“嫦娥五號”任務再入返回段測控布站區(qū)域確定方法

李海濤，陳少伍，李 贊，樊 敏，程 承

（北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094）

引 言

探測器返回技術是空間探測中的一項重要關鍵技術，已成功應用于近地空間科學研究、載人航天工程及月球和深空探測任務。我國已經成功實施了多次返回式衛(wèi)星任務[1]，載人航天工程也完成了多次無人和載人返回，返回艙成功返回地面[2-3]。在我國月球探測工程中，“嫦娥五號”（Chang'E-5，CE-5）再入返回飛行試驗任務圓滿完成了我國探測器首次從月球軌道再入返回地球[4-5]。該技術可用于后續(xù)載人登月任務中，實現月球樣品及航天員安全返回至地面[6-7]。

再入返回過程中，地面測控網承擔著返回器再入返回段的天地通信、跟蹤測控及落點預報等任務。為了保證地面能夠正常跟蹤并滿足跟蹤測量弧段要求、保證任務安全及搜索救援，測控系統(tǒng)在總體設計階段必須根據返回器的飛行狀態(tài)，綜合考慮地面站能力，在適當的位置合理布設地面站[8-11]。

對于月球返回任務，不同的月地轉移入射窗口對應不同的返回彈道，因此需要針對不同返回窗口的返回彈道，確定測站的位置，以保證返回器正常返回地面指定區(qū)域。固定測控站的選取、活動測控站或測量船的點位布設等均需要滿足多天窗口的測控需求。為此，需要根據多天返回飛行彈道，確定滿足對多天返回彈道均可見的測控站分布區(qū)域，從而為測控站的選取、活動測控站或測量船的位置布設提供依據[8-9,12]。此外，若飛行過程中的實際飛行與理論飛行彈道存在較大偏差，根據理論飛行彈道布設的測站可能無法完成返回器跟蹤測量，此時需要根據實際飛行彈道快速確定對返回器可見的地面測站分布區(qū)域，在上述區(qū)域內確定可用的地面測控站，及時調配測控資源，確保應急情況下返回器的實時準確跟蹤。以往的返回任務中，通常在返回彈道的星下點附近布設測站，形成接力式測量鏈，完成返回器測控。這一方法僅采用星下點來確定測站位置，未能建立測站分布位置于返回器彈道的直接關系。

本文以“嫦娥五號”任務再入返回段為背景，針對再入返回中多窗口測站位置選取和應急測控資源調配問題，提出了一種對返回器可見的測站分布區(qū)域的具體確定方法，通過建立測站對返回器可見的模型，建立滿足要求的測站布設區(qū)域的函數，并結合“嫦娥五號”任務的實際情況，開展兩種典型場景下的分析工作。給出了再入返回過程中地面測站分布區(qū)域確定的方法及實現，并對該方法的后續(xù)應用進行展望。

1 “嫦娥五號”月球采樣返回任務概況

2020年11月24日4時30分，“長征五號”（CZ-5）火箭將“嫦娥五號”探測器發(fā)射至地月轉移軌道，經過地月轉移、近月制動、環(huán)月飛行，于12月1日23時11分成功著陸月球正面，月面樣品采集、封裝工作完成后，經月面上升、交會對接、環(huán)月等待、月地轉移段飛行，于12月17日1時12分，在距地球約5 000 km高度處返回器與軌道器分離；返回器經半彈道跳躍二次再入方式進入大氣層，返回到內蒙古四子王旗著陸場。

再入返回段的飛行過程如圖1所示。軌返組合體從月球直接返回地球，飛行至大西洋上空距離地面高度約5 000 km處，返回器與軌道器分離，以半彈道跳躍的方式再入返回。經過一段時間飛行后，在印度洋上空，返回器以第二宇宙速度進入大氣層，啟動第一次減速。下降至預定高度后，返回器向上躍起，跳出大氣層，到達跳出最高點后開始逐漸下降。從西藏進入國境后，返回器再次進入大氣層，啟動二次減速。在距地面約10 km高度時，返回器降落傘開傘，最后著陸于四子王旗著陸場[5,13]。

圖1 “嫦娥五號”任務再入返回過程示意圖[14]Fig.1 The overview of the reentry flight process of CE-5[14]

2 測站對返回器幾何可見模型

2.1 對返回器可見測站區(qū)域模型

建立空間直角坐標系下地面站與返回器的位置關系。假設地面站在地球表面的位置為G，返回器的空間位置為S，測站對返回器跟蹤時的仰角為θ。兩者之間的相對位置關系如圖2所示。

圖2 測站與返回器位置關系Fig.2 The position between ground station and reentry module

假設地球為標準橢球，在地心固連坐標系下，測站位置向量可以表示為OG，返回器位置向量可以表示為OS。測站到返回器的向量GS可以表示為

根據圖2可知，測站到返回器的向量GS與過測站的切平面之間的夾角為θ[15]。對這一問題進行轉化，假設過測站的切平面的法向量為GT，GT與過測站的切平面垂直，因此測站到返回器的向量GS與測站的切平面的法向量GT的夾角為90°?θ。

根據返回器與地面站相對位置關系為

假設測站工作的最低仰角為θ0，當地面站正常工作時θ≥θ0，此時

因此，滿足F(GS,GT,θ0)≥0的測站位置G能夠滿足工作仰角大于等于θ0。若地面站正常工作θ<θ0，F(GS,GT,θ0)<0，此時測站位置G不滿足最低工作仰角條件。

假設赤道半徑為aE，扁率為e。對于地面測站，通常采用大地坐標進行描述，其位置為[L1,B1,H1]，L1為測站大地經度，B1為測站大地緯度，測站位于標準橢球面其高度H1為0。

