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    光干涉絕對(duì)重力儀測(cè)量A 類不確定度優(yōu)化

    2021-09-01 09:28:28李春劍吳書清粟多武馮金揚(yáng)王啟宇
    光學(xué)精密工程 2021年7期
    關(guān)鍵詞:振動(dòng)測(cè)量

    李春劍,吳書清,粟多武,馮金揚(yáng),王啟宇

    (中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院 時(shí)間頻率計(jì)量科學(xué)所,北京 100029)

    1 引 言

    重力加速度g是一個(gè)隨著空間和時(shí)間不斷變化的物理量,其量值在地球物理學(xué)[1]、測(cè)地學(xué)[2-3]及計(jì)量學(xué)[4-5]等領(lǐng)域是一個(gè)十分重要的地理參數(shù)[6-7]。在地球物理學(xué)、測(cè)地學(xué)領(lǐng)域,重力加速度g值是地球內(nèi)部密度結(jié)構(gòu)、地球表層密度變化、山脈邊緣動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)妊芯糠浅V匾牡乩韰?shù)[8-9]。在計(jì)量學(xué)領(lǐng)域,重力加速度g值會(huì)影響“測(cè)力”及其相關(guān)的力值標(biāo)準(zhǔn),如壓力、扭矩等,同時(shí)精確的重力加速度g值還會(huì)影響國(guó)際單位制中7 個(gè)基本單位之一——質(zhì)量單位“千克”的重新定義,即功率天平和能量天平的建立。上述領(lǐng)域?qū)χ亓铀俣萭值的要求為10-5~10-9量級(jí)。然而,由于地殼板塊的運(yùn)動(dòng)[2],重力加速度g值每年的變化量為1 微加(1 μGal=10-8m/s2)或是幾微加,若想觀測(cè)到該量級(jí)的變化就需要借助精度在對(duì)應(yīng)數(shù)量級(jí)的儀器設(shè)備。高精度的相對(duì)重力儀可以實(shí)現(xiàn)微加級(jí)相對(duì)重力值的測(cè)量,然而相對(duì)重力儀存在著定期的校準(zhǔn)、測(cè)量范圍受限、長(zhǎng)期漂移等問題,高精度的絕對(duì)重力儀即可解決這些問題[6,8]。

    絕對(duì)重力儀根據(jù)測(cè)量方法不同,分為單擺式絕對(duì)重力儀、光干涉絕對(duì)重力儀和原子干涉絕對(duì)重力儀。其中,光干涉絕對(duì)重力儀和原子干涉絕對(duì)重力儀的精度較高,可達(dá)10-9量級(jí)。光干涉絕對(duì)重力儀為目前主流的絕對(duì)重力儀[10],具備自主研制能力的國(guó)家包括美國(guó)[2,11]、俄羅斯、意大利、波蘭和中國(guó)。美國(guó)研制的FG5、A10 型絕對(duì)重力儀已商品化。法國(guó)研制的原子干涉絕對(duì)重力儀是第一臺(tái)不同測(cè)量原理的絕對(duì)重力儀,并已參加了兩次國(guó)際比對(duì)。我國(guó)多家單位在進(jìn)行絕對(duì)重力儀的研制,包括光干涉絕對(duì)重力儀[12-14]和原子干涉絕對(duì)重力儀[15-17]。光干涉絕對(duì)重力儀的實(shí)現(xiàn)方式分為自由下落法和上拋下落法,均利用光學(xué)干涉儀對(duì)被測(cè)落體的軌跡進(jìn)行監(jiān)測(cè)[18-19],同時(shí)記錄時(shí)間,通過位移-時(shí)間擬合得到重力加速度g值。位移和時(shí)間的測(cè)量精度直接影響重力加速度g值的測(cè)量精度。時(shí)間測(cè)量的測(cè)量精度由高精度銣鐘來保證;被測(cè)落體相對(duì)于地球位移變化的測(cè)量精度受落體的偏擺、參考棱鏡隨地面振動(dòng)大小的影響。利用機(jī)械結(jié)構(gòu)精確定位可保證落體的偏擺在允許范圍內(nèi),然而參考棱鏡隨地面振動(dòng)是無(wú)法避免的,這會(huì)直接影響重力儀單次的測(cè)量數(shù)據(jù)。由于地面振動(dòng)是隨機(jī)的,可利用多次測(cè)量取平均消除地面振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的影響,然而大量實(shí)驗(yàn),多次測(cè)量得到的結(jié)果的分散性比較大,也就是測(cè)量結(jié)果的A 類不確定度較大。針對(duì)上述問題,美國(guó)FG5 型絕對(duì)重力儀將參考棱鏡放置于一個(gè)名為Super Spring[2]的長(zhǎng)周期主動(dòng)隔震臺(tái)上,其隔振周期為60 s,能夠有效地隔離地面振動(dòng)給參考棱鏡帶來的影響。意大利IMGC-02型絕對(duì)重力儀[20-21]和俄羅斯ABG-VNIIM-1 使用零長(zhǎng)彈簧被動(dòng)隔振原理對(duì)參考棱鏡進(jìn)行隔振。清華大學(xué)研制的T 型絕對(duì)重力儀[12]采用主動(dòng)隔振[22]的方法對(duì)參考棱鏡進(jìn)行隔振。

