不平衡電網(wǎng)電壓下基于模塊化多電平變流器的統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器的微分平坦控制

江 暢 程啟明 馬信喬 趙淼圳

不平衡電網(wǎng)電壓下基于模塊化多電平變流器的統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器的微分平坦控制

江 暢 程啟明 馬信喬 趙淼圳

（上海電力大學(xué)上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200090）

電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，電流電壓波動(dòng)較大，基于模塊化多電平變換器（MMC）的統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器（UPQC）采用簡(jiǎn)單的PI控制難以調(diào)節(jié)電能質(zhì)量。針對(duì)MMC-UPQC在電網(wǎng)電壓不平衡的運(yùn)行狀態(tài)，提出一種基于正負(fù)序分離MMC-UPQC的微分平坦控制（DFBC）方法，它能夠綜合治理電壓和電流的電能質(zhì)量問(wèn)題。首先，根據(jù)MMC-UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立其在不平衡電網(wǎng)下的數(shù)學(xué)模型，分析MMC-UPQC的內(nèi)部特性，驗(yàn)證MMC-UPQC的平坦性和穩(wěn)定性；然后，根據(jù)正負(fù)序分離方法，采用無(wú)需鎖相環(huán)方法對(duì)檢測(cè)量進(jìn)行分離，基于微分平坦控制理論，搭建結(jié)合前饋參考軌跡和誤差反饋補(bǔ)償?shù)奈⒎制教箍刂破?，并將其?yīng)用到多電平、高電壓的MMC-UPQC電能質(zhì)量補(bǔ)償系統(tǒng)中，綜合解決電網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)下的電網(wǎng)電能質(zhì)量問(wèn)題；最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于所提微分平坦控制器的MMC-UPQC系統(tǒng)解決電壓暫升、暫降和注入諧波問(wèn)題的有效性和優(yōu)越性。

模塊化多電平變換器 統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器 不平衡電網(wǎng)電壓 微分平坦控制 PI控制

0 引言

近些年，電力電子設(shè)備的大量投入，伴隨著電網(wǎng)電壓的暫升暫降、閃變、波動(dòng)等非理想狀態(tài)，電能質(zhì)量下降。統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器（Unified Power Quality Conditioner, UPQC）[1-2]具有串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)兩個(gè)部分，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓、電流的電能質(zhì)量綜合補(bǔ)償控制（也稱(chēng)綜合治理），其靈活性和補(bǔ)償多樣性在提高電能質(zhì)量方面得到廣泛的應(yīng)用和研究，但是，由于中高壓電網(wǎng)的電壓幅值較大，UPQC很難適用于高壓配電網(wǎng)。模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter, MMC）具有耐壓等級(jí)高、開(kāi)關(guān)頻率低的優(yōu)勢(shì)，其大電平數(shù)使得輸出波形更加平滑完整，MMC自出現(xiàn)開(kāi)始[3-4]一直在被研究并應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域，特別是直流輸電[5-6]，但是將MMC應(yīng)用在UPQC的研究較少。電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)電壓和電流的補(bǔ)償和治理變得不理想，難以達(dá)到令人滿(mǎn)意效果，而電網(wǎng)不平衡是很常見(jiàn)的電網(wǎng)狀態(tài)。因此，對(duì)電網(wǎng)不平衡下MMC-UPQC的補(bǔ)償控制策略的研究很有意義。

