基于政府補(bǔ)貼和產(chǎn)品差異的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究

王珊珊 秦江濤

摘 要：考慮到人們生活物質(zhì)水平的提高，產(chǎn)品生命周期被大大地縮短了，導(dǎo)致了許多環(huán)境和資源上的問題。在這些問題的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個(gè)由制造商、零售商和消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈。針對(duì)制造商所生產(chǎn)的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品2種具有差異性，分別考慮無政府補(bǔ)貼和政府補(bǔ)貼制造商的情況下，綜合運(yùn)用最優(yōu)化理論和博弈理論求解和比較分散決策和集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員的最優(yōu)定價(jià)策略和收益狀況，最終得出2種產(chǎn)品的最優(yōu)模型和最優(yōu)定價(jià)策略，然后再通過算例分析驗(yàn)證相關(guān)的性質(zhì)。研究表明：在集中決策模式下，當(dāng)政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼的情況下，再制造產(chǎn)品的需求量增大，新產(chǎn)品的需求量減少，供應(yīng)鏈的整體利潤增大;在分散決策模式下，當(dāng)產(chǎn)品差異化程度較小時(shí)，有政府補(bǔ)貼情況下新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求量減少，制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體的利潤得到提升;當(dāng)產(chǎn)品差異化過大時(shí)，制造商的利潤小于無政府補(bǔ)貼情況下的利潤，有政府補(bǔ)貼的情況下整體供應(yīng)鏈和零售商的利潤要大于政府不補(bǔ)貼的情況。

關(guān)鍵詞：物流管理;產(chǎn)品差異;閉環(huán)供應(yīng)鏈;政府補(bǔ)貼;再制造;博弈論

中圖分類號(hào)：F 252.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1672-7312（2021）04-0439-08

Research on Closed Loop Supply Chain Based on

Government Subsidies and Product Differentiation

WANG Shanshan，QIN Jiangtao

（School of management，Shanghai University ofTechnology，Shanghai 200093，China）

Abstract：With the improvement of peoples livingmaterial level，the product life cycle hasbeen greatly shortened，resulting in many environmental and resourceproblems.Based on these problems，this paper constructs a closed-loop supplychain composed of manufacturers，retailers and consumers.In view of thedifference between new products and remanufactured productsproduced by manufacturers，the optimal pricing strategy and revenue status ofsupply chainmembers under decentralized and centralized decisions are solved and compared byusingoptimization theory and game theory respectively in the case of no governmentsubsidies andgovernment subsidies to manufacturers.Finally，the optimal model and the optimalpricingstrategy of the two products are obtained，and then the relevant properties areverified through the analysis of an example.The results show that：in thecentralized decision-making model，when the government subsidizes the manufacturers，the demand for remanufacturedproductsincreases，the demand for new products decreases，and the overall profit of thesupply chain increases;in the decentralized decision-making mode，when the degree of productdifferentiation is small，the demand for new products and remanufactured products decreases，andthe profit of manufacturers，retailers and the whole supply chain is improved;when the product differentiation is too large，the profit of manufacturers isless than that without government subsidy，and theprofit of the whole supply chain and retailers with government subsidy is greaterthan thatwithout government subsidy.

Key words：logistics management;product differentiation;

closed-loop supply chain;governmentsubsidies;remanufacturing;game theory

0 引言

近些年來，我國在發(fā)展科技的同時(shí)很容易忽視我們賴以生存的環(huán)境，因此人們應(yīng)該重視保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源。閉環(huán)供應(yīng)鏈增加了傳統(tǒng)的正向供應(yīng)鏈所不具有的對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收和再制造的環(huán)節(jié)，這樣既能減少資源浪費(fèi)使資源得到更加充分的利用，還可以減少生產(chǎn)對(duì)環(huán)境造成的破壞和污染，從而提高了供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益。

