小學數學教育中獨立思考能力的養(yǎng)成分析

申萬雷

【摘要】新課程改革的實施著重強調突出學生的主體性，通過數學教育使學生掌握現代社會生活所需的基礎知識與技能，培養(yǎng)學生的思維能力與創(chuàng)新能力，促進學生的全面發(fā)展.在此背景下，小學數學教育應以培養(yǎng)學生獨立思考能力為主線，綜合運用學案導學、問題驅動、教法創(chuàng)新與錯題反思等教學策略，聚焦學習目標、學習方法、激活興趣與能力養(yǎng)成四個維度，滲透教學任務要求，更好地實現學生獨立思考能力養(yǎng)成的目標.

【關鍵詞】小學數學;獨立思考;學案導學;錯題反思

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，要使學生“運用數學的思維方式觀察分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”.獨立思考能力的養(yǎng)成主要取決于兩方面因素，一方面是明確學生的主體性學習地位，培養(yǎng)其自主學習能力，另一方面在于促進學生數學思維能力的發(fā)展，保證學生能夠靈活運用知識與技能解決實際問題，由此為數學教學質量的提升與學生綜合能力的發(fā)展奠定良好的基礎.

一、引入學案導學教學模式，明確學習目標

“以學為主，學案導學”教學模式主張歸還學生的主體性學習地位，引導學生成為課堂學習的主人，自主參與到學習活動中，并在教師的指導下充分發(fā)揮主觀能動性與創(chuàng)造力，實現自主發(fā)展目標，構建高效課堂.學案導學模式的實施要求教師轉變自身的教育理念，由以往的知識傳授者、課堂主導者轉變?yōu)閷W生學習過程中的幫助者與引導者，為學生預留充足的課堂自主學習時間，真正使學生主動參與到課堂學習活動中，成為學習的主人.筆者以“平行四邊形的面積”教學為例，設計教學方案如下.

首先，教師應深入解讀教學綱要與教材，從中提煉出此部分知識模塊的教學要求，領會教材的編寫意圖，隨后開展學情分析工作，調查了解學生對平行四邊形知識的掌握情況與學習基礎.上述前期調研準備工作為教學設計提供了充足資料，保證了學案導學的設計真正具備可操作性.在教學目標設計上，教師可圍繞以下三個層面展開：（1）使學生能夠運用數方格的方法計算出平行四邊形的面積，在此過程中調動以往所學知識，有意識地猜測平行四邊形面積的計算方法;（2）以學具為載體，使學生綜合運用分割、拼擺、貼補等方式探索平行四邊形面積的計算公式，并且通過小組合作總結出平行四邊形面積的計算過程及其方法;（3）掌握利用平行四邊形面積公式計算的方法，并且能夠運用公式解決實際應用問題.上述三維目標的設計，能夠使學生在思考、操作、交流與總結的過程中逐步掌握解決問題的方法，并且對于學生自主學習習慣的養(yǎng)成與合作學習方法的掌握創(chuàng)設良好的條件.

其次，教師要基于“研學后教”理念關注學習方法的滲透.例如，思維導圖是近年來興起的一種新型教學方法，它通過羅列知識點建構起直觀的知識結構，使學習者一目了然地掌握不同知識點間的歸屬、并列與邏輯關系，并向學生動態(tài)展示數學思維過程，在開發(fā)空間想象力、培養(yǎng)邏輯思維能力、明確學習目標等方面發(fā)揮重要功能.教師可將思維導圖融入導學案的設計中，建立起網狀、樹狀、表格狀等多種知識結構，動態(tài)演繹正方形、長方形與平面四邊形等多邊形間的圖形轉化關系，在整合圖形面積公式的基礎上進行具體分類，借此幫助學生鞏固溫習舊知，也能夠為新知的順利導入搭建平臺，進一步完善學生的知識結構.

最后，教師運用合作學習方法推動課堂教學活動的實施.教師將學生分成若干合作小組，讓學生明確小組合作任務，在組內完成分工，并通過觀察實驗、調查研究等方式收集學習資料，綜合運用比較、分類、概括等方法獲得最終結論.小組合作學習活動的設計，可使學生在猜想、假設、推導、驗證、歸納、應用的過程中實現主體性思維的最大限度激活，深化學習體驗，領會數學思想，完成知識建構，更好地拓寬學生的思維，培養(yǎng)合作學習能力，為學生獨立思考能力的養(yǎng)成打下良好基礎.

二、以“大問題”驅動教學，促進數學思維發(fā)展

“大問題”是一種基于建構主義、問題教學與課程整合理論的新型教育思維，主張打破傳統(tǒng)數學教育中的線性思維模式，保證教學活動的設計能夠使學生觸及數學學科的本質，在學習數學知識與技能的同時，掌握數學思考方法，形成解決問題的能力.教師需立足于學生的最近發(fā)展區(qū)進行“大問題”的設計，兼顧不同學生個體的發(fā)展需要，保證問題結果不唯一，能夠啟迪學生多元思維，并且促使學生持續(xù)提出新的問題，在師生密切互動與交流探討中解決問題，促進學生思維探究能力的發(fā)展.筆者以“三角形的面積”教學為例，設計教學思路如下.

首先，由教師導入問題情境，以“淘氣和笑笑”“在公園”“發(fā)現兩塊三角形花圃”為關鍵詞，將課堂主導權歸還給學生，引導學生思考圍繞上述關鍵詞能夠提出哪些問題.如，A學生提出“這兩塊花圃的面積有多大”這一問題，說明在該學生的腦海中已初步建立關于幾何面積計算的知識架構;B學生提出“兩塊花圃哪一塊更大”的問題，說明該學生是基于比較思維進行問題思考.教師可以以學生提出的問題為切入點，引導學生嘗試自主尋求問題解決策略.如C學生認為將兩個三角形重疊，即可觀察到哪一個三角形更大;D學生提出利用數格子的方法，比較哪一個三角形的格子數量更多;E學生提出采用割補法，嘗試將兩個三角形轉化為相同的形狀;F學生主張將三角形分割為兩塊，再拼成平行四邊形，比較哪一個平行四邊形的面積更大.在此過程中，學生逐步運用轉化方法解決圖形面積問題，并經由知識遷移掌握三角形面積公式的推導方法，促進了學生思維的發(fā)散，成功生成本節(jié)課的“大問題”.

其次，由教師安排學生以小組合作的形式進行自主探究.教師為每一小組發(fā)放一張合作單，其中標明“我們可以把三角形轉化成哪些熟悉的圖形”“原來的三角形和轉化后的圖形之間有著怎樣的關系”“如何推導出三角形的面積公式”三個思考問題.要求學生先利用學具進行自主思考，嘗試獨立解決問題，再在組內交流自己的想法與意見，通過拼、剪、折等操作解決問題，在此過程中更好地深化學生的學習體驗，掌握解決問題的有效方法.