大容量交流電弧爐柔性供配電方案控制策略

趙崇濱 姜齊榮 郭 旭 劉 東

大容量交流電弧爐柔性供配電方案控制策略

趙崇濱1姜齊榮1郭 旭1劉 東2

（1. 電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)電機(jī)系） 北京 100084 2. 中冶京誠(chéng)工程技術(shù)有限公司 北京 100176）

合理化供配電技術(shù)是調(diào)控大容量交流電弧爐負(fù)載能量平衡的關(guān)鍵。含模塊化電力電子功率單元的柔性供配電方案可顯著減輕交流電弧爐運(yùn)行對(duì)系統(tǒng)電能質(zhì)量的影響，通過(guò)改進(jìn)其多環(huán)節(jié)控制策略可以進(jìn)一步提高交流電弧爐冶煉的性能并降低對(duì)系統(tǒng)的頻率沖擊。首先，該文提出功率單元逆變級(jí)采用電流控制模式取代電壓控制模式與固有電極調(diào)節(jié)配合，提升控制系統(tǒng)帶寬；其次，設(shè)計(jì)該方案針對(duì)多種運(yùn)行工況的控制策略，增加其實(shí)際應(yīng)用的靈活性與面向系統(tǒng)的友好性；再次，改進(jìn)逆變級(jí)調(diào)制策略以抑制潛在的高頻共模電流風(fēng)險(xiǎn)；最后，根據(jù)實(shí)際參數(shù)仿真驗(yàn)證了多種控制策略的有效性，可充分發(fā)揮所提方案電力電子主導(dǎo)的軟硬件優(yōu)勢(shì)。

交流電弧爐 柔性供電 電能質(zhì)量 電流控制模式 零共模PWM

0 引言

鋼鐵制造業(yè)屬于典型的高載能行業(yè)，占我國(guó)全社會(huì)用電量比重較高（2021年第一季度黑色金屬冶煉行業(yè)用電量占全社會(huì)用電量接近8%[1]）。以電弧爐（Electric Arc Furnace, EAF）為核心裝備、三相交流電為主要能量來(lái)源的大容量電爐流程在我國(guó)發(fā)展前景廣闊。優(yōu)質(zhì)、高效的供配電技術(shù)是交流EAF向綠色化、智能化發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一，相關(guān)研究介紹了傳統(tǒng)供配電方案（以下簡(jiǎn)稱“傳統(tǒng)方案”）的工作原理[2]，多種附加裝置[3-4]或優(yōu)化技術(shù)[5-6]已用于提升該方案電弧穩(wěn)定性[7]和治理非線性負(fù)荷引發(fā)的電能質(zhì)量問(wèn)題[8-11]，但在超高功率化背景下還面臨關(guān)鍵設(shè)備制造困難、無(wú)功損耗突出與控制精度易受干擾等多重挑戰(zhàn)。

前期研究介紹了一種交流EAF新型柔性供配電方案[12]（以下簡(jiǎn)稱“新型方案”），其特點(diǎn)為：主電路采用含模塊化電力電子功率單元的柔性供配電電源裝置取代傳統(tǒng)方案的電弧爐變壓器調(diào)節(jié)負(fù)載用電電壓等級(jí)，節(jié)省了可調(diào)電抗器和系統(tǒng)側(cè)電能質(zhì)量治理裝置成本；控制系統(tǒng)引入電力電子控制與原有電極機(jī)械控制相結(jié)合。文獻(xiàn)[12]考慮到交流EAT的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)屬性，采用電壓控制模式（Voltage Control Mode, VCM）直接設(shè)定功率單元逆變級(jí)參考電壓[13]，仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)側(cè)電能質(zhì)量控制滿足標(biāo)準(zhǔn)，但負(fù)載劇烈波動(dòng)階段的功率控制效果仍存在提升空間?？紤]到功率單元較高的硬件成本與電力電子控制的靈活性，在不附加硬件投入的前提下改進(jìn)各環(huán)節(jié)控制策略是提升新型方案實(shí)用性的必然選擇。

傳統(tǒng)方案的工作原理僅依靠電極機(jī)械動(dòng)作調(diào)節(jié)電弧電壓并維持其熱功率恒定，石墨電極損耗大，控制自動(dòng)化程度偏低，且難以跟蹤弧長(zhǎng)劇烈波動(dòng)時(shí)期誤差的寬頻變化；此外，電弧經(jīng)電流過(guò)零點(diǎn)改變極性時(shí)會(huì)因失去導(dǎo)電性而熄滅，存在電弧穩(wěn)定性問(wèn)題。短網(wǎng)電感（標(biāo)幺值通常大于以變壓器容量為基準(zhǔn)短路電抗的1/3）需釋放存儲(chǔ)能量輔助連續(xù)燃燒。文獻(xiàn)[7]比較了三種附加功率變換通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載側(cè)電流對(duì)電弧穩(wěn)定性產(chǎn)生的不同影響。文獻(xiàn)[14]提出一種綜合考慮電弧電壓、電流的電弧穩(wěn)定性判據(jù)。新型方案功率單元逆變級(jí)控制可引入電流反饋調(diào)節(jié)輸出電流形成電流控制模式（Current Control Mode, CCM），與電極控制對(duì)電弧電壓的調(diào)節(jié)相配合，可顯著提升負(fù)載側(cè)控制效果。

