排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線路徑規(guī)劃與航速調(diào)度集成決策

楚金華，李俊鶴，王春娟，陳超

(山東交通學(xué)院，a.國際商學(xué)院；b.航運(yùn)學(xué)院，山東威海264200)

0 引言

集裝箱班輪運(yùn)輸，是開展海上清潔運(yùn)輸?shù)闹匾I(lǐng)域。在排放控制區(qū)和“限硫令”實(shí)施背景下，班輪公司采用燃料轉(zhuǎn)換策略，依據(jù)燃油價(jià)格差異，合理確定船舶在排放控制區(qū)內(nèi)外航行距離、設(shè)定相應(yīng)航速，安排掛港次序，不僅有利于控制尾氣排放，降低環(huán)境污染，同時還有助于降低運(yùn)營成本，優(yōu)化航線路徑，探索路徑規(guī)劃與航速調(diào)度集成決策的問題特點(diǎn)和建模方法。

集裝箱班輪航線，具有船舶掛港數(shù)量多、定期往返頻繁、在航效率高的特點(diǎn)，受沿海排放控制區(qū)和“限硫令”實(shí)施的影響尤為明顯。對于大多數(shù)集裝箱船來說，在尚未安裝脫硫塔裝置和天然氣設(shè)備時，采用燃料轉(zhuǎn)換策略，即區(qū)內(nèi)使用輕質(zhì)柴油(硫含量低于0.1%)、區(qū)外使用低硫燃油(硫含量低于0.5%)，已成為當(dāng)下航線適應(yīng)排放控制區(qū)和“限硫令”要求的必然選擇。在這一策略下，為了控制船舶尾氣排放污染，港口間航行區(qū)域?qū)⒈粍澐譃殡x港控制區(qū)、非控制區(qū)和進(jìn)港控制區(qū)，船舶航跡有可能從以往的“直線”，改為“折線”。顯然，這種船舶“折線”航跡的長度，將隨控制區(qū)內(nèi)外油價(jià)差異變化而變化。油價(jià)差異越大，航跡則應(yīng)越長；油價(jià)差異越小，航跡則應(yīng)越短。船舶航跡長度的如此變化，必然會對耗油和耗時產(chǎn)生影響。當(dāng)控制區(qū)內(nèi)油價(jià)相對越高，航跡應(yīng)相對越短，對應(yīng)航速應(yīng)越低，油耗雖會減少，但時耗會增加；而控制區(qū)外油價(jià)相對越低，航跡應(yīng)相對越長，對應(yīng)航速應(yīng)越高，油耗雖會增加，但時耗會減少。這種不同油價(jià)差異下的不同“折線”構(gòu)成，對相應(yīng)航速提出不同要求，在對港口間運(yùn)營費(fèi)用產(chǎn)生作用的同時，也對港口間OD對組合產(chǎn)生影響，導(dǎo)致航線掛港次序變化。由此可見，在這種情況下，根據(jù)油價(jià)差異變化，合理確定船舶在港口間的“折線”構(gòu)成，優(yōu)化“折線”航速，安排掛港次序，優(yōu)化航線路徑，無疑已經(jīng)成為當(dāng)下集裝箱班輪公司進(jìn)行航線規(guī)劃運(yùn)營調(diào)度決策面臨亟待解決的棘手問題。

目前，有關(guān)排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線的研究較少。Fagerholt[1]等提出船舶進(jìn)出排放控制區(qū)軌跡的折射點(diǎn)概念，運(yùn)用勾股定理構(gòu)建確定折射點(diǎn)的優(yōu)化模型，并利用敏感度分析闡述了排放控制區(qū)內(nèi)外燃油價(jià)格差異對船舶在區(qū)內(nèi)外航行軌跡及相應(yīng)航速的影響。Yewen Gu[2]等研究了兩種降硫技術(shù)(脫硫系統(tǒng)與燃料轉(zhuǎn)換)的評價(jià)與選擇，考慮了船舶航速與路徑選擇的影響，構(gòu)建了壽命周期成本的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。Li L.Y.[3]等構(gòu)建了混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，獲得了包含ECA進(jìn)出點(diǎn)、內(nèi)外航速和航行軌跡的最優(yōu)航行方式，并研究了航行方式優(yōu)化對污染排放和燃油成本的影響；Zhen L.[4]等研究了在燃料轉(zhuǎn)換策略下，對各港口間諸多可行路徑，構(gòu)建航跡組合選擇模型，設(shè)計(jì)禁忌算法，并通過美國東南沿海郵輪航線，驗(yàn)證了模型的有效性。王春娟[5]等研究了不同加油港油價(jià)差異下，加油補(bǔ)給選擇問題，構(gòu)建了燃油補(bǔ)給選擇與航段航速優(yōu)化集成調(diào)度模型；Wang S.A.[6]等研究了排放控制區(qū)燃油價(jià)格差異下，班輪運(yùn)營計(jì)劃問題，分別從航速與路徑規(guī)劃、船隊(duì)部署以及班期設(shè)定等方面建立模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)優(yōu)化算法。

