超級(jí)質(zhì)子-質(zhì)子對(duì)撞機(jī)束屏內(nèi)氣體密度演化規(guī)律研究*

游志明 王潔 高勇 范佳錕 張靜胡耀程 王盛 許章煉 張琦

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 陜西省先進(jìn)核能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室&陜西省先進(jìn)核能工程研究中心, 西安 710049)

真空穩(wěn)定性問(wèn)題是粒子加速器設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題之一, 對(duì)高能量的超級(jí)質(zhì)子-質(zhì)子對(duì)撞機(jī)而言更是如此.質(zhì)子束流在彎轉(zhuǎn)區(qū)產(chǎn)生的同步輻射將會(huì)引起束屏壁面吸附的氣體分子發(fā)生解吸和裂解, 從而引發(fā)真空不穩(wěn)定問(wèn)題, 導(dǎo)致束流品質(zhì)和壽命的降低, 甚至引起束流的崩潰.本文通過(guò)建立超級(jí)質(zhì)子-質(zhì)子對(duì)撞機(jī)束屏內(nèi)的氣體動(dòng)態(tài)模型, 首次計(jì)算分析了束屏內(nèi)氣體密度隨束流運(yùn)行時(shí)間的演化規(guī)律, 并探究了將非蒸散型吸氣劑涂層應(yīng)用于束屏設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案.結(jié)果表明: H2是束屏內(nèi)的主要解吸氣體, 其次是CO, 而CO2和CH4分子密度被分子裂解所限制.束屏內(nèi)最高氣體密度出現(xiàn)在運(yùn)行初期, 氣體密度隨時(shí)間呈下降趨勢(shì).考慮到非蒸散型吸氣劑涂層具有強(qiáng)化吸附降低解吸的特性, 討論了不銹鋼鍍TiZrV涂層的束屏方案, 計(jì)算得到最高等效H2密度相比不銹鋼鍍銅降低接近兩個(gè)數(shù)量級(jí).計(jì)算結(jié)果定性地反映束流運(yùn)行過(guò)程中束屏內(nèi)的動(dòng)態(tài)真空演化情況,可為真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考.

1 引 言

2012年, 歐洲核子研究中心 (european organization for nuclear research, CERN)研究人員在大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)(large hadron collider, LHC)上發(fā)現(xiàn)希格斯玻色子[1-3], 這一發(fā)現(xiàn)為基礎(chǔ)物理的研究開(kāi)辟了新方向.為精確測(cè)量希格斯玻色子, 探尋超越標(biāo)準(zhǔn)模型的“新物理”, 國(guó)際上陸續(xù)提出建設(shè)能量更高的大型科學(xué)裝置計(jì)劃, 如日本的國(guó)際直線對(duì)撞機(jī)(international linear collider, ILC)[4]、歐洲的未來(lái)環(huán)形對(duì)撞機(jī)(future circular collider, FCC)[5]及中國(guó)的環(huán)形正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)-超級(jí)質(zhì)子對(duì)撞機(jī)(circular electron positron collider -super proton proton collider, CEPC-SPPC)[6].

SPPC是中國(guó)高能物理學(xué)家們提出的CEPCSPPC項(xiàng)目的第二階段, 其與LHC, FCC-hh(the future circular hadron collider)[7]的主要參數(shù)對(duì)比如表1所列.根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo), SPPC同步輻射(synchrotron radiation, SR)線功率密度將高達(dá)12.8 W/m, 遠(yuǎn)高于目前LHC的0.22 W/m.同步輻射光會(huì)導(dǎo)致加速器束流管壁H2, CH4, CO2和CO等氣體分子的大量解吸[10], 同時(shí)使部分CH4和CO2分子發(fā)生裂解[11], 產(chǎn)生H2, CO和O2分子.殘余氣體分子增加引起不可控的壓力上升及真空不穩(wěn)定性問(wèn)題.質(zhì)子束流與這些游離在束流管道內(nèi)的氣體分子發(fā)生碰撞和散射, 可能引起束流的損耗, 降低束流質(zhì)量和壽命, 甚至直接導(dǎo)致束流的崩潰.為緩解同步輻射引起的熱負(fù)載和真空不穩(wěn)定性問(wèn)題, 通常在束流管道內(nèi)設(shè)置一個(gè)同軸的多孔環(huán)形束屏(beam screen)[8,12], 以屏蔽同步輻射, 達(dá)到攔截?zé)嶝?fù)載和降低氣體解吸目的.