交流EAF單次運(yùn)行均存在由弧長(zhǎng)極端變化引起的電弧開(kāi)路、短路現(xiàn)象[15]，傳統(tǒng)方案難以快速檢測(cè)并主動(dòng)響應(yīng)此二類事件，嚴(yán)重時(shí)損壞冶煉設(shè)備，造成系統(tǒng)側(cè)跳閘、頻率波動(dòng)及無(wú)功補(bǔ)償裝置運(yùn)行點(diǎn)頻繁改變[16-17]，而新型方案可按設(shè)定方式使負(fù)載側(cè)恢復(fù)至額定運(yùn)行點(diǎn)。此外，新型方案可主動(dòng)控制EAF運(yùn)行中的起弧過(guò)程，在一相裝置因檢修退出運(yùn)行時(shí)也可繼續(xù)生產(chǎn)，提升了EAF運(yùn)行方式的多樣性。

組合式逆變結(jié)構(gòu)適用于大容量負(fù)載供電場(chǎng) 合[18-20]，但三相電源裝置公共端可能引發(fā)高頻共模電流，使用電磁干擾濾波電路[21-22]將會(huì)增加硬件投入且可靠性低。文獻(xiàn)[23]提出了一種零共模脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）策略，從源頭抑制了雙三相半橋逆變器并聯(lián)的相間高頻環(huán)流。本文分析表明，組合式逆變結(jié)構(gòu)也具備通過(guò)改進(jìn)PWM[24]抑制高頻共模電壓源的拓?fù)浠A(chǔ)，但需簡(jiǎn)化調(diào)整。

本文首先回顧大容量交流EAF柔性供配電方案并指出現(xiàn)有控制策略的局限性；其次分析功率單元逆變級(jí)采用電流控制模式的必要性；再次設(shè)計(jì)了多種工況的控制策略；然后提出適用于組合式逆變結(jié)構(gòu)、基于載波比較的零共模電壓PWM以抑制共模電流風(fēng)險(xiǎn)；最后根據(jù)實(shí)際參數(shù)仿真驗(yàn)證本文控制策略的優(yōu)勢(shì)。

1 三相交流EAF柔性供配電方案

柔性供配電方案整體結(jié)構(gòu)[12]如圖1所示，分為柔性供配電電源裝置和控制系統(tǒng)。本文“系統(tǒng)側(cè)”指35kV專用母線，“負(fù)載側(cè)”指與采用星形聯(lián)結(jié)阻抗型短網(wǎng)-非線性時(shí)變電弧電阻相連的電源裝置輸出端。

柔性供配電電源裝置采用多繞組（）移相變壓器（容量減?。南到y(tǒng)側(cè)降壓，無(wú)需復(fù)雜的分接頭操作，并可抵消負(fù)載側(cè)產(chǎn)生的典型低頻（2～7次）諧波電流。功率單元采用交-直-交背靠背結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)側(cè)-負(fù)載側(cè)隔離，前級(jí)為單個(gè)三相不控整流，后級(jí)為個(gè)單相兩電平H全橋逆變，提升輸出電流能力，負(fù)載側(cè)電壓l通常低于1kV，而電流l達(dá)到數(shù)十kA[14]。

控制系統(tǒng)分為電極控制與功率單元逆變級(jí)控制，柔性供配電方案控制系統(tǒng)（單相）如圖2所示。前者調(diào)節(jié)電極垂直位置改變弧長(zhǎng)，后者引入l或其有效值l,rms反饋連續(xù)調(diào)節(jié)l[12]，基本控制目標(biāo)為在保證交流電弧連續(xù)燃燒（電弧穩(wěn)定性）的前提下維持負(fù)載側(cè)有功功率l的平穩(wěn)傳輸。

圖1 柔性供配電方案整體結(jié)構(gòu)

圖2 柔性供配電方案控制系統(tǒng)（單相）

2 功率單元逆變級(jí)控制模式

2.1 電壓控制模式

在優(yōu)先對(duì)電源裝置升級(jí)改造的前提下，暫不考慮調(diào)整負(fù)載側(cè)電路參數(shù)，功率單元逆變級(jí)控制策略如圖3所示。文獻(xiàn)[12]中，功率單元逆變級(jí)系統(tǒng)控制選擇VCM時(shí)輸出端可等效為相位、頻率固定但幅值連續(xù)可調(diào)的交流電壓源，控制策略如圖3a所示，但存在以下不足：

1）負(fù)載側(cè)需保留較大的短網(wǎng)電抗防止電弧電流過(guò)零點(diǎn)出現(xiàn)“零休”現(xiàn)象[15]，且系統(tǒng)側(cè)頻率存在沖擊，即

