一種截止閥開關(guān)動(dòng)態(tài)特性的計(jì)算方法

宋建新， 王立成

(北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所， 北京 100074)

1 引言

在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)領(lǐng)域，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)氣、液介質(zhì)的需求都需要通過閥門的精準(zhǔn)控制來實(shí)現(xiàn)。發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火時(shí)有明確的時(shí)序要求，它的開關(guān)動(dòng)態(tài)特性對(duì)管路系統(tǒng)的流動(dòng)特性、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及整個(gè)火箭動(dòng)力系統(tǒng)的時(shí)序安排都有著重要影響，尤其對(duì)于應(yīng)用在高壓環(huán)境下的閥門，不同的介質(zhì)力會(huì)影響其動(dòng)態(tài)特性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者都針對(duì)閥門的啟閉過程開展過相關(guān)研究。 劉洋等[1]借助系統(tǒng)流動(dòng)特性瞬態(tài)仿真軟件建立了某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)冷卻水供應(yīng)系統(tǒng)的水擊仿真平臺(tái)，通過特征線法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)水擊壓力的變化情況進(jìn)行了仿真計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上，分析了關(guān)閥策略及管路配置對(duì)系統(tǒng)內(nèi)水擊壓力的影響，提出了優(yōu)化閥門動(dòng)作順序、設(shè)置旁通閥等減小系統(tǒng)水擊壓力的辦法；任山宏等[2]建立了某型爆破閥開啟過程中剪切蓋、閥體、管線、吸能裝置等動(dòng)作部件的整機(jī)有限元模型，通過對(duì)材料屬性、接觸關(guān)系、斷裂模式等綜合考慮，分析了閥門開啟過程中運(yùn)動(dòng)部件的狀態(tài)和變形模式，討論了沖擊動(dòng)強(qiáng)度以及能量傳遞規(guī)律等問題；潘樹國(guó)[3]開展了艦用閥門快速開啟機(jī)構(gòu)的力學(xué)分析，得到了放大因子計(jì)算公式，并分析了摩擦系數(shù)以及某些結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)放大因子的影響，支撐了后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作；劉惺等[4]通過單向流固耦合方式對(duì)楔形雙閘板閘閥進(jìn)行有限元分析，得到了不同開度下出口閥座的等效應(yīng)力及總位移，計(jì)算結(jié)果表明閘閥小開度下所受流場(chǎng)高壓差是閥座屈服失效的主要原因，通過增加閥座外徑尺寸的優(yōu)化方法可將等效應(yīng)力降低70%；葉建中等[5]采用計(jì)算流體力學(xué)方法，對(duì)流道線型改進(jìn)前后的夾式止回閥開啟過程分別進(jìn)行非定常流動(dòng)的動(dòng)態(tài)模擬分析，并對(duì)閥體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，獲得不同模型閥內(nèi)流場(chǎng)的壓力和速度分布規(guī)律，研究結(jié)果表明改進(jìn)流線后，模型閥瓣開啟過程閥內(nèi)壓力階梯性降低幅值和負(fù)壓區(qū)減小，閥瓣外邊緣處流速突變減弱，閥內(nèi)流道漩渦減少，閥門流阻系數(shù)降低，閥內(nèi)流體流動(dòng)更加穩(wěn)定；Kim 等[6]利用PIV 測(cè)量和CFD 仿真的聯(lián)合方法對(duì)某蝶閥的流動(dòng)特性開展了研究，采用水作為介質(zhì)，對(duì)比表明矢量速度、壓力分布、流量系數(shù)和壓力系數(shù)等參數(shù)具有相似的特征模式，證明了仿真方法的有效性；Soo 等[7]分析了壓力變化對(duì)閥桿運(yùn)動(dòng)的影響，并綜述了最新PIV 技術(shù)在閥門測(cè)試領(lǐng)域的應(yīng)用情況；Zarei 等[8]利用試驗(yàn)和數(shù)值模擬手段研究了閥瓣周圍的流動(dòng)特性，并總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；Gomez 等[9]利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)分析了閥門動(dòng)作時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，尤其是在高頻開啟時(shí)以及流體粘性改變時(shí)的影響；Li 等[10]利用格子波爾茲曼方法對(duì)醫(yī)用閥門的適用情況進(jìn)行分析，支撐了其后續(xù)的應(yīng)用。 以上研究主要針對(duì)閥門的流動(dòng)、強(qiáng)度等特性開展，尚未見針對(duì)閥門開關(guān)動(dòng)態(tài)特性的研究。

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)控制精度要達(dá)到毫秒級(jí)，而控制過程的實(shí)現(xiàn)絕大部分通過閥門完成，本文為獲得某試驗(yàn)臺(tái)上高壓液氧閥門的開關(guān)特性，首先采用Fluent15.0 軟件模擬閥門內(nèi)部的細(xì)節(jié)流場(chǎng)，計(jì)算獲得了閥門開度與流量的關(guān)系、閥芯位置(即閥門開度)和上下表面壓差的關(guān)系；然后基于開口系能量和質(zhì)量守恒方程以及動(dòng)力學(xué)方程提出一種計(jì)算閥芯運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法，獲得不同工況下(有載、空載)閥門的開關(guān)動(dòng)態(tài)特性，包括開啟時(shí)間、氣缸壓力的變化等。