與上述相關(guān)研究不同，本文基于Fagerholt提出的折射點(diǎn)概念和建模方法，引入船舶進(jìn)出港射角的概念，即由港口至距其控制區(qū)外沿最近點(diǎn)形成直線與港口至船舶進(jìn)出控制區(qū)外沿任意點(diǎn)形成直線的夾角，并運(yùn)用斜邊非限定變異三角函數(shù)幾何方法，構(gòu)建射角與港口間控制區(qū)內(nèi)外航距組合關(guān)系模型。在此基礎(chǔ)上，考慮輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格比值變化與控制區(qū)內(nèi)外航距組合之間的效用關(guān)系，船舶航速對耗油費(fèi)用和耗時費(fèi)用產(chǎn)生的悖反關(guān)系，耗油費(fèi)用與耗時費(fèi)用對航線掛港次序的決定關(guān)系，以及這些關(guān)系相互影響、相互作用、相互耦合，共同對航線運(yùn)營成本產(chǎn)生的影響，提出排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線路徑規(guī)劃與航速調(diào)度集成決策問題。并將該問題視為一類變異的TSP問題，構(gòu)建一個以進(jìn)出港射角、控制區(qū)內(nèi)外航速、航線掛港次序?yàn)闆Q策變量，以航線運(yùn)營總成本最小為目標(biāo)的兩階段集裝箱班輪航線路徑規(guī)劃與航速調(diào)度集成決策模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)啟發(fā)式算法，并通過案例應(yīng)用與數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證該模型構(gòu)建和算法設(shè)計(jì)的有效性和實(shí)用性。

1 問題描述

排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線運(yùn)營，與常規(guī)班輪航線不同。它要求船舶在港口間航行，首先從某一個掛靠港口出發(fā)，經(jīng)過沿岸排放控制區(qū)航行后，再進(jìn)入非排放控制區(qū)航行，完成非控制區(qū)航行后，再進(jìn)入另一端沿岸排放控制區(qū)航行，最后抵達(dá)下一掛靠港口。在這個過程中，船舶航行軌跡由3段構(gòu)成，即出港控制區(qū)段、非控制區(qū)段、入港控制區(qū)段。由此3段構(gòu)成的船舶航行軌跡，將使兩港間以往的“直線”航段，變成“折線”航段。圖1(a)～(d)為不同港口區(qū)位下“折線”航跡?！罢劬€”組合長度與組合比例，可用船舶進(jìn)港射入角和離港射出角表示，如圖2中θi、θj。受船舶在排放控制區(qū)內(nèi)外消耗燃油價(jià)格差異影響，輕質(zhì)柴油與低硫燃油的價(jià)格差異越大，射入角和射出角就越小，即航行軌跡的“折線”越明顯；反之，輕質(zhì)柴油與低硫燃油的價(jià)格差異越小，射入角和射出角越大，即航行軌跡的“折線”越不明顯，當(dāng)輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格相同時，即航行軌跡的“折線”變成了“直線”。如圖1所示，虛線表示最大射角的“折線”，實(shí)線表示最小射角的“折線”，α1、α2為進(jìn)出港射角的范圍。顯然，船舶實(shí)際航行軌跡通常處于實(shí)線與虛線之間。

圖1 港口和控制區(qū)的位置及進(jìn)出港射角取值范圍Fig.1 Position of different ports and ECAs and angle range of port-entry and port-exit