文獻(xiàn)[7]采用PR控制，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡或者受到擾動(dòng)時(shí)，補(bǔ)償效果欠佳。文獻(xiàn)[8]研究了MMC的PI控制，控制參數(shù)難以確定并且反應(yīng)速度較慢，動(dòng)靜態(tài)性能不佳。文獻(xiàn)[9-10]研究了MMC并聯(lián)側(cè)的預(yù)測(cè)控制，控制方法對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且模塊數(shù)較多的MMC，計(jì)算量增加且運(yùn)行緩慢。文獻(xiàn)[11-12]建立了一種MMC-UPQC并聯(lián)補(bǔ)償控制方式，它可以有效地補(bǔ)償電流，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)串聯(lián)側(cè)的補(bǔ)償效果，同時(shí)沒(méi)有涉及電壓暫降情況的恢復(fù)，且魯棒性很差。文獻(xiàn)[13]提出MMC滯環(huán)電流控制，反應(yīng)速度快，但當(dāng)前命令的斜率在某個(gè)時(shí)間需要取而代之的是當(dāng)前采樣周期的斜坡，因此誤差較大。文獻(xiàn)[14]提出限幅電流協(xié)調(diào)控制，很好地處理了電壓暫降的問(wèn)題，但對(duì)于不理想狀態(tài)下的控制沒(méi)有更多的研究。文獻(xiàn)[15]提出了一種無(wú)源控制，但是當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制器適應(yīng)能力差，且該文獻(xiàn)沒(méi)有在高電壓電網(wǎng)不平衡下研究。文獻(xiàn)[16-18]提出針對(duì)電壓不平衡條件下 MMC 的控制策略，但它們都僅考慮了如何保證三相電流對(duì)稱(chēng)，沒(méi)有考慮電壓不平衡的情況。文獻(xiàn)[19]采用滑模無(wú)源性控制，雖然能夠很好地解決電壓不平衡問(wèn)題，但將無(wú)源和滑?？刂葡嘟Y(jié)合使得控制器變得很復(fù)雜，且沒(méi)有涉及并聯(lián)側(cè)電流不平衡時(shí)補(bǔ)償方法。

綜上所述，為了解決上述控制系統(tǒng)的不足并且實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的非線性控制，本文將微分平坦控制（Differential Flatness Based Control, DFBC）首次引入到在MMC-UPQC控制上。Fliess 在20世紀(jì)90年代針對(duì)非線性系統(tǒng)提出微分平坦理論，目前微分平坦控制理論已被應(yīng)用于到電力電子變壓器等控制中，文獻(xiàn)[20-22]分別將微分平坦控制策略應(yīng)用于逆變器、有源電力濾波器和MMC上，并獲得了滿(mǎn)意的控制效果。微分平坦控制無(wú)需精確的數(shù)學(xué)模型，可以根據(jù)輸出變量的不同設(shè)計(jì)合適的前饋參考軌跡，通過(guò)誤差反饋補(bǔ)償更好地解決內(nèi)部擾動(dòng)和動(dòng)靜態(tài)特性問(wèn)題。

為了實(shí)現(xiàn)MMC-UPQC更好的控制性能，在電網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)下，本文創(chuàng)新性地把DFBC引入MMC-UPQC中，分析了系統(tǒng)的平坦性和穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)了電網(wǎng)不平衡狀態(tài)下基于MMC-UPQC的串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)微分平坦控制器。本文設(shè)計(jì)的MMC- UPQC微分平坦控制較文獻(xiàn)[20-21]的區(qū)別在于：本文將微分平坦控制器應(yīng)用于MMC-UPQC中，能夠補(bǔ)償和恢復(fù)負(fù)載側(cè)電壓和電網(wǎng)側(cè)電流，但文獻(xiàn)[20-21]只能控制MMC輸出電流和直流側(cè)電壓，控制目標(biāo)和電子元器件功能的不同使得本文設(shè)計(jì)的微分平坦控制器具有自身的獨(dú)特性。本文所提的DFBC方法的動(dòng)靜態(tài)控制性能好，它能很好地解決MMC-UPQC補(bǔ)償效果不佳的問(wèn)題，提高電能質(zhì)量，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出控制系統(tǒng)的有效性和優(yōu)越性。

