城市軌道交通新建線路對(duì)沿線住宅價(jià)格增值的時(shí)空效應(yīng)

張書(shū)婧，許奇，賈順平，廖婧儀

(北京交通大學(xué)，a.綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044)

0 引言

城市軌道交通在城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的中國(guó)內(nèi)地具有極大的剛性需求，但同時(shí)也面臨著建設(shè)資金短缺和運(yùn)營(yíng)入不敷出等難題。作為典型的公共產(chǎn)品，城市軌道交通具有正外部性突出的特點(diǎn)，集中體現(xiàn)在對(duì)沿線土地價(jià)值的增值(Land Value Uplift,LVU)效應(yīng)，又稱土地溢價(jià)。定量評(píng)估城市軌道交通的外部效益及時(shí)空差異，將有助于設(shè)置合理的土地溢價(jià)捕獲模式反哺軌道交通建設(shè)和運(yùn)營(yíng)。

既有研究多采用特征價(jià)格模型(Hedonic Price Model,HPM)評(píng)估軌道交通的土地價(jià)值增值效應(yīng)?；谧钚《朔ɑ貧w(Ordinary Least Squares,OLS)的HPM 由于忽略變量之間的空間依賴性和異質(zhì)性，對(duì)空間數(shù)據(jù)的解釋能力較弱。隨著空間分析技術(shù)成熟，部分學(xué)者引入全局常參數(shù)的空間計(jì)量模型[1]和局部變參數(shù)的地理加權(quán)回歸模型(Geographically Weighted Regression,GWR)[2]進(jìn)行研究。由于地理對(duì)象的時(shí)空模式是依尺度存在并由局部特征疊加的[3]，全局模型用于分析空間大尺度相關(guān)特征[4]，而局部模型關(guān)注小尺度下的細(xì)節(jié)特征，兩者均不能獨(dú)立刻畫(huà)研究對(duì)象的全貌，因此需要綜合考慮兩種模型的特點(diǎn)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析。

城市軌道交通對(duì)沿線土地價(jià)值的影響可分為空間效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)。在空間效應(yīng)方面，多數(shù)研究圍繞軌道交通鄰近度與房地產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系進(jìn)行剖析，提出鄰近軌道交通車(chē)站可以產(chǎn)生明顯的LVU[5]。也有研究認(rèn)為城市軌道交通對(duì)住宅價(jià)格具有負(fù)效應(yīng)[6]或無(wú)明顯影響[7]。近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者注意到城市軌道交通對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響的空間異質(zhì)性[8-9]，不同空間位置下軌道交通對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響差異成為空間效應(yīng)研究的熱點(diǎn)。在時(shí)間效應(yīng)方面，大部分學(xué)者主要關(guān)注單條線路或單一站點(diǎn)在不同時(shí)段對(duì)周邊土地價(jià)值的影響[10-11]，而對(duì)整個(gè)城市軌道交通線網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)及其LVU 的考慮不夠充分。

關(guān)于軌道交通對(duì)土地價(jià)值影響的實(shí)證研究最初主要集中在北美地區(qū)[12]，其軌道交通制式與城市發(fā)展模式與國(guó)內(nèi)大不相同。國(guó)內(nèi)由于城市軌道交通發(fā)展與住房商品化起步較晚，對(duì)該問(wèn)題關(guān)注相對(duì)較少，既有研究大多圍繞北京、上海、武漢、杭州等城市的單一線路或小型軌道交通網(wǎng)絡(luò)[13-14]。北京房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展成熟，其軌道交通線網(wǎng)規(guī)模為研究網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)對(duì)住宅價(jià)格的影響提供了必要條件。本文以北京市城市軌道交通整體線網(wǎng)為研究對(duì)象，綜合利用HPM框架下的全局模型和局部模型分析新建軌道交通線路對(duì)土地價(jià)格增值的時(shí)空效應(yīng)，可為今后的研究提供借鑒思路。