越來越多的學(xué)者開始研究閉環(huán)供應(yīng)鏈，在現(xiàn)有的研究中，已有部分學(xué)者開始研究政府補(bǔ)貼對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響[1-4]。欒常錦考慮了消費(fèi)者的策略回收行為，對(duì)有無獎(jiǎng)懲下的最優(yōu)決策進(jìn)行了分析研究，建立了存在政府獎(jiǎng)懲機(jī)制情況下的的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型[1]。與此同時(shí)，另外一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品具有差異性對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈也會(huì)產(chǎn)生顯著的影響[5-15]。周壯分析研究了第三方回收和供應(yīng)商角度下閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)、回收以及再制造模式，第三方和制造商回收模式下的制造商作為決策主導(dǎo)的最優(yōu)定價(jià)決策這2種不同的模型[5]。劉文杰等人基于不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品價(jià)格差異、質(zhì)量差異，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)決策問題 [6]。張成堂，任明侖等研究分析了產(chǎn)品存在垂直化差異的2家制造商所制造的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的定價(jià)決策與協(xié)調(diào)策略[7]。而羅坤曄關(guān)注點(diǎn)在于制造企業(yè)在不同情形下生產(chǎn)決策問題和產(chǎn)能分配決策[8]。劉光富，劉文俠通過構(gòu)建一個(gè)原制造商和一個(gè)第三方的制造商同時(shí)進(jìn)行再制造的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)來研究2種再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差別定價(jià)模型[9]。董乾東等人基于產(chǎn)品存在質(zhì)量差別，詳細(xì)分析研究不同回收模式下的決策定價(jià)[10]。曹華林等人則構(gòu)建了一個(gè)由制造商和經(jīng)銷商組成的兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，分別研究了制造商從事再制造的情況和經(jīng)銷商從事再制造的情況下的差異定價(jià)模型[11]。史倩倩在消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再造品兩者認(rèn)可度不同的前提下，2種產(chǎn)品之間存在質(zhì)量、性能上的差異性，對(duì)雙渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)定價(jià)及協(xié)調(diào)開展研究[12]。龍占璐等人構(gòu)建了一個(gè)由制造商、零售商以及第三方回收商組成的考慮可再制造比例、生產(chǎn)者責(zé)任延伸制和政府補(bǔ)貼對(duì)定價(jià)決策產(chǎn)生的影響的廢舊電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈[16]。季磊磊等人研究了零售商負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品回收的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，最終得出分散決策達(dá)不到帕累托最優(yōu)。張東偉研究了B公司中存在的定價(jià)和協(xié)調(diào)問題[17]。以上的研究都只考慮了政府補(bǔ)貼或者產(chǎn)品差異等其他因素，缺少將兩者結(jié)合的相關(guān)文獻(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，研究同時(shí)考慮政府補(bǔ)貼和產(chǎn)品具有差異性2種情況，比較其集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策，分析研究了不同決策所產(chǎn)生的效果，并最終得出最優(yōu)定價(jià)策略。

1 模型假設(shè)

該模型所要研究的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈需要由一個(gè)制造商、一個(gè)零售商和消費(fèi)者完成。制造商主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)新的產(chǎn)品和從消費(fèi)者手中將報(bào)廢產(chǎn)品進(jìn)行回收，然后將所回收的報(bào)廢產(chǎn)品作為原料進(jìn)行再制造;零售商主要的工作是將從制造商購得新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品按照不同的價(jià)格分別出售給消費(fèi)者，并且整個(gè)過程中零售商不參與產(chǎn)品的回收活動(dòng)。

假設(shè)1：制造商生產(chǎn)2種產(chǎn)品：新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，新產(chǎn)品所使用的原料是全新沒有使用過的，再制造產(chǎn)品使用的原料是制造商從消費(fèi)者回收的報(bào)廢產(chǎn)品。新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本為C1，單位再制造產(chǎn)品進(jìn)行加工制造所需要的生產(chǎn)成本是C2，單位回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品所需要的成本是a，并且C1>C2+a>0。

