北斗三號SBAS B1c格網(wǎng)電離層算法修正分析

楊秋蓮 趙 鎮(zhèn) 胡志剛

1 天津市勘察設(shè)計院集團有限公司，天津市紅旗南路428號，300381 2 天津市測繪院有限公司，天津市李七莊津淶公路，300381 3 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢市珞喻路129號，430079

2020年是北斗三號全球?qū)Ш较到y(tǒng)元年，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)宣布全面建成，北斗應(yīng)用服務(wù)體系中的星基增強系統(tǒng)面向中國及周邊地區(qū)提供服務(wù)。星基增強系統(tǒng)單頻服務(wù)播發(fā)導(dǎo)航衛(wèi)星改正數(shù)等信息，糾正衛(wèi)星軌道、時鐘和電離層誤差，目前北斗三號在軌衛(wèi)星已滿足定軌精度、衛(wèi)星時鐘精度、空間信號精度和PNT業(yè)務(wù)性能等設(shè)計指標(biāo)的要求[1]。

單頻定位解算中，電離層延遲主要通過廣播電離層模型進行修正，而在星基增強系統(tǒng)應(yīng)用中，GEO衛(wèi)星下行播發(fā)的較高精度的電離層格網(wǎng)信息可對電離層延遲進行實時修正[2]。星基增強系統(tǒng)利用地面參考站觀測數(shù)據(jù)建立區(qū)域電離層模型，生成格網(wǎng)電離層延遲修正信息[3]，再由注入站上傳到GEO衛(wèi)星端，用來修正用戶單頻定位的電離層延遲[4]。本文從原理上討論北斗SABS系統(tǒng)的電離層改正模型，并驗證相關(guān)算法的有效性。

1 北斗星基增強系統(tǒng)(BDSBAS)

1.1 SBAS 信息處理

星基增強系統(tǒng)由大量分布廣泛的監(jiān)測站(位置已知)對導(dǎo)航衛(wèi)星進行監(jiān)測，經(jīng)地球同步衛(wèi)星(GEO)向用戶播發(fā)改正數(shù)信息[5]。BDSBAS通過3顆GEO衛(wèi)星播發(fā)SBAS信息，本文主要采用PRN S130衛(wèi)星的播發(fā)數(shù)據(jù)。

北斗星基增強系統(tǒng)播發(fā)的SBAS電文遵循RTCA-DO-229D[5]標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議，類型不同的SBAS信息通過數(shù)據(jù)版本號(IOD)進行關(guān)聯(lián)，包括IODEk(星歷的數(shù)據(jù)版本號)、IODCk(星鐘的數(shù)據(jù)版本號)、IODP(當(dāng)前PRN掩碼的版本號)、IODF(快變修正參數(shù)的版本號)、IODI(電離層格網(wǎng)掩碼版本號)，關(guān)聯(lián)方式如圖1所示。

圖1 SBAS信息關(guān)聯(lián)方式Fig.1 SBAS messages association method

1.2 格網(wǎng)電離層計算方法

利用SBAS信息進行電離層延遲改正時，需要通過格網(wǎng)信息進行雙線性內(nèi)插，得到穿刺點的延遲改正[6]。其中電離層穿刺點是終端與某一顆衛(wèi)星視線對應(yīng)電離層穿刺點所在的地理位置，用地理經(jīng)緯度(φpp,λpp)表示，計算方式如下：

(1)

式中，ψpp為地球中心角，A為方位角，E為高度角，Re為近似地球半徑(計算中取6 378.136 3 km)，h1為最大電離層高度(取350 km)[7]。

穿刺點的經(jīng)度λpp分兩種情況進行計算：

1)當(dāng)φu>70°且tanψppcosA>tan(π/2-φu)或φu<-70°且tanψppcos(A+π)>tan(π/2+φu)時，

(2)

2)其他情況下，

(3)

周圍4個格網(wǎng)點的位置用(φi,λi)表示(i=1,2,3,4)，格網(wǎng)點垂直電離層延遲用VETCi(i=1,2,3,4)表示，穿刺點與4個格網(wǎng)點的距離權(quán)值用ωi(i=1,2,3,4)表示。穿刺點所在格網(wǎng)周圍至少有3個格網(wǎng)點標(biāo)識為有效時，可以內(nèi)插出穿刺點處的電離層延遲：