根據(jù)排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線運(yùn)營特點(diǎn)，為降低船舶耗油費(fèi)用，減少航次運(yùn)營時間，保證班輪航線班期要求，提高航次運(yùn)營效益和效率，航線規(guī)劃與航速調(diào)度集成決策需要面對諸多影響因素。一方面，根據(jù)控制區(qū)內(nèi)外燃油價(jià)格的差異，選擇船舶進(jìn)出港射角，確定船舶在控制區(qū)內(nèi)外的航行距離，控制好港口間船舶航行的總距離。協(xié)調(diào)好船舶在控制區(qū)內(nèi)外航距的悖反關(guān)系，并通過構(gòu)建在不同射入角和射出角下控制區(qū)內(nèi)外航距比例關(guān)系函數(shù)，進(jìn)行平衡約束。另一方面，結(jié)合航速與燃油消耗和航行時間的關(guān)系，合理設(shè)定控制區(qū)內(nèi)外的航速。協(xié)調(diào)好航次耗時費(fèi)用與耗油費(fèi)用之間的悖反效應(yīng)，并通過構(gòu)建航速與耗油和耗時的反向增減函數(shù)，對它們進(jìn)行平衡制約[5]。再一方面，考慮到港口位置和距離受控制區(qū)覆蓋程度的影響，合理組合港口間航段，安排航線掛港次序，確定航次航行路徑，可有效降低航次的運(yùn)營成本，提高航次的運(yùn)營效率。因此，綜合考慮以上各方?jīng)Q策內(nèi)容之間存在的相互影響、相互作用、相互耦合，以及相關(guān)因素存在的效應(yīng)悖反和相互平衡關(guān)系，選取船舶進(jìn)出港射角、區(qū)內(nèi)區(qū)外航段航速、航線掛港次序?yàn)闆Q策變量，以航線掛靠港口確定下和滿足航線貨運(yùn)需求的航次運(yùn)營總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建一個排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線路徑規(guī)劃與航速調(diào)度的兩階段集成決策模型。

2 模型構(gòu)建

2.1 條件假設(shè)

(1)模型中港口間距離實(shí)際為船舶海上最短航行距離；

(2)航線航次營運(yùn)收益不受船舶掛港次序影響；

(3)船舶耗油量受燃油品質(zhì)影響可忽略不計(jì)。

2.2 模型參數(shù)

對于一組給定掛靠港口，P表示港口集合，其中，K為航線掛港數(shù)量；G表示船舶在i,j港間航行過程的集合，E、A、N分別表示船舶駛離排放控制區(qū)、駛?cè)肱欧趴刂茀^(qū)和控制區(qū)外的航行過程；C表示航次船舶運(yùn)營成本；fo 表示燃油，chr 表示租金，表示船舶在i,j港間燃油費(fèi)用，表示船舶租金費(fèi)用。o、v用來區(qū)分不同位置，分別表示港口和港口距控制區(qū)外沿最近點(diǎn)，分別表示第i,j港坐標(biāo)，表示i,j港坐標(biāo)連線的斜率；、分別表示第i,j港距控制區(qū)外沿最近點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示i,j港坐標(biāo)與距其控制區(qū)外沿最近點(diǎn)坐標(biāo)連線的斜率；hi,hj分別表示第i,j港垂直于排放控制區(qū)外沿的距離；分別表示在i,j港間，船舶駛離i港控制區(qū)、駛?cè)雑港控制區(qū)以及控制區(qū)外的航行距離；q(E)、q(A)、q(N)分別表示船舶駛離控制區(qū)、駛?cè)肟刂茀^(qū)和控制區(qū)外不同航速對應(yīng)的日燃油消耗量；L表示港口間實(shí)際航行總距離；T表示航次時間；fMGO、fLSFO分別表示船舶在排放控制區(qū)內(nèi)、外消耗的輕質(zhì)柴油價(jià)格和低硫燃油價(jià)格；vmax、vmin分別表示船舶最大和最小航速；σ表示港口P集合的子集，σ∈P；f表示船舶發(fā)班頻率；z表示發(fā)班間隔時間的余數(shù)；ki、kj、di、dj分別表示i,j港排放控制區(qū)邊界外沿函數(shù)的系數(shù)和常數(shù)；αi、αj分別表示船舶出i港、進(jìn)j港射角的最大值；βi、βj分別表示i,j港至船舶進(jìn)出控制區(qū)外沿任意點(diǎn)形成直線與兩港間“直線”航跡的夾角。

2.3 決策變量

圖2 相關(guān)參數(shù)示意圖Fig.2 Illustration of relevant parameters

2.4 模型構(gòu)建

排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線路徑規(guī)劃與航速調(diào)度兩階段集成決策模型可構(gòu)建如下：

