石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料殘余應(yīng)力的有限元模擬

周黎明，吳明霞，廖富強(qiáng)，熊 計(jì)，李延博，張智銀

(1.成都大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都 610106；2.四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都 610065)

0 引 言

Ti(C,N)基金屬陶瓷因具有高硬度、低密度及良好的化學(xué)穩(wěn)定性和耐腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，在數(shù)控切削刀具、滑動軸承、密封環(huán)、噴嘴等耐磨零部件上得到廣泛應(yīng)用[4-5]。Ti(C,N)基金屬陶瓷在潤滑不良如因機(jī)械密封而無法添加潤滑油、脂的環(huán)境中服役時(shí)，會發(fā)生嚴(yán)重的干摩擦磨損。研究[6]發(fā)現(xiàn)，在Ti(C,N)基金屬陶瓷中添加固體潤滑劑(如石墨)可以改善陶瓷的自潤滑性能，但同時(shí)會降低其綜合力學(xué)性能，這限制了該陶瓷的應(yīng)用。

針對上述問題，功能梯度材料理念被應(yīng)用于Ti(C,N)基金屬陶瓷自潤滑材料的設(shè)計(jì)與制備中。通過層鋪-燒結(jié)方法制備得到的表面具有一定梯度結(jié)構(gòu)(石墨的體積分?jǐn)?shù)從表層到內(nèi)部逐漸遞減)的石墨/金屬陶瓷自潤滑復(fù)合材料，既具有優(yōu)良的自潤滑性能，又具有良好的力學(xué)性能。然而，研究[7]表明，由于各梯度層間的熱膨脹系數(shù)等熱物理性能不同，材料內(nèi)部會出現(xiàn)復(fù)雜的應(yīng)力分布狀態(tài)，這會影響材料質(zhì)量和使用壽命。因此，在設(shè)計(jì)金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料時(shí)，要對其應(yīng)力分布狀態(tài)進(jìn)行分析，其中有限元模擬是目前常采用的分析方法。XU等[8]采用有限元法對Al2O3/TiC/CaF2陶瓷刀具的殘余應(yīng)力進(jìn)行模擬，得到了最優(yōu)的組成分布指數(shù)。龔偉等[9]對LZAS微晶玻璃梯度涂層的應(yīng)力分布進(jìn)行了有限元分析，確定了最佳的組成分布指數(shù)。目前，有關(guān)石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料設(shè)計(jì)的研究較少。作者利用ANSYS有限元軟件對石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料制備過程中的殘余熱應(yīng)力進(jìn)行模擬，研究了石墨的組成分布指數(shù)、梯度自潤滑層厚度等參數(shù)對該復(fù)合材料殘余應(yīng)力的影響，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，為后續(xù)金屬陶瓷梯度自潤滑材料的設(shè)計(jì)與制備提供參考。

1 有限元模型的建立與材料物理性能參數(shù)的確定

1.1 有限元模型的建立

石墨/金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的具體設(shè)計(jì)思路是以未添加石墨的圓環(huán)狀Ti(C,N)基金屬陶瓷為基體，在兩端面制備出含石墨的金屬陶瓷梯度自潤滑層，其中石墨含量沿軸向向兩端(即從第1層到第n層)逐漸增加，如圖1所示。

圖1 石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的幾何模型Fig.1 Geometric model of graphite/Ti(C,N)-based cermet gradient self-lubricating composite

為了保證模擬精度，對梯度自潤滑層以及其與基體的界面附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的三維有限元模型如圖2(a)所示。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，對三維有限元模型進(jìn)行簡化，簡化成二維軸對稱模型，如圖2(b)所示。簡化后模型的總厚度(z方向)為6 mm，梯度自潤滑層的厚度設(shè)為t，考慮有限元模型的建立和實(shí)際制備工藝條件，t取0.5～2.0 mm。模型徑向(x方向)寬度為4 mm，單元類型為PLAN13四節(jié)點(diǎn)熱-力耦合單元。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，金屬陶瓷在燒結(jié)過程中幾乎不發(fā)生塑性變形，故只考慮其彈性變形。在燒結(jié)溫度(1 440 ℃)下，該梯度自潤滑復(fù)合材料處于應(yīng)力自由狀態(tài)，因此殘余應(yīng)力主要是在冷卻到室溫(22 ℃)過程中產(chǎn)生的。為了便于計(jì)算殘余應(yīng)力，對z軸施加一個徑向的位移約束。此外，在有限元計(jì)算過程中假定以下條件：材料各向同性，且其物理性能參數(shù)不隨溫度變化；各梯度層中石墨分布均勻，且各梯度層的界面結(jié)合良好；只考慮材料表面的對流換熱。