圖3 功率單元逆變級(jí)控制策略（j=a, b, c，下同）

當(dāng)新型方案選擇VCM（下標(biāo)為n-VCM）與傳統(tǒng)方案（下標(biāo)為t）向負(fù)載側(cè)傳輸相同l時(shí)，有

取典型PF：傳統(tǒng)方案0.75，新型方案0.97[12]，由式（2）估測(cè)相同負(fù)載側(cè)功率擾動(dòng)時(shí)，Dsn-VCM僅約為0.6Dst，新型方案系統(tǒng)側(cè)頻率峰值仍可能超出規(guī)定范圍（(50±0.1)Hz）。

2）在熔化期第二階段，VCM難以快速響應(yīng)弧長(zhǎng)因爐料液面波動(dòng)發(fā)生的無(wú)規(guī)律波動(dòng)，引起液壓系統(tǒng)輸入量in的寬頻變化，而電極控制因帶寬m限制僅能跟蹤其低頻成分，進(jìn)而導(dǎo)致l與s的波動(dòng)。液壓系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)附表1，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)hyd()為

2.2 電流控制模式

2.2.1 保證電弧連續(xù)燃燒的理論依據(jù)

以下理論推導(dǎo)將進(jìn)一步說(shuō)明交流EAF供電采用CCM的必要性。反映交流電弧能量平衡的單相Cassie-Mayr時(shí)變電阻組合模型[25-26]滿足

式中，a、a與a分別為單位長(zhǎng)度電弧瞬時(shí)電阻、陰陽(yáng)極之間電壓降及流經(jīng)電流；為電弧時(shí)間常數(shù)；loss、0分別為電弧最大耗散功率的實(shí)際值與基值；為組合模型表征電弧低電流特征Mayr模型（= 1）與高電流特征的Cassie模型（=0）的權(quán)重系數(shù)。

該模型表明氣體在（10-4s級(jí)）時(shí)間尺度被電離至熱功率積累與耗散的準(zhǔn)平衡態(tài)。取中間變量=lna，微分方程式（3）轉(zhuǎn)化為（通解為0）

對(duì)微分方程式（5）在平衡點(diǎn)線性化（D=0-）得

當(dāng)單調(diào)增長(zhǎng)至電流無(wú)法連續(xù)導(dǎo)通時(shí)，電弧迅速冷卻打破能量平衡，得出交流電弧不連續(xù)燃燒（斷弧）的一個(gè)必要條件為

將式（6）代入式（7）得

考慮以下兩種極端情況：

進(jìn)一步在每個(gè)工頻周期時(shí)間段[0,0+]內(nèi)對(duì)a線性化，得該段時(shí)間微分方程式（4）的時(shí)域解為

其中

式中，為0時(shí)刻a對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

式（9）和式（10）表明，a在0后極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到峰值，而通過(guò)提升增大可以抑制a的“零休”現(xiàn)象。為簡(jiǎn)化控制策略設(shè)計(jì)，本文初步控制a為正弦波保證電弧連續(xù)燃燒。

2.2.2 控制策略設(shè)計(jì)

組合式逆變結(jié)構(gòu)可在滿足負(fù)載側(cè)接法約束下獨(dú)立調(diào)節(jié)三相輸出電壓或電流[18-20]。圖3b為本文三相自然坐標(biāo)系下的CCM策略，其特點(diǎn)為：

外環(huán)采用比例-積分（Proportional-Integral, PI）控制，可選擇恒l或恒負(fù)載側(cè)電流有效值l,rms控制，對(duì)應(yīng)參考值來(lái)自圖2中工作點(diǎn)信息。實(shí)際應(yīng)用時(shí)外環(huán)可先控制l鎖定平衡工作點(diǎn)（電極控制需求）[26]，再切換控制l提升傳輸精度。l高頻成分與l二倍頻成分濾波延時(shí)對(duì)外環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響可通過(guò)PI控制器參數(shù)設(shè)置進(jìn)行補(bǔ)償，即

式中，p,c1和i,c分別為外環(huán)PI控制比例、積分系數(shù)；d和o分別為低通濾波和外環(huán)控制設(shè)定帶寬。

內(nèi)環(huán)采用改進(jìn)比例-諧振（Proportional-Resonant, PR）控制，為保證a劇烈變化時(shí)內(nèi)環(huán)電流無(wú)差跟蹤外環(huán)輸出參考值，可動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)為

其中

設(shè)置前饋電壓f, j補(bǔ)償∑與短網(wǎng)電阻d的壓降，提升內(nèi)環(huán)響應(yīng)速度，其幅值m與相位分別為

采用附表1參數(shù)，在圖4分別畫出式（3）電極控制與圖3b功率單元逆變級(jí)控制采用CCM的開(kāi)/閉環(huán)幅頻特性曲線，發(fā)現(xiàn)后者相比前者，閉環(huán)控制帶寬由1.2Hz提升至450Hz，遠(yuǎn)高于需要跟蹤的fout，且未犧牲穩(wěn)定裕度。

2.3 與VCM/CCM協(xié)調(diào)的電極控制

當(dāng)EAF運(yùn)行時(shí)電弧因突然短路或開(kāi)路而熄滅，必須改變電極垂直位置重新起弧，因此新型方案控制系統(tǒng)需保留電極控制對(duì)弧長(zhǎng)的調(diào)節(jié)，但應(yīng)考慮與功率單元逆變級(jí)控制的協(xié)調(diào)，二者系統(tǒng)級(jí)控制可按以下原則合理對(duì)應(yīng)。

