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    設(shè)置討論話題 引導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)

    2021-09-06 20:26:59薛芳
    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)

    薛芳

    【摘 要】在核心素養(yǎng)理念下,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力是十分重要的,這是落實“四基”目標(biāo)的重要途徑,也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效手段?!坝懻撛掝}”是推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的有效“觸發(fā)器”,教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)置基礎(chǔ)性話題、關(guān)鍵性話題、表征性話題與辯論性話題,以此催生學(xué)生的“數(shù)學(xué)表達(dá)”、推進(jìn)學(xué)生的“數(shù)學(xué)表達(dá)”、深化學(xué)生的“數(shù)學(xué)表達(dá)”、活化學(xué)生的“數(shù)學(xué)表達(dá)”,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 討論話題 數(shù)學(xué)表達(dá)

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》特別強調(diào),在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,針對學(xué)生的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)聚焦于“四基”,也就是在學(xué)生面對問題時,能夠主動發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決。然而,就當(dāng)前的教學(xué)實踐來看,很多數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的大都是低效、無效問題,反而影響了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,使其嚴(yán)格受控于“一問一答”,長期處于被牽引的狀態(tài),極大地降低了課堂教學(xué)效能。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要善于為學(xué)生設(shè)置討論話題,要準(zhǔn)確了解本節(jié)課需要解決的問題,這樣才能夠備好課。在這個過程中,教師還要了解在課堂中應(yīng)當(dāng)設(shè)置怎樣的話題,才能建立平等的師生互動和交流,才能使課堂問題問得好。同時教師還應(yīng)當(dāng)了解應(yīng)基于怎樣的話題才能夠落實對話,使學(xué)生的數(shù)學(xué)“表達(dá)力”得到有效培養(yǎng)。

    一、設(shè)置基礎(chǔ)性話題,催生“數(shù)學(xué)表達(dá)”

    小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,數(shù)學(xué)表達(dá)與數(shù)學(xué)傾聽、數(shù)學(xué)思考等之間具有直接且密切的關(guān)系,展示的是學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時的數(shù)學(xué)思維,把握好這一關(guān)系有利于促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的開展。在實際教學(xué)過程中,教師需要為學(xué)生營造自由、平等的交流氛圍,使學(xué)生的表達(dá)力在這一氛圍中得以孕育和發(fā)展。如果教師所創(chuàng)設(shè)的氛圍過于壓抑,反而會遏制甚至泯滅數(shù)學(xué)表達(dá);如果所打造的氛圍有利于維持學(xué)生心理安全以及心理自由,不僅有助于催生數(shù)學(xué)表達(dá),還能夠生發(fā)更具有創(chuàng)造性的見解。

    例如,在教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》一課時,為了有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá),筆者首先以“動圖”的形式向?qū)W生呈現(xiàn)了一系列生活場景,如國旗升降、火車行駛以及鐘表擺動等等,這樣就能夠為學(xué)生建立直觀感知,幫助學(xué)生完成對物體平移以及旋轉(zhuǎn)的描述。因為素材極其豐富,而且有助于展開對比,所以學(xué)生能夠在實際描述的過程中,感知平移以及旋轉(zhuǎn)所具有的特質(zhì)。然后,筆者以“這一些物體的運動具有什么特點”為問題組織學(xué)生進(jìn)行討論,有學(xué)生認(rèn)為“平移就是直直的運動”,也有的學(xué)生認(rèn)為“平移是平行的運動”,等等。雖然學(xué)生的表達(dá)非常稚嫩,也有所欠缺,但是筆者所營造的這種平等自由的氛圍,確實有助于促進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)知,有助于引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)。而后,教師根據(jù)學(xué)情反饋對學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行引導(dǎo)、提煉以及概括,這樣就能夠?qū)⒈磉_(dá)轉(zhuǎn)向描述。例如,可以增加和方向相關(guān)的元素,要求學(xué)生說一說平移是朝哪個方向移動等。融入數(shù)學(xué)元素之后,不僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)范,也能夠為接下來的深入學(xué)習(xí)奠定良好的根基。

    在數(shù)學(xué)課堂中,良好的氛圍能夠幫助教師提升教學(xué)效果,所以教師需要靈活運用各種條件以及要素,積極為學(xué)生營造平等自由的學(xué)習(xí)氛圍,當(dāng)學(xué)生置身于這樣的氛圍,不僅能夠勇于表達(dá)見解,而且能夠踐行其主張,完成驗證,使數(shù)學(xué)表達(dá)能力得到充分全面的發(fā)展。