階段1 確定航線掛港次序

目標(biāo)函數(shù)式(1)表示航次運(yùn)營成本最小下的船舶最優(yōu)掛港次序；式(2)表示船舶在i,j港間的燃油費(fèi)用；式(3)表示i,j港間航行時間；式(4)～式(7)表示船舶駛離和駛?cè)肱欧趴刂茀^(qū)外沿上的點(diǎn)坐標(biāo)；式(8)和式(9)表示船舶在離港和入港控制區(qū)航行距離；式(10)表示船舶在排放控制區(qū)外航行距離；式(11)表示港口至船舶進(jìn)出控制區(qū)外沿任意點(diǎn)形成直線與兩港間“直線”航跡的夾角約束；式(12)和式(13)表示需要確定的船舶進(jìn)出港射角的變化范圍；式(14)表示船舶在i,j港間燃油費(fèi)用約束；式(15)表示船舶在i,j港的航行時間約束；式(16)表示船舶在i,j港間航速的約束；式(17)表示船舶進(jìn)離港航跡與排放控制區(qū)外沿的交點(diǎn)約束；式(18)和式(19)表示最優(yōu)掛港次序約束；式(20)和式(21)表示0-1整數(shù)約束。

階段2 確定發(fā)班間隔時間

式(22)為目標(biāo)函數(shù)，表示航次發(fā)班間隔時間優(yōu)化值；式(23)表示航次總時間；式(24)表示船舶在i,j港間的優(yōu)化航行時間，并返回階段1 模型；式(25)表示發(fā)班間隔時間約束條件。

2.5 優(yōu)化過程

模型優(yōu)化過程如圖3所示，具體步驟如下：

圖3 優(yōu)化過程Fig.3 Process of optimization

Step 1 將已知數(shù)據(jù)，掛靠港口位置坐標(biāo)、港口距其控制區(qū)外沿最近點(diǎn)坐標(biāo)、港口間距、船舶租金、燃油價(jià)格、燃油消耗量函數(shù)關(guān)系輸入LINGO軟件，應(yīng)用階段1模型，計(jì)算港口間燃油費(fèi)用與對應(yīng)航行時間。

Step 2 基于Step 1，將港口間燃油費(fèi)用輸入EXCEL，并導(dǎo)入MATLAB，利用遺傳算法，經(jīng)過適應(yīng)度計(jì)算、選擇、交叉、變異、達(dá)到迭代次數(shù)后終止，計(jì)算出階段1 的航線掛港次序。其中，遺傳算法采用港口編號對染色體編碼，每個染色體表示一個港口掛靠順序安排，染色體長度等于船舶掛靠港口數(shù)量。

Step 3 基于Step 2 獲得的航線掛港次序，以及對應(yīng)的航次運(yùn)營時間，對航次運(yùn)營時間與發(fā)班間隔時間進(jìn)行取余，若余數(shù)符合條件，則導(dǎo)入Step 4，保留航線掛港次序；否則，通過LINGO 軟件進(jìn)行航次運(yùn)營時間的整數(shù)化處理，獲得階段2中的船舶航次運(yùn)營時間及各航段航行時間，并重復(fù)Step 1～Step 3。

Step 4 獲得最優(yōu)航線掛港次序。

3 案例分析

3.1 航線設(shè)定

現(xiàn)有某一集裝箱班輪航線，掛靠港口為①、②、③、④、⑤、⑥港，其中①-④港已實(shí)施排放控制區(qū)，各港口和排放控制區(qū)分布如圖4所示。航線配置船型為2000 TEU，租金10000 美元·d-1，最大航速為28 kn，最小航速為6 kn。船舶在①、②、③、④港作業(yè)時間分別為1 d，在⑤和⑥港各為0.5 d。

圖4 各港口和排放控制區(qū)分布情況Fig.4 Distribution of ports and ECAs

對上述航線進(jìn)行案例分析。首先，設(shè)計(jì)案例1 為船舶“直線”航行方式，即經(jīng)濟(jì)航速下航次成本最小化，獲得航線港口掛靠次序與運(yùn)營成本。然后，設(shè)計(jì)案例2 為船舶“折線”航行方式，即運(yùn)用本文構(gòu)建模型，獲得航線掛靠港口次序與運(yùn)營成本。在此基礎(chǔ)上，對案例1 與案例2 結(jié)果進(jìn)行對比分析，解析輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格變化情況，對決策變量船舶進(jìn)出港射角、航段航速及掛港順序的影響效果。