將頂層系統(tǒng)級(jí)控制分為工藝過(guò)程模式或給定模式：前者將被控物理量誤差D（為a或l）轉(zhuǎn)化為in，可選擇恒阻抗、恒功率、恒電流模式[27]，用于不劇烈變化的穩(wěn)態(tài)微調(diào)；后者直接設(shè)定in取最大/最小值或0，使電極以最高速度m,max提升、降落（縮短起弧時(shí)間）或鎖定當(dāng)前位置（穩(wěn)態(tài)）。in驅(qū)動(dòng)液壓系統(tǒng)產(chǎn)生弧長(zhǎng)調(diào)節(jié)量為D。

在基于VCM的供電方案中（包含傳統(tǒng)和部分新型），系統(tǒng)級(jí)控制常選擇恒阻抗模式[2]，將各相電

弧電阻有效值偏差Da,rms,j轉(zhuǎn)化為電弧電壓有效值偏差Da,rms,j，利用電弧電壓有效值a,rms與近似呈線性關(guān)系進(jìn)行獨(dú)立控制，即

式中，0、0分別為弧柱電位梯度和極區(qū)壓降。

3 多工況控制策略設(shè)計(jì)

3.1 極端工況分類與電弧狀態(tài)監(jiān)測(cè)

對(duì)應(yīng)于第2節(jié)EAF運(yùn)行中常規(guī)工況在不同供配電方案多種控制模式下的討論，本節(jié)進(jìn)一步針對(duì)多種極端工況設(shè)計(jì)合理控制方案。

傳統(tǒng)方案在電極起弧這一關(guān)鍵操作中需人工經(jīng)驗(yàn)輔助，存在不可靠性。此外，由于電弧爐變壓器對(duì)稱運(yùn)行的要求，一相故障時(shí)必須停止工作，新型方案可利用電力電子裝置主動(dòng)調(diào)控以上兩種工況。電弧開(kāi)路和短路在EAF運(yùn)行中客觀存在且隨機(jī)發(fā)生，屬于“被動(dòng)事件”，應(yīng)盡快恢復(fù)至常規(guī)工況。

式中，上標(biāo)“^”與“～”分別表示估測(cè)值與基波濾波值；為負(fù)載供電周期；d為積分時(shí)間，由于a半波奇對(duì)稱[12]（近似方波），取d=/4。

新型方案多工況控制策略如圖5所示。圖5a為本文使用的工況辨識(shí)滯環(huán)邏輯?？紤]到基于電力電子器件的新型方案存在較大過(guò)電流風(fēng)險(xiǎn)，且由2.2節(jié)分析表明，逆變級(jí)采用CCM有利于主動(dòng)調(diào)控電弧的穩(wěn)定性，本文僅考慮逆變級(jí)全部采用CCM完成多種極端工況控制策略的設(shè)計(jì)。

3.2 主動(dòng)控制工況

3.2.1 起弧過(guò)程

新型方案起弧過(guò)程如圖5b所示。以熔化期第二階段（下標(biāo)為I-2）為例。電極控制首先選擇設(shè)定模式以直接決定電極的運(yùn)動(dòng)速度。步驟依次為：

圖5 新型方案多工況控制策略

式中，為l設(shè)定值提升速率相對(duì)電極最大提升速率的系數(shù)，其值略大于1以保證起弧過(guò)程始終連續(xù)燃燒。

（4）此時(shí)l應(yīng)穩(wěn)定于設(shè)定工作點(diǎn)附近，可將電極控制系統(tǒng)級(jí)控制切換至恒電流模式；將功率單元逆變級(jí)控制CCM外環(huán)切換控制l，或切換至VCM。

3.2.2 一相裝置退出

當(dāng)EAF運(yùn)行，某一相出現(xiàn)故障需檢修維護(hù)時(shí)，新型方案仍可控制其余兩相裝置穩(wěn)定運(yùn)行，保障用戶經(jīng)濟(jì)效益，是未來(lái)應(yīng)用的潛在場(chǎng)景。

3.3 被動(dòng)事件處理

3.3.1 電弧短路

根據(jù)圖5a，當(dāng)某相電極與熔料液面突然縮短至[low1,low2]，即可認(rèn)為該相電極短路，l始終連續(xù)而a降低使負(fù)載側(cè)l嚴(yán)重跌落。處理步驟依次為：

（1）將短路相電極控制切換至給定模式，CCM外環(huán)切換至恒電流有效值控制構(gòu)成電流雙環(huán)控制抑制過(guò)電流風(fēng)險(xiǎn)；未短路相控制系統(tǒng)兩部分均控制l，在CCM外環(huán)限幅的作用下提升有功功率傳輸。

（2）電極控制以m,max迅速提升短路相電極。

（3）在電弧短路相電極上升至一定高度并建立足夠穩(wěn)定電弧電壓后，使三相控制系統(tǒng)模式一致，共同維持傳輸功率穩(wěn)定后并恢復(fù)至額定運(yùn)行點(diǎn)。