假設(shè)2：由于生產(chǎn)原料不同，2種互為替代品并且存在著質(zhì)量上的差異，這點(diǎn)是符合現(xiàn)實(shí)的。零售商從制造商批發(fā)新產(chǎn)品按照單位批發(fā)價(jià)格w1，并以單位價(jià)格p1將其出售給消費(fèi)者，以單位批發(fā)價(jià)格w2批發(fā)再制造產(chǎn)品，并以單位價(jià)格p2將再制造產(chǎn)品出售給消費(fèi)者，遵循w1>w2>0，p1>p2>0，并且p1>w1>0，p2>w2>0。

假設(shè)3：消費(fèi)者將2種產(chǎn)品的效用進(jìn)行對(duì)比分析來決定購買產(chǎn)品，v是消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的支付意愿，并且v服從在區(qū)間[0，1]上的均勻分布，δv是消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的支付意愿，δ是指2種產(chǎn)品的差異化程度（0<δ<1）。當(dāng)消費(fèi)者選擇購買新產(chǎn)品時(shí)，可以獲得U1=v-p1的凈效用，當(dāng)選擇購買再制造產(chǎn)品時(shí)，可以獲得U2=δv-p2的凈效用。當(dāng)U1≥U2并且U1≥0，此時(shí)v≥p1，v≥（p1-p2）/（1-δ），消費(fèi)者會(huì)更愿意購買新產(chǎn)品，反之，當(dāng)U1≤U2并且U2≥0，此時(shí)v≤（p1-p2）/（1-δ），消費(fèi)者會(huì)更愿意購買再制造產(chǎn)品，當(dāng)U1=U2>0時(shí)，消費(fèi)者購買2種產(chǎn)品無差別。要求出新產(chǎn)品的需求

q1和再制造產(chǎn)品的需求q2可以利用新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的差異化程度δ求得，①當(dāng)

0<δ≤p2/p1

時(shí)，q1=1-p1，q2=0;②當(dāng)p2/p2<δ<1-p1+p2時(shí)，q1=1-（p1-p2）/（1-δ），q2=（p1-p2）/（1-δ）-p2/δ;③當(dāng)1-p1+p2≤δ<1時(shí)，q1=0，q2=1-（p2/δ）。只考慮市場上同時(shí)存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的情況，因此只考慮第②種情況假設(shè)下2種產(chǎn)品的需求。

假設(shè)4：政府對(duì)進(jìn)行回收加工的制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，按照制造商回收每單位報(bào)廢品給予b

進(jìn)行補(bǔ)貼扶持，γ為補(bǔ)貼系數(shù)（0≤γ≤1），τ為補(bǔ)貼對(duì)制造商再制造成本的影響系數(shù)。

假設(shè)5：制造商回收的報(bào)廢產(chǎn)品滿足供給函數(shù)n=e-εa，e表示當(dāng)前市場的基本容量，ε是指消費(fèi)者的價(jià)格敏感系數(shù)，且0

假設(shè)6：制造商回收的報(bào)廢產(chǎn)品大于市場需要。

假設(shè)7：制造商和零售商在決策中信息對(duì)稱。

假設(shè)8：用π1表示制造商的利潤，π2表示零售商的利潤，π3表示整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤。

2 模型構(gòu)建及求解

2.1 無政府補(bǔ)貼情況

2.1.1 集中式?jīng)Q策模型下供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略

在集中式?jīng)Q策模型（centralized decision model）中，供應(yīng)鏈中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)視為一個(gè)決策整體，決策的目標(biāo)是為了使整個(gè)供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)利潤最大化。因此，集中決策下的供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)如下所示

（4）

可以得出結(jié)論：

1）再制造產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)和產(chǎn)品差異化程度成正相關(guān)，差異化程度越大，再制造產(chǎn)品的零售價(jià)越高;反之，差異化程度越小，再制造產(chǎn)品的零售價(jià)越低。

2）在集中式?jīng)Q策模型下，整個(gè)供應(yīng)鏈模型的最優(yōu)利潤是π*3，p*1是新產(chǎn)品最優(yōu)零售價(jià)格，p*2是再制造產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)格，a*是制造商回收廢舊產(chǎn)品的最優(yōu)回收價(jià)格。