1 研究方法

1.1 特征價(jià)格模型

既有研究普遍采用HPM作為評(píng)估房地產(chǎn)價(jià)格的工具，其基本原理是將房地產(chǎn)作為異質(zhì)性商品，差異來(lái)源于房地產(chǎn)本身所具有的可以滿足消費(fèi)者需求的某種特征的集合。該方法能夠綜合考慮各種影響房地產(chǎn)價(jià)格的特征，解釋房地產(chǎn)商品的異質(zhì)性。據(jù)此，本文采用HPM作為研究框架，房地產(chǎn)價(jià)格與各特征因素的關(guān)系可以表示為

式中：P為住宅價(jià)格；S、L、N、T分別為建筑特征變量、區(qū)位特征變量、鄰里特征變量及交通特征變量的特征向量。

1.2 模型說(shuō)明

多元線性回歸(Multi-var iable Linear Regression,MLR)模型是HPM最基本的表達(dá)形式，通常用OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，屬于全局模型，公式為

式中：Pi為第i份樣本的平均單價(jià)，i=1,2,…N；xik為第i份樣本的第k個(gè)特征變量，k=1,2,…K；βk為待估參數(shù)；εi為誤差項(xiàng)。HPM通常有線性、對(duì)數(shù)和半對(duì)數(shù)等形式，本文采用HPM 的半對(duì)數(shù)形式進(jìn)行分析，能有效處理異方差性問(wèn)題。

由于MLR 模型假設(shè)各因素空間平穩(wěn)，故對(duì)空間數(shù)據(jù)的解釋能力有限，無(wú)法體現(xiàn)樣本價(jià)格之間極強(qiáng)的空間自相關(guān)性。鑒于此，部分學(xué)者引入全局常參數(shù)的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，包括空間滯后模型(Spatial Lag Model,SLM)、空間誤差模型(Spatial Error Model,SEM)、空間杜賓模型(Spatial Durbin Model,SDM)等，其HPM形式分別為

式中：wij為空間權(quán)重矩陣，由樣本i和j的經(jīng)緯度坐標(biāo)確定，i,j=1,2,…N；ρ、λ分別為空間滯后項(xiàng)wijPi和空間誤差項(xiàng)wijui的系數(shù)；γ為待估參數(shù)。

全局常參數(shù)的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型雖能較好地彌補(bǔ)MLR 模型的缺陷，但仍未能充分考慮空間異質(zhì)性對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響，且不易在地圖上可視化呈現(xiàn)。鑒于此，Du等[15]將GWR引入到交通領(lǐng)域的研究中。作為局部變參數(shù)回歸模型，GWR 利用基于空間距離加權(quán)的局部樣本估計(jì)每份樣本的參數(shù)，能夠較充分地考慮到房地產(chǎn)價(jià)格的空間異質(zhì)性，在分析細(xì)粒度的空間關(guān)系時(shí)比全局模型更具優(yōu)勢(shì)。其HPM形式為

1.3 模型估計(jì)效果的評(píng)估

本文選取R2、Adjust-R2、對(duì)數(shù)似然值(Loglikelihood)、赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion,AIC)以及殘差的莫蘭指數(shù)(MoransI)，對(duì)MLR、SLM、SEM、SDM和GWR模型的擬合優(yōu)度及對(duì)空間特征的考慮程度進(jìn)行對(duì)比。R2、Adjust-R2、Log-likelihood越大，AIC越小，模型擬合效果越好?？臻g自相關(guān)程度用MoransI來(lái)衡量，其值在[-1,1]。MoransI大于0 表示空間正相關(guān)，反之表示空間負(fù)相關(guān)；越趨近于-1或1表明空間相關(guān)性越明顯，反之表明不存在空間相關(guān)性。

