基于Minitab的風(fēng)扇剩余不平衡量與低壓振動(dòng)關(guān)系的可靠性分析方法

李思宇 王娟 尚佳寧 李保文 李亞楠 張浩

摘要：在航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)故障中，整機(jī)振動(dòng)問題是長(zhǎng)期制約發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵故障之一[1]，振動(dòng)問題頻發(fā)且排振方法不明確是目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制、試驗(yàn)及使用中急需解決的重要技術(shù)難點(diǎn)。根據(jù)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配平衡數(shù)據(jù)，利用Minitab的數(shù)據(jù)可靠性分析方法對(duì)風(fēng)扇剩余不平衡量與低壓振動(dòng)關(guān)系進(jìn)行探究。分析表明：某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配平衡后若風(fēng)扇剩余不平衡量小于84.42，則該臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)有95%的可能性低壓振動(dòng)良好。該研究結(jié)果為同類航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇平衡標(biāo)準(zhǔn)的確定提供了一定的數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動(dòng)機(jī)；低壓振動(dòng)；風(fēng)扇不平衡量；Minitab；可靠性分析

Keywords：aero-engine；low pressure vibration；fan residual unbalance；Minitab；reliability analysis

0 引言

某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)在研究試驗(yàn)過程中低壓振動(dòng)大的現(xiàn)象頻發(fā)，其中影響低壓振動(dòng)的主要因素有同心度指標(biāo)、轉(zhuǎn)子不平衡量、支撐剛性以及轉(zhuǎn)靜子碰磨。針對(duì)主要影響因素，在風(fēng)扇裝配平衡過程中給出的工藝改進(jìn)措施包括：增加風(fēng)扇鼓筒跳動(dòng)測(cè)量與控制，進(jìn)一步降低鼓筒的初始不平衡量；多功能軸端面著色檢查，保證多功能軸與風(fēng)扇后軸的端面貼合度；優(yōu)化多功能軸與風(fēng)扇鼓筒位置，增加平衡狀態(tài)多功能軸跳動(dòng)測(cè)量，同時(shí)考慮組合狀態(tài)的平衡量與跳動(dòng)；分步控制轉(zhuǎn)子組合件的不平衡量，分為帶二級(jí)葉片狀態(tài)和轉(zhuǎn)子組合件狀態(tài)，保證不平衡量分布更均勻。

應(yīng)用以上4種改進(jìn)措施后，發(fā)動(dòng)機(jī)低壓振動(dòng)問題得到了一定改善，但缺少指導(dǎo)性、具體性的解決方案。本文基于Minitab軟件的可靠性分析方法，對(duì)風(fēng)扇裝配平衡中剩余不平衡量進(jìn)行整理解析，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)低壓振動(dòng)問題的控制提供數(shù)據(jù)參考。

1 失效數(shù)據(jù)的可靠性模型選擇

在可靠性工程研究中，失效數(shù)據(jù)的分布類型較多，典型類型包括正態(tài)分布、威布爾（Weibull）分布、指數(shù)分布及最小極值分布等[2]。對(duì)于一組未知分布規(guī)律的失效數(shù)據(jù)，Minitab軟件可靠性工具將失效數(shù)據(jù)概率與失效時(shí)間以曲線形式表示出來，并對(duì)曲線的斜率、拐點(diǎn)、凹凸性等特征進(jìn)行分析，預(yù)估出失效數(shù)據(jù)的擬合曲線模型，之后通過參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行判斷，其過程如圖1所示。

以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配平衡后風(fēng)扇剩余不平衡量數(shù)據(jù)為例，如表1所示，共22組數(shù)據(jù)，參照?qǐng)D1所示的可靠性模型選擇方法，利用Minitab軟件可靠性工具選擇備選失效模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的數(shù)據(jù)分布ID情況如圖2所示，數(shù)據(jù)與擬合曲線的AD統(tǒng)計(jì)量如表2所示。

AD（Anderson—Darling）統(tǒng)計(jì)量是數(shù)據(jù)分布曲線中各個(gè)圖點(diǎn)與理論擬合曲線的加權(quán)平方距離[3]，是對(duì)擬合程度度量的重要參考因素。根據(jù)AD統(tǒng)計(jì)量含義，此值越小，說明失效數(shù)據(jù)與理論擬合曲線的擬合優(yōu)度越高[4]，故由表2數(shù)據(jù)可知，某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配平衡后風(fēng)扇剩余不平衡量數(shù)據(jù)的最佳失效模型是三參數(shù)威布爾分布。

2 參數(shù)確定及模型檢驗(yàn)

根據(jù)圖1所示的可靠性模型選擇方法，在選定擬合模型后，要對(duì)此模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

常用的參數(shù)估計(jì)方法有圖解法、矩量法、極大似然法和最小二乘法，其中極大似然法擬合性更好，更加接近實(shí)際數(shù)據(jù)，是工程中常用的參數(shù)估計(jì)方法[5]。本文利用極大似然法（MLE）對(duì)三參數(shù)威布爾分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果如圖3所示。

所使用的假設(shè)檢驗(yàn)方法為工程上常用的P值檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)方式如圖4所示。P值即假定值、假設(shè)概率，反映某一事件發(fā)生可能性的大小，表示當(dāng)原假設(shè)實(shí)際為真時(shí)錯(cuò)誤否定原假設(shè)的概率，其判定方法如表3所示。

利用Minitab軟件質(zhì)量工具對(duì)理論三參數(shù)威布爾分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，得到的結(jié)果如圖5所示。

由假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，P值為0.089，大于0.05，不能否定原假設(shè)，即認(rèn)可某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配平衡后風(fēng)扇剩余不平衡量數(shù)據(jù)的服從形狀參數(shù)m=1.97、位置參數(shù)=84.27、尺度參數(shù)=0.68的三參數(shù)威布爾分布。

3 可靠性分析

由計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于后續(xù)試驗(yàn)中給出的某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配平衡后風(fēng)扇剩余不平衡量數(shù)據(jù)，若不平衡量小于84.42，根據(jù)可靠性分析，可以判斷該臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)有95%的可能性低壓振動(dòng)良好。

4 結(jié)論與展望

本文利用可靠性分析法對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配平衡后風(fēng)扇剩余不平衡量數(shù)據(jù)與低壓振動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行了探究，為之后發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇平衡標(biāo)準(zhǔn)的確定提供了一定的參考。此外，該方法也適用于其他發(fā)動(dòng)機(jī)裝配參數(shù)與性能表現(xiàn)的可靠性分析。

由于數(shù)據(jù)量有限，且每次試驗(yàn)中變量具有不可控性，本文給出的95%變量數(shù)仍需進(jìn)一步精確。

參考文獻(xiàn)

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[5] 任博，呂震宙，李貴杰，唐樟春.基于通用生成函數(shù)的系統(tǒng)壽命可靠性分析[J]. 航空學(xué)報(bào)，2013（11）.

作者簡(jiǎn)介

李思宇，工程師，研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配技術(shù)及計(jì)劃管理。