3）當(dāng)回收價(jià)格a提高時(shí)，回收量n會(huì)降低，進(jìn)而整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤π3也會(huì)降低，反之，當(dāng)制造商降低回收價(jià)a，那么所回收的報(bào)廢產(chǎn)品的數(shù)量n就會(huì)增大，整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤就會(huì)增加。

4）回收價(jià)格a與價(jià)格敏感系數(shù)無明顯關(guān)系，與報(bào)廢產(chǎn)品的剩余價(jià)值和市場的基本容量呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)報(bào)廢產(chǎn)品的剩余價(jià)值增大或者市場的基本容量增大時(shí)，制造商的單位回收價(jià)格也會(huì)增加。

2.1.2 分散式?jīng)Q策模型下供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略

在分散式?jīng)Q策（decentralized decision-making）模型中，制造商、零售商和消費(fèi)者構(gòu)成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈當(dāng)作是一個(gè)Stackelberg博弈模型，把制造商作為這個(gè)博弈模型的主導(dǎo)者，零售商是追隨者，制造商和零售商在博弈中做決策都將利潤最大化當(dāng)作目標(biāo)。首先，制造商先分析判斷，決策出生產(chǎn)的2種產(chǎn)品不同單位批發(fā)價(jià)格和回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品的單位回收價(jià)格，期望所制定的價(jià)格可以使自己獲得最大的利潤，之后，零售商依據(jù)制造商制定的價(jià)格對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的單位零售價(jià)格進(jìn)行決策和制定[19]。

制造商的利潤函數(shù)是

由此可以得出結(jié)論：

1）在分散式?jīng)Q策模型下，零售商制定的新產(chǎn)品單位定價(jià)p1隨著制造商決定的新產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)w1的增大而增大，零售商對(duì)再制造產(chǎn)品的單位定價(jià)p2隨著產(chǎn)品差異化程度δ和再制造產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)w2的增加而增大。

2）新產(chǎn)品的最優(yōu)需求q1與產(chǎn)品差異化程度δ、新產(chǎn)品的單位最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w1呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與再制造產(chǎn)品的單位最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w2呈正相關(guān)關(guān)系。

3）制造商所制定的再制造產(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格w2與產(chǎn)品差異化程度δ和報(bào)廢產(chǎn)品的剩余價(jià)值θ呈正相關(guān)關(guān)系。

4）當(dāng)

時(shí)，制造商的最優(yōu)利潤函數(shù)π*1隨著新產(chǎn)品生產(chǎn)成本C1、再制造產(chǎn)品生產(chǎn)成本C2的增加而增大減小而減小，表現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系。

無政府補(bǔ)貼模式下2種模型的對(duì)比分析。

由表2可以得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)C1>1時(shí)，集中式?jīng)Q策模型下新產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)要高于在分散式?jīng)Q策下的新產(chǎn)品單位最優(yōu)零售價(jià);當(dāng)C1=1時(shí)，集中式?jīng)Q策模型下新產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)等于分散式?jīng)Q策模型下的新產(chǎn)品單位最優(yōu)零售價(jià);當(dāng)0

2）當(dāng)

C2>δ+θ時(shí)，集中式?jīng)Q策模型下再制造產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)要高于分散式?jīng)Q策模型下的再制造產(chǎn)品單位最優(yōu)零售價(jià);當(dāng)

C2=δ+θ時(shí)，集中式?jīng)Q策模型下再制造產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)等于分散式?jīng)Q策模型下的再制造產(chǎn)品單位最優(yōu)零售價(jià);當(dāng)0

2.2 有政府補(bǔ)貼情況

在政府補(bǔ)貼模式下，政府為促進(jìn)制造商回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品，制定了一些相關(guān)的鼓勵(lì)政策。政府按照每單位制造商回收的報(bào)廢品對(duì)制造商進(jìn)行一定的補(bǔ)貼的同時(shí)會(huì)對(duì)制造商的再制造成本產(chǎn)生一定的影響，此時(shí)政府再按照再制造產(chǎn)品的市場需求對(duì)制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼。