表1 SPPC, LHC與FCC-hh主要參數(shù)對(duì)比Table 1.Main parameters of SPPC, LHC and FCC-hh.

探究并預(yù)測(cè)粒子加速器的束流真空狀態(tài)對(duì)加速器真空設(shè)計(jì)和緩解真空不穩(wěn)定性具有重要意義.國(guó)際上美國(guó)國(guó)家同步輻射光源(national synchrotron light source, NSLS)、CERN、日本高能加速器研究機(jī)構(gòu)(high energy accelerator research organization, KEK)、法國(guó)電磁輻射應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室(laboratoire pour l'Utilisation du rayonnement electromagnétique, LURE)和俄羅斯布德克核物理 研 究 所(Budker institute of nuclear physics,BINP)等機(jī)構(gòu)都針對(duì)加速器束流真空進(jìn)行過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)探究, 包括不同材料的氣體解吸效應(yīng)[13]、材料處理方法對(duì)氣體解吸的影響[14,15]、光子臨界能量的影響[16]以及溫度的影響[17]等, 初步形成了可靠的動(dòng)態(tài)真空理論[18,19], 并對(duì)可能的真空改進(jìn)方案進(jìn)行了探索[9,20].國(guó)內(nèi)對(duì)SPPC的預(yù)研工作中含有束屏設(shè)計(jì)的研究[21,22], 但對(duì)于束屏內(nèi)動(dòng)態(tài)真空的探究鮮有提及.

本文使用一維擴(kuò)散模型分析了SPPC束屏內(nèi)的同步輻射致氣體解吸及裂解過(guò)程, 得到束屏內(nèi)氣體密度隨運(yùn)行時(shí)間的演化情況, 并探究了將非蒸散型吸氣劑(non evaporable getter, NEG)涂層應(yīng)用于束屏設(shè)計(jì)對(duì)動(dòng)態(tài)氣體密度的影響.

2 SPPC束屏內(nèi)氣體來(lái)源

粒子加速器束屏內(nèi)的真空度直接影響束流品質(zhì)和束流壽命, 為保證SPPC 100 h束流壽命的設(shè)計(jì)要求, H2體密度需要小于1015molecules/m3[6].考慮到CH4, CO2, CO和O2等重分子的存在, 根據(jù)核散射截面將幾種重分子的體密度等效為H2體密度, 總等效H2密度neq表示為[23,24]

束流壽命限制轉(zhuǎn)化為總等效H2密度neq小于1015molecules/m3.粒子加速器真空束屏內(nèi)的殘余氣體來(lái)源主要有熱解吸、光子致解吸、電子致解吸、離子致解吸以及氣體分子的裂解.

2.1 熱解吸

所有置于真空環(huán)境中的材料都會(huì)自發(fā)解吸出氣體分子, 直至達(dá)到吸附脫附平衡[25].熱解吸速率取決于材料表面特性、清洗程序、處理方式等多種因素.例如, 未經(jīng)處理的不銹鋼在抽氣10 h后, 單位面積熱解吸速率約為3 × 10-5Pa·m·s-1; 而真空燒制的不銹鋼在經(jīng)過(guò)100 ℃烘烤60 h后, 單位面積熱解吸速率低至10-11Pa·m·s-1[26].

2.2 光子致解吸

帶電粒子在通過(guò)高能加速器彎轉(zhuǎn)區(qū)時(shí)產(chǎn)生同步輻射光, 光子輻照至束屏壁面可直接導(dǎo)致壁面吸附分子的解吸, 也可能發(fā)生光子散射、光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對(duì)效應(yīng)[27], 產(chǎn)生的散射光子和電子間接激發(fā)氣體分子解吸.其中, 光子直接致解吸占比微不足道, 次級(jí)電子致解吸是主要?dú)怏w來(lái)源[26-28].光子致解吸過(guò)程根據(jù)氣體分子吸附形式可分為一次光子致解吸和二次光子致解吸:

束屏經(jīng)過(guò)烘烤抽氣后仍有部分氣體分子依靠化學(xué)鍵作用吸附在低溫表面, 這部分化學(xué)吸附分子受光子誘導(dǎo)而解吸稱為一次光子致解吸.一次解吸氣體分子在低溫下部分冷凝, 依靠物理吸附作用保持在壁面, 結(jié)合相對(duì)松散, 且仍受到光子輻照, 容易再次解吸, 這部分物理吸附分子的解吸稱為二次光子致解吸[11,23].

