注重算理教學(xué)，提高學(xué)生的計(jì)算能力

吳方建

摘 要：計(jì)算作為理科學(xué)習(xí)中最重要的使用工具，強(qiáng)大的計(jì)算能力有助于學(xué)生在解題過(guò)程中取得比較大的時(shí)間優(yōu)勢(shì)，無(wú)論是在考試環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生解題速度的要求，還是在進(jìn)入社會(huì)以后對(duì)相關(guān)工作進(jìn)行推理的需求，強(qiáng)大的計(jì)算能力都顯得格外重要。

關(guān)鍵詞：算理教學(xué);計(jì)算能力;推理過(guò)程

初中生在計(jì)算能力上有很好的可塑性，因此如何培育初中學(xué)段學(xué)生的計(jì)算能力就顯得格外重要。學(xué)生在初中時(shí)段打好計(jì)算能力基礎(chǔ)以后，在其步入高年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)，就會(huì)輕松很多，從而變相減輕了其他學(xué)科的壓力。在計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生更多的是要了解計(jì)算的原理，而不是一味地套用公式進(jìn)行呆板的運(yùn)算。

一、重計(jì)算的推理過(guò)程

任何計(jì)算任務(wù)都有其原理可遵循，而計(jì)算能力不局限于單純的公式套用能力和筆算能力，因?yàn)槿魏慰捎?jì)算的問(wèn)題都有其邏輯可遵循，因此，教師需要教授學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題的邏輯，一切從邏輯的角度出發(fā)去解決問(wèn)題就是算理的核心意義所在。因此在進(jìn)行計(jì)算能力的教學(xué)中，教師應(yīng)該注重將問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)推理，以最直觀的形式展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生多思考問(wèn)題的根源在哪里，從而達(dá)到舉一反三的目的。

例如，在北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本“求解一元一次方程”一節(jié)中看圖案例講到的“女孩需要4聽可樂(lè)和1聽果奶，支付了7元，而已知一聽可樂(lè)比一聽果奶貴0.5元。試問(wèn)一聽果奶多少錢？”而對(duì)于此問(wèn)題，學(xué)生通常會(huì)抓住問(wèn)題點(diǎn)“一聽果奶的價(jià)格”去解答問(wèn)題。在教學(xué)中，教師在教授學(xué)生解題的時(shí)候通常會(huì)引用果奶為未知數(shù)，從而再推導(dǎo)出一聽可樂(lè)與果奶的關(guān)系。然后再將兩者進(jìn)行結(jié)合，最后根據(jù)已知條件來(lái)求解出答案。對(duì)此題的根本含義，不在于設(shè)定誰(shuí)是未知數(shù)，無(wú)論是設(shè)定果奶也好，還是可樂(lè)也罷，對(duì)問(wèn)題在求解過(guò)程中，最后得到的結(jié)果都會(huì)將可樂(lè)的價(jià)格計(jì)算出來(lái)。而此題的結(jié)果導(dǎo)向是要問(wèn)一聽果奶的價(jià)格，若是以果奶價(jià)格為未知數(shù)，從計(jì)算公式上看會(huì)加大計(jì)算量，而反之以可樂(lè)價(jià)格為未知數(shù)，計(jì)算量在計(jì)算公式的展現(xiàn)上則要簡(jiǎn)單許多，這可以減少大量的計(jì)算。因此，教師應(yīng)該詳細(xì)地介紹推理過(guò)程，讓學(xué)生選擇更為簡(jiǎn)便的計(jì)算方式，從而達(dá)到解題的目的。

二、注重實(shí)際案例演示

算理教學(xué)本身就是一個(gè)比較晦澀、難懂的教學(xué)過(guò)程，在通常的算理教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度與掌握情況都是不一樣的，對(duì)理解能力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其通過(guò)簡(jiǎn)單的課本知識(shí)的講解就能很好地掌握計(jì)算原理，在實(shí)際計(jì)算能力展現(xiàn)中能發(fā)揮出比較高的水準(zhǔn)。對(duì)理解能力稍微低的學(xué)生來(lái)說(shuō)，則需要教師展示出更好的計(jì)算推理過(guò)程，才能便于其掌握，為了引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握計(jì)算推理，引入實(shí)際案例在算理教學(xué)中就顯得格外重要。