2 研究案例與變量說(shuō)明

2.1 研究范圍及數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文以北京市軌道交通整體線網(wǎng)為研究對(duì)象，從鏈家網(wǎng)(lianjia.com)獲取北京市二手房交易價(jià)格及相關(guān)屬性信息。經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理，共得到2011年1月—2016年3月期間6153個(gè)小區(qū)的361053個(gè)二手房交易樣本。如圖1所示，2011—2016年北京市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展較快，運(yùn)營(yíng)里程由336 km增加至554 km，中心城區(qū)線網(wǎng)逐漸加密并向郊區(qū)延伸。從二手房交易數(shù)據(jù)可知，住宅價(jià)格同樣大幅上漲，2016年全市二手房平均交易價(jià)格相比2011年增長(zhǎng)93%。2011—2016年北京市房地產(chǎn)調(diào)控政策總體變化平穩(wěn)，為研究政策外的其他因素對(duì)住宅價(jià)格的影響提供了有利條件。

圖1 2011—2016年北京市城市軌道交通線網(wǎng)圖Fig.1 Development of urban rail transit network in Beijing from 2011 to 2016

2.2 模型變量選取

由于軌道交通對(duì)土地價(jià)值影響的粒度最小只能細(xì)化至住宅小區(qū)，而小區(qū)內(nèi)每一個(gè)住宅的價(jià)格區(qū)別則取決于建筑特征屬性；另外，樣本量較大而數(shù)據(jù)處理能力有限，計(jì)算成本過(guò)高是在確定變量過(guò)程中不得不考慮的因素。因此本文對(duì)所得樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行集計(jì)處理，將研究空間粒度確定為住宅小區(qū)。表1為模型變量的描述性統(tǒng)計(jì)，因變量為二手房交易價(jià)格，自變量為影響住宅價(jià)格的13 種屬性特征。既有研究通常利用虛擬時(shí)間變量來(lái)考慮政策環(huán)境、市場(chǎng)變化等宏觀因素的影響，本文主要分析新線開(kāi)通前后對(duì)住宅價(jià)格的影響，使用2011—2016年截面數(shù)據(jù)，故未將虛擬時(shí)間變量納入模型中。

表1 模型變量的描述性統(tǒng)計(jì)Table 1 Descriptive statistics of variables in model

3 結(jié)果分析

3.1 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

利用MATLAB空間計(jì)量工具箱對(duì)2011—2016年的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，表2為MLR與GWR模型的參數(shù)估計(jì)值及顯著性水平。回歸模型均采用半對(duì)數(shù)形式，估計(jì)系數(shù)β表示當(dāng)住宅的第i個(gè)特征變量變化1個(gè)單位時(shí)的價(jià)格變化(100×βk)%。

表2 回歸模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimation results of regression models

從全局角度來(lái)看，地鐵站距離(x13)在2011—2016年的顯著性水平均處于10%以上，對(duì)住宅價(jià)格的影響較顯著。然而，MLR 模型僅能得到各變量唯一的估計(jì)系數(shù)β，未能考慮不同地理位置住宅的屬性特征對(duì)價(jià)格影響的差異，而GWR 模型則可以清晰地刻畫(huà)空間異質(zhì)性。在GWR 模型估計(jì)結(jié)果中，超過(guò)80%的樣本在1%、5%或10%水平上顯著，

β均值為負(fù)，說(shuō)明對(duì)于多數(shù)樣本，距地鐵站越近，住宅價(jià)格會(huì)明顯提升。x13的平均估計(jì)系數(shù)為-0.000063，意味著地鐵站距離每增加1 km，住宅價(jià)格平均降低6.3%。同理，2012—2016年地鐵站距離每增加1 km，住宅價(jià)格分別平均降低6.4%、5.8%、5.5%、6.7%、6.4%。此外，學(xué)校(x11)和商場(chǎng)(x12)、市中心距離(x10)與住宅價(jià)格在全局模型和局部模型中均顯著相關(guān)，說(shuō)明對(duì)于北京市二手房交易市場(chǎng)，區(qū)位和鄰里特征很大程度上決定交易價(jià)格，郊區(qū)住宅價(jià)格總體小于市中心，學(xué)區(qū)房或周邊商業(yè)設(shè)施完善的住宅價(jià)格總體更高。