2.3 電子致解吸

束屏內(nèi)電子轟擊管壁, 致使表面氣體分子解吸的過(guò)程稱為電子致解吸, 是光子致解吸過(guò)程的一部分.束屏內(nèi)電子的產(chǎn)生率直接影響電子致解吸過(guò)程, 因此, 從表面材料入手降低光電子和二次電子產(chǎn)額, 是減少電子致解吸最為直接有效的方式.

2.4 離子致解吸

離子致解吸問(wèn)題最早在1971年交叉碰撞儲(chǔ)存環(huán)(intersecting storage rings, ISR)引起學(xué)者們的關(guān)注[29].束屏內(nèi)的高能質(zhì)子引起殘余氣體分子電離, 產(chǎn)生的離子在束流空間電荷的加速作用下, 轟擊束屏壁面, 并導(dǎo)致壁面吸附的氣體分子發(fā)生解吸[30].

2.5 分子裂解

低溫真空束屏內(nèi)的主要解吸氣體為: H2, CH4,CO2和CO, 其中CH4和CO2與同步輻射光作用發(fā)生裂解[31], 過(guò)程如下:

一般束屏內(nèi)CO2分子多于CH4分子, 上述裂解過(guò)程可整合為[23]

H2, CO和O2分子數(shù)量因裂解而增加, CH4和CO2分子數(shù)量因裂解而減少, 裂解過(guò)程對(duì)束屏內(nèi)的氣體動(dòng)態(tài)變化有重要影響.

SPPC真空束屏需經(jīng)過(guò)烘烤清洗抽氣系列程序后投入使用, 被液氦所冷卻, 工作在低溫環(huán)境下.因此, 上述氣體來(lái)源中的熱解吸過(guò)程可以忽略[18].光子致解吸過(guò)程約占所有粒子轟擊致解吸的90%[32], 故光子致解吸和分子裂解是影響低溫真空束屏內(nèi)氣體密度的主要因素, 本文對(duì)SPPC束屏內(nèi)氣體密度的動(dòng)態(tài)分析只考慮這兩個(gè)過(guò)程.

3 氣體動(dòng)態(tài)模型

考慮光子致解吸和分子裂解過(guò)程, 粒子加速器低溫真空系統(tǒng)內(nèi)不同種類氣體的動(dòng)態(tài)平衡方程可寫(xiě)成[11,23]:

其中i表示氣體種類; κi→k+m(si) 是氣體i的裂解系數(shù), 即每個(gè)光子導(dǎo)致i分子裂解的量; χi(sj) 是j分子裂解產(chǎn)生i分子的裂解產(chǎn)額, 即每個(gè)光子導(dǎo)致j分子裂解, 最終產(chǎn)生i分子的量;是軸向擴(kuò)散項(xiàng), 取決于與管端抽氣泵的距離, 束流彎轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)唯一的抽氣作用來(lái)自于冷管的低溫抽氣, 系統(tǒng)兩端氣體流動(dòng)忽略不計(jì), 軸向擴(kuò)散項(xiàng)可以忽略.因而,在準(zhǔn)靜態(tài)下, 每種氣體分子的體密度 ni和表面密度 si可以表示為

通過(guò)上式可以看出, 低溫真空系統(tǒng)內(nèi)的氣體密度n由多個(gè)參數(shù)共同決定, 其中部分變量與表面密度s相聯(lián)系.通過(guò)確定相關(guān)參數(shù), 求解(6)式和(7)式,可以得到真空系統(tǒng)內(nèi)氣體體密度n隨束流運(yùn)行時(shí)間變化的情況, 直接反映粒子加速器管道內(nèi)的真空演化狀態(tài), 為粒子加速器真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考.

4 求解與驗(yàn)證

使用Mathcad工程計(jì)算軟件對(duì)上述方程組進(jìn)行求解, 輸入?yún)?shù)中: S, C, A及Γ根據(jù)粒子加速器裝置參數(shù)確定; ?, η′, χ及α有多種影響因素(如材料種類、表面處理方法、工作溫度、同步輻射功率等), 可通過(guò)已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式或適當(dāng)外推, 得到與裝置參數(shù)相對(duì)應(yīng)的值.