2.2.1 集中式?jīng)Q策模型下供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略

供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)如下

可以得出結(jié)論：

1）新產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)p***1與國家補(bǔ)貼無關(guān)，只受新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本C1的影響，隨著C1的增大而增大。

2）再制造產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)p***2受新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的差異化程度δ、再制造產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本C2、報(bào)廢產(chǎn)品的剩余價(jià)值θ和政府補(bǔ)貼b的影響，p***2與δ，C2，θ呈正相關(guān)關(guān)系，隨著其增大而增大，p

***2與b呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)政府補(bǔ)貼b增大時(shí)，再制造產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)p***2降低。

3）制造商回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品的單位最優(yōu)價(jià)格a***受報(bào)廢產(chǎn)品的剩余價(jià)值θ、政府補(bǔ)貼b和消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)ε的影響，當(dāng)報(bào)廢產(chǎn)品的剩余價(jià)值θ或政府補(bǔ)貼b增大時(shí)，制造商回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品的單位最優(yōu)價(jià)格a***也將增大;當(dāng)消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)ε增大時(shí)，制造商回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品的單位最優(yōu)價(jià)格a***就會(huì)降低。

2.2.2 分散式?jīng)Q策模型下供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略

在分散式?jīng)Q策（decentralized decision-making）模型中，制造商是整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的核心成員，主要進(jìn)行新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的制造和再制造，政府為了讓越來越多的制造商提高生產(chǎn)技術(shù)水平和主動(dòng)積極承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼。

在政府補(bǔ)貼下關(guān)于制造商的利潤函數(shù)表達(dá)式

可以得出結(jié)論如下：在分散模型下，制造商的最優(yōu)利潤函數(shù)

π**1和零售商的最優(yōu)利潤函數(shù)

π**2均受國家補(bǔ)貼政策的影響，隨著國家補(bǔ)貼γτb力度的加大而增加。

由表3可以得出如下結(jié)論：①在政府補(bǔ)貼下，不論是集中式?jīng)Q策還是分散式?jīng)Q策，零售商制定新產(chǎn)品的零售價(jià)都不受政府補(bǔ)貼的影響，只受新產(chǎn)品的成本價(jià)影響，隨著新產(chǎn)品的成本的增大而增大;②當(dāng)政府補(bǔ)貼力度γτb

γτb>C2+θ-δ時(shí)，分散式?jīng)Q策模型下再制造產(chǎn)品的零售價(jià)要小于集中式?jīng)Q策模型下的再制造產(chǎn)品零售價(jià);③制造商回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品的最優(yōu)單位回收價(jià)格a受政府補(bǔ)貼b的影響，隨著b的提高而提高;④隨著政府補(bǔ)貼影響系數(shù)τ逐漸增大，制造商的最優(yōu)利潤將會(huì)提高，零售商的最優(yōu)利潤降低。

在無政府補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，分散式?jīng)Q策下整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤函數(shù)是π總=π*1+π*2，集中式?jīng)Q策模型下整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤函數(shù)是π*3，根據(jù)公式（4）、（16）、（17）可得，

π總<π*3

;同理，在有政府補(bǔ)貼下，分散式?jīng)Q策下整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤函數(shù)是

π′總=π**1+π**2，集中式?jīng)Q策模型下整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤函數(shù)是π**3，根據(jù)公式（22）、（32）、（33）可得， π′總<π**3。可以得出，在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，集中決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤要高于分散決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤，但是集中決策的實(shí)現(xiàn)相對(duì)來說比較困難，需要制造商和零售商的協(xié)調(diào)才能得以實(shí)現(xiàn)，只有雙方制定共同收益和成本的協(xié)調(diào)方案，都以整個(gè)供應(yīng)鏈的利益最大化當(dāng)作目標(biāo)，集中決策才能起作用[20]。

從表4看出，新產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)單位批發(fā)價(jià)在有無政府補(bǔ)貼下是不變的，不受政府的影響;再制造產(chǎn)品的單位最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)單位批發(fā)價(jià)受政府補(bǔ)貼的影響，隨著政府補(bǔ)貼金額的提高而降低;制造商回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品的最優(yōu)單位回收價(jià)與政府補(bǔ)貼呈正相關(guān)關(guān)系，隨著補(bǔ)貼金額的增加而增加。