(4)

ω1=(1-xp)(1-yp)，ω2=xp(1-yp)，

ω3=xpyp，ω4=(1-xp)yp

(5)

如果該觀測歷元某一個格網(wǎng)點標(biāo)識為無效，則其對應(yīng)的權(quán)為0。當(dāng)建立了穿刺點處的垂直延遲后，通過與傾斜因子相乘得到相應(yīng)的電離層改正，計算方式如下：

ICi=-Fpp·ionp(φpp,λpp)

式中，ionp(φpp,λpp)為穿刺點處電離層傾斜延遲；Fpp為傾斜因子，計算公式為：

(6)

需要進一步說明的是，與電離層改正數(shù)同時播發(fā)的還有電離層修正后數(shù)值的降效參數(shù)GIVE，當(dāng)GIVE為15時，表示該點電離層未被監(jiān)測到，不予采用。根據(jù)GIVE值可進一步計算電離層延遲的方差：

(7)

2 BDSBAS電離層修正模型分析

2.1 電離層改正模型

根據(jù)我國的國土疆域情況，SBAS電離層格網(wǎng)劃分范圍為10°～55°N、65°～ 140°E，每隔5°劃分一個格網(wǎng)點，總共選取105 個格網(wǎng)點(圖2)。使用2020年228 d連續(xù)24 h的SBAS電離層信息以及IONEX格網(wǎng)電離層數(shù)據(jù)，通過SBAS播發(fā)的電離層格網(wǎng)改正信息與武漢大學(xué)IGS電離層分析中心提供的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品的均方根誤差作差，得到我國增強區(qū)域的BDSBAS改正后的均方根誤差分布圖(圖2)?？梢钥闯?，在我國以及周邊區(qū)域電離層改正數(shù)與IGS的電離層產(chǎn)品相近，基本在5 TECu以內(nèi)，覆蓋區(qū)域范圍內(nèi)變化較為平緩。另外南部地區(qū)受地理位置的影響，電離層變化較為活躍，SBAS模型改正效果在我國南海南部區(qū)域表現(xiàn)較差，改正后的電離層誤差在5～10 TECu。

圖2 SBAS電離層覆蓋范圍及SABS電離層 延遲信息差值示意圖Fig.2 Diagram of SBAS ionospheric coverage, and SABS ionospheric delay information interpolation

為進一步分析SBAS電離層相對于GPS Klobuchar模型的改正數(shù)精度，選取GPS衛(wèi)星每隔2 h穿刺點電離層延遲改正數(shù)，以IGS的格網(wǎng)電離層文件作為參考真值，得到該觀測站的不同電離層模型改正效果。改正數(shù)如表1(其中ION作為參考值，K8表示Klobuchar模型，SBAS表示星基增強電離層改正模型，單位m)所示。

表1 SBAS電離層延遲信息改正

結(jié)合圖3可以看出，以IGS電離層產(chǎn)品為基準(zhǔn)，在我國的北京區(qū)域，SBAS電離層的模型改正更接近于IGS全球電離層格網(wǎng)改正數(shù)。在24 h的時間內(nèi)，在12：00左右，SBAS電離層改正相對于IGS差值超過1 m，分析原因，可能與中午時候(尤其是12：00～14：00左右)電離層較為活躍有關(guān)，穿刺點電離層未能提供精確的改正數(shù)信息。在16：00至夜間，SBAS電離層模型與精密產(chǎn)品的差值不到10 cm，可以看出，在電離層不活躍時期，SBAS電離層差值模型能為實時定位提供更為精確的改正。廣播電離層與IGS電離層產(chǎn)品的差值較大，達到了1～2 m，甚至在電離層活躍時期，差值達到3 m，改正效果不理想。綜上，北斗星基增強系統(tǒng)對GPS衛(wèi)星增強提供的電離層信息效果較好，在24 h內(nèi)，SBAS電離層建模得到的改正數(shù)與武漢大學(xué)電離層產(chǎn)品[8]更為接近，在穿刺點計算得到的延遲值、變化趨勢與IGS電離層產(chǎn)品一致。