1 MMC-UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)

1.1 MMC-UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為MMC-UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。UPQC的主電路各相橋臂由MMC構(gòu)成，分為上、下橋臂，共有6個(gè)橋臂組成。每相上、下橋臂包含個(gè)子模塊（Sub Module, SM）和1個(gè)電感器，每個(gè)子模塊采用半橋結(jié)構(gòu)。個(gè)SM可以輸出+1個(gè)電平，電平數(shù)越多，諧波越小。每個(gè)SM由2個(gè)反并聯(lián)二極管的IGBT半橋和1個(gè)電容組成，電容主要起到充放電作用。UPQC采用串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)MMC背靠背式的連接結(jié)構(gòu)，中間采用大電容隔離，進(jìn)行能量交換。串聯(lián)側(cè)變流器靠近電網(wǎng)側(cè)，通過(guò)三個(gè)單相變壓器接入電網(wǎng)，用以補(bǔ)償電壓的暫升、暫降和閃變等狀態(tài)；并聯(lián)側(cè)變流器靠近負(fù)載側(cè)，無(wú)需變壓器直接接入電網(wǎng)，用以恢復(fù)電流的諧波以及不平衡狀態(tài)。

圖1中，a、b、c為電網(wǎng)三相電壓，rk、gk為串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)MMC輸出電壓（下標(biāo)r、g分別表示串聯(lián)側(cè)、并聯(lián)側(cè)，a, b, c），rk1為變壓器一次電壓，gk1為線路電壓，rk為流入串聯(lián)側(cè)MMC電流，rk1、gk1分別為串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)的線路電流，rk2為流入串聯(lián)側(cè)電容電流，r、g為串聯(lián)側(cè)、并聯(lián)側(cè)的回路電感，1為兩個(gè)變流器中間的直流側(cè)電容，2為串聯(lián)側(cè)的并聯(lián)電容，12為串聯(lián)側(cè)、并聯(lián)側(cè)的回路電阻。

1.2 MMC-UPQC的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)MMC等效電路和基爾霍夫定律，由圖1可得串聯(lián)側(cè)關(guān)系式為

圖1 MMC-UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

將式（1）、式（2）轉(zhuǎn)化到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，解耦后可得串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)的數(shù)學(xué)模型為

式中，為電網(wǎng)基波角速度，=2p=50Hz。

1.3 MMC-UPQC的PI雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)

為了說(shuō)明本文采用微分平坦方法控制MMC- UPQC的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)驗(yàn)部分將其與當(dāng)前最常用的PI控制方法相比較，且選取最優(yōu)的PI參數(shù)。

由于正負(fù)序同型，以正序?yàn)槔琈MC-UPQC的PI雙環(huán)正序控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，外環(huán)的電壓環(huán)控制可以根據(jù)所設(shè)定電壓參考量，得出電流內(nèi)環(huán)的d軸和q軸目標(biāo)量；內(nèi)環(huán)的電流環(huán)控制能夠?qū)﹄娏鱠軸和q軸分量進(jìn)行快速解耦和跟隨給定，從而得到調(diào)制控制信號(hào)。

圖2 MMC-UPQC的PI雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)

圖2中，d、q為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸電壓分量；d、q為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸電流分量；dref、qref為設(shè)定的電壓目標(biāo)量；dref、qref為設(shè)定的電流目標(biāo)量。

由于PI控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適用于線性單變量對(duì)象控制，而電網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)下MMC-UPQC對(duì)象為非線性、多變量對(duì)象，因此這種復(fù)雜對(duì)象采用PI控制時(shí)，控制效果不會(huì)很好（存在穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)、超調(diào)量大問(wèn)題）。因此，本文提出一種適用于非線性對(duì)象的DFBC策略，并對(duì)MMC-UPQC串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)的外環(huán)和內(nèi)環(huán)分別設(shè)計(jì)了DFBC非線性控制器。