    二、設(shè)置關(guān)鍵性話題,推進(jìn)“數(shù)學(xué)表達(dá)”

    在進(jìn)入中高年級之后,僅僅設(shè)置基礎(chǔ)性話題,是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升的,所以教師應(yīng)當(dāng)增設(shè)具備思維含量的問題,簡單地說,就是與教學(xué)重點知識相關(guān)的關(guān)鍵問題,而這些問題的設(shè)置應(yīng)以教學(xué)重點為核心。

    例如,在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”時,可以設(shè)置以下話題:①怎樣的兩組直線可以組成平行四邊形?②如何驗證你所繪制的是平行四邊形?③在完成了平行四邊形學(xué)習(xí)之后,你認(rèn)為它與長方形、正方形之間存在怎樣的聯(lián)系?話題①是為了引導(dǎo)學(xué)生觀察對比,感受兩組不同方向的直線,就此建立直觀感知,能夠組建平行四邊形的是“平行+平行”的框架,初步了解圖形特征。話題②、③更具有挑戰(zhàn)性,擁有較高的思維含量,所以也能夠更有效地激發(fā)學(xué)生主動表達(dá)的欲望。如何驗證,換言之,就是以平行四邊形的概念為基礎(chǔ),說一說所繪制圖形的特征,看是否滿足概念中的關(guān)鍵條件。尋找圖形之間的關(guān)聯(lián),實際上是學(xué)生的易錯點,需要學(xué)生準(zhǔn)確把握不同圖形的特征,然后逐層思考、相互關(guān)聯(lián),這樣才能從中找到圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系。針對后兩個問題,可以通過建立學(xué)習(xí)小組的方式,在完成組內(nèi)交流和表達(dá)之后,在班級內(nèi)組織交流,這樣每個學(xué)生都有機會說,都能夠表達(dá)自己的不同觀點。根據(jù)學(xué)情反饋,教師需要適當(dāng)點撥并給予學(xué)生相應(yīng)的鼓勵,使學(xué)生接下來的回答更完整、更具有邏輯性。

    三、設(shè)置表征性話題,深化“數(shù)學(xué)表達(dá)”

    數(shù)學(xué)表達(dá)不應(yīng)當(dāng)僅僅體現(xiàn)于言語方面,還應(yīng)當(dāng)涵蓋非言語表達(dá),而后者能夠在一定程度上揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。所謂非言語表達(dá),就是學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)的過程中,使用動作以及神態(tài)等方式,既包括畫圖、演示,也可包括實驗操作等。靈活利用數(shù)學(xué)表達(dá),能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)表征之下,實現(xiàn)層層深入,觸及知識本質(zhì)。

    例如,“相遇問題”歸類于“行程問題”,其表征在于兩輛汽車在速度、時間以及路程等各因素之間的關(guān)系。在這一過程中,如何幫助學(xué)生理解“相遇時間”這一問題,是教學(xué)的難點所在。僅僅依靠教師的口頭表達(dá),實際上很難使學(xué)生形成深刻理解。鑒于此,筆者組織了一場角色扮演活動:邀請兩個學(xué)生走上講臺,一人分別扮演一輛車,兩車同時出發(fā)、同時相遇,一輛速度快一點,一輛稍慢一點。在多次行駛以及相遇的演示過程中,必然可以幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)知,能夠體會到相遇時間所指代的意義。深刻的表征,實際上有利于促進(jìn)學(xué)生表達(dá)的深入。有學(xué)生認(rèn)為:兩車速度不同,行駛時間相同,所以速度更高的車行駛的路程更多;也有學(xué)生認(rèn)為:在兩車行駛過程中,具體的路程不僅僅與其行駛速度有關(guān),還與行駛時間有關(guān)。透過這種表達(dá),能夠發(fā)現(xiàn)正比例表達(dá)的雛形。

    所謂數(shù)學(xué)表征,實際上就是在面對問題時,學(xué)生能夠進(jìn)行深刻的揭示,不僅能深入觸及表征之下的數(shù)學(xué)本質(zhì),還能夠“連根拔起”,將優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)在這種表征之下得以深入。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,多元表征是常態(tài),也是幫助學(xué)生從經(jīng)驗提煉到本質(zhì)的重要載體,透過這種表征可以使學(xué)生能夠在表達(dá)中明理,實現(xiàn)質(zhì)的飛躍,不僅是對數(shù)學(xué)表達(dá)力的提升,同時也有助于發(fā)展高階思維。