測站位置向量用直角坐標表示為OG=[X1,Y1,Z1]，根據大地坐標與直角坐標之間的轉換關系可知

在直角坐標系下，地面測站的直角坐標[X1,Y1,Z1]滿足方程

過該點的法向量GT可以表示為

返回器位置通常采用球坐標進行描述，其位置為[α2,δ2,R2]，α2為返回器地心矢量在赤道面投影與X軸方向的夾角，Δ2為返回器地心矢量與赤道面的夾角，R2為返回器地心距離。

返回器的直角坐標位置OS=[X2,Y2,Z2]，用[α2,δ2,R2]表示為

測站到返回器的向量GS，其可以表示為

將式（10）～（12）代入式（6）進行簡化，式（6）可以表示為

因此滿足θ≥θ0的測站其位置組成的集合可以記為

而不能滿足θ≥θ0的測站其位置組成的集合可以記為

結合返回器位置進行簡單的分析，假設測站最低工作仰角θ0=5°，某一時刻返回器的位置為[α2,δ2,R2]=[39.73°，102.49°，6 439.35 km]。根據上述公式，獲得工作仰角≥5°的測站位置集合Qθ≥θ0，如圖3所示，滿足上述條件的(L1,B1)是一條以返回器當前時刻星下點為中心的近似圓的閉合曲線。

圖3 對某一位置返回器可見的測站區(qū)域Fig.3 The Ground station visible region for reentry module in certain position

根據圖3可知，K= 0時，測站位于閉合曲線上，測站工作仰角等于5°；K>0時，測站位于閉合曲線內部，測站工作仰角>5°；K<0時，測站位于閉合曲線外部，測站工作仰角<5°。

2.2 飛行過程可見測站區(qū)域

在再入過程中，返回器位置連續(xù)變化，由此形成地面測站分布區(qū)域也不斷變化，上述連續(xù)時間段內測站位置分布的區(qū)域組合，形成了滿足最低仰角條件的測站分布區(qū)域。

1）讀取返回器的彈道文件，確定N取值；

2）確定θ0的取值；

3 仿真與驗證

以“嫦娥五號”任務再入返回飛行過程為例開展典型場景下測站布設區(qū)域的仿真分析。飛行階段返回器的空間位置如圖4所示。

圖4 返回器飛行曲線圖Fig.4 The trajectory of reentry module

3.1 多窗口測站區(qū)域確定

根據圖5中所述的區(qū)域，從中任意確定了4個測站的位置分別為A、B、C、D，上述位置的測站對返回器可見且仰角θ≥5°的時長如表1所示。根據表1可知，上述區(qū)域內任意選擇的4個位置布設移動測站時，對返回器的可見時間均大于168 s，且測站工作仰角滿足要求，返回器一次再入及最低點高度變化曲線如圖6所示。

圖5 對返回器可見的測站區(qū)域Fig.5 The ground station visible region for reentry module

圖6 返回器一次再入及最低點高度變化曲線Fig.6 The altitude of reentry module

表1 移動測控站位置及對返回器可見時長Table 1 The position of space tracking ship，the visible duration and maximum elevation angle for tracking

3.2 海上測量船布設區(qū)域確定

返回器再入后，在印度洋上空飛行，陸上測站無法進行測控，為滿足返回器一次再入前后測控需求，需在印度洋海域布設一艘測量船。對于測量船的布設，通常需要滿足多個約束條件。如圖7所示，首先實現入黑障前不小于T1的遙測跟蹤覆蓋，其次需要實現過最低點后不小于T2的外側跟蹤覆蓋，保證返回器正常拉起過程的測控，最后測量船的最高工作仰角需要小于E1。

圖7 海上測量船布設區(qū)域Fig.7 The space tracking ship visible region for reentry module

根據返回彈道，最終確定了滿足要求的測量船布設區(qū)域，如圖7所示，其中包含兩個子區(qū)域，即由OPQ構成的區(qū)間和RST構成的區(qū)間。在上述的區(qū)間內布設測量船可以滿足上述3個約束條件，保證測控覆蓋時間滿足要求，同時可以保證最低仰角條件。

根據圖7中所述的區(qū)域，從中任意確定了4個測站的位置分別為E、F、G、H，上述位置計算結果如表2所示。根據表2可知，上述區(qū)域內任意選擇的4個位置布設測量船時，對返回器入黑障前后的測控時間、工作仰角均滿足要求。

表2 海上測量船位置及對返回器可見時長Table 2 The position of ground station，the visible duration and maximum elevation angle for tracking

“嫦娥五號”任務中，在索馬里以東的印度洋海域布設了航天測量船，利用光學測量、雷達測量獲取一次再入過程的飛行軌跡?？紤]到返回器一次出黑障后的彈道可能的散布范圍較大，由卡拉奇站和在西藏阿里地區(qū)布設測控設備完成返回器一次出黑障后的捕獲跟蹤，由布設在新疆、青海、甘肅和內蒙古等地的地面雷達對返回器二次入黑障前到返回器開傘期間不間斷的可靠跟蹤測量，完成落點預報實現返回器順利回收。

4 結 論

本文從再入返回任務測控分析過程中多窗口任務的測站位置選取以及應急測控過程中測控資源調度問題出發(fā)，提出了一種基于返回器狀態(tài)的測站位置分布區(qū)域的模型，用于計算對返回器可見的地面站的位置。在此基礎上，根據再入返回彈道進行仿真分析，結果表明，本文的方法提供的測站位置分布區(qū)域內，測站的工作情況滿足要求。通過“嫦娥五號”再入返回飛行過程驗證了本文方法的有效性和可用性。

本文方法在假設地球為標準橢球的情況下獲得，用于對測控任務總體分析及應急資源調配提供總體依據，后續(xù)可根據需要結合地球的實際地形等因素，進行全面分析建模。