3.3.2 電弧開(kāi)路

由于開(kāi)路工況瞬間電弧被拉斷使l突變?yōu)?，將造成相對(duì)電弧短路工況更為嚴(yán)重的功率沖擊，是傳統(tǒng)方案的一大難題。處理步驟依次為：

（2）當(dāng)電弧被重新點(diǎn)燃、建立穩(wěn)定電弧電壓時(shí)，開(kāi)路相電路狀態(tài)接近于電弧短路工況，但可主動(dòng)抑制過(guò)電流風(fēng)險(xiǎn)并沿用3.3.1節(jié)方法恢復(fù)至額定運(yùn)行點(diǎn)，開(kāi)路相CCM外環(huán)電流變化率按式（16）計(jì)算。

被動(dòng)事件工況控制流程如圖5c所示。

4 組合式逆變結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)制策略

4.1 新型方案高頻共模電流問(wèn)題

4.1.1 高頻共模電流來(lái)源

新型方案采用基于半導(dǎo)體功率器件的柔性電源裝置取代傳統(tǒng)方案基于磁性材料的EAF特種變壓器，在負(fù)載側(cè)控制的靈活度與精度上具備顯著優(yōu)勢(shì)，但組合式逆變結(jié)構(gòu)公共端將引發(fā)開(kāi)關(guān)頻率次共模電流。功率單元逆變級(jí)到負(fù)載側(cè)末端同時(shí)存在圖1中共模與差模電流回路，認(rèn)為各逆變級(jí)直流母線中點(diǎn)平均參考電位相同（O），共模電壓cm()為

4.1.2 常用調(diào)制策略共模電流的風(fēng)險(xiǎn)分析

不同調(diào)制策略開(kāi)關(guān)序列及共模電壓對(duì)比如圖6所示。圖6a分析了三種成熟的單相H全橋調(diào)制策略[24]，即單、雙極性和載波移相（單極倍頻）調(diào)制一個(gè)載波周期s內(nèi)cm的變化。其中高、低電平分別對(duì)應(yīng)每個(gè)橋臂上管的導(dǎo)通與關(guān)斷，由此發(fā)現(xiàn)，三種策略均無(wú)法抑制共模電壓源。從參考電壓矢量ref合成的角度考察，載波移相與單極性調(diào)制除使用附圖1中cm=0的中矢量與一個(gè)零矢量外，還使用cm不為0的小矢量和大矢量各一個(gè)，而雙極性調(diào)制使用cm不為0的零矢量與大矢量各兩個(gè)。

4.2 適用于組合式逆變結(jié)構(gòu)的零共模PWM

4.2.1 基本原理

觀察附圖1b，對(duì)于落入某一扇區(qū)的ref，如果能夠用該扇區(qū)兩個(gè)cm不為0的中矢量進(jìn)行合成，并選擇兩個(gè)cm不為0的零矢量補(bǔ)充開(kāi)關(guān)周期，則可實(shí)現(xiàn)全開(kāi)關(guān)周期內(nèi)共模電壓源的抑制。

基于上述原則形成圖6b中所示的原理型零共模PWM。注意到B、C相兩橋臂輸出電壓在s內(nèi)不平衡將引發(fā)相間三倍頻環(huán)流。一種實(shí)用修正方 法[23]如圖6b所示：A相不改變開(kāi)關(guān)序列，B、C兩相前半s內(nèi)開(kāi)關(guān)序列不變，后半s內(nèi)交換同相兩橋臂開(kāi)關(guān)序列并調(diào)整矢量發(fā)出順序。

圖6 不同調(diào)制策略開(kāi)關(guān)序列及共模電壓對(duì)比

4.2.2 載波比較實(shí)現(xiàn)方法

文獻(xiàn)[23]計(jì)算開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)間時(shí)引入了三角函數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中使用查表法等會(huì)占用內(nèi)存資源。因此給出一種基于載波比較的零共模PWM實(shí)現(xiàn)方法。

（2）載波移相：同相兩橋臂載波移相180°。

（3）參考波確定：方法詳見(jiàn)附表3。

5 仿真證明

5.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

為對(duì)比交流EAF采用不同供電方案與控制模式下的多種指標(biāo)，在PSCAD/EMTDC中分別建立文獻(xiàn)[12]中的圖1（不含系統(tǒng)側(cè)電能質(zhì)量治理裝置）傳統(tǒng)方案及本文圖1所示的新型方案仿真模型，關(guān)鍵參數(shù)源于某實(shí)際100t交流EAF，詳見(jiàn)附表1，工作點(diǎn)取自常用于考核供電方案可靠性的熔化期第二階段（包含短網(wǎng)信息），仿真與采樣步長(zhǎng)均為20ms。取35kV系統(tǒng)容量為250MV·A，系統(tǒng)側(cè)阻抗比為10。