圖2 石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的有限元模型Fig.2 Finite element model of graphite/Ti(C,N)-based cermet gradient self-lubricating composite: (a) three-dimensional model and (b) two-dimensional model

1.2 材料的物理性能參數(shù)

Ti(C,N)基金屬陶瓷和石墨的物理性能參數(shù)如表1所示。目前，功能梯度材料的組成分布多采用冪指數(shù)模型[11]，第i層梯度層石墨的體積分?jǐn)?shù)計(jì)算公式為

表1 Ti(C,N)基金屬陶瓷和石墨的物理性能參數(shù)[11]

(1)

式中：VGr(i)和VGr(n)分別為第i層和表面層中石墨的體積分?jǐn)?shù)；n為總梯度層數(shù)；m為組成分布指數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[7,9,12]，分別取0.5，1.0，2.0。

由文獻(xiàn)[6]可知，當(dāng)添加體積分?jǐn)?shù)約為2%的石墨時(shí)，Ti(C,N)基金屬陶瓷的耐磨性能最好。因此，作者在設(shè)計(jì)梯度自潤滑層時(shí)，將表面層中的石墨體積分?jǐn)?shù)固定為2%，即VGr(n)=2%。根據(jù)殘余應(yīng)力理論[13]，梯度層數(shù)越多，基體與梯度自潤滑層以及各梯度層之間材料的物理性能參數(shù)差異越小，殘余應(yīng)力越低，但梯度層數(shù)量的增加使得制備工藝復(fù)雜性增大，成本增加。因此，結(jié)合實(shí)際制備經(jīng)驗(yàn)和前期研究成果[12]，作者將梯度層數(shù)量設(shè)定為2層，即n=2。

假定各梯度層材料完全致密且厚度相等，材料的物理性能參數(shù)可采用經(jīng)典的Voight線性混合法則[11]確定，計(jì)算公式為

P(i)=[1-VGr(i)]×PCE+VGr(i)×PGr

(2)

式中：P(i)為第i層自潤滑梯度層材料的物理性能參數(shù)；PCE和PGr分別為Ti(C,N)基金屬陶瓷和石墨的物理性能參數(shù)。

2 有限元模擬結(jié)果

梯度結(jié)構(gòu)材料表面和各梯度層界面處的應(yīng)力情況復(fù)雜，會對材料性能產(chǎn)生不同影響。剪切應(yīng)力較大時(shí)梯度層會發(fā)生分層失效[14]，軸向(z方向)應(yīng)力狀態(tài)對梯度結(jié)構(gòu)材料的制備質(zhì)量及力學(xué)性能影響較大[12]，過大的Von Mises應(yīng)力會對材料的制備質(zhì)量和力學(xué)性能產(chǎn)生不利影響[8]。因此，作者主要從表面徑向應(yīng)力、剪切應(yīng)力、軸向應(yīng)力以及Von Mises應(yīng)力等方面對石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料進(jìn)行應(yīng)力分析。

2.1 組成分布指數(shù)對殘余應(yīng)力的影響

梯度自潤滑層梯度層共2層，總厚度t取1.5 mm，模擬得到組成分布指數(shù)m與殘余應(yīng)力的關(guān)系，如圖3所示。由圖3(a)可以看出，該梯度自潤滑復(fù)合材料的表面徑向應(yīng)力主要表現(xiàn)為殘余壓應(yīng)力，表面殘余壓應(yīng)力隨著組成分布指數(shù)的增大而增大。表面殘余壓應(yīng)力有利于提高材料的斷裂韌性和疲勞強(qiáng)度[11,15]，同時(shí)還可有效緩解由外加載荷引起的應(yīng)力集中[8]，從而確保材料表面的完整性，提高其耐磨性能。但過大的表面殘余壓應(yīng)力會使材料表層與亞表層間產(chǎn)生間隙，導(dǎo)致褶皺和分層[16]。