為驗(yàn)證求解結(jié)果的準(zhǔn)確性, 這里以歐洲核子中心在COLDEX(the cold bore experiment)裝置上進(jìn)行的一次束屏同步輻照實(shí)驗(yàn)[33]為例進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算.實(shí)驗(yàn)裝置的同步輻射臨界光子能量 εc=194eV ,光子通量密度 Γ =3.4×1016photons/(m·s-1) , 同步輻射以11 mrad掠射角輻照開(kāi)孔率1%的無(wú)氧銅束屏, 累積光子通量2.7 × 1022photons/m, 期間實(shí)時(shí)測(cè)量束屏中心位置幾種主要?dú)怏w的分壓, 并得到解吸產(chǎn)額相關(guān)參數(shù)[33,34].

根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)及測(cè)試參數(shù)對(duì)束屏內(nèi)的動(dòng)態(tài)氣體密度進(jìn)行計(jì)算, 并轉(zhuǎn)換為氣體分壓, 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖1所示.由圖1對(duì)比可以看出, 計(jì)算結(jié)果可以較準(zhǔn)確地反映束屏內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力演變趨勢(shì), 但定量分析存在一定誤差, 差距在2倍以內(nèi).

圖1 COLDEX束屏內(nèi)氣體分壓的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比 (a) 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果; (b)計(jì)算結(jié)果Fig.1.Comparisons of experimental results and calculated results of gas partial pressure in COLDEX beam screen:(a) Experimental test results; (b) calculated results.

驗(yàn)證結(jié)果表明, 在輸入?yún)?shù)較準(zhǔn)確的前提下,依據(jù)動(dòng)態(tài)氣體模型求解可以得到與實(shí)際情況符合較好的計(jì)算結(jié)果, 模型誤差較小.而對(duì)于尚未運(yùn)行的加速器裝置, 部分參數(shù)無(wú)法直接獲得, 只能通過(guò)相似的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)外推得到, 因此輸入?yún)?shù)的可靠程度是影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素.

5 關(guān)鍵參數(shù)的確定

5.1 SPPC設(shè)計(jì)參數(shù)

同步輻射參數(shù): 根據(jù)SPPC設(shè)計(jì)方案[6], 質(zhì)子束流能量E為37.5 TeV, 束流電流I為0.73 A, 磁場(chǎng)強(qiáng)度B為12 T, 二極磁鐵曲率半徑ρ為10415.4 m,彎轉(zhuǎn)區(qū)域同步輻射的臨界光子能量 εc約1.8 keV,同步輻射線功率密度P約12.8 W/m, 光子通量密度Γ由束流能量、束流電流和曲率半徑來(lái)確定[35],如(8)式, 約為1.84 × 1017photons/(m·s-1).

束屏結(jié)構(gòu)以CERN針對(duì)FCC-hh提出的最新束屏設(shè)計(jì)方案[9]為計(jì)算對(duì)象, 其結(jié)構(gòu)如圖2所示.方案采用雙層束屏結(jié)構(gòu), 以避免同步輻射和電子直接輻照至冷管, 同時(shí)降低反射至內(nèi)腔室的光子通量.內(nèi)腔室上下表面進(jìn)行激光刻蝕處理, 可顯著降低二次電子發(fā)射率, 緩解電子云效應(yīng).第二腔室的同步輻射擋板采用鋸齒狀結(jié)構(gòu), 使同步輻射以近90°的角度入射至鋸齒表面, 這一設(shè)置可提高同步輻射吸收率, 減少反射光子, 并降低光電子產(chǎn)額.

圖2 FCC-hh束屏設(shè)計(jì)方案示意圖[9]Fig.2.FCC-hh beam screen design schematic diagram.

束屏材料束屏材料的選擇要求阻抗不能過(guò)高, 以免束流在阻抗壁面感應(yīng)出鏡像電流, 引起過(guò)多歐姆耗散[12]; 需要有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度, 以保持在強(qiáng)磁場(chǎng)下的屈服強(qiáng)度[20,36]; 要求光子致氣體解吸產(chǎn)額盡量低[26].綜合考慮, 束屏材料一般選擇不銹鋼,并在內(nèi)表面鍍一層銅涂層.另一種涂層材料-非蒸散型吸氣劑(non evaporable getter, NEG)因具有降低熱解吸和增強(qiáng)壁面抽氣的特性, 而被廣泛探究, 本文將在第7節(jié)對(duì)其進(jìn)行討論.

