智能終端與全站儀一體化立靶坐標(biāo)測量方法

于國棟,王春陽,何子清,徐鵬宇

(中國人民解放軍63869部隊(duì)， 吉林 白城 137001)

1 引言

目前，靶場試驗(yàn)中，測量立靶坐標(biāo)主要采用2種方式：接觸式立靶和非接觸式立靶[1-2]。非接觸方式受環(huán)境影響較大，彈丸捕獲率一般低于98%，對于一些需要捕獲率為100%的試驗(yàn)任務(wù)難以滿足要求。所謂接觸式立靶，即采用鋼板或木板作為材料，制作一個(gè)垂直于地面的靶面，火炮以靶面十字絲為目標(biāo)進(jìn)行射擊，利用皮尺或測量設(shè)備量取彈孔到靶心的平面坐標(biāo)。

常用的接觸式立靶測量主要有3種方法，第一，為皮尺測量；第二，為相機(jī)測量法；第三，基于串口的全站儀立靶坐標(biāo)測量法。皮尺測量，對于邊長大于5 m的靶面，需要將靶面放倒在地上或者用吊車將試驗(yàn)人員送到靶面前方，效率極低，而且受人為因素影響較大，精度較差；相機(jī)測量法，相機(jī)測量法需要畸變較小，且焦距較短的測量式相機(jī)，拍攝的照片必須為上萬行像素，價(jià)格較為昂貴，加之，系統(tǒng)復(fù)雜，無論前期準(zhǔn)備還是后期數(shù)據(jù)處理都比較費(fèi)時(shí)?；诖诘娜緝x立靶坐標(biāo)測量法，必須采用有線模式，因此，限制了設(shè)備的靈活性，連接線插口來回插拔也會(huì)對設(shè)備帶來一定的損耗。

隨著藍(lán)牙技術(shù)應(yīng)用的普及，新一代全站儀都配備了藍(lán)牙功能，另外，基于Android系統(tǒng)的智能手持終端可編程技術(shù)逐漸趨于成熟[3-8]， 文章提出了一種基于Android及藍(lán)牙技術(shù)的智能終端與全站儀一體化立靶坐標(biāo)測量方法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)立靶坐標(biāo)快速測量及試驗(yàn)數(shù)據(jù)可視化顯示功能，采用藍(lán)牙技術(shù)，使智能手持終端與全站儀之間實(shí)現(xiàn)無線遠(yuǎn)程通信，既可以克服有線連接設(shè)備在惡劣野外環(huán)境使用帶來的局限性，又可以快速將存儲(chǔ)在智能手持終端的試驗(yàn)數(shù)據(jù)形成報(bào)表，提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理效率。

2 原理及數(shù)學(xué)模型

本文提出的立靶坐標(biāo)測量方法僅需要一部Ts30或者更新型號的全站儀和一部基于Android系統(tǒng)的智能手持終端設(shè)備(手機(jī)、平板電腦、掌上電腦)便能測量出毫米級精度的立靶坐標(biāo)。具體實(shí)現(xiàn)如下：

如圖1所示，共有兩個(gè)坐標(biāo)系，分別為全站儀局部坐標(biāo)系(xyz)和靶面局部坐標(biāo)系(XYZ)。在靶面正前方或斜前方50～200 m位置處S架設(shè)全站儀，并完成整平。為了后續(xù)的計(jì)算方便，在全站儀局部坐標(biāo)系下，將全站儀當(dāng)前位置平面坐標(biāo)設(shè)置為(0,0)，高程坐標(biāo)不變。分別測量靶面左下角A(x1,y1,z1)和右下角B(x2,y2,z2)的坐標(biāo)，點(diǎn)A和點(diǎn)B在水平面上可以確定靶面的方向。將全站儀標(biāo)定靶心O處，記錄全站儀當(dāng)前的方位角α0和高低角λ0。到此，準(zhǔn)備工作已完成。

圖1 測量坐標(biāo)系示意圖

進(jìn)入正式測量階段，將全站儀標(biāo)定靶面彈孔T，記錄全站儀當(dāng)前的方位角α和高低角λ。

此時(shí)，已知數(shù)據(jù)為：S(0,0,z)，A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，L0(α0,λ0),LT(α,λ)；

待求數(shù)據(jù)為：彈孔在靶面局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(XT,YT)。

2.1 測量靶面水平坐標(biāo)XT

為便于計(jì)算，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如圖2所示，即坐標(biāo)系xoy轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)系x′oy′，這兩個(gè)坐標(biāo)的原點(diǎn)一樣，僅僅旋轉(zhuǎn)θ角，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

圖2 平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的測量坐標(biāo)系示意圖

(1)

因此，首先需要計(jì)算θ角，公式如下：

(2)

(3)

根據(jù)圖2的幾何關(guān)系，可得靶面平面坐標(biāo)為

(4)