2 閥門內(nèi)流場(chǎng)模擬

由于液氧為不可壓流體，采用不可壓的Navier-Stokes 方程求解，質(zhì)量和動(dòng)量方程如式(1)、(2)所示:

式中，ρ為密度，u為速度矢量，u、v、w分別為速度在x、y、z3 個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量，p為介質(zhì)流體微元體上的壓力，τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz為分子粘性產(chǎn)生的作用于介質(zhì)流體微元體表面的粘性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy、Fz是微元體上的體力。

由于閥門內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)較高，須對(duì)湍流效應(yīng)予以考慮，因此引入k－ε湍流模型如式(3)、(4)所示:

式中，下標(biāo)i、j表示方向，Gk是由于平均梯度所引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，Gb是因?yàn)楦×λ鸬耐膭?dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，Ym是表示由可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張引起的貢獻(xiàn)，C1ε、C2ε、C3ε是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，δk、δε分別為與湍動(dòng)能k和耗散率ε所對(duì)應(yīng)的Prandtl 數(shù)，μ為流體粘性系數(shù)，μt為湍流粘性系數(shù)，Sk、Sε為用戶定義源項(xiàng)。

圖1 為閥門的網(wǎng)格模型，該閥門為一截止閥，左側(cè)為進(jìn)口，右側(cè)為出口，通過控制閥芯的開度可起到流量調(diào)節(jié)的作用，該網(wǎng)格采用ICEM 軟件劃分，為研究閥門開度變化時(shí)的流量及閥芯受力等的變化情況，共劃分了3 組網(wǎng)格用于對(duì)比計(jì)算，分別為40%開度、80%開度、100%開度。 閥門閥芯全行程為75 mm，對(duì)應(yīng)上述3 個(gè)開度行程分別為30 mm、60 mm、75 mm。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Computation Mesh

流通介質(zhì)為液氧，入口壓力Pin＝7 MPa；出口處 排 空， 壓 力Pout＝0。 環(huán) 境 壓 力 設(shè) 置 為101 325 Pa，閥門內(nèi)部流場(chǎng)如圖2 所示。

圖2 閥門內(nèi)流線及速度云圖Fig.2 Streamlines and velocity contours in the valve

仿真計(jì)算獲得了4 個(gè)閥門開度(增加閥門全關(guān)，開度為0 狀態(tài))的流量以及閥芯上、下表面平均壓力，具體如表1 所示。

表1 表的題目閥門不同開度時(shí)的流量及閥芯上下壓差Table 1 Flow rate and pressure difference with valve’s different opening level

為驗(yàn)證仿真方法的有效性，開展真實(shí)液氧介質(zhì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，如圖3 所示。 本文計(jì)算用閥門位于最左邊(紅色圓圈內(nèi))，其中閥門入口壓力由壓力開關(guān)＋電磁閥充壓方式保持在6.9～7.1 MPa，閥后通過金屬軟管直接排空，如圖4 所示。 經(jīng)過充分預(yù)冷后測(cè)試了閥門在20%、40%、60%、80%、100%開度時(shí)的流量，試驗(yàn)結(jié)果、仿真結(jié)果以及仿真結(jié)果的全開度擬合曲線如圖5 所示。 從圖中可見，擬合曲線與真實(shí)試驗(yàn)值的偏差在10%以內(nèi)，證明了仿真方法的有效性。

圖3 閥門流量標(biāo)定試驗(yàn)Fig.3 Tests of valve flow rate against opening level

圖4 閥門預(yù)冷過程Fig.4 Pre-cooling process of valve

圖5 閥門流量結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparisons of valve flow rate against opening level between test and numerical results

在表1 仿真計(jì)算基礎(chǔ)上，擬合閥芯上下表面壓差隨開度變化的曲線，如圖6 所示。

圖6 閥芯上下表面壓差隨開度的變化Fig.6 Variations of pressure difference at valve’s upper and lower surface against opening level

3 閥門氣缸開啟過程計(jì)算

3.1 計(jì)算模型

將閥芯、閥桿、活塞等部分視為一個(gè)整體，整體等效活塞總質(zhì)量為66.7 kg，摩擦力f＝6300 N。此閥門氣缸由一個(gè)二位五通閥控制(圖7)，氣源壓力為5 MPa，即開啟瞬間，上缸向大氣中放氣，同時(shí)下缸從0 表壓開始充氣(供氣壓力5 MPa)。

圖7 閥門氣缸示意圖Fig.7 Sketch of valve’s gas tank

下缸滿足式(5)開口系能量方程，上缸開口系能量方程如式(6)所示:

