探究平面鏡成像規(guī)律實驗裝置的改進

安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學校(236652) 王偉民 李 玉

平面鏡成像規(guī)律的探究實驗是初中物理光學版塊的一個重要實驗。通過該實驗，可以使學生對平面鏡成像的規(guī)律有直觀的感受和認識。不同版本教科書或同一版本不同時期的教科書，探究平面鏡成像規(guī)律的實驗裝置及實驗方法不盡相同，而不同的實驗方法對應(yīng)于不同的器具組合，它們在具有各自優(yōu)勢的同時，也存在不同的缺陷和不足。

1 早期教科書平面鏡成像規(guī)律實驗的實驗裝置和實驗方法

早期的初中物理教科書是用不透光的平面鏡來設(shè)計實驗探究平面鏡成像規(guī)律的。如圖1所示，將不透光的平面鏡垂直地立在一塊水平放置的泡沫板上，拿一根大頭針垂直插入平面鏡前的泡沫板上作為物體，在鏡面之前可以看到該物體(大頭針)經(jīng)平面鏡所成的虛像。為確定該虛像的位置，另取編號分別為1號、2號、3號、4號的4根大頭針也垂直插入平面鏡前的泡沫板上，使得1號、2號大頭針與平面鏡中物體的虛像共線，3號、4號大頭針也與平面鏡中物體的虛像共線。這一點非常容易做到，只要閉上一只眼睛，用另一只眼睛從特定方向觀察即可。之后，取下平面鏡，分別過泡沫板上1號、2號大頭針所在的兩點作直線，3號、4號大頭針所在的兩點作直線，兩條直線的交點位置即為物體在平面鏡中所成虛像的位置。最后，連接泡沫板上物體和虛像兩個點成一線段，會發(fā)現(xiàn)這條線段被平面鏡與泡沫板平面相交所得的直線垂直平分，由此得出虛像點和物點關(guān)于鏡面對稱的結(jié)論。再推廣至一般情形，可以得出物體在平面鏡中所成的虛像上的各點與對應(yīng)物點關(guān)于鏡面對稱的結(jié)論，根據(jù)鏡面對稱圖形的特點，用邏輯推理的方法得出平面鏡成像的規(guī)律——像和物體的大小相等，像和物體到鏡面的距離相等，像和物體的連線與鏡面垂直。應(yīng)該說，跟下面我們將要分析的用蠟燭玻璃板組合做平面鏡成像規(guī)律的實驗相比，該實驗的優(yōu)點是，測量相對更精確(一般可以精確到2 mm)，并且物體經(jīng)不透光的平面鏡所成的虛像，像的亮度比較高，非常接近于物體的亮度，更適合于課堂演示或分組實驗中學生的觀察。但該實驗也有明顯的不足：一方面，通過實驗總結(jié)“像和物體大小相等”的結(jié)論不是由實驗現(xiàn)象直接得出，而是要結(jié)合鏡面對稱的知識經(jīng)過邏輯推導而得出，顯然，這樣的做法對于年齡較小的初中生而言是比較費解的，因為初中生的邏輯推理能力還比較弱；另一方面，相比于用蠟燭玻璃板組合探究平面鏡成像規(guī)律的實驗，該實驗確定虛像位置的過程比較復雜，需要用多只大頭針在泡沫板上作標記，而且還要畫出相應(yīng)的直線根據(jù)兩條直線的交點才能找到虛像點。

圖1 早期教科書探究平面鏡成像規(guī)律的改進裝置圖

當然，在后來的很多資料中，也出現(xiàn)了對早前這個實驗裝置和方法的改進實驗。如圖2所示，上下高度較矮的不透光的平面鏡垂直放在水平桌面上，取兩個同樣的圓柱體垂直放在桌面上(多用同樣的2只筆桿來替代)，分別放在平面鏡前后，眼睛從平面鏡的前上方不僅可以看到前面圓柱體在平面鏡中所成虛像的下邊部分，而且可以看到平面鏡后面圓柱體上邊的部分(下邊部分被不透光的平面鏡所遮擋，所以看不到)。前后左右移動后面的圓柱體，直到平面鏡后面圓柱體上邊能夠被眼睛看到的部分，看起來與前面圓柱體在平面鏡中所成虛像的下邊部分“連成”一個整體，好像是一個圓柱體時(從幾個不同方位觀察都是這樣方可)，記下平面鏡后面圓柱體的位置，則該位置就是平面鏡前面圓柱體在平面鏡中所成虛像的位置，虛像位置確定好之后，余下的實驗程序跟先前的就基本一樣了。顯然，這樣的改進實驗使得物體在平面鏡后面虛像位置的確定可以“一步到位”，比圖1所示的用4枚大頭針進行輔助，作兩條直線確定物體虛像的過程方便了很多。

圖2 對早期教科書實驗裝置的改進

跟早期教科書中的探究實驗相比，這個實驗只是對物體在平面鏡中所成虛像位置確定的方法進行了簡化，并未改進確定像和物體大小之間關(guān)系的實驗方法，依然運用的是鏡面對稱原理。