束屏工作溫度: 由于高功率的同步輻射, 引起高的熱負(fù)載, SPPC束屏的冷卻相比LHC更具挑戰(zhàn).為降低冷卻成本和技術(shù)難度, 束屏工作溫度不應(yīng)太低.同時(shí)為避免束屏材料阻抗過(guò)高, 以及避免束屏與束流管道溫差過(guò)大, 束屏工作溫度不能過(guò)高[6].概念設(shè)計(jì)報(bào)告中將束屏工作溫度區(qū)間定為40-60 K, 這里取50 K作為計(jì)算溫度.束屏開(kāi)孔率取6%為計(jì)算值.

5.2 一次解吸產(chǎn)額?

5.2.1 一次解吸產(chǎn)額?關(guān)于SR臨界光子能量 εc的函數(shù)

一次解吸產(chǎn)額?與同步輻射臨界光子能量的關(guān)系如圖3所示, 臨界能量 εc小于1 keV時(shí), 由于光電子產(chǎn)額隨光子能量線性增加, 故?與 εc成正比關(guān)系; εc處于1至100 keV之間時(shí), 光電子產(chǎn)額不 隨 光 子能量增加, 因 而?隨 εc緩慢增 加; εc＞100 keV時(shí), 由于康普頓電子的產(chǎn)生, ?與 εc仍為正比關(guān)系[18,27].

圖3 一次解吸產(chǎn)額關(guān)于臨界光子能量的函數(shù)[37]Fig.3.Primary photon desorption yield as function of critical photon energy[37].

5.2.2 一次解吸產(chǎn)額?關(guān)于束屏溫度T的函數(shù)

歐洲核子中心在1996年針對(duì)LHC束屏的光子致解吸進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究, 總結(jié)出一次解吸產(chǎn)額?與光子累積劑量D的函數(shù)關(guān)系[38]:

其中 D0為初始時(shí)刻的光子累積劑量; η0為對(duì)應(yīng) D0的一次解吸產(chǎn)額; β為指數(shù).根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在束屏溫度T = 78 K時(shí), 指數(shù)β ≈ 0.3[38]; 束屏溫度T = 4 K時(shí), 指數(shù)β ≈ 0.1[25].采用線性插值法計(jì)算出β(50 K) = 0.225.

初始解吸產(chǎn)額 η0也取決于束屏溫度, 溫度越高, 初始解吸產(chǎn)額越高.40-60 K溫度范圍內(nèi)的光子致解吸產(chǎn)額實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較缺乏.Baglin等[17]在COLDEX低溫真空裝置上探究了5-300 K溫度范圍內(nèi), 臨界能量194 eV的光子輻照下, 無(wú)氧銅束屏表面幾種氣體的解吸產(chǎn)額.除H2外的其他氣體沒(méi)有給出低于相應(yīng)限制溫度 Th下的數(shù)據(jù)(限制溫度 Th是指氣體程序解吸曲線中解吸峰對(duì)應(yīng)的溫度[39], 也對(duì)應(yīng)氣體在材料表面的吸附結(jié)合能).實(shí)際上T ＜ Th時(shí), η0(T)＜η0(Th) , 為了得到更保守的結(jié)果, 在T ＜ Th范圍內(nèi), 取 η0(T)=η0(Th) .由此取得 εc= 194 eV, T = 50 K時(shí)各解吸氣體的初始解吸產(chǎn)額 η0(194eV,50K) .SPPC臨界光子能量εc為1.8 keV, 根據(jù)前述一次解吸產(chǎn)額與臨界光子能量的函數(shù)關(guān)系, 可由194 eV下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算1.8 keV時(shí)的初始解吸產(chǎn)額, η0(1.8keV,50K)≈6×η0(194eV,50K) .確定β和 η0后, 依據(jù)(10)式獲得SPPC束屏內(nèi)的一次解吸產(chǎn)額?與光子累積劑量D的函數(shù)關(guān)系.

5.3 二次解吸產(chǎn)額 η′ 和裂解系數(shù)χ

相關(guān)文獻(xiàn)[40]表明二次解吸產(chǎn)額 η′與表面密度s存在線性關(guān)系, 如下式所示:

其中sm為單分子層吸附完成時(shí)單位面積的氣體吸附量; η′(sm) 為對(duì)應(yīng)sm的二次解吸產(chǎn)額.

Malyshev等[11]對(duì)光子的脫氣效率 η′r進(jìn)行了探究, η′r即每個(gè)入射光子導(dǎo)致凝結(jié)氣體從冷管表面脫離的分子量, 凝結(jié)氣體分子以二次解吸或裂解的形式脫離冷管.探究得到了二次解吸產(chǎn)額 η′和裂解產(chǎn)額χ的上限值, 如表2所列.