    四、設(shè)置辯論性話題,活化“數(shù)學(xué)表達(dá)”

    數(shù)學(xué)知識本身具有極強的抽象性以及理論性特點,但是小學(xué)生的認(rèn)知過程卻仍然以感性和形象思維占據(jù)主導(dǎo),經(jīng)常會在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生相對模糊的認(rèn)知。此時教師可以引入思辨的方式,在班級內(nèi)組織辯論,由學(xué)生自主說理,不僅可以幫助學(xué)生建立深度感知,也能夠使他們高效地掌握知識,同時也發(fā)展了數(shù)學(xué)思維、辯理思維等。所以,在具體教學(xué)過程中,教師需要準(zhǔn)確把握學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗,結(jié)合知識特點,設(shè)計具有辯論價值的合理問題,創(chuàng)建真實的情境,為學(xué)生留有充足的思辨空間,對其形成啟發(fā),促使其思維不斷深入,觸及知識本質(zhì)。

    例如,在教學(xué)“圓的周長”時,可以設(shè)置以下話題:①在一個圓中,其周長應(yīng)當(dāng)和哪些因素有關(guān)?②如何判定周長和直徑之間的關(guān)系,你認(rèn)為周長可能是直徑的幾倍?③為何是三倍多一點?顯然這些話題的設(shè)置能夠?qū)W(xué)生的思維聚焦于知識本質(zhì),能夠?qū)A展開探討,了解周長和直徑之間的關(guān)系。在教學(xué)的初始環(huán)節(jié),教師可以直接創(chuàng)設(shè)問題情境:在正方形中,其周長和邊長相關(guān),那么,圓形呢?其周長應(yīng)當(dāng)與哪些因素相關(guān)?就此觸發(fā)學(xué)生的思考,激活學(xué)生的表達(dá)欲望。很多學(xué)生在繪圖的過程中發(fā)現(xiàn)周長和直徑相關(guān),而且直徑越長,周長越大。此時,教師可繼續(xù)引導(dǎo):正方形的周長是邊長的4倍,那么你認(rèn)為,圓周長和直徑之間應(yīng)當(dāng)是怎樣的關(guān)系?可能是幾倍?針對這一問題可以創(chuàng)設(shè)辯論情境,而學(xué)生也會在2倍、4倍之間進(jìn)行猜測驗證,最后聚焦于可能為3倍。但是究竟應(yīng)該如何證明?此時教師可以利用多媒體引入課件。首先呈現(xiàn)一個正六邊形,在不斷地觀察、補充以及推理過程中,學(xué)生終于達(dá)成共識:在正六邊形中,其周長為“直徑”的3倍,而圓的周長可以被分割為6條小弧線,很顯然弧線比線段的長度長一點,所以,圓的周長可能為直徑的3倍多一些。教師所創(chuàng)設(shè)的話題環(huán)環(huán)相扣,引發(fā)了學(xué)生的深刻思辨,而這些辯論話題剛好觸及學(xué)生思維的增長點,使學(xué)生可以親歷完整的觀察、猜測以及辯論、推理等一系列過程,由此推導(dǎo)出結(jié)論。在這一過程中學(xué)生不僅獲得了知識,而且具備了思維含量。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中,問題是最為關(guān)鍵的核心環(huán)節(jié),不管是活動的參與度,還是針對話題的挖掘?qū)哟?,都有可能對課堂生成形成不同影響。在這一過程中,學(xué)生表達(dá)能力的激活以及提升,都與課堂所設(shè)置的話題具有直接關(guān)聯(lián),所以教師需要有針對性的設(shè)置,不管是基礎(chǔ)性、關(guān)鍵性還是提高性話題,都是對學(xué)生的正向激勵,能夠引發(fā)學(xué)生的獨立以及深入思考,展開積極的辯論,并在思辨的過程中提高數(shù)學(xué)表達(dá)力。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]宮曉東.基于生活體驗,提升小學(xué)生語言表達(dá)力[J].小學(xué)教學(xué)研究,2018(35).

    [2]王郢,涂凡菲.小學(xué)高年段數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2017(11).

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