2.2 測量靶面垂直坐標(biāo)YT

根據(jù)圖3的幾何關(guān)系，可得靶面的垂直坐標(biāo)為

圖3 測量坐標(biāo)系側(cè)視圖

(5)

3 技術(shù)實(shí)現(xiàn)

3.1 硬件實(shí)現(xiàn)

全站儀與外接設(shè)備的通訊方式有2種，分別為：有線連接模式和無線連接模式。基于藍(lán)牙的通訊方式屬于無線連接。藍(lán)牙連接的兩端，分別為智能終端設(shè)備和全站儀。智能終端設(shè)備可選平板電腦、手機(jī)、掌上電腦任意一種。

根據(jù)任務(wù)需求，建議選擇平板電腦作為智能終端設(shè)備，將其作為設(shè)備操作、數(shù)據(jù)處理和存儲(chǔ)的技術(shù)平臺(tái)，具有靈活、方便、功耗低、功能齊全和圖形可視化效果好等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)進(jìn)行連發(fā)射擊打靶試驗(yàn)時(shí)，可以制作放樣圖，將所有彈孔的位置信息顯示出來，對照實(shí)際靶面，避免了數(shù)據(jù)記錄時(shí)，看錯(cuò)和寫錯(cuò)等一些人為失誤，而顯示屏幕大的特點(diǎn)無疑會(huì)將測量結(jié)果直觀的顯示出來，方便操作人員及時(shí)核對。以Leica全站儀為例，其通訊協(xié)議基于GeoCOM，與智能終端設(shè)備的藍(lán)牙連接方式如圖4所示。

圖4 Leica全站儀與智能終端設(shè)備的藍(lán)牙連接方式示意圖Fig.4 Schematic diagram of hardware structure

系統(tǒng)具體實(shí)現(xiàn)流程如下：

1) 在靶面正前方或斜前方50～200 m位置處架設(shè)全站儀，整平并開機(jī)。對設(shè)備進(jìn)行初始化，將智能終端設(shè)備與全站儀進(jìn)行藍(lán)牙連接；

2) 坐標(biāo)歸零，全站儀當(dāng)前位置平面坐標(biāo)設(shè)置為(0,0)，高程坐標(biāo)不變；

3) 全站儀測量靶面兩側(cè)坐標(biāo)，發(fā)送到智能終端設(shè)備；

4) 將全站儀光軸指向靶心，測量高低角和水平角并保存；

5) 智能終端設(shè)備中的程序?qū)?biāo)定靶心處的靶面平面坐標(biāo)設(shè)置為(0，0)；

6) 將全站儀光軸指向彈孔，測量高低角和水平角并發(fā)送到智能終端設(shè)備中；

7) 依據(jù)第2節(jié)中的計(jì)算模型求出彈孔到靶心的靶面坐標(biāo)；

8) 將結(jié)果保存在智能終端設(shè)備中，并在智能終端設(shè)備的屏幕中顯示。流程如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)流程框圖

3.2 軟件設(shè)計(jì)

程序設(shè)計(jì)包括2個(gè)模塊，試驗(yàn)準(zhǔn)備模塊和正式試驗(yàn)?zāi)K。

試驗(yàn)準(zhǔn)備模塊具備設(shè)備連接、坐標(biāo)歸零、棱鏡模式選擇、靶面左側(cè)坐標(biāo)測量、靶面右側(cè)坐標(biāo)測量、靶心標(biāo)定、數(shù)據(jù)清除等功能，該模塊負(fù)責(zé)試驗(yàn)前準(zhǔn)備工作。

正式試驗(yàn)?zāi)K具備靶面坐標(biāo)放樣圖、立靶坐標(biāo)測量與顯示、數(shù)據(jù)顯示列表等功能，該模塊負(fù)責(zé)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)、計(jì)算和顯示。

4 精度分析

文章方法的測量精度主要受儀器本身的測量誤差影響，例如全站儀的測角誤差和測距誤差等。市場上出售的全站儀測的角精度一般為0.5″或1″，假設(shè)全站儀到靶面的距離約為100 m，則立靶坐標(biāo)的測量精度為：100*sin(1/3 600*π/180)≈0.000 5。由于距離較近，距離誤差對立靶精度的影響更小。

除考慮儀器測量誤差對結(jié)果產(chǎn)生的影響外，還需要考慮靶面因素。實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，相對于儀器誤差，靶面傾斜對測試精度的影響更大。靶面傾斜分為十字絲傾斜(左右傾斜)和靶面前后傾斜。

4.1 十字絲傾斜

十字絲傾斜即靶面左右傾斜，施工時(shí)難以保證十字絲橫軸完全與地面平行，致使儀器測量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果產(chǎn)生偏差。