表3 為5 種HPM 模型擬合效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。與MLR、SLM、SEM、SDM 相比，GWR 模型所得R2(0.546～0.809)與Adjust-R2(0.543～0.809)更大，AIC值(-5958.95～-5117.48)更小，表明其擬合效果最為理想，對(duì)住宅價(jià)格具有更好的解釋能力。同時(shí)，GWR 擬合后所得到的殘差MoransI值(0.011～0.086)最小，能夠更大程度降低殘差的空間自相關(guān)。因此，無(wú)論在擬合效果還是空間效應(yīng)處理能力方面GWR模型都明顯優(yōu)于全局模型。

表3 回歸模型擬合效果對(duì)比Table 3 Aggregate goodness of fit measures of regression models for estimation comparison

3.2 空間效應(yīng)分析

地鐵站距離(x13)的估計(jì)系數(shù)βt,m的空間分布情況如圖2所示，t表示年份，m=1 表示地鐵站距離相比前一年未發(fā)生變化的樣本點(diǎn)，m=2 表示地鐵站距離減小或新增的交易小區(qū)。βt,m的絕對(duì)值越大，樣本點(diǎn)顏色越深；顯著性越強(qiáng)，樣本點(diǎn)半徑越大。

圖2 2011—2016年地鐵站距離(x13)估計(jì)系數(shù)的空間分布Fig.2 Spatial distribution of station distance(x13)estimated coefficient from 2011 to 2016

從市域范圍來(lái)看，絕大多數(shù)二手房樣本分布在北京五環(huán)內(nèi)，五環(huán)外的樣本主要集中在軌道交通沿線。城市軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響在空間上不均衡，具有明顯的區(qū)域差異。與既有研究不同的是，地鐵站距離對(duì)住宅價(jià)格的影響程度并非完全隨市中心距離遞遠(yuǎn)遞減，在五環(huán)內(nèi)表現(xiàn)出顯著且穩(wěn)定的正效應(yīng)，尤其在中關(guān)村、金融街、CBD、望京等大型科技園區(qū)或商務(wù)區(qū)，正效應(yīng)更加顯著。β值大于零且顯著性較低的樣本點(diǎn)大多集中于郊區(qū)線沿線和其與環(huán)線的換乘站周邊，以及部分直徑線或放射線在郊區(qū)臨近終點(diǎn)站的位置。其中，大部分負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的區(qū)域都在高架線、地面線附近，可能與此類線路造成的噪音污染及居住環(huán)境惡化有關(guān)。與既有研究差異的主要原因在于，北京呈多中心發(fā)展格局，隨著首都功能的重新構(gòu)建，眾多產(chǎn)業(yè)功能向外疏解，核心區(qū)外分布有多個(gè)功能分區(qū)，軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響在空間上的表現(xiàn)是各區(qū)位因素綜合作用的結(jié)果。而既有研究中城市結(jié)構(gòu)大多為老城區(qū)就業(yè)集中、交通發(fā)達(dá)，新城或衛(wèi)星城相對(duì)落后，且軌道交通是連接郊區(qū)和市中心主要的交通方式，郊區(qū)住宅鄰近軌道交通站點(diǎn)往往意味著更高的通勤效率，因此地鐵站距離對(duì)郊區(qū)房?jī)r(jià)的增值作用更大。另外，既有研究大多只針對(duì)單條軌道交通線路進(jìn)行討論，對(duì)網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)的忽視也是造成該差異的原因之一。

