地基GNSS水汽層析的自動垂直非均勻分層方法

范士杰 陳 巖 彭秀英 劉兆健 顧宇翔

1 中國石油大學(華東)海洋與空間信息學院，青島市長江西路66號，266580

大氣水汽含量及其時空變化在常規(guī)天氣預報、暴雨等災害性天氣分析預報以及氣候變化等方面具有重要作用。地基GNSS水汽層析技術以GNSS斜路徑濕延遲或斜路徑水汽含量為觀測值，采用醫(yī)學領域的斷層掃描技術重建局地上空的高精度三維水汽場，是獲取中小尺度水汽變化的重要方法[1-3]。Bevis等[4]最早提出地基GNSS氣象學的概念，Flores等采用地基GNSS探測三維水汽密度。為了消除噪聲的影響，GNSS層析網格在垂直方向上的厚度一般不低于300 m[5]。Troller等[6]采用垂直非均勻分層的方法開展水汽層析實驗，結果表明，垂直分辨率為300～500 m時層析結果與無線電探空水汽結果較為一致。畢研盟等[7]研究垂直分層高度對層析結果的影響發(fā)現，垂直分辨率為800 m時可得到較好的層析結果。曹玉靜等[8]對比兩種垂直分層方法對GNSS層析結果的影響發(fā)現，兩種層析結果均可靠；但對測站高差較小的觀測站網，應當盡量選擇垂直非均勻分層方法。陳宏斌等[9]提出一種垂直不均勻分層方法，實驗結果表明，其層析結果可靠且有效。周李丹等[10]利用ERA-Interim再分析資料分析“水汽層層頂”的變化規(guī)律，結果表明，采用垂直不均勻分層得到的層析結果在各個高度的精度均有所提高。郜堯等[11]基于多系統(tǒng)GNSS觀測數據研究垂直分層方法對層析結果的影響，認為采用非均勻分層方法可得到更優(yōu)的水汽反演結果。

目前國內外研究GNSS水汽層析格網的垂直均勻或非均勻分層時，通常是利用測區(qū)歷史資料確定一組經驗數據，而沒有給出一種符合區(qū)域水汽變化規(guī)律的自動分層方法。本文基于大氣水汽隨高度變化的特點，利用測區(qū)無線電探空資料擬合出高程和水汽密度之間的函數關系；考慮水汽密度隨高度的變化規(guī)律，通過設置水汽層析各分層內水汽密度變化的合理閾值，提出一種地基GNSS水汽層析的自動垂直非均勻分層方法。利用香港地區(qū)GNSS觀測數據和無線電探空資料，開展區(qū)域GNSS水汽層析實驗，以ECMWF數據為參考值，對上述自動垂直非均勻分層方法的精度進行驗證，并與傳統(tǒng)垂直均勻分層方法進行對比和分析。

1 水汽層析的自動垂直非均勻分層方法

自動垂直非均勻分層方法的基本思路是首先確定水汽層析垂直分層的最小層高minDH(層高最小值)、最大層高maxDH(除頂層外，層高最大值)和垂直方向水汽密度變化的初始閾值(每層層頂水汽密度與層底水汽密度比值的最小值)，其中初始閾值是后續(xù)層析格網垂直劃分的依據，主要是考慮GNSS水汽層析的假設條件“每一個網格的水汽密度是均勻的”，因此層析格網每一層的層頂與層底的水汽密度之差應控制在合理范圍之內。然后，利用測區(qū)的無線電探空數據擬合出高程與水汽密度的函數關系式，并根據水汽密度變化的初始閾值進行垂直方向層高的自動計算。圖1為該方法的具體實現過程。

圖1 自動垂直非均勻分層流程Fig.1 Flow chart of automatic vertical non-uniform stratification

1)確定初始條件。建議取最小層高minDH為300 m、最大層高maxDH為1 000 m以及初始閾值為0.8，其中初始閾值取值是結合香港地區(qū)水汽在垂直方向的變化特征，經過多次實驗確定的較為合理的倍數關系，其數值太大或太小會使對流層大氣的垂直分層過于細致或稀疏，無法得到合理的層析網格劃分。

2)利用層析實驗前多天的無線電探空數據計算水汽密度并擬合出高程與水汽密度的函數關系：

H=a·eb·ρ

(1)

式中，H為高程，ρ為水汽密度，a和b為擬合參數。

3)以區(qū)域GNSS站點的最小高程作為層析第1層的層底高度，根據初始閾值和式(1)計算每一層的層高DH：

(2)

4)按照初始閾值，當劃分到第n層時，可能會出現計算層高小于n-1層層高的情況。此時以n-1層層頂與層底水汽密度之差作為新閾值，重新進行層高計算。

5)當層高計算至頂層時，若計算層高DH小于minDH，則與下一層合并。

2 香港地區(qū)GNSS水汽層析方案設計

利用香港衛(wèi)星定位參考站觀測數據進行區(qū)域GNSS水汽層析實驗，并以ECMWF數據為參考，對本文提出的自動垂直非均勻分層方法進行精度驗證。實驗時段選擇2019-06-29～2019-07-04共6 d(年積日180～185)，主要是考慮該時段包含多種天氣類型，其中06-29～07-01包含晴天和陣雨天氣；07-02～07-04包含多云、陣雨和雷暴天氣，香港大部分地區(qū)有降雨。表1為實驗時段內香港地區(qū)降雨量統(tǒng)計，數據來源于香港天文臺。