    本文針對(duì)自制的NIM-3A 型絕對(duì)重力儀,使用測(cè)振補(bǔ)償法進(jìn)行隔振,測(cè)量重力加速度時(shí)將地面振動(dòng)記錄下來,數(shù)據(jù)處理時(shí)將其補(bǔ)償?shù)礁缮鎯x監(jiān)測(cè)的被測(cè)落體下落位移(落體相對(duì)于參考棱鏡的位移)上。處理后的被測(cè)落體下落位移更加接近實(shí)際發(fā)生位移,這樣有效減小了地面振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,提高了單次測(cè)量的準(zhǔn)確性。

    2 NIM-3A 型絕對(duì)重力儀

    2.1 測(cè)量原理

    在重力場(chǎng)中,由萬(wàn)有引力公式可推導(dǎo)出自由落體加速度公式如下[23]:

    其中:s為自由落體的位移,G為萬(wàn)有引力常數(shù),M為地球的質(zhì)量。

    考慮到重力梯度,且它為線性時(shí),則有:

    其中:g0和s0分別為t=0 時(shí)刻的初始重力加速度和初始位移,γ為重力梯度。

    求解微分方程(2),得到:

    其中v0為t=0 時(shí)刻的初始速度。

    若重力梯度γ已知,通過位移和時(shí)間進(jìn)行二次項(xiàng)擬合即可得到重力加速度g值。

    2.2 測(cè)量方法

    NIM-3A 型絕對(duì)重力儀采用上述測(cè)量原理進(jìn)行重力加速度測(cè)量。當(dāng)被測(cè)落體在重力場(chǎng)中自由下落時(shí),精確測(cè)量被測(cè)落體的下落位移和時(shí)間,進(jìn)而擬合得到重力加速度g值。具體如下:利用激光干涉儀(邁克爾遜干涉儀)監(jiān)測(cè)自由下落物體的軌跡[25],其光路見圖1,激光光束從激光器中發(fā)出,通過分光鏡分為兩束,反射的一束為測(cè)量光束,透射的一束為參考光束;測(cè)量光束照射到置于真空腔內(nèi)的被測(cè)落體(直角立體棱鏡)上發(fā)生反射,經(jīng)分光鏡至參考棱鏡,又經(jīng)參考棱鏡反射至分光鏡,與參考光束匯合;當(dāng)被測(cè)落體下落時(shí),反射回來的測(cè)量光束和透射的參考光束發(fā)生干涉,產(chǎn)生干涉條紋;干涉條紋的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)被測(cè)落體的下落位移,同時(shí)記錄下落的時(shí)間。通常采用多點(diǎn)測(cè)量,利用最小二乘擬合法得到重力加速度g值。