城市軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響具有明顯的網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)。受新建線路直接影響的樣本不僅β絕對(duì)值變化，其正負(fù)性也發(fā)生改變。如2011年15號(hào)線一期工程?hào)|段(后沙峪站至俸伯站)處于施工階段時(shí)周邊住宅β為正，2012年開(kāi)通運(yùn)營(yíng)后變?yōu)樨?fù)；昌八聯(lián)絡(luò)線施工期間周邊房?jī)r(jià)受軌道交通負(fù)面影響，2013年新線開(kāi)啟空載試運(yùn)行后變?yōu)檎?yīng)。新線開(kāi)通也會(huì)改變整體線網(wǎng)對(duì)周邊住宅價(jià)格的影響。隨著線網(wǎng)加密，郊區(qū)與市中心的可達(dá)性不斷提高，郊區(qū)線周邊的新增交易小區(qū)逐年增加，軌道交通對(duì)郊區(qū)發(fā)展具有一定的拉動(dòng)作用。相比市中心，郊區(qū)住宅價(jià)格受城市軌道交通新線開(kāi)通影響的波動(dòng)性更強(qiáng)。

這一發(fā)現(xiàn)為地方政府解決城市軌道交通建設(shè)的財(cái)政問(wèn)題提供新思路，單一的稅收制度并不適用于北京這樣的特大型城市；相反，可以建立區(qū)域性的稅收制度，或采用以香港“地鐵+物業(yè)”為代表的聯(lián)合發(fā)展模式，充分利用與沿線房地產(chǎn)項(xiàng)目的價(jià)值互動(dòng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)城市軌道交通的外部效益內(nèi)部化。

3.3 時(shí)間效應(yīng)分析

市場(chǎng)環(huán)境、政策、供需關(guān)系對(duì)房?jī)r(jià)變動(dòng)具有至關(guān)重要的作用，但難以量化評(píng)估，其變化主要體現(xiàn)在時(shí)間因素中。圖3 為地鐵站1 km 范圍內(nèi)住宅在不同年份的價(jià)格增值(LVU)比率，1 km外住宅價(jià)格的變化幾乎可以忽略。雖然地鐵站距離和住宅價(jià)格總體呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，但也存在少量樣本會(huì)受城市軌道交通的負(fù)面影響。2011年距地鐵站1 km范圍內(nèi)的住宅價(jià)格受城市軌道交通影響平均產(chǎn)生2.79%的LVU，明顯小于Ma[16]利用傳統(tǒng)HPM計(jì)算得到的4.8%(800 m)。這與Kim[17]的觀點(diǎn)吻合：若不修正空間自相關(guān)，HPM 估計(jì)得到的LVU 會(huì)被放大。2012—2016年，城市軌道交通產(chǎn)生的LVU 基本穩(wěn)定，分別平均為2.88%、2.64%、2.41%、3.17%、3.05%；距離變化小區(qū)的平均正向價(jià)格增值比例分別為3.19%、2.82%、2.69%、3.58%、3.84%，略大于總樣本的正向增值比例，表明新線開(kāi)通對(duì)其直接影響范圍內(nèi)的小區(qū)房?jī)r(jià)具有相對(duì)更大的帶動(dòng)作用，但差異并不明顯。

圖3 2011—2016年車(chē)站1 km范圍內(nèi)住宅價(jià)格的增值比率Fig.3 Land value uplift within 1 km distance from metro station among 2011 to 2016