由圖3(b)可以看出，隨著組成分布指數(shù)的增大，金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層界面剪切應(yīng)力峰值減小，且其峰值向中心軸方向遷移。由圖3(c)可以看出，該梯度自潤滑材料外圓邊緣(x=4 mm)處的軸向應(yīng)力沿z方向先減小后增大，在z約為4.5 mm處，即基體與梯度潤滑層界面處，軸向應(yīng)力明顯減小且迅速轉(zhuǎn)變?yōu)闅堄嗬瓚?yīng)力。拉-壓應(yīng)力的突變是導(dǎo)致梯度結(jié)構(gòu)復(fù)合材料產(chǎn)生缺陷或發(fā)生失效的主要原因之一[12,17]。由圖3(d)可以看出，隨著組成分布指數(shù)的增大，最大Von Mises應(yīng)力減小，最大剪切應(yīng)力先減小后增大。結(jié)合式(1)和(2)可知，當(dāng)m>1時(shí)，材料物理性能參數(shù)的差異主要體現(xiàn)在梯度自潤滑層的表層與亞表層之間，而非金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層之間?？紤]材料的最大剪切應(yīng)力，同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[9]并結(jié)合有限元模型和實(shí)際制備工藝，得到石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的最佳組成分布指數(shù)的范圍為1.0～2.0。

圖3 石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的殘余應(yīng)力與組成分布指數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relation between residual stress and compositional exponent in graphite/Ti(C,N)-based cermet gradient self-lubricating composite: (a) radial stress on surface; (b) shear stress at interface; (c) axial stress at cylindrical edge and (d) maximum shear stress and maximum Von Mises stress

2.2 梯度自潤滑層厚度對殘余應(yīng)力的影響

組成分布指數(shù)m取1.0，模擬得到梯度自潤滑層厚度t與殘余應(yīng)力的關(guān)系，如圖4所示。由圖4(a)可以看出，隨著梯度自潤滑層厚度的增加，復(fù)合材料表面徑向壓應(yīng)力減小，因此在設(shè)計(jì)梯度自潤滑材料時(shí)應(yīng)避免梯度自潤滑層過厚。由圖4(b)可以看出，隨著梯度自潤滑層厚度的增加，界面最大剪切應(yīng)力明顯降低，且剪切應(yīng)力分布均勻性改善，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免梯度自潤滑層過薄。由圖4(c)可以看出，在不同梯度自潤滑層厚度下，復(fù)合材料均出現(xiàn)了拉-壓應(yīng)力突變情況，且應(yīng)力突變區(qū)域(即軸向最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力之間的距離)從t=0.5 mm時(shí)的0.4 mm左右擴(kuò)大到t=2.0 mm時(shí)的1.5 mm左右。由圖4(d)可以看出，復(fù)合材料中最大Von Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力均隨著梯度自潤滑層厚度的增加而減小，其中最大Von Mises應(yīng)力幾乎呈線性下降，最大剪切應(yīng)力先迅速降低，當(dāng)t≥1.5 mm時(shí)緩慢降低。綜上，在設(shè)計(jì)梯度自潤滑復(fù)合材料時(shí)應(yīng)避免過厚或過薄的梯度自潤滑層，適宜的梯度自潤滑層厚度為1.0～1.5 mm。

圖4 石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料殘余應(yīng)力與梯度自潤滑層厚度的關(guān)系(m=1.0)Fig.4 Relation between residual stress and thickness of gradient self-lubricating layer in graphite/Ti(C,N)-based cermet gradient self-lubricating composite (m=1.0): (a) radial stress on surface; (b) shear stress at interface;(c) axial stress at cylindrical edge and (d)maximum shear stress and maximum Von Mises stress

2.3 殘余應(yīng)力分布

由圖5可以看出：當(dāng)m=1.0，t=1.0 mm時(shí)，復(fù)合材料表層的殘余應(yīng)力主要為徑向壓應(yīng)力，金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層界面處則存在著較大的徑向拉應(yīng)力，且越靠近中心軸，拉應(yīng)力越大；最大剪切應(yīng)力主要集中在亞表層靠近外圓邊緣處，同時(shí)在基體與亞表層的界面處以及亞表層與表層的界面處也存在較大的剪切應(yīng)力；最大軸向壓應(yīng)力(-52.7 MPa)位于金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層的界面邊緣處，且軸向壓應(yīng)力沿著z方向迅速降低；該復(fù)合材料的最大Von Mises應(yīng)力分布在金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層的界面邊緣處。綜上可知，在金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層界面外圓邊緣處的應(yīng)力分布最復(fù)雜，因此該處易產(chǎn)生燒結(jié)微裂紋、開裂等缺陷；同時(shí)可以看出該處的應(yīng)力集中區(qū)域不大，通過適當(dāng)?shù)哪ハ骷庸け憧上?。因此，在制備該石?Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料時(shí)應(yīng)保留足夠的加工余量。

圖5 石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的殘余應(yīng)力分布云圖(m=1.0，t=1.0 mm)Fig.5 Contours of stress distribution of graphite/Ti(C,N)-based cermet gradient self-lubricating composite(m=1.0，t=1.0 mm): (a) radial stress; (b) shear stress; (c) axial stress and (d) Von Mises stress