表2 二次解吸和裂解參數(shù)的上限值[11]Table 2.Maximal values of secondary desorption and cracking parameters[11].

5.4 黏附系數(shù)α

氣體在材料表面的黏附系數(shù)與氣體性質(zhì), 溫度, 材料特性等因素有關(guān).Baglin等[17]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了不同溫度下, 幾種氣體在無(wú)氧銅表面的黏附系數(shù).文獻(xiàn)中只得到各氣體在溫度低于相應(yīng)限制溫度Th時(shí)的黏附系數(shù), 依據(jù)這一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 取50 K下各解吸氣體的黏附系數(shù)為: αH2=0.001 , αCH4=0.02 , αCO=0.004 , αCO2=0.08 .

5.5 束屏結(jié)構(gòu)修正系數(shù)

光子致解吸的主要過(guò)程是光電子致氣體分子解吸, 解吸產(chǎn)額與光電子數(shù)量成正比[19].光電子數(shù)量Ne由光電子產(chǎn)額 Ype(每個(gè)入射光子導(dǎo)致光電子產(chǎn)生的數(shù)量)及入射光子通量Γ確定[9]:

不同材料的光電子產(chǎn)額由實(shí)驗(yàn)測(cè)定, 實(shí)驗(yàn)中通常不考慮反射光子對(duì)光電子產(chǎn)額的貢獻(xiàn), 而在束屏的小空間內(nèi), 這一貢獻(xiàn)不可忽略.因此, (11)式可修正為

其中R是光子入射至材料表面的反射率.

前面5.2節(jié)和5.3節(jié)所述的光子致解吸相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于LHC型束屏樣品, 其同步輻射擋板表面平坦, 而鋸齒形擋板有著更低的同步輻射反射率R及光電子產(chǎn)額 Ype, 意味著更低的氣體解吸產(chǎn)額.因此分析圖2所示的鋸齒束屏內(nèi)的氣體解吸時(shí), 需要引入束屏結(jié)構(gòu)修正系數(shù)λ, 對(duì)基于LHC型束屏得到的解吸及裂解參數(shù)進(jìn)行修正.根據(jù)La Francesca的實(shí)驗(yàn)[41], 1000 eV的光子以0.25°入射角輻照LHC型銅樣品、鋸齒形銅樣品及激光刻蝕銅樣品表面時(shí), 反射率和光電子產(chǎn)額如表3所列.這里選擇1000 eV的光子作為參考, 是因?yàn)镾PPC同步輻射能譜中, 光子通量主要集中在1000 eV附近.同時(shí)考慮束屏內(nèi)腔室激光刻蝕處理對(duì)二次電子產(chǎn)額的降低效果(S EYLHC≈1.4,S EYLASE≈1)[19],修正系數(shù)λ可近似表示為(13)式, 取為0.14.

表3 LHC型銅樣品、鋸齒形銅樣品及激光刻蝕銅樣品的光子反射率及光電子產(chǎn)額[41]Table 3.Photon reflectivity and photoelectron yield of LHC type samples, sawtooth copper samples and laser treated copper samples[41].

6 SPPC束屏內(nèi)動(dòng)態(tài)氣體密度計(jì)算結(jié)果

依據(jù)前述氣體動(dòng)態(tài)模型及相關(guān)參數(shù), 計(jì)算了SPPC不銹鋼鍍銅的鋸齒束屏在工作溫度為50 K時(shí), 光子劑量累積至2 × 1024photons/m, 即連續(xù)運(yùn)行約120 day過(guò)程中, 束屏內(nèi)主要?dú)怏w的密度演化情況.

計(jì)算得到的50 K下幾種主要?dú)怏w的動(dòng)態(tài)演化曲線如圖4所示.圖4(a)是H2, CH4, CO, CO2和O2的體密度n及等效H2密度neq隨累積光子劑量D演化的動(dòng)態(tài)過(guò)程.由圖4(a)可以看出, 束屏內(nèi)H2是主要解吸氣體, 其次是CO和CO2.等效H2密度最高值出現(xiàn)在束流運(yùn)行初期, 約2.5 × 1014molecules/m3, 持續(xù)運(yùn)行約120 day后, 等效H2密度降低至3 × 1013molecules/m3.