1.4 環(huán)流抑制控制

當(dāng)電網(wǎng)不平衡時(shí)，環(huán)流存在于MMC內(nèi)部且比較嚴(yán)重，環(huán)流不僅會(huì)影響電力電子器件運(yùn)行，且增大系統(tǒng)成本。為了保證波形準(zhǔn)確，需要進(jìn)行環(huán)流抑制，環(huán)流抑制控制框圖如圖3所示。本文采用的環(huán)流抑制方法為：先用低通濾波器（Low Pass Filter, LPF）濾出2倍頻分量，再采用PI控制方法，將其環(huán)流控制到0，這樣不僅省去了正負(fù)序分離，而且可以快速地將各橋臂的環(huán)流分量去除。圖中，dcir是環(huán)流的d軸分量，qcir是環(huán)流的q軸分量。

圖3 環(huán)流抑制控制框圖

1.5 直流側(cè)電容電壓控制

本文采用MMC-UPQC背靠背式連接結(jié)構(gòu)，其中串聯(lián)側(cè)、并聯(lián)側(cè)的MMC中間直流側(cè)連接處采用大電容連接，稱(chēng)之為直流母線電容。直流母線電容作為電壓補(bǔ)償單元和電流補(bǔ)償單元之間進(jìn)行能量交換的介質(zhì)，直流側(cè)電容兩端電壓大小影響橋臂和子模塊電容電壓，因此直流側(cè)電容上電壓的控制也很重要。

直流側(cè)電容電壓采用PI控制，直流側(cè)電容電壓通過(guò)PI控制器緊緊跟隨設(shè)定值，PI控制后的信號(hào)與外環(huán)控制得到的補(bǔ)償電流相結(jié)合進(jìn)入內(nèi)環(huán)控制器，在系統(tǒng)產(chǎn)生補(bǔ)償電流的同時(shí)對(duì)直流側(cè)電容電壓進(jìn)行控制。直流側(cè)電容電壓控制框圖如圖4所示，其原理是將采集來(lái)的電壓信號(hào)進(jìn)行濾波處理，正負(fù)序分離后通過(guò)PI控制將其穩(wěn)定在期望值，獲得直流側(cè)電容電壓的控制電流信號(hào)ct，再進(jìn)入內(nèi)環(huán)的微分平坦控制，得到控制信號(hào)cd，這樣控制信號(hào)中就包括對(duì)電容電壓的控制，確保直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定。圖4中，dcref為直流側(cè)電容電壓參考值，ct為經(jīng)PI控制后的控制量。

圖4 直流側(cè)電容電壓控制框圖

2 MMC-UPQC的微分平坦治理新策略

2.1 微分平坦原理

且式（5）、式（6）中的、為正整數(shù)，輸出的各階導(dǎo)數(shù)獨(dú)立，說(shuō)明此系統(tǒng)為微分平坦系統(tǒng)。但是輸出變量的選取不是唯一的，根據(jù)輸出變量的不同控制器的設(shè)計(jì)也不一樣。

圖5為微分平坦控制系統(tǒng)框圖。微分平坦理論的控制器設(shè)計(jì)主要分期望前饋參考軌跡生成和誤差反饋補(bǔ)償兩個(gè)部分。期望前饋參考軌跡生成是根據(jù)期望的輸出變量，規(guī)劃狀態(tài)空間中變量的參考運(yùn)動(dòng)軌跡，再根據(jù)MMC-UPQC的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生前饋參考軌跡的控制量，但電壓波動(dòng)和內(nèi)部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大，使前饋控制量難以達(dá)到期望輸出，為了減小影響，需要加入誤差反饋補(bǔ)償，需要通過(guò)輸出量和期望值形成誤差反饋D，結(jié)合誤差反饋設(shè)定值Dy對(duì)參考軌跡生成的控制量進(jìn)行補(bǔ)償。