3 復(fù)合材料制備及殘余應(yīng)力驗(yàn)證

3.1 復(fù)合材料的制備與顯微組織

采用層鋪-燒結(jié)方法制備石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料。其中，Ti(C,N)金屬陶瓷的基礎(chǔ)粉體按Ti(C,N)、WC、Mo2C、NbC、鎳體積比為70.3…6.4…3.6…8.6…11.1進(jìn)行配制。根據(jù)有限元模擬結(jié)果，梯度層數(shù)為2，梯度自潤滑層總厚度為1.5 mm,石墨組成分布指數(shù)為1.0。將Ti(C,N)金屬陶瓷基礎(chǔ)粉體和石墨粉按一定比例進(jìn)行混合造粒，其中基體、亞表層和表層中的石墨體積分?jǐn)?shù)分別為0，1%，2%，按照圖1所示的結(jié)構(gòu)依次向模具中倒入基體、亞表層和表層粉體并壓實(shí)，放入低壓燒結(jié)爐中進(jìn)行燒結(jié)。

采用4XB型光學(xué)顯微鏡觀察燒結(jié)得到的石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的組織。由圖6可以看出，從表層到基體，石墨相含量逐漸減少。梯度自潤滑層中的石墨相呈團(tuán)聚狀分布，且石墨相團(tuán)聚的尺寸沿厚度方向逐漸增大，這與文獻(xiàn)[6]中描述的石墨相分布情況一致。金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層間以及梯度自潤滑層內(nèi)部界面結(jié)合良好，未發(fā)現(xiàn)裂紋等缺陷，這表明通過層鋪-燒結(jié)方法可以制備出具有較好梯度結(jié)構(gòu)的石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷復(fù)合材料。

圖6 石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的顯微組織Fig.6 Microstructure of graphite/Ti(C,N)-based cermet gradient self-lubricating composite

3.2 表面殘余應(yīng)力

采用層鋪-燒結(jié)方法制備不同梯度自潤滑層厚度的石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷自潤滑復(fù)合材料，其中梯度層數(shù)為2，石墨分布指數(shù)為1.0，梯度自潤滑層厚度分別為0.5，1.0，1.5，2.0 mm。利用PHILIPS X′Pet Pro型X射線衍射儀對復(fù)合材料表面進(jìn)行殘余應(yīng)力測試，采用銅鈀，掃描電壓為40 kV，電流為40 mA，掃描范圍為10°～90°，步長為0.01°。測試時(shí)，選取Ti(C0.7N0.3){422}晶面為衍射平面，其無應(yīng)力時(shí)的2θ約為122.7°，側(cè)傾角ψ分別取0°，10°，20°，30°，40°。由圖7可以看出，不同試樣表面的殘余應(yīng)力均為壓應(yīng)力，殘余壓應(yīng)力隨著梯度自潤滑層厚度的增加逐漸減小，變化趨勢與有限元模擬結(jié)果一致，殘余壓應(yīng)力隨梯度自潤滑層厚度的變化量的相對誤差不超過10%。有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差推測是由測量誤差或試樣表面的微觀不平度以及有限元模型計(jì)算簡化所致。

圖7 不同梯度自潤滑層厚度下石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料殘余應(yīng)力的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.7 Comparison between experimental results and simulation of residual stresses of graphite/Ti(C,N)-based cermet gradient self-lubricating composite with different thicknesses of gradient self-lubricating layer

4 結(jié) 論

(1) 在石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑層表層中分布的殘余應(yīng)力主要為徑向壓應(yīng)力，剪切應(yīng)力、最大軸向壓應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力均主要集中于金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層界面邊緣區(qū)域。

(2) 隨著組成分布指數(shù)的增大，梯度自潤滑層表面徑向壓應(yīng)力增大，金屬陶瓷基體與梯度自潤滑層界面處的剪切應(yīng)力和最大Von Mises應(yīng)力減??；增大梯度自潤滑層厚度可以改善界面處的應(yīng)力分布，但表面徑向壓應(yīng)力也隨之降低；石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的最佳組成分布指數(shù)為1.0～2.0，最優(yōu)梯度自潤滑層厚度為1.0～1.5 mm。

(3) 試驗(yàn)測得不同梯度自潤滑層厚度的石墨/Ti(C,N)基金屬陶瓷梯度自潤滑復(fù)合材料的表面殘余應(yīng)力均為壓應(yīng)力，殘余壓應(yīng)力隨著梯度自潤滑層厚度的增加逐漸減小，殘余應(yīng)力變化規(guī)律與有限元模擬結(jié)果基本一致，有限元模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。