    圖1 光干涉絕對(duì)重力儀的光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Optical system of interferometric gravimeter

    2.3 測(cè)量系統(tǒng)

    測(cè)量裝置包括真空系統(tǒng)、機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)、測(cè)振系統(tǒng)以及電氣系統(tǒng),如圖2 所示。其中,真空系統(tǒng)為真空腔部分,被測(cè)落體置于其中進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng),一般真空度小于1×10-4Pa。機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)包括電機(jī)、過真空傳動(dòng)軸、鋼帶、傳動(dòng)導(dǎo)桿、托盤及被測(cè)落體。電機(jī)通過過真空傳動(dòng)軸與鋼帶相連,鋼帶帶動(dòng)托盤上下運(yùn)動(dòng),托盤內(nèi)有個(gè)與之分離的被測(cè)落體(直角立體棱鏡)。當(dāng)鋼帶帶動(dòng)托盤向下高速運(yùn)動(dòng)時(shí)(托盤加速度大于1g),被測(cè)落體實(shí)現(xiàn)自由下落。光學(xué)系統(tǒng)包括激光器、光學(xué)干涉儀(2.2 所述邁克爾遜干涉儀)和光電探測(cè)器,監(jiān)測(cè)被測(cè)落體的下落軌跡,原理如圖1 所示。測(cè)振系統(tǒng)包括拾振器(測(cè)振儀)和振動(dòng)采集儀,用于監(jiān)測(cè)并記錄地面振動(dòng)情況。電氣系統(tǒng)包括上位機(jī)、電機(jī)傳動(dòng)控制器、干涉條紋和地面振動(dòng)采集系統(tǒng)、銣鐘(頻率標(biāo)準(zhǔn))以及激光控制器。

    圖2 NIM-3A 型絕對(duì)重力儀光機(jī)真空部分Fig.2 Mechanical vacuum system and laser interferometer of NIM-3A

    NIM-3A 型絕對(duì)重力儀通過上位機(jī)控制整個(gè)裝置。測(cè)量開始時(shí),上位機(jī)向電機(jī)傳動(dòng)控制器發(fā)出“啟動(dòng)”指令,電機(jī)通過鋼帶帶動(dòng)托盤(落體置于托盤內(nèi))升至最高點(diǎn),暫停幾秒鐘待被測(cè)落體穩(wěn)定后,電機(jī)帶動(dòng)托盤加速下降(加速度大于1g),被測(cè)落體實(shí)現(xiàn)自由下落,干涉儀發(fā)生干涉。在被測(cè)落體下落的瞬間,上位機(jī)通知采集卡開始干涉條紋和地面振動(dòng)信號(hào)的采集。當(dāng)落體到達(dá)最低點(diǎn)后,暫停幾秒鐘,重復(fù)上升-下降的動(dòng)作。在下一次下落之前,上位機(jī)計(jì)算得到本次下落的測(cè)量結(jié)果。當(dāng)測(cè)量次數(shù)達(dá)到設(shè)定值后,上位機(jī)通知電機(jī)控制器“停止”電機(jī)運(yùn)動(dòng),并計(jì)算全部下落的測(cè)量平均值、不確定和統(tǒng)計(jì)直方圖等,測(cè)量結(jié)束。測(cè)量也可設(shè)置為特定時(shí)刻開始的循環(huán)測(cè)量。