圖4(b)是一次解吸產(chǎn)額?與光子累計(jì)劑量D的函數(shù)關(guān)系.一次解吸產(chǎn)額呈現(xiàn)隨時(shí)間降低趨勢(shì), 是由于隨著束流運(yùn)行, 束屏表面吸附的氣體分子逐步解吸, 殘余吸附分子逐漸減少, 相當(dāng)于“清洗”過(guò)程, 致使一次解吸產(chǎn)額降低.一次解吸產(chǎn)額的降低加上抽氣作用, 使束屏內(nèi)各解吸氣體的分子量逐步減少, 故圖4(a)中各解吸氣體的密度曲線總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì).其中, CO氣體密度下降曲線在光子劑量達(dá)到4 × 1021photons/m后, 出現(xiàn)一段上升趨勢(shì), 是由于CO二次解吸產(chǎn)額隨時(shí)間增加, 同時(shí)CH4和CO2的裂解產(chǎn)生CO, 這兩個(gè)過(guò)程致使CO分子密度的下降趨勢(shì)減緩乃至有所升高,而后由于裂解產(chǎn)額減少, 曲線回歸下降趨勢(shì).

圖4(c)是二次解吸產(chǎn)額 η′與光子累計(jì)劑量D的函數(shù)關(guān)系.CH4和CO2分子的二次解吸產(chǎn)額初始隨時(shí)間增加, 光子劑量達(dá)到2 × 1022photons/m后, 由于裂解作用, 轉(zhuǎn)而呈現(xiàn)下降趨勢(shì).而H2分子由于含量最高且黏附系數(shù)最小, 受抽氣作用影響最為顯著, 故H2二次解吸產(chǎn)額始終隨光子劑量累積而降低.O2分子作為氣體分子裂解過(guò)程的產(chǎn)物之一, 圖4(a)中分子密度和圖4(c)中二次解吸產(chǎn)額皆隨時(shí)間增加, 并隨著裂解源-CO2分子的減少, 上升趨勢(shì)逐漸平緩.

圖4 鍍銅涂層的不銹鋼束屏內(nèi) (a) 氣體體密度n; (b) 一次解吸產(chǎn)額 ?; (c) 二次解吸產(chǎn)額 η ′ 隨光子累積劑量D演化的規(guī)律Fig.4.(a) The gas density n, (b) primary photodesorption yield? and (c) secondary photodesorption yield η ′ as function of accumulated photon dose D in a copper coated stainless steel beam screen.

7 NEG涂層對(duì)束屏內(nèi)動(dòng)態(tài)氣體密度的影響

國(guó)內(nèi)外對(duì)Ti基[42,43]和Zr基[44]等多種非蒸散型吸氣劑(NEG)涂層的真空性能進(jìn)行過(guò)諸多探究, NEG經(jīng)過(guò)高溫激活后, 表現(xiàn)出優(yōu)秀的吸附能力和降低氣體解吸特性, 理論上是粒子加速器高真空或超高真空系統(tǒng)的良好材料.下面討論圖2所示鋸齒束屏的內(nèi)表面鍍TiZrV涂層以取代銅涂層對(duì)動(dòng)態(tài)氣體密度的影響.

Ady[45]通過(guò)在日本高能加速器研究機(jī)構(gòu)(high energy accelerator research organization, KEK)的光子輻照實(shí)驗(yàn), 獲得了室溫條件下, TiZrV涂層經(jīng)受臨界能量4 keV光子輻照過(guò)程中的光致一次解吸產(chǎn)額.由于尚缺低溫條件下的NEG涂層解吸實(shí)驗(yàn), 此處將束屏工作溫度下的一次解吸產(chǎn)額保守取為室溫值 η (RT).結(jié)合粘附系數(shù)α的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[43,46,47], 并考慮鋸齒形束屏的反射率修正, 可計(jì)算SPPC采用內(nèi)表面鍍TiZrV的鋸齒束屏?xí)r, 連續(xù)運(yùn)行約120 day過(guò)程中, 束屏內(nèi)的氣體動(dòng)態(tài)演化情況, 如圖5所示.

圖5 鍍TiZrV涂層的不銹鋼束屏內(nèi) (a) 氣體體密度n;(b) 一次解吸產(chǎn)額?; (c) 二次解吸產(chǎn)額 η ′ 隨光子累積劑量D演化的規(guī)律Fig.5.(a) The gas density n, (b) primary photodesorption yield ? and (c) secondary photodesorption yield η ′ as function of accumulated photon dose D in a TiZrV coated stainless steel beam screen.