式中，Cp為定壓比熱容，Δmin為進(jìn)入氣缸的質(zhì)量增量，Tin為進(jìn)入氣缸氣體的溫度，Cv為定容比熱容，m為現(xiàn)有氣缸內(nèi)氣體的質(zhì)量，p為氣缸壓力，A為活塞面積，Δs為行程增量，Δmout為流出氣缸的質(zhì)量，T為氣缸內(nèi)氣體溫度，ΔT為溫度變化量。

氣體在充、放氣口的流動(dòng)狀態(tài)由臨界壓力比βcr確定，如式(7)所示:

式中，γ＝1.4，為理想氣體比熱比，求得βcr為0.528。

當(dāng)充、放氣口下游與上游的壓力比小于或等于βcr時(shí)，流動(dòng)達(dá)到壅塞狀態(tài)，此時(shí)流動(dòng)的質(zhì)量流量qm如式(8)、(9)所示:

式中，A為放氣口面積，Rg為氣體常數(shù)，Cd為流量系數(shù)，一般取值范圍為0.5～0.9，下標(biāo)us 表示上游，q(λ)為流量函數(shù)，在壅塞狀態(tài)時(shí)為1。

當(dāng)充、放氣口下游與上游的壓力比大于βcr時(shí)，流動(dòng)為亞音速狀態(tài)，此時(shí)流動(dòng)的質(zhì)量流量qm如式(10)所示:

式中，下標(biāo)ds 表示下游。

除此之外，兩缸內(nèi)同時(shí)滿足理想氣體狀態(tài)方程，如式(11)所示:

氣缸的活塞在兩缸內(nèi)的壓差以及閥芯壓差的作用下，滿足式(12)～(14)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

式中，F(xiàn)為活塞受到的合力(包括兩氣缸給它的壓力差受到的介質(zhì)力)，v為運(yùn)動(dòng)速度，v0為初始速度，a為加速度，S為運(yùn)動(dòng)行程，t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

3.2 計(jì)算結(jié)果

將以上各式通過C＋＋語(yǔ)言編程聯(lián)立求解，其中時(shí)間步長(zhǎng)Δt經(jīng)敏感性測(cè)試，取為0.1 ms，當(dāng)活塞行程達(dá)到75 mm 時(shí)(100%開度)時(shí)，程序終止。

圖8 為不考慮介質(zhì)力，即閥芯上下壓差為0時(shí)閥門上、下氣缸內(nèi)壓力的變化。 從圖中可見，當(dāng)充、放氣閥門開啟后，上缸壓力持續(xù)降低，下缸迅速充氣到5 MPa，在約0.02 s 時(shí)到達(dá)峰值，隨后上、下缸基本上保持一個(gè)穩(wěn)定的壓差，在穩(wěn)定的壓差下以及摩擦力的作用下，閥芯完成運(yùn)動(dòng)及開啟動(dòng)作。

圖9 為考慮介質(zhì)力時(shí)閥門上下氣缸內(nèi)壓力的變化。 當(dāng)充、放氣閥門開啟后，上、下氣缸內(nèi)同樣有降壓及增壓的過程，但上缸壓力在短暫降低后反而進(jìn)一步增加(約為0.02 s)，這是由于存在介質(zhì)力，在0.02 s 后下缸內(nèi)的氣體壓力與介質(zhì)力的合力擠壓活塞加速運(yùn)動(dòng)，以致上缸內(nèi)活塞運(yùn)動(dòng)擠壓造成的升壓大于氣缸本身放氣的速度，使得氣缸內(nèi)壓力出現(xiàn)先降后升的現(xiàn)象；而下缸在上升到3.2 MPa 左右后升壓速度變慢，這同樣是由于活塞運(yùn)動(dòng)加快，下缸容腔迅速增大，充氣速率無法跟上，進(jìn)而升壓速度下降。

圖9 考慮介質(zhì)力后上下氣缸壓力隨時(shí)間的變化Fig.9 Variations of pressure against time under medium force

兩工況活塞(閥芯)運(yùn)動(dòng)行程隨時(shí)間的變化如圖10 所示。 從圖中可見，在考慮介質(zhì)力后，整個(gè)開啟過程在367 ms 內(nèi)完成，而空載作用下閥門開啟時(shí)間為472 ms，介質(zhì)力的存在使得閥門開啟時(shí)間縮短了22%。

圖10 活塞行程隨時(shí)間的變化Fig.10 Variations of piston move against time

4 結(jié)論

1)閥門在空載的情況下開啟，運(yùn)動(dòng)時(shí)上、下缸內(nèi)會(huì)形成一個(gè)穩(wěn)定的壓差，在這個(gè)穩(wěn)定的壓差下以及摩擦力的作用下，閥芯完成運(yùn)動(dòng)及開啟動(dòng)作。

2)閥門在有載的情況下開啟，上缸內(nèi)壓力會(huì)出現(xiàn)先降后升的現(xiàn)象，存在一定超壓風(fēng)險(xiǎn)。

3)在考慮介質(zhì)力后，整個(gè)開啟過程在367 ms內(nèi)完成，而空載作用下閥門開啟時(shí)間為472 ms，介質(zhì)力的存在使得閥門開啟時(shí)間縮短了22%。