圖3 電離層延遲改正時序Fig.3 Ionospheric delay correction time series

2.2 SBAS電離層模型對定位結(jié)果的影響

國內(nèi)學(xué)者采用其他國家的星基增強系統(tǒng)對我國邊境海域的定位性能關(guān)注較多[9]，但缺少我國SBAS對國土范圍內(nèi)的增強定位研究，尤其是在我國大部分區(qū)域進行SBAS電離層改正效果的研究較少。

北斗三號GEO衛(wèi)星在B1c頻段播發(fā)的增強信息較為完善，改正了空間段和傳播段的系列誤差。為分析經(jīng)電離層改正后的定位效果，本節(jié)選取北京、長春、香港、臺灣、拉薩、烏魯木齊等6個觀測站的數(shù)據(jù)，首先進行GPS單頻定位，隨后由SBAS電離層模型內(nèi)插得到穿刺點的電離層延遲，得到增強后的定位結(jié)果。計算過程采取截止高度角10°、Saas對流層模型的解算策略(表2)，單頻單點定位采用廣播星歷和GPS Klobuchar模型。以24 h精密單點定位得到的精密坐標(biāo)作為參考值，統(tǒng)計分析6個觀測站點連續(xù)7 d的定位結(jié)果中誤差。

表2 單頻定位解算策略

表3列舉BDSBAS區(qū)域增強后的定位誤差，可以看出，北京地區(qū)(BJFS)E方向的改善效果較小，N方向中誤差精度提升約27.8%，經(jīng)電離層改正后U方向改善效果比較明顯，精度提升40.3%；在較高緯度地區(qū)的長春觀測站(CHAN)U方向中誤差達到1.7 m，改善效果也比較明顯，精度提升30%左右；在我國南部的香港(HKWS)和臺灣(TWTF)地區(qū)U方向改善效果較弱，提升幅度僅為15%左右，但N方向改善幅度達到了30%以上；在我國西部的烏魯木齊(URUM)和拉薩地區(qū)(LHAZ)的SBAS電離層改正后的定位效果較好，平面方向的定位中誤差在1 m以內(nèi)，U方向定位中誤差未超過1.5 m，提升幅度達40%～50%。

表3 BDSBAS覆蓋區(qū)域部分站點定位誤差對比

綜合來看，BDSBAS電離層改正模型對定位性能的提升幅度基本在30%～50%，部分站點提升幅度較小，約為14%。改正后的平面誤差在0.5～0.8 m，高程誤差在1～2.5 m，相對于單頻偽距定位結(jié)果改善效果較好。

3 結(jié) 語

本文對 BDSBAS播發(fā)的星基增強信息進行深入分析，以武漢大學(xué)發(fā)布的精密電離層格網(wǎng)產(chǎn)品為參考，研究BDSBAS播發(fā)的格網(wǎng)電離層與IGS電離層產(chǎn)品和GPS Klobuchar模型的差異，并從基本定位的角度分析BDSBAS電離層改正后相對單頻單點定位對定位結(jié)果的影響。主要結(jié)論如下：

1) 北斗三號星基增強系統(tǒng)播發(fā)我國及周邊區(qū)域的電離層延遲信息，SBAS電離層改正模型與IGS的電離層產(chǎn)品相近，誤差基本在5 TECu以內(nèi)；我國南部邊緣區(qū)域改正效果較差，但總體來說，南部區(qū)域的改正效果要優(yōu)于北部區(qū)域的改正效果。

2) BDSBAS播發(fā)的電離層格網(wǎng)改正數(shù)能較好地改善單頻定位處理中的電離層延遲誤差，在改正效果上相對 GPS Klobuchar 模型有較大提升，電離層延遲改善精度提高1～2 m。

3)SBAS電離層模型能較好地改善單點定位模型中的電離層延遲誤差，對基本導(dǎo)航定位的改善幅度達30%～50%，改善后的平面中誤差在0.5～0.8 m，U方向中誤差提升到1～2 m。

致謝：感謝IGS、武漢大學(xué)等提供數(shù)據(jù)支持。