2 當下教科書平面鏡成像規(guī)律實驗的優(yōu)點和不足

眼下，幾乎所有版本的初中物理教科書都是采用蠟燭平面鏡組合來探究平面鏡成像規(guī)律的。具體方法是，水平桌面上鋪一張白紙，設(shè)法使玻璃板垂直放在白紙上，用筆畫出玻璃板的成像面在白紙上的位置——從玻璃板的前面畫線，因為玻璃板作為平面鏡成像時，從物體發(fā)出射向玻璃板的光線遇到前后兩個側(cè)面都要發(fā)生反射，但相比于后側(cè)面，玻璃板前側(cè)面反射的光更強，所以，從玻璃板中看到物體的虛像，是前側(cè)面反射成的像，后側(cè)面反射成的虛像相對比較暗淡，不仔細觀察一般看不出來。取兩只一樣大小的蠟燭，一只點燃放在平面鏡前面的白紙上并作標記，另一只不點燃放在平面鏡后面的白紙上。這樣，人在玻璃板前面(即點燃蠟燭的一側(cè))面向玻璃板時，不僅能夠看到點燃蠟燭A經(jīng)玻璃板所成的虛像A′，而且能夠透過玻璃板看到另一側(cè)未點燃的蠟燭B。移動未點燃的蠟燭B，使得人從玻璃板前面看到的未點燃的蠟燭B與點燃的蠟燭A的虛像A′重合，看起來好像蠟燭B也在燃燒一樣，則B的位置就是玻璃板前面蠟燭A虛像的位置，并標記出虛像的位置。物體和對應(yīng)虛像位置確定之后，用直尺連接白紙上物體和虛像所在的兩點，會發(fā)現(xiàn)這條線段與鏡面垂直，并用刻度尺測量虛像與物體到平面鏡的距離(結(jié)論是兩距離相等)，或者將有物體及虛像標記記號的白紙沿上面所畫的表示平面鏡反射面位置的直線對折，折疊之后可發(fā)現(xiàn)虛像位置剛好與物體的位置重合，根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)或現(xiàn)象，即可總結(jié)平面鏡成像現(xiàn)象中虛像和物體關(guān)于平面鏡的位置關(guān)系。

根據(jù)該實驗的有關(guān)數(shù)據(jù)和實驗現(xiàn)象，可以方便直觀地總結(jié)出平面鏡的成像規(guī)律，這也是本實驗的一個突出優(yōu)點。但該實驗也有不足之處，點燃的蠟燭作為物體，它上面各點射向玻璃板的光，大部分透過了玻璃板，跟入射光相比，只有很少比例的光被玻璃板的側(cè)面(主要是前面)所反射。所以，點燃的蠟燭雖然可以通過玻璃板成像，但所成的像亮度較弱，特別是在白天外界光線很強的情況下，蠟燭在玻璃板后面所成的虛像就顯得更為暗淡了，在教室內(nèi)演示的話，后排學生可能看不到前面蠟燭在平面鏡中所成的虛像，演示效果自然不會太好。

筆者綜合蠟燭玻璃板組合以及不透光的平面鏡圓柱體組合這兩個實驗的“優(yōu)點”，設(shè)計了改進裝置來探究平面鏡的成像規(guī)律。

3 探究平面鏡成像規(guī)律實驗的改進

3.1 探究平面鏡成像規(guī)律實驗的改進裝置

圖3是筆者設(shè)計的探究平面鏡成像規(guī)律實驗的改進裝置，由底座和不透光的平面鏡組合而成。組裝時應(yīng)該使平面鏡相對比較精準地垂直于底座所在的平面，否則，垂直于底座的直立物體在平面鏡中所成的虛像與底座不再垂直，物體與虛線上各對應(yīng)點在底座上的投影到平面鏡的距離不再相等，在測量虛像和物體到平面鏡距離時(一般是在底座上進行)，有可能產(chǎn)生較大的實驗數(shù)據(jù)偏差。為此，在底座的兩側(cè)設(shè)計了2個垂直于底座平面的凹槽，以固定平面鏡，凹槽的寬度以勉強能夠插入平面鏡為宜。為了便于在實驗過程中測量相關(guān)的距離，底座上可以畫上方格線，并在底座的邊緣標上相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖4所示。為方便讀取物體和虛像到平面鏡的距離，底座上平面鏡兩側(cè)的刻度線，均以平面鏡的鏡面與底座平面相交的直線為零刻度線位置，從該位置起向左右兩個方向數(shù)據(jù)順次增加，就如同溫度計上的數(shù)據(jù)排列規(guī)律一樣。為使測量更精確，方格線可以設(shè)計得更密集一些。如果準備在課堂內(nèi)面向全班學生演示實驗，還可以將整個裝置按適當比例放大。