5.2 負(fù)載側(cè)常規(guī)工況有功功率調(diào)節(jié)能力對(duì)比

不同方案處理弧長(zhǎng)擾動(dòng)與三相電弧短路對(duì)比如圖7所示。首先對(duì)比了新型方案功率單元逆變級(jí)分別采用VCM與CCM負(fù)載側(cè)常規(guī)工況含隨機(jī)波動(dòng)時(shí)的功率調(diào)節(jié)能力。仿真0.5s時(shí)刻前兩種方案已分別切換至熔化期第二階段對(duì)應(yīng)工作點(diǎn)；0.5s時(shí)對(duì)弧長(zhǎng)加入頻率為1～20Hz的隨機(jī)擾動(dòng)以模擬爐料的液面變化，新型方案功率單元逆變級(jí)首先采用VCM，負(fù)載側(cè)功率l控制效果相對(duì)傳統(tǒng)方案沒(méi)有明顯優(yōu)勢(shì)；1s時(shí)將功率單元逆變級(jí)切換至CCM，同時(shí)電極控制選擇恒功率控制，l控制效果顯著改善且系統(tǒng)側(cè)頻率s波動(dòng)減小，同時(shí)由于CCM在電流過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻自動(dòng)控制增大輸出參考電壓相對(duì)VCM正弦波的變化率，負(fù)載側(cè)電流l接近正弦波避免了“零休”現(xiàn)象，驗(yàn)證了新型方案常規(guī)工況采用CCM的優(yōu)勢(shì)。

圖7 不同方案處理弧長(zhǎng)擾動(dòng)與三相電弧短路對(duì)比

5.3 負(fù)載側(cè)多工況控制策略驗(yàn)證

5.3.1 三相電弧短路

圖7中，1.5s時(shí)刻對(duì)三相弧長(zhǎng)同時(shí)加入階躍以模擬熔煉中固態(tài)廢鋼下落、熔料液面上升接近電極（不考慮電極插入液面等小概率極端事件）導(dǎo)致三相電弧短路工況。電弧電壓在一個(gè)基波周期內(nèi)降低并接近0，從而使l驟降（注意短網(wǎng)也有電阻使l不為0，制定負(fù)載側(cè)工作點(diǎn)時(shí)已將此考慮）。采用圖5a辨識(shí)方法配合快速有效值算法[27]在約1/3基波周期內(nèi)完成辨識(shí)并根據(jù)圖5c選擇對(duì)應(yīng)控制策略。完成識(shí)別前新型方案通過(guò)功率單元逆變級(jí)CCM內(nèi)環(huán)限幅，并限制輸出電流l，而傳統(tǒng)方案電流峰值超過(guò)100kA，嚴(yán)重時(shí)則引發(fā)系統(tǒng)側(cè)跳閘[16]。

識(shí)別到短路工況后，立即將功率單元逆變級(jí)外環(huán)切換為恒電流有效值控制進(jìn)一步限流，同時(shí)電極控制切換為恒功率控制，短路工況發(fā)生約1/2基波周期后電極開(kāi)始以max提升，至一定高度電弧電壓重新建立，有功功率傳輸能力隨之恢復(fù)，1.55s時(shí)刻CCM外環(huán)切換回恒有功功率控制，電極控制切換為恒阻抗模式，待弧長(zhǎng)平滑恢復(fù)至工作點(diǎn)設(shè)定值時(shí)，l隨之恢復(fù)。而傳統(tǒng)方案無(wú)故障檢測(cè)環(huán)節(jié)，電極控制系統(tǒng)in在故障發(fā)生后約1個(gè)基波周期響應(yīng)，建立電弧電壓又需要1個(gè)基波周期，因此功率驟降幅度更大，且電極控制因帶寬限制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程持續(xù)數(shù)百ms，所需恢復(fù)時(shí)間更長(zhǎng)，對(duì)系統(tǒng)側(cè)沖擊更嚴(yán)重。

5.3.2 單相電弧開(kāi)路

不同方案處理單相電弧開(kāi)路及共模電壓/電流對(duì)比如圖8所示。圖8在對(duì)A相弧長(zhǎng)加入階躍模擬熔化期第二階段冶煉過(guò)程中，該相電極接觸固態(tài)廢鋼時(shí)使其瞬間氣化發(fā)生電弧被拉斷的單相電弧開(kāi)路現(xiàn)象。同樣假設(shè)仿真1.5s時(shí)前兩種方案均已達(dá)到設(shè)定工作點(diǎn)，1.5s時(shí)刻A相電弧開(kāi)路。仿真結(jié)果表明，兩種方案l均迅速下降，其中功率單元逆變級(jí)采用CCM的新型方案l約下降到設(shè)定值的70%，且在識(shí)別出A相開(kāi)路后可按設(shè)定速率增大未開(kāi)路相輸出電流，以提高l，而傳統(tǒng)方案在A相重新起弧前，l僅能維持在設(shè)定工作點(diǎn)的30%，符合3.2.2節(jié)的相關(guān)推斷。新型方案以max降落電極并在前饋“探