例如，在北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本“整數(shù)的乘除”一節(jié)中，“計(jì)算家庭裝修時(shí)除臥室以外的面積需要貼付地磚的價(jià)格”，教師可以根據(jù)問(wèn)題的條件制作各個(gè)房間的七巧板塊，并且拼接出符合題設(shè)要求的房屋面積，在課堂上要求學(xué)生將組成臥室的七巧板拿掉或者進(jìn)行分割，然后計(jì)算出剩余區(qū)域的面積，學(xué)生根據(jù)臥室七巧板的拼接構(gòu)成和已知條件，自己去嘗試設(shè)立不同的未知數(shù)，最后通過(guò)計(jì)算的合理性和難易程度進(jìn)行課后梳理與總結(jié)。通過(guò)對(duì)七巧板不同情況的分割衍生出各種算理和推理過(guò)程，針對(duì)不同情況，教師進(jìn)行一一解釋，給予學(xué)生相應(yīng)的肯定和建議，引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)更多的是尋求一種更好的計(jì)算方法，進(jìn)而提高學(xué)生的計(jì)算能力。

三、將算理推導(dǎo)過(guò)程模塊化

算理的推導(dǎo)過(guò)程針對(duì)不同的問(wèn)題相對(duì)而言是不一樣的，算理本身就是一種思維，一種解決問(wèn)題的思維，其核心意義在于簡(jiǎn)化問(wèn)題，因此讓學(xué)生學(xué)習(xí)算理的思維至關(guān)重要，而如何讓學(xué)生快速學(xué)習(xí)算理思維，首先，教師需要將算理過(guò)程模塊化，通過(guò)模塊化組建相應(yīng)的知識(shí)體系，讓學(xué)生仔細(xì)領(lǐng)悟和觀察問(wèn)題。

比如，在北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本對(duì)“平方差”的教學(xué)中，課本上給出的公式只有簡(jiǎn)單的導(dǎo)向結(jié)果，而沒(méi)有確切的推理過(guò)程，學(xué)生在掌握公式結(jié)果的同時(shí)更應(yīng)該了解公式的推導(dǎo)過(guò)程，諸如此類問(wèn)題，教師可以將推導(dǎo)方差的教學(xué)課程模塊化，如立方差以及更高階的方差公式等。在數(shù)學(xué)求解過(guò)程多變的情況下，根據(jù)不同的問(wèn)題在不同的求解論證下都會(huì)有不同的計(jì)算量，而找到簡(jiǎn)便的方法可以減少龐大的計(jì)算量，學(xué)生在理解推理過(guò)程時(shí)會(huì)擇優(yōu)更好的計(jì)算手段，從而保證其計(jì)算效率，因此模塊化推理過(guò)程使推理概念深入學(xué)生的教學(xué)環(huán)節(jié)中。

總之，計(jì)算能力水平高低的參考依據(jù)，并不是簡(jiǎn)單通過(guò)所用計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)衡量，而是由學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)所選擇的計(jì)算方法來(lái)決定的?？偟膩?lái)說(shuō)，算理作為一種計(jì)算邏輯和計(jì)算依據(jù)，其根本目的是為了讓學(xué)生更好地理解計(jì)算問(wèn)題中的切入點(diǎn)，而在現(xiàn)實(shí)算理教學(xué)任務(wù)中，不同學(xué)生針對(duì)不同課程掌握情況是不一樣的，需要定向地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。算理的目的是將晦澀難懂的問(wèn)題進(jìn)行充分排列與展示其根本所在，算理教學(xué)要求學(xué)生推導(dǎo)出的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)并且進(jìn)行全方位的思考、分析，從而得出最佳的計(jì)算方法，并且進(jìn)一步提升計(jì)算能力，簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。

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