圖5 微分平坦控制系統(tǒng)框圖

2.2 MMC-UPQC的平坦性

將式（3）、式（4）的串聯(lián)部分和并聯(lián)部分相結(jié)合，可得MMC輸出側(cè)的dq坐標(biāo)模型為

根據(jù)式（7）可知，輸入變量為

無(wú)功功率瞬時(shí)值為

由式（8）、式（9）、式（11）和式（12）可知，不論模式1還是模式2下，MMC-UPQC的狀態(tài)變量和輸入變量都可以由輸出變量及其導(dǎo)數(shù)表示，由微分平坦理論和式（5）、式（6）說(shuō)明，在這兩種模式下系統(tǒng)具有平坦性。

2.3 MMC-UPQC微分平坦系統(tǒng)穩(wěn)定性證明

本文的誤差反饋采用PI控制器，將平面輸出的比例積分誤差定義為

對(duì)式（15）求導(dǎo)得可得

結(jié)合式（4）、式（9）和式（12），可得

通過(guò)使基于平面輸出的Lyapunov函數(shù)全局漸近穩(wěn)定，將所提出的控制輸入表示為

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性原則可知，系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，使用PI控制器可以跟隨期望，達(dá)到穩(wěn)定。

3 MMC-UPQC的微分平坦控制器設(shè)計(jì)和綜合治理

MMC-UPQC的微分平坦控制器分為兩個(gè)部分：①根據(jù)輸出變量確定期望前饋參考軌跡；②減小內(nèi)部擾動(dòng)設(shè)計(jì)誤差反饋補(bǔ)償。本文提出的基于微分平坦理論的MMC-UPQC控制器由串聯(lián)側(cè)控制器和并聯(lián)側(cè)控制器兩部分組成，每個(gè)控制器都采用雙環(huán) 控制。

3.1 MMC-UPQC串聯(lián)側(cè)控制器設(shè)計(jì)

MMC-UPQC的串聯(lián)側(cè)控制器包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。

1）串聯(lián)側(cè)內(nèi)環(huán)微分平坦控制器的設(shè)計(jì)

根據(jù)式（7），可得串聯(lián)側(cè)內(nèi)環(huán)控制器期望前饋參考控制量為

對(duì)式（21）進(jìn)行拉普拉斯變換，可得

本文誤差反饋補(bǔ)償采用PI控制器進(jìn)行線性化，由式（22）可得閉環(huán)傳遞函數(shù)，并由閉環(huán)傳遞函數(shù)得PI控制誤差補(bǔ)償非線性數(shù)學(xué)模型為

2）串聯(lián)側(cè)外環(huán)微分平坦控制器的設(shè)計(jì)

根據(jù)串聯(lián)側(cè)基爾霍夫定律可得

將式（25）變換到dq坐標(biāo)系下得到

同內(nèi)環(huán)電流PI控制推導(dǎo)，由式（28）得閉環(huán)傳遞函數(shù)，由閉環(huán)可得串聯(lián)側(cè)外環(huán)的PI誤差補(bǔ)償為

的比例系數(shù)和積分系數(shù)。為了消除誤差，可令誤差為0，可得串聯(lián)型外環(huán)輸出參考值為

3.2 MMC-UPQC并聯(lián)側(cè)控制器設(shè)計(jì)

MMC-UPQC的串聯(lián)側(cè)控制器包括有功無(wú)功外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。同理，可得并聯(lián)側(cè)外環(huán)控制器期望前饋參考控制量為

同串聯(lián)側(cè)推導(dǎo)，由式（32）得閉環(huán)傳遞函數(shù)，可得采用PI控制的非線性誤差數(shù)學(xué)模型為

器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。為了消除誤差，可令其為0，得串聯(lián)型外環(huán)輸出參考值為

MMC-UPQC串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)的內(nèi)環(huán)均為電流環(huán)，根據(jù)式（7），可得并聯(lián)側(cè)與串聯(lián)側(cè)內(nèi)環(huán)微分平坦控制器相同。