圖8 不同方案處理單相電弧開(kāi)路及共模電壓/電流對(duì)比

測(cè)電壓”的輔助下于約1.7s重新起弧恢復(fù)至開(kāi)路前狀態(tài)。

5.4 電能質(zhì)量與共模電流對(duì)比

5.4.1 電能質(zhì)量對(duì)比

我國(guó)最新的交流EAF行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[29]給出了其電能質(zhì)量評(píng)估的詳細(xì)建議，新型方案對(duì)系統(tǒng)側(cè)功率因數(shù)、電壓閃變等指標(biāo)相對(duì)傳統(tǒng)方案的改善效果已于文獻(xiàn)[12]給出。本文重點(diǎn)關(guān)注系統(tǒng)側(cè)2～7次諧波電流改善率[29]為

式中，o與i分別為采用傳統(tǒng)方案與本文投入控制設(shè)備（傳統(tǒng)方案指投入電能質(zhì)量控制裝置，本文指采用新型方案）的各次諧波電流含有率（Harmonic Ratio Intensity of current, HRI）。

文獻(xiàn)[29]指出應(yīng)以24h作為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的最小評(píng)估時(shí)間單位，但為節(jié)約仿真時(shí)間，本文僅在不同供電方案系統(tǒng)側(cè)功率水平穩(wěn)定的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到不同與HRI對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 不同供電方案電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)對(duì)比

Tab.1 Comparison of power quality evaluation indexes of different power supply schemes

表1表明，新型方案功率單元逆變級(jí)無(wú)論采用VCM還是CCM，在負(fù)載側(cè)劇烈變化時(shí)均可減小注入系統(tǒng)側(cè)的低頻諧波電流，且CCM效果更佳，該現(xiàn)象與VCM負(fù)載側(cè)低頻諧波電流經(jīng)線路等效電感產(chǎn)生的諧波壓降相關(guān)。

5.4.2 共模電流對(duì)比

圖8中，3.0s后每0.5s改變功率單元調(diào)制策略以完成高頻共模電流對(duì)比。在負(fù)載側(cè)公共端與逆變級(jí)公共端串入一雜散電容s（1mF）。在l直流分量一定的前提下，負(fù)載側(cè)電流（差模電流）總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）和共模電流cm有效值對(duì)比見(jiàn)表2。結(jié)合圖6橋臂開(kāi)關(guān)序列對(duì)比，可認(rèn)為，本文零共模PWM在不增加平均開(kāi)關(guān)頻率的前提下，以犧牲很小負(fù)載側(cè)電流總諧波畸變率為代價(jià)削弱共模電流（仿真中共模電壓不嚴(yán)格為零，且未進(jìn)行開(kāi)關(guān)管死區(qū)補(bǔ)償）。前者主要由于同一扇區(qū)中，實(shí)際使用的電壓矢量減少且屬于不對(duì)稱PWM，但不屬于EAF首要控制目標(biāo)，而后者對(duì)新型方案具有重要意義。

表2 新型方案功率單元逆變級(jí)不同調(diào)制策略指標(biāo)對(duì)比

Tab.2 Comparison of different modulation strategies of the inverter stage of power unit in the novel scheme

6 結(jié)論

針對(duì)前期研究中的交流EAF柔性供配電方案，本文充分考慮負(fù)載特殊性，針對(duì)功率單元逆變級(jí)提出了一系列控制策略，主要結(jié)論包括：

1）論證了采用CCM比VCM在提升控制系統(tǒng)的整體帶寬與電弧穩(wěn)定性上的顯著優(yōu)勢(shì)。

2）設(shè)計(jì)了與交流EAF固有電極控制機(jī)制協(xié)調(diào)的多工況控制策略，可提升負(fù)載側(cè)運(yùn)行的靈活性并減小被動(dòng)事件工況對(duì)系統(tǒng)側(cè)的沖擊。

3）提出了適用于組合式逆變結(jié)構(gòu)的、基于載波比較實(shí)現(xiàn)的零共模PWM，并明確了其對(duì)于本文研究場(chǎng)景的重要意義。

4）通過(guò)電磁暫態(tài)仿真驗(yàn)證了多種控制策略的有效性，有利于充分發(fā)揮新型方案功率單元電力電子主導(dǎo)的軟硬件優(yōu)勢(shì)，為其實(shí)用化奠定相關(guān)理論基礎(chǔ)。

交流EAF柔性供配電的應(yīng)用有望加速鋼鐵行業(yè)的電能替代進(jìn)程，在未來(lái)研究中，計(jì)劃制定新型方案全冶煉周期供電曲線并優(yōu)化電弧電流波形，進(jìn)一步體現(xiàn)其在提高冶煉效率與減小電極損耗等方面的實(shí)用性，期待大容量電力電子技術(shù)助力鋼鐵行業(yè)的“碳達(dá)峰，碳中和”進(jìn)程。

附 錄

附圖1 二維參考電壓矢量空間

App.Fig.1 2-d reference voltage vector space

附表1 仿真模型關(guān)鍵參數(shù)