    3 地面振動(dòng)的影響

    光干涉絕對(duì)重力儀在高真空條件下精確測(cè)量被測(cè)落體在重力場(chǎng)中自由下落所經(jīng)歷的位移和時(shí)間,然后計(jì)算得到重力加速度。其中,位移測(cè)量利用邁克爾遜干涉儀實(shí)現(xiàn)。參考棱鏡置于地面,干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋對(duì)應(yīng)被測(cè)落體相對(duì)于參考棱鏡(地面)的位移變化。理想狀態(tài)下,參考棱鏡需相對(duì)于地球中心靜止,然而地球表面除了大地脈動(dòng)外還受其他振動(dòng)源的干擾,因此,激光干涉法所測(cè)的位移變化與實(shí)際有些偏差,被測(cè)落體下落的位移測(cè)量也不準(zhǔn)確,最終位移-時(shí)間擬合得到的重力加速度不準(zhǔn)確。由于地面振動(dòng)是隨機(jī)的,可通過多次測(cè)量取平均的方法消除地面振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度(被測(cè)量的測(cè)得值與其真值間的一直程度)[19]的影響。然而,這樣需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn),并且多次測(cè)量結(jié)果的分散性比較大,A 類不確定度[26]也會(huì)比較大。

    針對(duì)上述問題,本文提出振動(dòng)補(bǔ)償法來提高NIM-3A 型絕對(duì)重力儀的精度。

    4 測(cè)振補(bǔ)償法

    4.1 測(cè)振補(bǔ)償系統(tǒng)

    NIM-3A 型絕對(duì)重力儀測(cè)量重力加速度時(shí)將地面振動(dòng)(參考棱鏡相對(duì)于地球中心的位移)記錄下來,數(shù)據(jù)處理時(shí)將它補(bǔ)償?shù)礁缮鎯x監(jiān)測(cè)的對(duì)應(yīng)位移(被測(cè)落體相對(duì)于參考棱鏡的位移)上,得到被測(cè)落體自由下落的位移。

    位移補(bǔ)償示意圖如圖3 所示,激光干涉儀監(jiān)測(cè)被測(cè)落體的位移為x,參考棱鏡隨地面振動(dòng)的位移為y,均以豎直向下為正方向。補(bǔ)償后得到被測(cè)落體相對(duì)于地球的位移為z=x-y,這樣z相比于y將更加接近實(shí)際發(fā)生位移,有效地減小了地面振動(dòng)對(duì)位移測(cè)量的影響。

    圖3 位移補(bǔ)償示意圖Fig.3 Schematic diagram of displacement compensation

    高精度絕對(duì)重力儀進(jìn)行測(cè)量的點(diǎn)位均為比較穩(wěn)定的地基,地面振動(dòng)基本為低頻段,故選擇低頻測(cè)振儀,應(yīng)用時(shí)參考棱鏡和低頻測(cè)振儀剛性連接。NIM-3A 型絕對(duì)重力儀選用的測(cè)振儀為VSE-311M,測(cè)量頻率為0.03~70 Hz,輸出靈敏度(速度)為2×5 000 V/(m·s-1),分辨率(速度)約為1×10-5Gal。

    電氣框圖如圖4 所示。被測(cè)落體下落的瞬間,干涉條紋采集系統(tǒng)和振動(dòng)采集系統(tǒng)接收到同一觸發(fā)信號(hào),分別對(duì)干涉條紋(被測(cè)落體相對(duì)于參考棱鏡的位移)和地面振動(dòng)(參考棱鏡相對(duì)于地球的位移)進(jìn)行采集。為保證采集的干涉條紋和地面振動(dòng)信號(hào)同步,兩系統(tǒng)利用同一時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)銣鐘作為時(shí)鐘源。干涉條紋和振動(dòng)信號(hào)采集完成后由上位機(jī)進(jìn)行處理,利用圖3 所示的位移補(bǔ)償方法得到被測(cè)落體自由下落的位移,并與記錄的時(shí)間擬合得到重力加速度g。

    圖4 測(cè)振補(bǔ)償法的原理框圖Fig.4 Principle block diagram of vibration compensation method