不同建設(shè)階段城市軌道交通對(duì)土地價(jià)值增值的影響方面，本文分開(kāi)通前和開(kāi)通后兩個(gè)階段分析新線周邊住宅價(jià)格增值比率的變化情況。以是否與地鐵站距離減小為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，選取分別于2012、2013、2014年開(kāi)通的新線周邊的3 組房地產(chǎn)樣本，分析其在相應(yīng)新線開(kāi)通前1年和開(kāi)通后3年內(nèi)LVU的變化，如表4所示。第1組數(shù)據(jù)為受2012年新線開(kāi)通影響與地鐵站距離減小，且在之后3年內(nèi)地鐵站距離未發(fā)生變化的住宅小區(qū)，包括270 個(gè)樣本；2011年為對(duì)應(yīng)新線開(kāi)通前的施工階段，LVU 為3.26%，開(kāi)通運(yùn)營(yíng)第1年LVU 提高至3.39%，運(yùn)營(yíng)第2年、第3年降至2.96%、1.97%。第2組數(shù)據(jù)樣本量為43，在施工期間LVU 為2.51%，開(kāi)通運(yùn)營(yíng)第1年LVU為2.76%，第2年為2.64%，2015年的LVU較大可能是由于數(shù)據(jù)量過(guò)小而造成的誤差。第3 組數(shù)據(jù)由305 個(gè)住宅小區(qū)組成，在軌道交通施工期間LVU為2.25%，開(kāi)通運(yùn)營(yíng)第1年提升至2.73%，運(yùn)營(yíng)第2年、第3年分別為2.70%、2.38%。可以發(fā)現(xiàn)，LVU在運(yùn)營(yíng)第1年比施工階段產(chǎn)生一定提升，運(yùn)營(yíng)2年后會(huì)逐漸緩和；說(shuō)明新線開(kāi)通運(yùn)營(yíng)對(duì)房?jī)r(jià)有正向影響，但影響會(huì)隨運(yùn)營(yíng)年份增加而減弱。

表4 受新線直接影響的住宅價(jià)格增值比率變化Table 4 Changes in land value uplift of residential properties directly affected by new line

4 結(jié)論

本文根據(jù)2011—2016年北京市二手房交易數(shù)據(jù)，采用HPM 框架下的全局常參數(shù)模型和局部變參數(shù)模型以及空間分析技術(shù)，定量評(píng)估北京城市軌道交通對(duì)住宅價(jià)格增值的時(shí)空效應(yīng)。研究結(jié)果表明：

(1)與全局常參數(shù)模型的MLR、SLM、SEM 和SDM 相比，局部變參數(shù)的GWR 模型擬合所得R2與Adjust-R2最大，AIC值最小，在擬合優(yōu)度及對(duì)變量的解釋能力方面更具優(yōu)勢(shì)；其基本消除了殘差的空間效應(yīng)，更適用于分析城市軌道交通對(duì)土地價(jià)值影響的空間異質(zhì)性。

(2)對(duì)于北京市二手房交易市場(chǎng)，市中心距離、學(xué)校、商場(chǎng)很大程度上決定住宅價(jià)格。全局模型與局部模型均表明地鐵站距離對(duì)住宅價(jià)格具有顯著的影響，影響范圍約為1 km。

(3)在空間效應(yīng)方面，LVU 總體隨地鐵站距遞遠(yuǎn)遞減，且表現(xiàn)出明顯的空間異質(zhì)性。軌道交通在五環(huán)內(nèi)對(duì)住宅價(jià)格具有顯著且穩(wěn)定的正效應(yīng)，增值效應(yīng)不隨與市中心(天安門(mén))距離的增加而增加。城市軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響在空間上具有網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)，新建線路不僅會(huì)改變周邊房?jī)r(jià)，對(duì)城軌網(wǎng)絡(luò)其他位置的住宅也具有影響。軌道交通線網(wǎng)的不斷加密能夠在一定程度上帶動(dòng)郊區(qū)發(fā)展。

(4)在時(shí)間效應(yīng)方面，2011—2016年軌道交通對(duì)房?jī)r(jià)的影響基本穩(wěn)定。軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響在時(shí)間上同樣具有網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)，新建線路對(duì)受其直接影響的小區(qū)房?jī)r(jià)具有相對(duì)更大的提升作用。新線開(kāi)通運(yùn)營(yíng)對(duì)周邊住宅價(jià)格有正面影響，但影響隨運(yùn)營(yíng)年份增加而逐漸緩和。