3.3 MMC-UPQC微分平坦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖6為電網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)下MMC-UPQC微分平坦控制系統(tǒng)框圖。由圖6可見(jiàn)，控制系統(tǒng)主要由串聯(lián)側(cè)內(nèi)外環(huán)控制器、并聯(lián)側(cè)內(nèi)外環(huán)控制器、正負(fù)序分離、參考值獲取、直流側(cè)電容電壓控制器、電容均壓控制、環(huán)流抑制控制和載波移相調(diào)制等部分組成。其工作原理是：利用鎖相環(huán)，從系統(tǒng)提取的電壓、電流檢測(cè)值，經(jīng)過(guò)正負(fù)序分離后生成參考量，根據(jù)式（23）、式（28）和式（31）設(shè)計(jì)串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)的DFBC控制器對(duì)MMC-UPQC進(jìn)行微分平坦控制，結(jié)合直流側(cè)電容電壓控制、電容均壓控制和環(huán)流抑制控制，產(chǎn)生調(diào)制波進(jìn)入載波移相調(diào)制，獲得脈沖信號(hào)控制MMC運(yùn)行，進(jìn)而達(dá)到恢復(fù)電壓和電流的效果。

圖6 電網(wǎng)電壓不平衡下MMC-UPQC微分平坦控制框圖

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了說(shuō)明MMC-UPQC采用本文的微分平坦控制的優(yōu)勢(shì)，把微分平坦控制與PI控制兩種方法，針對(duì)電網(wǎng)電壓發(fā)生暫升、暫降和注入諧波變成不平衡狀態(tài)的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。此次實(shí)驗(yàn)設(shè)置的電網(wǎng)電壓為10kV，以此來(lái)驗(yàn)證MMC-UPQC子模塊耐壓性能，可否用于高壓電網(wǎng)。

本文MMC-UPQC系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.1 Simulation parameters

4.1 串聯(lián)側(cè)MMC的電壓補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，即a相電壓在0.02s發(fā)生20%的暫升，0.08s暫升結(jié)束且在0.12s又發(fā)生20%的暫降，0.18s暫降結(jié)束，在此情況下兩種控制方法實(shí)驗(yàn)比較如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生暫升時(shí)，微分平坦控制的反應(yīng)速度相對(duì)于PI控制更迅速，在0.01s內(nèi)能夠?qū)㈦娋W(wǎng)電壓恢復(fù)至1kV并穩(wěn)定，但是PI控制需要0.05s。當(dāng)發(fā)生電網(wǎng)電壓暫降時(shí)，PI控制需要0.02s達(dá)到期望，而微分平坦控制僅需0.013s?？傮w上微分平坦控制比PI控制的電壓波動(dòng)更小，微分平坦控制超調(diào)量為0.011%，而PI控制為0.023%。進(jìn)一步對(duì)諧波失真度分析，暫降狀態(tài)時(shí)，微分平坦控制器總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）為1.85%，而PI控制器THD=5.24%。因此，串聯(lián)側(cè)MMC-UPQC采用微分平坦控制電壓補(bǔ)償?shù)目焖傩院头€(wěn)定性更好。

圖7 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)串聯(lián)側(cè)MMC的兩種電壓補(bǔ)償方法實(shí)驗(yàn)比較

為體現(xiàn)處理電網(wǎng)電壓諧波能力，注入幅值為2 500V（為電網(wǎng)電壓幅值的25%）的3次諧波，此時(shí)THD=23.68%，電網(wǎng)電壓注入諧波時(shí)串聯(lián)側(cè)MMC的兩種電壓補(bǔ)償方法實(shí)驗(yàn)比較如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，當(dāng)0.05s時(shí)，由于注入諧波，電網(wǎng)電壓波形發(fā)生明顯變化，微分平坦控制不到1個(gè)周期達(dá)到控制目標(biāo)，約為0.018s，而PI控制只能減小THD，無(wú)法很好地補(bǔ)償諧波。經(jīng)過(guò)控制器的補(bǔ)償，微分平坦控制后的THD=4.38%，PI控制后的THD= 8.12%，并且從補(bǔ)償量的角度來(lái)看，0.05s時(shí)微分平坦控制補(bǔ)償量已經(jīng)穩(wěn)定，但PI控制一直在波動(dòng)。因此，微分平坦控制的整體補(bǔ)償效果要比PID控制好得多，且能夠更快速、準(zhǔn)確地補(bǔ)償電壓。