表1 香港地區(qū)降雨量統(tǒng)計

2.1 層析網格劃分

根據10個GNSS站點的分布情況，選擇香港地區(qū)水汽層析區(qū)域為113.87°～114.27°E、22.23°～22.53°N。經度和緯度劃分間距均為0.05°，即將研究區(qū)在經度方向上劃分為8列，在緯度方向上劃分為6行(圖2)。圖2中45004為香港無線電探空站，其地理位置為114.16°E、22.31°N，高程為66.0 m。該探空站的觀測數據用于本文自動垂直非均勻分層方法中高程和水汽密度的函數關系式擬合。

圖2 香港地區(qū)GNSS水汽層析格網在水平方向上劃分Fig.2 Horizontal division of GNSS water vapor tomographic grid in Hong Kong

在垂直方向上采用均勻分層和非均勻分層兩種方法。均勻分層方法中層頂高度為10 km，層高取1 km，共劃分為10層。非均勻分層則采用本文的自動垂直非均勻分層方法，利用實驗日期前1周的無線電探空數據擬合高程與水汽密度的函數關系，自動計算水汽層析各分層的高度和層頂高度，實驗時段6 d的垂直分層情況見表2(單位m)。

表2 GNSS水汽層析的自動垂直非均勻分層

2.2 數據處理

基于精密單點定位方法，利用UNIP軟件對10個GNSS站點的觀測數據進行處理，得到站點的對流層天頂濕延遲、大氣水平梯度改正等參數的估值，然后進一步提取各站點的斜路徑濕延遲信息。以GNSS斜路徑濕延遲為水汽層析的觀測值，將各立體網格單元的大氣濕折射率作為未知參數，利用3DTom軟件對研究區(qū)上空大氣進行三維水汽層析，以獲得區(qū)域上空大氣濕折射率的空間分布[12]。

在地基GNSS三維水汽層析中，先驗信息對層析結果具有十分重要的影響。本文基于探空站2019-06的探空數據，按照水汽層析網格進行劃分，計算探空站上空各層網格的大氣濕折射率估值。然后對1個月的大氣濕折射率估值進行統(tǒng)計分析，得到各層網格的大氣濕折射率的均值和標準差，并將其作為大氣濕折射率參數的先驗信息。最后以ECMWF數據為參考值，對GNSS水汽層析結果進行精度對比和驗證。

對于本文提出的自動垂直非均勻分層方案，由于對流層低層的層高較小，會存在該層無ECMWF數據的情況，無法對GNSS水汽層析結果進行精度驗證。因此，首先利用ECMWF數據擬合大氣濕折射率隨高度的變化情況(指數函數)；然后將大氣濕折射率對垂直路徑進行積分平均，得到每一層的大氣濕折射率：

(3)

式中，Htop為該層的層頂高度，Hbottom為該層的層底高度，Nw為大氣濕折射率，c和d為在置信區(qū)間內選擇的大氣濕折射率的擬合參數。

3 實驗結果分析

將自動垂直非均勻分層方法和垂直均勻分層方法得到的GNSS水汽層析結果與ECMWF數據計算的大氣濕折射率結果進行對比，以07-01和07-02數據為例，兩種方法得到的層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線的對比如圖3所示。

圖3 GNSS層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線對比Fig.3 Comparison of GNSS and ECMWF water vapor profiles

由圖3可知，自動垂直非均勻分層方法和垂直均勻分層方法所獲取的層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線的趨勢一致，水汽總體隨高度的增加而降低，對流層層頂水汽含量接近0，兩種方法用于GNSS水汽層析解算均具有可靠性。但是，自動垂直非均勻分層方法獲得的層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線的差異更小，精度更高。

將實驗時段自動垂直非均勻分層方法和垂直均勻分層方法得到的水汽層析結果與ECMWF計算得到的大氣濕折射率進行對比，結果如圖4所示。相比于垂直均勻分層方法，自動垂直非均勻分層方法得到的大氣濕折射率相對于ECMWF計算結果的相關性更高，均方根誤差RMS更小，精度更高。

圖4 兩種垂直分層方法的層析結果與ECMWF結果對比Fig.4 Comparison of results of two vertical stratification methods with those of ECMWF

表3(單位mm/km)為兩種垂直分層方法相對于ECMWF結果的誤差統(tǒng)計，從表中可以看出，自動垂直非均勻分層方法水汽層析結果的平均偏差、最大偏差絕對值和均方根誤差(RMS)均優(yōu)于垂直均勻分層方法。垂直均勻分層方法所獲得的大氣濕折射率相對于ECMWF結果的平均偏差在2.7～6.7 mm/km之間，均值為4.9 mm/km；而自動垂直非均勻分層方法所獲得的大氣濕折射率相對于ECMWF結果的平均偏差在2.7～5.3 mm/km之間，均值為3.9 mm/km，減小約20.4%。垂直均勻分層方法的RMS均值為6.0 mm/km，而自動垂直非均勻分層方法的RMS均值為4.6 mm/km，精度提升約23.3%。

表3 兩種垂直分層方法的水汽層析結果 相對于ECMWF結果的誤差統(tǒng)計

4 結 語

本文提出一種地基GNSS水汽層析的自動垂直非均勻分層方法，利用無線電探空數據擬合高程和水汽密度的函數關系，通過設置水汽密度隨高度變化的合理閾值，對垂直方向層高進行自動計算和分層。選取香港衛(wèi)星定位參考站網GNSS觀測數據和無線電探空數據開展區(qū)域GNSS水汽層析實驗，并利用ECMWF數據對自動垂直非均勻分層方法的水汽層析精度進行驗證。結果表明，自動垂直非均勻分層方法得到的層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線的差異更小，大氣濕折射率的精度比垂直均勻分層方法提升約23.3%，偏差均值減小約20.4%。