3 數(shù)值算例

通過數(shù)值算例驗(yàn)證不同模型下得到的最優(yōu)均衡解，在不同的模型下，產(chǎn)品差異化程度系數(shù)

δ對(duì)最優(yōu)均衡解產(chǎn)生的影響進(jìn)行探討。模型中的參數(shù)設(shè)定為：C1=0.5，C2=0.1，γ=0.2，θ=0.02，b=0.01，e=0.6情景Ⅰ下選取δ=0.3，情景Ⅱ下選取δ=0.6，將其代入不同的模型中，分析設(shè)定不同的產(chǎn)品差異化程度系數(shù)δ對(duì)模型的影響，算例運(yùn)算結(jié)果見表5。

由表5和表6可知：

1）在不同的情境下，新產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)零售價(jià)格、制造商回收?qǐng)?bào)廢產(chǎn)品的最優(yōu)回收價(jià)都不會(huì)受到影響。

2）在情景Ⅱ中，在有政府補(bǔ)貼情況下閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體利益最大，供應(yīng)鏈的整體利潤受產(chǎn)品差異化程度δ的顯著影響，并且當(dāng)無政府補(bǔ)貼時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤與產(chǎn)品差異化程度δ成反比，當(dāng)政府補(bǔ)貼時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤隨著產(chǎn)品差異化程度δ的增大而增大。

3）當(dāng)產(chǎn)品的差異化程度過大的情況下，制造商獲得的最優(yōu)利潤會(huì)高于零售商所獲得的最優(yōu)利潤，當(dāng)政府選擇對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)，制造商的利潤低于政府不補(bǔ)貼的情況，與此同時(shí)，零售商的利潤高于政府不補(bǔ)貼的情況;當(dāng)產(chǎn)品的差異化程度比較小的情況下，無論政府是否補(bǔ)貼，零售商的最優(yōu)利潤都要大于制造商的最優(yōu)利潤，有政府補(bǔ)貼的情況下的制造商和零售商的利潤都要高于無政府補(bǔ)貼的情況[22]。

4 結(jié)語

在考慮產(chǎn)品具有差異化的情況下構(gòu)建了制造商、零售商和消費(fèi)者組成的一個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分別考慮了無政府補(bǔ)貼的情況和有政府補(bǔ)貼情況下集中決策和分散決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤、制造商的最優(yōu)回收價(jià)格和零售商制定的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)格。主要考察分析了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品在不同的差異化程度對(duì)不同決策的影響，比較了無政府補(bǔ)貼情況下的集中決策和分散決策的差異，以及有政府補(bǔ)貼情況下集中決策和分散決策的差異，最后通過算例分析再綜合研究比較無政府補(bǔ)貼情況下的不同模型結(jié)果和有政府補(bǔ)貼情況下的不同模型結(jié)果。研究比較的結(jié)果如下：有政府補(bǔ)貼情況下供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤要大于無政府補(bǔ)貼情況下的最優(yōu)利潤，且在政府補(bǔ)貼情況下，集中決策模型下供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤總是大于分散決策模型下供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤，此時(shí)集中決策模型的效果會(huì)更好;在無政府補(bǔ)貼情況下，當(dāng)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品差異化程度過大時(shí)，集中決策模型下的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤小于分散決策模型下供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤，此時(shí)分散決策模型的效果會(huì)更好。在不同的產(chǎn)品差異化程度選擇不同的決策模型可以幫助供應(yīng)鏈提高整體利潤，更好地促進(jìn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的循環(huán)，提高資源的再利用率和減少資源能源的浪費(fèi)以及閑置，為更好地可持續(xù)發(fā)展閉環(huán)供應(yīng)鏈提供的有利條件。

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（責(zé)任編輯：王 強(qiáng)）

收稿日期：

2020-12-03

作者簡介：

王珊珊（1998—），女，安徽亳州人，碩士研究生，主要從事物流方面的學(xué)習(xí)研究。