App.Tab.1 Key parameters of the simulation model

參 數(shù)數(shù) 值 液壓系統(tǒng)k10.5 k20.078 xn0.2 wn/(rad/s)18.5 Uin/V[-10, 10] 工作點(diǎn)a0/(V/mm)1 b0/V40 Zd(%)30 Xd/Rd3.33 /kA47.95 /MW36.5 功率單元Sr/(MV·A)5 Udc-r/kV1.35 Cdc/mF10 000 n8(+2) Lac/mH5 Ldc/mH5 變壓器Str/(MV·A)75 Ztr(%)2 Xtr/Rtr10 q5

附表2 參考電壓矢量及其共模電壓對(duì)應(yīng)關(guān)系

App.Tab.2 Reference voltage vectors and its relationship with the corresponding common mode voltage

矢量類型Uref (Urefa, Urefb, Urefc)(pu)矢量類型Uref (Urefa, Urefb, Urefc)(pu) 大矢量(1, 1, -1)( -1, 1, 1)(1, -1, 1) (1, -1, -1)( -1, 1, -1)( -1, -1, 1)1/6-1/6小矢量(0, 1, 1)(1, 0, 1)(1, 1, 0)(0, 0, 1)(0, 1, 0)(1, 0, 0)(-1, 0, 0)(0, -1, 0)(0, 0, -1)(-1, -1, 0)( -1, 0, -1)(0, -1, -1)1/31/6-1/6-1/3 中矢量(1, 0, -1)(0, 1, -1)( -1, 1, 0) (-1, 0, 1)(0, -1, 1)(1, -1, 0)0 0零矢量(0, 0, 0)(1, 1, 1)(-1, -1, 0)01/2-1/2

附表3 不同橋臂/扇區(qū)參考波取值

App.Tab.3 Values of reference wave for different bridge arms/sectors

橋臂參考波 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ A1Urefa-Urefc-2Urefc-UrefbUrefa-Urefc2Urefa+Urefb Urefa2Urefa+Urefc-UrefbUrefa-2Urefb-Urefc-Urefb A2Urefa2Urefa+Urefc-UrefbUrefa-2Urefb-Urefc-Urefb Urefa-Urefc-2UrefcUrefa-Urefc2Urefa+Urefb B1-Urefa-2Urefa-UrefcUrefb-Urefa2Urefb+UrefcUrefb 2Urefb+Urefa-UrefcUrefb-2Urefc-Urefa-UrefcUrefb B22Urefb+Urefa-UrefcUrefb-2Urefc-Urefa-UrefcUrefb -Urefa-2UrefaUrefb-Urefa2Urefb+UrefcUrefb C1-2Urefb-UrefaUrefc-Urefb2Urefc+UrefaUrefc-Urefb -UrefaUrefc2Urefc+Urefb-UrefaUrefc-2Urefa-Urefb C2-UrefaUrefc2Urefc+Urefb-UrefaUrefc-2Urefa-Urefb -2Urefb-UrefaUrefcUrefb2Urefc+UrefaUrefc-Urefb

注：表中，同一單元上、下半部分別為前、后半s內(nèi)對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng)橋臂參考波取值；1,2表示橋臂編號(hào)，下標(biāo)1表示橋臂與對(duì)應(yīng)相正極輸出端相連，下標(biāo)2表示橋臂與對(duì)應(yīng)相負(fù)極輸出端相連。

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Control Strategies of Flexible Power Supply and Distribution Scheme for Large Capacity AC Electric Arc Furnace

1112

（1. State Key Laboratory of Power System and Generation Equipment Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China 2. Capital Engineering & Research Incorporation Co. Ltd Beijing 100176 China）

Reasonable power supply and distribution technology is the key to control the load energy balance of large capacity AC electric arc furnaces (EAF). The novel flexible power supply and distribution scheme with modular power electronic power units can mitigate the influence of AC EAF operation on power quality of the system significantly. By improving its multi-link control strategies, the smelting performance of AC EAF can be further improved and the frequency impact on the system can be reduced as well. Firstly, the voltage control mode (VCM) is replaced by the current control mode (CCM) of the inverter stage in the power unit to coordinate with the inherent electrode regulation, which improves the bandwidth of the control system. Then the control strategies for multiple operating conditions of the novel scheme are designed to increase the flexibility in practical application and the friendliness to the system. Furthermore, the modulation strategy of the inverter stage is improved to suppress the potential high-frequency common mode circuit. Finally, the effectiveness of various control strategies is verified by simulation based on the actual parameters, which can give full play to the advantages of software and hardware dominated by power electronics in the novel scheme.

AC electric arc furnace (EAF), flexible power supply, power quality, current control mode (CCM), zero common-mode PWM

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201209

TM924.4; TM727.3

趙崇濱 男，1997年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量控制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。E-mail: zhaocb19@mails.tsinghua.edu.cn

姜齊榮 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殪`活交流輸配電系統(tǒng)的建模與控制、電力電子技術(shù)及新能源、電力電子化電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制。E-mail: qrjiang@tsinghua.edu.cn（通信作者）

國(guó)家自然科學(xué)基金智能電網(wǎng)聯(lián)合基金集成項(xiàng)目（U1866601）和國(guó)家電網(wǎng)有限公司科技項(xiàng)目（520940200070）資助。

2020-09-18

2020-12-21

（編輯 陳 誠(chéng)）