圖8 電網(wǎng)電壓注入諧波時(shí)串聯(lián)側(cè)MMC的兩種電壓補(bǔ)償方法實(shí)驗(yàn)比較

4.2 并聯(lián)側(cè)MMC的電流補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

本文并聯(lián)側(cè)MMC的非線性負(fù)載采用一個(gè)電阻3和一個(gè)IGBT串聯(lián)，再通過(guò)RL緩沖電路與阻感負(fù)載串聯(lián)，并聯(lián)側(cè)MMC的非線性負(fù)載電路如圖9所示。

當(dāng)并聯(lián)側(cè)MMC負(fù)載為非線性負(fù)載時(shí)，電流含有大量的諧波，且諧波失真度大，THD=26.53%，非線性負(fù)載時(shí)并聯(lián)側(cè)MMC的兩種電流補(bǔ)償方法比較如圖10所示。

圖9 并聯(lián)側(cè)MMC的非線性負(fù)載電路

圖10 非線性負(fù)載時(shí)并聯(lián)側(cè)MMC的兩種電流補(bǔ)償方法比較

由圖10可見(jiàn)，微分平坦控制在0.009s時(shí)電流穩(wěn)定，而PI控制在0.027s時(shí)電流穩(wěn)定，且PI控制波動(dòng)較大，電流幅值一直處于一個(gè)不斷衰減的過(guò)程，而微分平坦控制更加穩(wěn)定?？傮w來(lái)看，微分平坦控制效果更好，微分平坦控制和PI控制都可以補(bǔ)償電流諧波，但微分平坦控制THD=2.34%，PI控制THD= 7.17%。因此，并聯(lián)側(cè)MMC采用微分平坦控制時(shí)，恢復(fù)電流更加平滑，反應(yīng)時(shí)間和動(dòng)態(tài)過(guò)程更佳。

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生暫升和暫降時(shí)，對(duì)負(fù)載電流的影響也很大，能否恢復(fù)暫升暫降情況下的諧波電流十分關(guān)鍵。圖11為電網(wǎng)電壓變化時(shí)并聯(lián)側(cè)MMC的兩種電流補(bǔ)償方法比較。

由圖11可見(jiàn)，在電網(wǎng)電壓暫升時(shí)，微分平坦控制可以快速跟隨，0.013s內(nèi)即可快速達(dá)到平衡，但PI控制反應(yīng)較慢，需要約2個(gè)周期的時(shí)間，約為0.04s。在電網(wǎng)電壓暫降時(shí)，分析兩種控制方式的超調(diào)量和THD。DFBC控制超調(diào)為0.01%，PI為0.017%，微分平坦控制THD=3.58%，PI控制THD=7.15%。由此可得，微分平坦控制相對(duì)于PI控制，其超調(diào)量更小，且諧波失真度和脈動(dòng)較小，能達(dá)到更好的控制效果。

圖11 電網(wǎng)電壓變化時(shí)并聯(lián)側(cè)MMC的兩種電流補(bǔ)償方法比較

為了深入研究本文設(shè)計(jì)的微分平坦控制對(duì)電流的恢復(fù)能力，在非線性負(fù)載產(chǎn)生諧波的基礎(chǔ)上，在0.05s注入幅值為2 500V的3次諧波，負(fù)載電流注入諧波時(shí)并聯(lián)側(cè)MMC的兩種電流補(bǔ)償方法比較如圖12所示。