圖3 探究平面鏡成像規(guī)律的改進裝置

圖4 標有長度數(shù)據(jù)的底座的俯視圖

3.2 改進實驗的實驗程序

如圖5(甲)所示，將兩根等長的直鐵絲(用其他直棒也可)插入兩個圓形塑料底板內(nèi)——設(shè)計圓形塑料底板的用意，一方面可以使直鐵絲垂直于裝置的底座，只有這樣，才可以保證平面鏡前后的兩根鐵絲以及前面鐵絲在平面鏡中的虛像都處于豎直方向。同時也是為了便于讀取物體和虛像的位置數(shù)據(jù)，為此，可以在圓形底板圓周的四等分點位置標記4條指向圓心的線段(圖中未畫出)，從這些標記線所指的刻度線對應(yīng)的數(shù)據(jù)即可確定物體或虛像的位置。將直鐵絲AB放在平面鏡前確定的位置作為物體，將另一根鐵絲置于平面鏡的后面，這樣，人在平面鏡前不僅可以看到前面鐵絲在平面鏡中所成虛像的下半部分——圖5(甲)中的DF部分，而且還可以看到平面鏡后面鐵絲的上半部分——圖5(甲)中的CE部分，并前后左右移動平面鏡后面的鐵絲，直到人在平面鏡前的不同方位看起來CE和DF都是連成一個“整體”，好像是一根完整鐵絲的感覺時，如圖5(乙)所示。值得注意的是圖5(乙)中的DE及其下面的底板，不是平面鏡后面的物體，而是平面鏡前面物體鐵絲AB及其支撐AB的圓形底板在平面鏡中所成虛像的局部，平面鏡后面鐵絲的下半部分及其圓形底板被不透光的平面鏡遮擋，所以看不到，則平面鏡后面鐵絲的位置即為前面鐵絲在平面鏡中虛像的位置。根據(jù)物體和虛像在底座坐標紙上的位置數(shù)據(jù)和所在方格線的位置，即可得出虛像點與物點到平面鏡的距離相等，虛像點和物點的連線與鏡面垂直的結(jié)論。當然，該結(jié)論需要多次改變物體位置，根據(jù)多次實驗的結(jié)果總結(jié)而成。另外，如果是在教室內(nèi)向全班學生演示，也可以轉(zhuǎn)動裝置的底座，使全班學生都可以觀察到，當看的方位改變時，前面物體在平面鏡中所成的虛像都跟后面的物體在同一條豎直線上，這也堅定了學生對后面鐵絲位置就是前面鐵絲在平面鏡中虛像位置的認識。

圖5 探究虛像和物體到平面鏡距離的關(guān)系圖示

接下來探究物體在平面鏡中所成的虛像大小與物體大小之間的關(guān)系。如圖6(甲)所示，將2個同樣大小，同樣顏色的矩形紙板分別放在平面鏡前后，并使紙板所在的平面平行于平面鏡的鏡面，且兩矩形等高。人在平面鏡前面調(diào)整眼睛看平面鏡中虛像及后面矩形紙板的視角，使得在可以看到前面矩形ABCD在平面鏡中所成虛像下半部分即圖6(甲)中的矩形HGPQ的同時，又可以看到平面鏡后面矩形紙板的上半部分，即圖6(甲)中的矩形EFNM(平面鏡后面矩形紙板的下半部分被不透光的平面鏡遮擋，所以看不到)。前面的矩形紙板位置確定之后，前后左右移動后面的矩形紙板，直到人在平面鏡前看到矩形EFNM與矩形MNGH的左邊在同一條直線上，右邊也在同一條直線上，看起來好像“組合”成一個矩形一樣，如圖6(乙)所示。改變物體的位置之后，重復若干次同樣的實驗，根據(jù)實驗現(xiàn)象即可得出矩形物體在平面鏡中所成矩形虛像的長與矩形物體的長相等的結(jié)論。之后將2個矩形紙板在豎直平面內(nèi)都旋轉(zhuǎn)90°重復上述實驗，以證明矩形物體在平面鏡中所成的矩形虛像與矩形物體相比，不僅長相等，寬也相等。根據(jù)該現(xiàn)象，就可以自然而然地得出物體在平面鏡中所成的虛像跟物體大小相等的結(jié)論。

圖6 探究虛像和物體的大小關(guān)系圖示

這個探究平面鏡成像規(guī)律實驗的改進裝置不僅構(gòu)造簡單，而且實驗方便，克服了早前教科書設(shè)計的實驗操作過程過于繁瑣、過分注重邏輯推理，直觀性不強和現(xiàn)行教科書蠟燭玻璃板組合實驗時所成虛像亮度較弱的缺點，兼具了早前和現(xiàn)行教科書中設(shè)計實驗的優(yōu)點。

當然，跟現(xiàn)行教科書中設(shè)計的蠟燭玻璃板組合實驗相比，這個改進實驗也有不足。在探究虛像和物體大小關(guān)系時，現(xiàn)行教科書中的實驗更為直觀(玻璃板后面未點燃的蠟燭和前面點燃蠟燭的虛像可以完全重合)，結(jié)合兩根蠟燭等大的條件，直接得出像和物體大小相等的結(jié)論。而改進實驗探究虛像和物體的大小關(guān)系時，需要將矩形虛像與矩形物體的長與寬分別比較才可以得出像和物體大小相等的結(jié)論。