液體動靜壓軸承結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計*

丁 浩，劉 蕾(河南工業(yè)大學(xué)，河南 鄭州 450001)

0 引言

動靜壓軸承具有精度高、穩(wěn)定性好、抗干擾能力強(qiáng)的特點，廣泛應(yīng)用于測量儀器及精密機(jī)床，其潤滑方式分為油潤滑、水潤滑及氣體潤滑[1]。當(dāng)前，相關(guān)研究者對氣體動靜壓軸承進(jìn)行了大量研究。王云飛研究了動混合潤滑靜壓氣體軸承的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)設(shè)計，為縫式、孔-腔式、孔式動靜壓軸承設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)[2]；郭勝安等通過數(shù)值計算法及CFD仿真法分別深入研究小孔節(jié)流深淺腔動靜壓軸承的承載性能，驗證了數(shù)值計算及軟件仿真的正確性[3]；吳懷超等分別采用有限體積法、遺傳算法、有限元法結(jié)合正交試驗法，優(yōu)化設(shè)計了動靜壓軸承，為獲得最優(yōu)軸承參數(shù)即軸承特性提供了理論指導(dǎo)[4]。

傳統(tǒng)動靜壓軸承設(shè)計以滿足設(shè)計要求為基本原則，無法確保軸承使用的最佳性能，為此文中以深淺腔液體動靜壓軸承為對象，對其多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行研究，獲得軸承最佳使用性能。

1 動靜壓軸承結(jié)構(gòu)分析

文中以應(yīng)用于超高速切削電主軸的深淺腔液體動靜壓軸承為研究對象[5]，其結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1中，軸瓦上設(shè)置有4個由淺腔和深腔構(gòu)成的階梯型油腔，進(jìn)油孔位于深腔中間部位。在液壓力作用下，經(jīng)節(jié)流器的高壓油液從進(jìn)油孔進(jìn)入軸承油腔，潤滑油在軸徑高速轉(zhuǎn)動下在軸承內(nèi)部由深腔流入淺腔，填充整個腔體。深腔向淺腔流動過程中，油液流速降低，油膜壓力增加，有效的降低了油腔內(nèi)的湍流現(xiàn)象。出油口位于軸徑與軸承之間的間隙，由于出油口間隙較小，油液流出阻力較大，致使軸承油腔可保持較大油膜壓力。動靜壓軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 深淺腔動靜壓軸承結(jié)構(gòu)圖

表1 動靜壓軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

2.1 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

動靜壓軸承優(yōu)化設(shè)計中，綜合其整機(jī)結(jié)構(gòu)要求及工況條件，選擇目標(biāo)函數(shù)。對于超高速電主軸系統(tǒng)，液體動靜壓軸承主要承載外部載荷[6]，設(shè)計時將承載能力最大值作為優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)。主軸轉(zhuǎn)速越高，承載能力越大，但轉(zhuǎn)速過大將致使加大軸承摩擦功耗，油溫上升，油液粘度及油膜剛度下降，影響軸承工作性能[7]。因此設(shè)計中在考慮承載能力的基礎(chǔ)上，還應(yīng)綜合考慮溫升、油膜剛度及承載能力三者之間關(guān)系。文中以溫升最小、剛度及承載能力最大三項指標(biāo)作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)，即

(1)

2.1.2 設(shè)計變量

動靜壓軸承在動壓效應(yīng)、靜壓效應(yīng)共同作用下工作，動壓腔為動壓效應(yīng)提供潤滑油，而靜壓效應(yīng)所需的潤滑油則由專門靜壓供油系統(tǒng)所提供，潤滑油經(jīng)過油孔進(jìn)入到軸承油腔，進(jìn)油孔直徑?jīng)Q定進(jìn)油量，本文將進(jìn)油孔直徑作為設(shè)計變量[8]。初始油膜剛度作為油膜軸承的重要設(shè)計參數(shù)，對動靜壓軸承摩擦功耗、回轉(zhuǎn)精度、剛度及承載能力具有直接影響，初始油膜厚度直接影響軸承使用壽命、工作性能及機(jī)床加工精度，所以，本次設(shè)計的優(yōu)化變量為初始油膜厚度。靜、動壓腔結(jié)構(gòu)是深淺腔動靜壓軸承的主要特點，動壓效應(yīng)和靜壓效應(yīng)分別為淺腔和深腔，因此，二者均深受腔體深度的影響。由此在開展設(shè)計工作的過程中，把靜壓腔深度和動壓腔深度分別設(shè)置為設(shè)計常量和設(shè)計變量。綜上所述，文中將淺腔深度、初始油膜厚度、寬徑比、進(jìn)油孔直徑作為優(yōu)化設(shè)計中的設(shè)計變量，即

