新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考

張軍

摘 要：隨著新課標(biāo)的落實(shí)實(shí)施，高中階段數(shù)學(xué)教育中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力以及自主探究能力的培養(yǎng)更加重視，為了促使學(xué)生自身的思維更加活躍，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入了反思的教學(xué)模式，在引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成自我審視的基礎(chǔ)上，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo); 反思能力; 高中數(shù)學(xué); 實(shí)踐; 思考

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-3315（2021）8-016-002

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，在提升學(xué)生感知能力的基礎(chǔ)上完成對(duì)于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生獲得更加全面化的思考能力，給予學(xué)生足夠的反思空間。學(xué)生能夠在具備數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)步調(diào)，從而有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

一、反思性學(xué)習(xí)包含的主要內(nèi)容

反思這種學(xué)習(xí)模式從古代就開(kāi)始演變，在東西方文化當(dāng)中都將教學(xué)階段中的自我審視作為反思的基礎(chǔ)，不僅能夠提升自身對(duì)外界知識(shí)的理解程度，還能實(shí)現(xiàn)心態(tài)上的自省。反思本質(zhì)上是人類(lèi)行為的自我批判，在達(dá)成初步任務(wù)之后進(jìn)行的自我剖析以及自我審視，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面應(yīng)用反思的方式，能夠促使學(xué)生達(dá)成自我成長(zhǎng)，形成更加全面的反思能力優(yōu)化。

數(shù)學(xué)層面的反思能力主要就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行的反思，在認(rèn)知數(shù)學(xué)思維之后，開(kāi)始針對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)情況、具體數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤進(jìn)行自我評(píng)價(jià)以及自主監(jiān)控，最終完成自我調(diào)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化的一種優(yōu)化認(rèn)知的手段。數(shù)學(xué)反思能力能夠在不斷地反思、總結(jié)過(guò)程中形成鞏固知識(shí)的思維習(xí)慣，是長(zhǎng)期不間斷學(xué)習(xí)調(diào)整思維的有效措施，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自身不足，從而有效提升高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知程度[1]。

二、高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的主要培養(yǎng)手段

（一）教師注意給予學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時(shí)間

一方面，教師要進(jìn)行全面的課程準(zhǔn)備，準(zhǔn)備相應(yīng)的教材以及教學(xué)大綱，同時(shí)了解當(dāng)前學(xué)生對(duì)新知識(shí)內(nèi)容的接受程度以及身心發(fā)展的狀態(tài)，教師要針對(duì)學(xué)生自身發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化整合，在落實(shí)內(nèi)容安排的基礎(chǔ)上，明確教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行感悟以及反思，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

另一方面，要鼓勵(lì)學(xué)生提前進(jìn)行課程預(yù)習(xí)，從而達(dá)成課程教學(xué)前的獨(dú)立思考任務(wù)。讓學(xué)生投入一定的精力完成對(duì)教材內(nèi)容的接觸以及思考，在進(jìn)行閱讀以及思考的過(guò)程中保留自己并未理解的問(wèn)題，在課程中突出問(wèn)題，同時(shí)與教師的講解相互對(duì)比，獲得最終正確的答案，這也是學(xué)生進(jìn)行自我反思的基礎(chǔ)。以預(yù)習(xí)內(nèi)容明確自己在學(xué)習(xí)中的漏洞，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)一步學(xué)以致用，活躍自身思維，優(yōu)化自我反思[2]。

（二）掌握知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

當(dāng)前教師要利用新課標(biāo)的教學(xué)理念以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，并將數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的方式融入數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)化新課標(biāo)中各類(lèi)數(shù)學(xué)公式、概念以及基本定理，借此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其中的內(nèi)容結(jié)果達(dá)成推論。有時(shí)教師為了節(jié)約講解時(shí)間而懈怠過(guò)程的深化說(shuō)明，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生聽(tīng)課時(shí)對(duì)內(nèi)容斷章取義，無(wú)法理解其中的深層含義、數(shù)學(xué)公式應(yīng)對(duì)的主要范疇以及推演過(guò)程。

首先，要對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行全面教學(xué)引導(dǎo)，將抽象化的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行具體化的展示，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)于概念中相互聯(lián)系的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想、反思以及知識(shí)的遷移，從而保障學(xué)生運(yùn)用邏輯就可以完成對(duì)概念內(nèi)容的推演。要將情境內(nèi)容融入具體教學(xué)環(huán)節(jié)之中，以對(duì)稱(chēng)軸問(wèn)題為例，教師在教學(xué)課題中引出窗花、蝴蝶等實(shí)物對(duì)稱(chēng)軸，借此幫助學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)軸圖形有更加明確的認(rèn)知，促使學(xué)生針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的事物進(jìn)行反思，提升教學(xué)效率。

