是數(shù)學(xué)——華應(yīng)龍教育隨筆》

2.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》