    4.2 性能測(cè)試

    在振動(dòng)較大的地基進(jìn)行重力測(cè)量時(shí),如中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院和平里院區(qū),振動(dòng)補(bǔ)償后A 類測(cè)量不確定度(即算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差)為振動(dòng)補(bǔ)償前的1/10。在振動(dòng)較小的地基上測(cè)量時(shí),如中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院昌平院區(qū)重力臺(tái)站(遠(yuǎn)離市區(qū),周圍環(huán)境及其安靜,點(diǎn)位采用獨(dú)立地基設(shè)計(jì)),振動(dòng)補(bǔ)償后A 類測(cè)量不確定度為補(bǔ)償前的1/4。圖5 為NIM-3A 型絕對(duì)重力儀在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院昌平院區(qū)重力臺(tái)站進(jìn)行測(cè)量時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)照片。圖6 為測(cè)量數(shù)據(jù),振動(dòng)補(bǔ)償前測(cè)量數(shù)據(jù)分散于±500 μGal 內(nèi)(圖6(a)),A 類測(cè)量不確定度為5.2 μGal;振動(dòng)補(bǔ)償后測(cè)量數(shù)據(jù)大部分在±150 μGal 內(nèi)(圖6(b)),A 類測(cè)量不確定度僅為1.3 μGal。振動(dòng)補(bǔ)償前后的測(cè)量結(jié)果偏差在2~3 μGal,在測(cè)量不確定度范圍內(nèi),所以振動(dòng)補(bǔ)償后未出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。

    圖5 NIM-3A 型絕對(duì)重力儀(注:在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院昌平院區(qū)重力臺(tái)站進(jìn)行重力臺(tái)站加速度測(cè)量)Fig.5 NIM-3A absolute gravimeter(Note:NIM-3A is working at gravity site in Changping campus of National Institute of Metrology)

    圖6 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院昌平院區(qū)重力臺(tái)站NIM-3A 型絕對(duì)重力儀振動(dòng)補(bǔ)償前后的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比(綠色圓點(diǎn)為振動(dòng)補(bǔ)償前后未超出3σ 剔除的數(shù)據(jù),灰色圓點(diǎn)為振動(dòng)補(bǔ)償后超出3σ 剔除的數(shù)據(jù))Fig.6 Datum of NIM-3A at gravity site in Changping campus of National Institute of Metrology(Green dots are the datum not exceeding 3 sigma and grey dots are the datum exceeding 3 sigma with vibration compensation)

    5 測(cè)振補(bǔ)償法改進(jìn)

    若將測(cè)振傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)不進(jìn)行任何處理,直接補(bǔ)償?shù)礁缮娣ㄋ鶞y(cè)的落體下落位移(被測(cè)落體相對(duì)于參考棱鏡的位移)上,由于測(cè)振傳感器的頻率響應(yīng)特性(見圖7),采集到的振動(dòng)信號(hào)不夠完備:一是頻率范圍內(nèi)兩側(cè)信號(hào)的幅值有一定的衰減,使得位移補(bǔ)償不足;二是兩側(cè)信號(hào)存在一定的相移,使得與干涉法同步測(cè)得的落體下落位移存在一定的相位差。可見測(cè)振傳感器的頻率響應(yīng)特性直接影響振動(dòng)補(bǔ)償效果,本文利用傳遞函數(shù)測(cè)試及反演技術(shù)來提高測(cè)振傳感器所測(cè)的振動(dòng)信號(hào),最終改善振動(dòng)補(bǔ)償效果。

    圖7 低頻測(cè)振傳感器VSE-311M z 軸方向的頻率響應(yīng)特性Fig.7 Frequency response characteristic of VSE-311M in z axis

    5.1 傳遞函數(shù)測(cè)試和反演技術(shù)

    傳遞函數(shù)測(cè)試原理如圖8 所示。其中,x(t)為測(cè)振傳感器時(shí)域輸入信號(hào),y(t)為測(cè)振傳感器時(shí)域輸出信號(hào)。首先對(duì)x(t)和y(t)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT)得到對(duì)應(yīng)的頻域信號(hào)X(f)和Y(f),再對(duì)兩個(gè)頻域信號(hào)進(jìn)行處理,得到測(cè)振傳感器某個(gè)頻率點(diǎn)(k點(diǎn))的幅頻和相頻特性。將頻率范圍內(nèi)所有頻率點(diǎn)的幅頻和相頻特性存入傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)文件中,供實(shí) 時(shí)控制與反演時(shí)使用。