x=[dch0hp]T

(2)

2.1.3 約束條件

動靜壓軸承的優(yōu)化設(shè)計的約束條件為

(a)進(jìn)油孔徑dc

0.6 mm≤dc≤0.7 mm

(b)初始油膜厚度h0

0.02 mm≤h0≤0.027 mm

(c)淺油腔深度hp

0.02 mm≤hp≤0.09 mm

2.2 優(yōu)化算法分析

遺傳算法廣泛應(yīng)用于工程實踐，較其他算法，動靜壓軸承優(yōu)化設(shè)計中遺傳算法具有操作簡單、適應(yīng)性好的特點。遺傳算法計算流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法計算流程

2.3 優(yōu)化計算

文中基于遺傳算法，通過MATLAB對超高速磨削電主軸動靜壓軸承結(jié)構(gòu)開展多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。設(shè)定進(jìn)油孔直徑、初始油膜厚度、淺腔深度分別為X1、X2、X3，開展優(yōu)化設(shè)計。計算結(jié)果顯示，以上三項參數(shù)相互矛盾，因此優(yōu)化迭代中難以獲得最優(yōu)解。經(jīng)綜合分析，確定最優(yōu)非劣解集，該解集下設(shè)計變量取值范圍為

以最優(yōu)非劣解集為基礎(chǔ)，明確方案1和方案2的設(shè)計變量，并兩個方案進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。

表2 設(shè)計變量比較結(jié)果表

其他參數(shù)保持不變，主軸轉(zhuǎn)速由3000 r/min提至7000 r/min，供油油壓為2 MPa，油膜偏心率為0.2，兩方案的油膜承載能力、剛度及溫升變化曲線如圖3所示。

圖3為兩方案設(shè)計中，承載能力、油膜剛度及溫升與主軸轉(zhuǎn)速之間的變化曲線。由圖3可知，方案1中，軸承溫升、油膜剛度及承載能力隨著主軸轉(zhuǎn)速的提升而提升，同時，油膜剛度及承載能力優(yōu)于方案2，油液溫升小于方案2，即在既定偏心率下，優(yōu)化后動靜壓軸承油液溫升、油膜剛度及承載能力均優(yōu)于優(yōu)化之前，所以，本文所開展的優(yōu)化設(shè)計與預(yù)期目標(biāo)相契合，同時，在優(yōu)化效果上也十分突出。

圖3 主軸轉(zhuǎn)速對承載特性的影響

3 結(jié)論

固定其他參數(shù)，取進(jìn)油孔徑、初始油膜厚度和淺腔深度三個參數(shù)為設(shè)計變量，以液體動靜壓軸承溫升、油膜剛度和承載能力為設(shè)計目標(biāo)，用遺傳算法對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，經(jīng)分析得到如下結(jié)論：

1)初始參數(shù)進(jìn)油孔徑dc為0.60 mm，初始油膜厚度h0為0.025 mm，淺腔深度hp為0.050 mm，優(yōu)化后的參數(shù)分別為0.65 mm、0.026 mm和0.045 mm；

2)優(yōu)化后軸承的溫升、油膜剛度及承載能力與主軸轉(zhuǎn)速成正比變化；

3)優(yōu)化后的軸承溫升較優(yōu)化前小，而油膜剛度和承載能力均大于優(yōu)化前，證明了本文優(yōu)化方法的可行性和有效性，達(dá)到了預(yù)期優(yōu)化目標(biāo)。