其次，要落實(shí)互動(dòng)探索的模式，數(shù)學(xué)本身的概念以及定義較多，很多知識(shí)都是以現(xiàn)實(shí)進(jìn)行的概念探討，而后總結(jié)形成的定義。在探索階段，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、自主探索，在發(fā)掘知識(shí)內(nèi)容的前提下進(jìn)行學(xué)生之間的互助交流。這種方式能夠促使學(xué)生表達(dá)自身觀點(diǎn)，有效激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)，提升學(xué)生自主探究能力，降低學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)對(duì)教師的過(guò)分依賴(lài)。

再次，要明確概念的內(nèi)容以及外延。當(dāng)前數(shù)學(xué)概念有基本的內(nèi)容以及外延內(nèi)容兩方面，新課標(biāo)要求在學(xué)習(xí)時(shí)要將概念與外延內(nèi)容進(jìn)行全面學(xué)習(xí)，但是在高考的重壓之下，教師授課時(shí)注重解題方法，而輕視對(duì)概念內(nèi)容的講解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念理解不夠深刻，很容易產(chǎn)生誤區(qū)，無(wú)法切實(shí)理解其中內(nèi)容。以奇偶函數(shù)定義為例，教師在講解之后學(xué)生也不能理解兩者之間的聯(lián)系以及差異，此時(shí)教師可以采用對(duì)稱(chēng)軸圖像表達(dá)的方式，以不同原點(diǎn)來(lái)進(jìn)行奇偶函數(shù)的區(qū)別，促使學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行反思訓(xùn)練[3]。

最后，教學(xué)中要加深對(duì)相似概念的對(duì)比，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容，將其中最容易混淆的部分進(jìn)行概念區(qū)分，借此加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。以奇偶函數(shù)的增減性為例，教師可以繪制圖形進(jìn)行講解，對(duì)比兩者之間的性質(zhì)差異，由學(xué)生進(jìn)行內(nèi)容觀察、定理歸納、圖像演示猜想、猜想證明，最終達(dá)到全面應(yīng)用，由此得出：奇函數(shù)在y軸的兩側(cè)增加性質(zhì)相同，而偶函數(shù)的性質(zhì)正好相反的結(jié)論。

（三）學(xué)生提升自身反思能力的有效措施

1.善用錯(cuò)題記錄，完善反思教育基礎(chǔ)

在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，難免會(huì)出現(xiàn)做錯(cuò)的題目，這些題目有時(shí)是因?yàn)閷W(xué)生做題時(shí)過(guò)于馬虎引發(fā)的錯(cuò)誤，有時(shí)是由于題目過(guò)難而出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生可以根據(jù)自己的錯(cuò)誤原因、錯(cuò)誤內(nèi)容，針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)整合，將錯(cuò)誤的題目?jī)?nèi)容集中記錄，并反思其中的規(guī)律以及解題方式，同時(shí)錯(cuò)題記錄并不是為了強(qiáng)調(diào)解題失敗的次數(shù)，而是為了自我警醒，因此需要結(jié)合當(dāng)前學(xué)習(xí)情況，具體問(wèn)題具體分析。

學(xué)生在進(jìn)行自我反思時(shí)，要注意錯(cuò)題內(nèi)容的總結(jié)工作，分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，在此基礎(chǔ)上了解當(dāng)前自己的學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的缺陷，借此將知識(shí)概念重新梳理并進(jìn)行強(qiáng)化鞏固。在面對(duì)試卷以及練習(xí)冊(cè)的錯(cuò)誤內(nèi)容，需要進(jìn)行切實(shí)整理，為了節(jié)約時(shí)間，可以不必全文摘抄，而是以剪貼的模式進(jìn)行記錄，主要的并不是摘抄，而是針對(duì)題目?jī)?nèi)容以及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化反思。同時(shí)針對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，確保在下一次遇到此類(lèi)題目時(shí)能夠獲得準(zhǔn)確的答案。長(zhǎng)期自檢能夠獲得較大的反思成果，在不斷發(fā)展中激勵(lì)自己不斷向前，形成反思與知識(shí)鞏固的良性循環(huán)。

除了學(xué)生自己做錯(cuò)的題目之外，還可以將教師隨堂講解的難題、易錯(cuò)題、典型題記錄下來(lái)，針對(duì)其中知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行反思，并對(duì)解題方法實(shí)施整理，匯總之后就可以達(dá)成最終的記錄以及整理工作，保障在每次考試前的復(fù)習(xí)時(shí)都能進(jìn)行關(guān)鍵性題目的復(fù)習(xí)和反思[4]。

錯(cuò)題集主要目標(biāo)就是加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的理解，在鞏固所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷進(jìn)行反思以及回顧，從而有效提升反思性學(xué)習(xí)的效率，培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣。

2.在數(shù)學(xué)問(wèn)題交流中強(qiáng)化學(xué)生反思能力

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的不斷擴(kuò)大，學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)產(chǎn)生力不從心的感覺(jué)，因此就需要進(jìn)行交流模式的學(xué)習(xí)，這種方法不僅能夠促使學(xué)習(xí)過(guò)程更加有趣，同時(shí)也能提升學(xué)生全面思考問(wèn)題以及互動(dòng)交流的能力，推進(jìn)師生之間、生生之間的和諧發(fā)展，也能促使數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境更加融洽、和諧。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流、自主溝通、互助學(xué)習(xí)以及積極反思的能力。