    圖8 傳遞函數(shù)測(cè)試原理Fig.8 Principle for transfer function test technology

    在測(cè)振傳感器測(cè)量地面振動(dòng)時(shí),首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行數(shù)據(jù)采集(DAQ)得到信號(hào)的數(shù)字序列,經(jīng)窗函數(shù)處理后,根據(jù)傳遞函數(shù)測(cè)試原理得到的測(cè)振傳感器傳遞函數(shù)曲線進(jìn)行實(shí)時(shí)控制和反演,再經(jīng)窗函數(shù)復(fù)原成無(wú)縫連接的振動(dòng)信號(hào)真實(shí)原始波形和數(shù)據(jù),過程如圖9 所示。

    圖9 傳遞函數(shù)反演原理Fig.9 Principle for transfer function inversion

    5.2 振動(dòng)信號(hào)處理

    利用低頻測(cè)振傳感器VSE-311M 的頻率響應(yīng)特性(圖7)和5.1 中提及的傳遞函數(shù)測(cè)試和反演技術(shù)對(duì)測(cè)振傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。

    圖10 所示為在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院昌平院區(qū)21 號(hào)樓地下一層比對(duì)大廳的隔振地基上采集的振動(dòng)信號(hào)。從圖中可以看出,應(yīng)用傳遞函數(shù)反演技術(shù)前后兩個(gè)振動(dòng)位移信號(hào)的偏差在納米量級(jí),可帶來重力加速度0.1 μGal 的偏差;應(yīng)用傳遞函數(shù)反演技術(shù)后振動(dòng)信號(hào)更加接近參考棱鏡實(shí)際受到的振動(dòng),振動(dòng)補(bǔ)償效果更好,最終得到的重力加速度更加準(zhǔn)確。

    圖10 采用傳遞函數(shù)反演技術(shù)前后的振動(dòng)位移信號(hào)Fig.10 Vibration displacement signals without and with transfer function inversion technology

    5.3 性能測(cè)試

    在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院昌平院區(qū)重力臺(tái)站進(jìn)行測(cè)試,振動(dòng)補(bǔ)償后A 類測(cè)量不確定度為補(bǔ)償前的1/7.8。圖11 為測(cè)量數(shù)據(jù),振動(dòng)補(bǔ)償前測(cè)量數(shù)據(jù)分散于±500 μGal 內(nèi)(圖11(a)),A 類測(cè)量不確定度為5.5 μGal;振動(dòng)補(bǔ)償后測(cè)量數(shù)據(jù)大部分分散于±70 μGal 內(nèi)(圖11(b)),A 類測(cè)量不確定度僅為0.7 μGal。振動(dòng)補(bǔ)償后潮汐符合圖見圖12。振動(dòng)補(bǔ)償前后的測(cè)量結(jié)果有1~2 μGal 的偏差,在測(cè)量不確定度范圍內(nèi),所以改進(jìn)后的振動(dòng)補(bǔ)償未出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。

    圖11 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院昌平院區(qū)重力臺(tái)站NIM-3A 型絕對(duì)重力儀振動(dòng)補(bǔ)償前后測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比(改進(jìn)后)(綠色圓點(diǎn)為振動(dòng)補(bǔ)償前后未超出3σ 剔除的數(shù)據(jù),灰色圓點(diǎn)為振動(dòng)補(bǔ)償后超出3σ 剔除的數(shù)據(jù))Fig.11 Datum of NIM-3A at gravity site in Changping campus of National Institute of Metrology after improment(Green dots are the datum not exceeding 3 sigma and grey dots are the datum exceeding 3sigma with vibration compensation)