3.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

有關(guān)該航線掛靠港口和該港口距其控制區(qū)外沿最近點(diǎn)的坐標(biāo)，以及港口間實(shí)際最短航行距離分別如表1和表2所示。

表1 掛靠港口與港口距排放控制區(qū)外沿最近點(diǎn)坐標(biāo)Table 1 Coordinates of calling ports and closest points from those to outer edge of ECAs

表2 掛靠港口間實(shí)際最短航行距離分布Table 2 Actual shortest voyage distances between calling ports(n mile)

針對該航線配置船型的船舶規(guī)范，采集該船不同航速下的燃油消耗量，利用回歸分析法，獲得航速與燃油消耗量的擬合函數(shù)關(guān)系為

選擇排放控制區(qū)內(nèi)外燃油價(jià)格為：輕質(zhì)柴油700美元·t-1，低硫燃油320美元·t-1。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)優(yōu)化過程步驟設(shè)計(jì)，運(yùn)用EXCEL、LINGO與MATLAB 編程軟件，使用本文構(gòu)建的兩階段模型，優(yōu)化案例1和案例2，結(jié)果如表3和表4所示，搜索過程如圖5和圖6所示。輕質(zhì)柴油與低硫燃油的比值變化對船舶進(jìn)出港射角、航段航速、掛港次序的影響分析，如圖7、圖8和表5所示。

表3 不同案例下航線掛港次序和相關(guān)費(fèi)用Table 3 Port sequences and related costs under different cases

(1)不同案例下航線優(yōu)化結(jié)果對比分析

表3 中案例1 的計(jì)算結(jié)果為：船舶在常規(guī)恒定經(jīng)濟(jì)航速下，即式(26)最小極值航速(13.5 kn)，在兩港間采用“直線”航行，通過控制區(qū)消耗輕質(zhì)柴油、非控制區(qū)消耗低硫燃油計(jì)算費(fèi)用，獲得航線最短距離掛港順序?yàn)?→2→3→4→5→6，航次耗油費(fèi)用為57.6×103美元。案例2 的計(jì)算結(jié)果為：應(yīng)用本文提出的兩階段集成決策模型，船舶在兩港間采用“折線”航行，通過控制區(qū)內(nèi)外航速優(yōu)化，獲得航線最低費(fèi)用掛港次序?yàn)?→3→2→4→5→6，航次耗油費(fèi)用為51.6×103美元。對比案例1 與案例2 控制區(qū)內(nèi)、外航行距離可知，案例2 之所以改變航線掛港次序，主要是由于案例2 控制區(qū)內(nèi)航行距離比案例1減少了304.7 n mile，即使航行總距離比案例1增加了80.3 n mile，但是航次運(yùn)營總費(fèi)用減少了6000美元。圖5 和圖6 分別給出了案例1 和案例2 的優(yōu)化求解搜索過程，由于航線掛靠港口數(shù)量規(guī)模較小，在迭代次數(shù)約5～6次便趨于最優(yōu)，平均解也同步保持趨于穩(wěn)定。

圖5 案例1Fig.5 Case 1

圖6 案例2Fig.6 Case 2

針對表3航次運(yùn)營時間的非整數(shù)結(jié)果，運(yùn)用本文構(gòu)建的第2 階段決策模型，對案例2 進(jìn)行班期優(yōu)化。采用表4 中縮時取整(10 d)，結(jié)果顯示，控制區(qū)內(nèi)航距略有增加，控制區(qū)外航距則相應(yīng)減少，航次總航行距離整體減少；同時耗時費(fèi)用略有降低，耗油費(fèi)用稍有增加，航次總費(fèi)用整體有所增加，掛港次序保持不變。反之，采用班期延時取整(11 d)，結(jié)果顯示，控制區(qū)內(nèi)航距略有減少，控制區(qū)外航距稍有增加，航次總航行距離整體增加；同時耗時費(fèi)用略有增加，耗油費(fèi)用稍有減少，航次總費(fèi)用有所增加，掛港次序依舊不變。就本航線給出的案例而言，縮時優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于延時優(yōu)化結(jié)果。至于采用延時還是縮時進(jìn)行班期優(yōu)化，還需具體考慮船舶的市場租金和燃油價(jià)格影響。