儀器測量是基于理想十字絲，而實(shí)際上，十字絲是傾斜的，兩者的差異問題本質(zhì)是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題。如圖6所示，由于原點(diǎn)不變，因此只要獲得傾角φ，既可以獲得兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系，公式如下：

(6)

通常靶面大約為10 m*10 m，因此，u和v的最大值為±5 m，當(dāng)傾角φ為1°時(shí)，cosφ≈1，sinφ=3.046e-4式(6)可以簡化，如下所示：

(7)

由此可得，Δu和Δv在傾角φ為1°時(shí)的最大值為0.001 5 m。

因此，實(shí)際測量時(shí)，必須要控制十字絲傾斜小于1°，或者精確獲得傾角φ，然后代入式(6)進(jìn)行修正。

圖6 十字絲傾斜示意圖

4.2 靶面前后傾斜

理想的靶面是嚴(yán)格垂直地面的，但是實(shí)際建靶時(shí)受多種因素影響，難以實(shí)現(xiàn)。以靶面前傾為例，如圖7所示，ΔL+L為儀器測量的彈孔到地面的垂直距離，L′為彈孔到靶底的距離，儀器測量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差為ΔL，傾角為ω，全站儀與射向的夾角為ψ。偏差ΔL的公式如下：

圖7 靶面傾斜示意圖

ΔL=L′sinωtanψ

(8)

L′的最大值為10 m，當(dāng)傾角ω為1°時(shí)，cosω≈1，sinω=3.046e-4式(8)可以簡化，如下所示：

ΔL=L′sinωtanψ≈L′ωtanψ≈3.046×10-3tanψ

(9)

由上式可見，受ψ的影響，偏差ΔL不能被忽視，需要修正。靶面前后傾斜只會(huì)對靶面垂直坐標(biāo)YT產(chǎn)生影響。通常立靶試驗(yàn)射向趨于水平，因此，ψ≈λ，將ψ和ω(采用垂直校準(zhǔn)設(shè)備獲得)代入式(9)即可求得偏差ΔL。

5 驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證文章方法的可行性和準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)一個(gè)模擬立靶試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)選取的設(shè)備有Ts50型全站儀和UG905型智能平板終端。Ts50型全站儀測角精度為0.5″，并且支持無棱鏡測量模式，具備藍(lán)牙功能。UG905型智能平板終端，內(nèi)置Android操作系統(tǒng)，支持藍(lán)牙BT4.0，8寸陽光彩屏。

在Android studio軟件中，基于Java語言編寫了一個(gè)立靶坐標(biāo)測量的主控程序，安裝在UG905型智能平板終端上，主控程序界面如圖8所示。藍(lán)色的正方形區(qū)域?yàn)榘忻娣艠訁^(qū)，可見，能清楚顯示測量結(jié)果。

圖8 主控程序界面

選一塊1.5 m×1.5 m的平整木板，在其表面粘貼上網(wǎng)格間距為1 mm的坐標(biāo)繪圖紙，在紙的中間畫十字絲作為靶心，分別在4個(gè)象限隨機(jī)選取8個(gè)位置，作為檢測目標(biāo)，為方便檢靶，提高檢測精度，所有檢測目標(biāo)均處于網(wǎng)格交叉點(diǎn)處，如圖9所示。由于，坐標(biāo)繪圖紙上，處于網(wǎng)格交叉點(diǎn)處的坐標(biāo)可以精確獲取，因此，32個(gè)模擬目標(biāo)的立靶坐標(biāo)真值可認(rèn)為是已知的。

圖9 模擬靶面實(shí)物圖和彈孔分布示意圖

將制作好的模擬靶面垂直于地面設(shè)置好，并用水平校準(zhǔn)儀精確校準(zhǔn)，確定靶面在水平和垂直方向無傾斜。設(shè)備架設(shè)在靶面左前方大約60 m位置處。

5.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

采用文章方法對32個(gè)檢測目標(biāo)進(jìn)行測量，再與真值進(jìn)行比對，結(jié)果如表1所示，由于篇幅限制，只列出前10個(gè)目標(biāo)的結(jié)果。再通過中誤差公式計(jì)算得到，誤差的中誤差為，mx=±0.11 cm，my=±0.16 cm?？梢?，本文的方法測量精度可達(dá)2 mm。

表1 立靶坐標(biāo)測量精度檢測結(jié)果(cm)

6 結(jié)論

提出了一種基于Android系統(tǒng)及藍(lán)牙技術(shù)的智能終端與全站儀一體化立靶坐標(biāo)測量方法，實(shí)現(xiàn)智能終端與全站儀藍(lán)牙模塊的無線通訊，遠(yuǎn)程遙控全站儀實(shí)施數(shù)據(jù)測量，完成立靶坐標(biāo)測量解算，并將立靶坐標(biāo)分布圖及測量結(jié)果顯示于智能手持終端。通過模擬試驗(yàn)證明了能極大地提高工作效率和數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確率。