    圖12 潮汐符合圖Fig.12 Measurement results with tide

    在環(huán)境噪聲(振動(dòng))較大的測(cè)點(diǎn)上測(cè)量時(shí),改進(jìn)后的振動(dòng)補(bǔ)償法對(duì)測(cè)量A 類不確定度也有很好的優(yōu)化效果。圖13 為在天津某工地測(cè)量得到的數(shù)據(jù),單次下落結(jié)果的分散性由振動(dòng)補(bǔ)償前的±20 000 μGal 優(yōu)化為振動(dòng)補(bǔ)償后的±2 000 μGal,A 類 不 確 定 度 由264.8 μGal 變 為17.6 μGal(1/15 倍)。振動(dòng)補(bǔ)償前后的測(cè)量結(jié)果有10 μGal 以內(nèi)的偏差,在測(cè)量不確定度范圍內(nèi),所以振動(dòng)條件不佳的情況下改進(jìn)后的振動(dòng)補(bǔ)償未出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。

    圖13 天津某工地(地面振動(dòng)較大)NIM-3A 型絕對(duì)重力儀振動(dòng)補(bǔ)償前后測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比(改進(jìn)后)(綠色圓點(diǎn)為振動(dòng)補(bǔ)償前后未超出3σ 剔除的數(shù)據(jù),灰色圓點(diǎn)為振動(dòng)補(bǔ)償后超出3σ 剔除的數(shù)據(jù))Fig.13 Datum of NIM-3A at gravity site at construction site in Tianjin after improment(Green dots are the datum not exceeding 3 sigma and grey dots are the datum exceeding 3sigma with vibration compensation)

    由此可見,振動(dòng)補(bǔ)償法很好地減小了地面振動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響,縮小了多次測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性,優(yōu)化了測(cè)量結(jié)果的A 類不確定度。改進(jìn)后振動(dòng)補(bǔ)償法使得地面振動(dòng)采集更精確,進(jìn)一步提高了單次測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性,縮小了測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性,降低了測(cè)量結(jié)果的A 類不確定度(7.8 倍)。

    2013 年9 月,采用測(cè)振補(bǔ)償法的NIM-3A 型絕對(duì)重力儀代表我國(guó)參加了由瑞士聯(lián)邦計(jì)量院(Federal Institute of Metrology,METAS)主辦的第九屆國(guó)際絕對(duì)重力儀比對(duì)ICAG-2013。比對(duì)結(jié)果表明,NIM-3A 型絕對(duì)重力儀的測(cè)量結(jié)果偏離關(guān)鍵比對(duì)參考值(Key Comparison Reference Value,KCRV)1.5 μGal,標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 為5.3 μGal。該結(jié)果已在國(guó)際計(jì)量局網(wǎng)站上公布[27],見圖14。2017 年10 月,NIM-3A 型絕對(duì)重力儀又代表我國(guó)參加了第十屆國(guó)際絕對(duì)重力儀比對(duì)ICAG-2017,其 比 對(duì) 結(jié) 果 見 圖15[28],NIM-3A 型絕對(duì)重力儀的測(cè)量結(jié)果偏離KCRV 值0.4 μGal,標(biāo)準(zhǔn)不確定度為3 μGal。

    圖14 ICAG-2013 關(guān)鍵比對(duì)結(jié)果Fig.14 Results of ICAG-2013

    圖15 ICAG-2017 關(guān)鍵比對(duì)結(jié)果Fig.15 Results of ICAG-2017

    6 結(jié) 論

    地面振動(dòng)是高精度絕對(duì)重力測(cè)量最主要的影響因素。本文提出的振動(dòng)補(bǔ)償法有效地降低了地面振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,優(yōu)化了測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:改進(jìn)后的振動(dòng)補(bǔ)償法使得絕對(duì)重力儀測(cè)量結(jié)果的A 類不確定度優(yōu)化了7.8 倍,未出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。

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