圖5 各曲線整體變化趨勢(shì)與圖4近似, 但氣體密度和解吸產(chǎn)額相比圖4低一至兩個(gè)數(shù)量級(jí).圖5(a)中, 等效H2氣體密度最高值出現(xiàn)在束流運(yùn)行初期, 約3 × 1012molecules/m3, 遠(yuǎn)低于束流壽命限值1015molecules/m3, 隨光子劑量累積, 等效H2密度持續(xù)下降, 累計(jì)至2 × 1024photons/m時(shí),等效H2密度降至約7 × 1011molecules/m3.值得注意的是, 由于TiZrV涂層對(duì)CO氣體的黏附系數(shù)α相比銅對(duì)CO較高, 具有更高的重吸附概率,致使CO二次解吸產(chǎn)額相對(duì)更高(如圖5(c)), 故而圖5(a)中CO體密度在累計(jì)劑量達(dá)到1 × 1023photons/m后略有回升.

8 結(jié) 論

本文考慮SPPC束屏內(nèi)同步輻射光致氣體解吸和氣體分子裂解過(guò)程, 建立了動(dòng)態(tài)氣體模型, 并驗(yàn)證了該模型用于加速器束流真空分析的可行性.結(jié)合已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 計(jì)算分析了SPPC束屏內(nèi)殘余氣體密度在120 day低溫運(yùn)行過(guò)程中的演化情況, 得到了加速器束屏內(nèi)真空狀態(tài)的演化規(guī)律.并從真空度角度討論了TiZrV涂層應(yīng)用于SPPC束屏的吸氣作用.結(jié)論如下:

1) H2是SPPC束屏內(nèi)的主要解吸氣體, 其次是CO, 而CO2和CH4分子密度被裂解作用所限制, H2和CO是材料除氣處理的首要對(duì)象;

2) 束屏內(nèi)最高氣體密度出現(xiàn)在運(yùn)行初期, 氣體密度隨時(shí)間呈下降趨勢(shì), 真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需重點(diǎn)考慮束流運(yùn)行初期的真空度;

3) 束屏采用不銹鋼鍍TiZrV材料時(shí), 最高等效H2密度相比鍍銅材料降低近2個(gè)數(shù)量級(jí), 表明TiZrV涂層能有效減少束屏內(nèi)殘余氣體, 在保證SPPC束流穩(wěn)定運(yùn)行所需真空條件方面可以發(fā)揮重要作用.綜合考慮阻抗的影響, TiZrV涂層局部應(yīng)用于束屏內(nèi)表面, 如鋸齒形輻射擋板, 其余表面仍采用銅涂層, 是一種值得進(jìn)一步探究的方案.

本文計(jì)算結(jié)果定性反映SPPC束流運(yùn)行過(guò)程中束屏內(nèi)動(dòng)態(tài)真空演化情況, 可為真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考.由于部分參數(shù)缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 因此, 采用外推方法得到.參數(shù)選取存在一定誤差, 反映到結(jié)果中, 偏差可能達(dá)到1個(gè)數(shù)量級(jí).故本文的定量結(jié)果在設(shè)計(jì)初期具有一定參考價(jià)值, 使用時(shí)需要留足裕量, 在設(shè)計(jì)后期則需要更可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以獲得更精準(zhǔn)的結(jié)果.

感謝英國(guó)達(dá)斯伯里實(shí)驗(yàn)室Malyshev O B 教授對(duì)本文建立氣體動(dòng)態(tài)模型提供的幫助.

術(shù)語(yǔ)

A (cm2) 真空腔室軸向單位長(zhǎng)度壁面面積

u=AcDk(cm4/s) 軸向單位長(zhǎng)度真空流導(dǎo)

Ac(cm2) 真空腔室橫截面積

V (cm3) 真空腔室體積

C=ρktS (cm3/s) 束屏孔的抽氣速率

v (cm/s) 平均分子速率

Dk(cm2/s) 努森擴(kuò)散系數(shù)

α 分子在壁面的黏附系數(shù)

kt束屏開(kāi)孔率(束屏抽氣孔面積與束屏表面積之比)

Γ (photons/(s·m)) 光子通量密度

n (molecules/cm3) 氣體體密度

? (molecules/photon) 一次解吸產(chǎn)額

S=Av/4 (cm3/s) 壁面理想抽氣速率

η′(molecules/photon) 二次解吸產(chǎn)額

s (molecules/cm2) 氣體表面密度

ρ 束屏孔的克勞辛系數(shù)