圖12 負(fù)載電流注入諧波時(shí)并聯(lián)側(cè)MMC的兩種電流補(bǔ)償方法比較

由圖12可見(jiàn)，在注入諧波之后，電流波形畸變更厲害，THD=26.8%。對(duì)于控制器的要求更高。微分平坦控制依然能快速恢復(fù)，約在0.014s能夠恢復(fù)電流。但是PI控制沒(méi)有產(chǎn)生足夠的補(bǔ)償量，因此無(wú)法完全補(bǔ)償諧波量，導(dǎo)致補(bǔ)償效果不佳，不能很好地發(fā)揮作用。微分平坦控制下THD=2.76%，PI控制下THD=9.36%。因此，當(dāng)發(fā)生諧波干擾時(shí)，微分平坦控制補(bǔ)償能力更強(qiáng)、效果更佳。

5 結(jié)論

本文針對(duì)電網(wǎng)不平衡下MMC-UPQC系統(tǒng)運(yùn)行問(wèn)題，結(jié)合微分平坦控制策略，設(shè)計(jì)補(bǔ)償控制器，即在檢測(cè)值正負(fù)序分離后，將微分平坦控制用于MMC-UPQC的串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)電能質(zhì)量調(diào)節(jié)。通過(guò)本文研究可以得到結(jié)論：

1）MMC-UPQC的數(shù)學(xué)模型適用于采用微分平坦控制理論，本文設(shè)計(jì)的串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)微分平坦控制器具有平坦性、平滑性和穩(wěn)定性。針對(duì)中高壓電網(wǎng)不平衡狀態(tài)，它能很好地解決電能質(zhì)量綜合補(bǔ)償問(wèn)題。

2）MMC-UPQC的微分平坦控制方法相比于PI控制方法，優(yōu)勢(shì)非常明顯，補(bǔ)償時(shí)間快70%左右，且總諧波畸變率小于5%，其調(diào)節(jié)速度更快、魯棒性更強(qiáng)、控制效果更佳。

3）針對(duì)電網(wǎng)電壓的諧波、不平衡及電流的不平衡、諧波、非線性問(wèn)題，本文提出的MMC-UPQC微分平坦控制系統(tǒng)均有很好的補(bǔ)償效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文所提出的微分平坦控制系統(tǒng)對(duì)電壓和電流補(bǔ)償?shù)挠行院蛢?yōu)越性。

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Differential Flat Control for Unified Power Quality Controller Based on Modular Multilevel Converter under Unbalanced Grid Voltage

（Shanghai Key Laboratory of Power Plant Automation Technology Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China）

When the grid voltage is unbalanced, the current and voltage fluctuate greatly, and the unified power quality controller (UPQC) based on modular multilevel converter (MMC) is difficult to adjust power quality with simple PI control. Aiming at the unbalanced operating state of MMC-UPQC in the power grid voltage, this paper proposes a differential flat control (DFBC) method based on positive and negative sequence separation, which can comprehensively manage the power quality problems of voltage and current. Firstly, according to the topology of MMC-UPQC, the mathematical model under unbalanced power grid is established by analyzing the internal characteristics of MMC-UPQC, and the flatness and stability of MMC-UPQC are verified. Then, the detection quantity is separated without phase-locked loop through a method of positive and negative sequence separation. Based on the differential flat control theory, a differential flat controller that combines feedforward reference trajectory and error feedback compensation is built and applied to a multi-level, high-voltage power quality compensation system，which can solve the grid power quality problem under the unbalanced grid voltage. Finally, the experiment verifies the effectiveness and superiority of the MMC-UPQC system based on the proposed differential flat controller in solving the problems of voltage rising, sagging and injected harmonic.

Modular multilevel converter, unified power quality controller, unbalanced grid voltage, differential flatness based control, PI control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200672

TM711

江 暢 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化、有源電力濾波器等。E-mail: 1009722953@qq.com!!

程啟明 男，1965年生，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化、發(fā)電過(guò)程控制、先進(jìn)控制及應(yīng)用。E-mail: chengqiming@sina.com（通信作者）

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61905139）和上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（13Z2273800）資助。

2020-06-20

2020-09-26

（編輯 陳 誠(chéng)）