表4 班期優(yōu)化下的航線掛港次序和相關(guān)費(fèi)用Table 4 Port sequences and related costs under optimization of sailing frequency

(2)燃油價(jià)格對進(jìn)出港射角的影響分析

船舶進(jìn)出排放控制區(qū)的射角，除了受掛靠港口區(qū)位和控制區(qū)域范圍影響外，主要受輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格比值影響。如圖7所示，輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格相差越小，船舶進(jìn)出港射角越大，即控制區(qū)內(nèi)航跡與控制區(qū)外航跡形成“折線”越不明顯，當(dāng)輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格相等時，射角最大，即兩港間的所謂“直線”航行；輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格相差越大，船舶進(jìn)出港射角越小，即控制區(qū)內(nèi)航跡與控制區(qū)外航跡形成“折線”越明顯，當(dāng)輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格比值大到一定時，射角趨于0°，即船舶行駛需經(jīng)過兩港控制區(qū)外沿最近點(diǎn)，進(jìn)行“折線”航行。

圖7 燃油價(jià)格對船舶進(jìn)出港角度的影響Fig.7 Influences on angle of port-entry and port-exit of fuel prices

(3)燃油價(jià)格對控制區(qū)內(nèi)外航速的影響分析

控制區(qū)內(nèi)外航速受航行距離、燃油價(jià)格、租金費(fèi)用共同影響。圖8表明：輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格相差越小，船舶在控制區(qū)內(nèi)外航速差距越小，當(dāng)輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格相等時，控制區(qū)內(nèi)外航速相等；輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格相差越大，船舶在控制區(qū)內(nèi)的航速相對越低，耗油費(fèi)用相對越少，控制區(qū)外航速則相對越快，耗時費(fèi)用相對越少，以此平衡船舶在港口間航行的整體費(fèi)用。

圖8 燃油價(jià)格對航速的影響Fig.8 Influences on navigation speeds of different fuel prices

(4)燃油價(jià)格對航線掛港次序的影響分析

排放控制區(qū)下航線掛港次序，不僅受航行距離影響，還受輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格比值影響。表5結(jié)果顯示：當(dāng)輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格差異較小時，控制區(qū)內(nèi)耗油費(fèi)用對掛港次序影響并不突出，航線掛港順序?yàn)?→2→3→4→5→6，當(dāng)輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格相等時，船舶在各港間“直線”航行，與航次最短距離的掛港順序一致；當(dāng)輕質(zhì)柴油與低硫燃油價(jià)格差異逐漸增大，控制區(qū)內(nèi)耗油費(fèi)用的影響開始突出，當(dāng)價(jià)格比達(dá)到在600/320時，航線掛港順序發(fā)生改變，為1→3→2→4→5→6。

表5 燃油價(jià)格比對決策變量影響分析Table 5 Influence analysis on decision variables of different fuel price rates

4 結(jié)論

針對輕質(zhì)柴油與低硫燃油的價(jià)格差異，對排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線運(yùn)營成本帶來的影響，本文構(gòu)建了排放控制區(qū)下的集成決策模型。通過案例應(yīng)用，對比結(jié)果表明，考慮船舶進(jìn)出港射角、航段航速及掛港順序優(yōu)化的“折線”航行，要優(yōu)于傳統(tǒng)最短距離優(yōu)化的“直線”航行。趨勢分析表明，控制區(qū)內(nèi)外燃油價(jià)格不同，船舶進(jìn)出港射角則不同，控制區(qū)內(nèi)外航行距離比例則不同，基于上述耦合關(guān)系，優(yōu)化航段航速，平衡航次耗時費(fèi)用與耗油費(fèi)用，調(diào)整掛港次序，可有效降低航次運(yùn)營成本，提高航線運(yùn)營質(zhì)量?？梢?，本文提出的排放控制區(qū)下集裝箱班輪航線路徑規(guī)劃與航速調(diào)度集成決策問題具有一定理論研究價(jià)值，構(gòu)建的兩階段決策模型能為集裝箱班輪航線的設(shè)計(jì)提供決策參考。鑒于航次燃油補(bǔ)給在不同掛靠港的價(jià)格變化，未來可以研究排放控制區(qū)下燃油補(bǔ)給與航速優(yōu)化協(xié)調(diào)調(diào)度問題。