一方面，可以采用小組交流的模式進(jìn)行學(xué)生之間的反思教學(xué)。課堂教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，學(xué)生可以借助小組的力量在達(dá)成自主探索的前提下，與小組成員之間進(jìn)行相互的提問(wèn)，將質(zhì)疑鋪在表面，從而進(jìn)行深入的知識(shí)內(nèi)容討論。從旁觀者的角度更容易發(fā)現(xiàn)個(gè)人思考時(shí)的邏輯漏洞，因此能夠借由組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)自身問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到自身學(xué)習(xí)中的漏洞，同時(shí)也能找出學(xué)習(xí)中的差異，解決自身問(wèn)題。組內(nèi)討論之后，可以將小組問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化整合，在整合的基礎(chǔ)上完成反思，保障學(xué)生在學(xué)習(xí)中汲取更多經(jīng)驗(yàn)，從而不斷進(jìn)步。

另一方面，在課后加強(qiáng)教師與學(xué)生之間的交流，達(dá)成對(duì)比反思的目的。除了課堂必要的討論以及交流之外，在課余時(shí)間教師和學(xué)生也可以達(dá)成高效的交流，學(xué)生可以發(fā)表自己對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀點(diǎn)或者看法，針對(duì)掌握的不夠全面的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深入、全面的探討。學(xué)生可以先與同齡學(xué)生進(jìn)行交流，借由旁觀者以及自身反思發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，之后與教師進(jìn)行未解決問(wèn)題的討論，吸納教師提出的寶貴意見(jiàn)，由教師進(jìn)行全面性的指導(dǎo)工作，學(xué)生在查漏補(bǔ)缺的過(guò)程中反思自己的不足之處，有效提升學(xué)生的反思水平[5]。

3.在復(fù)習(xí)階段進(jìn)行整合反思

溫乎而知新是學(xué)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)之一，知識(shí)的學(xué)習(xí)是需要不斷地鞏固加深的，為了更好地進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，就需要結(jié)合當(dāng)前學(xué)生自身的實(shí)際條件，將可能遺忘或者有所遺漏的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行反思。復(fù)習(xí)知識(shí)并不是簡(jiǎn)單地對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行重復(fù)總結(jié)，而是以知識(shí)獲得之后的努力為基礎(chǔ)，將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拆解，將暫時(shí)性記憶進(jìn)行鞏固，促使其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)期性記憶。學(xué)生在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)要注意四個(gè)層面，層層遞進(jìn)的完成數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)：第一，要夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)中的概念、定義、公式等都需要融入其中，才能夠掌握一定的做題技巧，進(jìn)行題目?jī)?nèi)容的深入反思;第二，針對(duì)單一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)題記錄，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)的鞏固;第三，要注意將零碎的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖的模式將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行體系化整理，達(dá)到知識(shí)體系建立的目的;第四，要針對(duì)解題技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，以具體題型為基礎(chǔ)，提煉出簡(jiǎn)單有效的解題方法以及思維模式，提升解題效率[6]。

三、結(jié)束語(yǔ)

反思性學(xué)習(xí)是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在進(jìn)行反思過(guò)程中學(xué)生需要與困難、自己的意志、忍耐力進(jìn)行斗爭(zhēng)，不斷磨練自己的毅力，從而制定出切實(shí)有效的學(xué)習(xí)方法，以更加積極且具有毅力的精神狀態(tài)達(dá)成目標(biāo)。對(duì)于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，也是在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的意志力，不斷克服學(xué)習(xí)中遇到的困難，反思性學(xué)習(xí)也能為學(xué)生提供相應(yīng)的樂(lè)趣以及自信心，促使學(xué)生進(jìn)入正向積極的循環(huán)之中，以堅(jiān)實(shí)的毅力克服學(xué)習(xí)中的困難，從而獲得更好的數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周威.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題反思——以“三新一舊”背景下一節(jié)“充分條件，必要條件”教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J]中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）上半月，2020（2）：28-30

[2]楊皓翔.探討反思性教學(xué)在高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐應(yīng)用[J]中國(guó)民商，2019，No.73（01）：247-247

[3]孫海華.分析反思性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)新課改中的應(yīng)用[J]東西南北：教育，2019（14）：0175-0175

[4]邵丹陽(yáng).新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)探究——對(duì)“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”的教學(xué)反思[J]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2019（08）：29-29

[5]薛花.高中數(shù)學(xué)教師在集體教研活動(dòng)中提升課程合作能力的實(shí)踐與反思[J]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2019（02）：34

[6]陸楠.“情境—探究—反思—?jiǎng)?chuàng)新”教學(xué)模式的實(shí)踐與思考[J]數(shù)理化解題研究，2020，000（009）：76-77