函數(shù)極值的理論及在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究

葉美

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著科學(xué)技術(shù)在跨領(lǐng)域發(fā)展過程中的應(yīng)用，社會科學(xué)的綜合性使函數(shù)極值在經(jīng)濟領(lǐng)域有了更為廣泛的應(yīng)用價值，在經(jīng)濟領(lǐng)域中，函數(shù)極值可以有效地解決一些不同條件下投入與產(chǎn)出之間的比例關(guān)系問題，可以讓最小的投資產(chǎn)出最大的回報，提升效率是函數(shù)極值發(fā)揮的一個重要價值，既保障了利潤最大化，同時又提升了效率，解決了實際的難題，具有現(xiàn)實社會意義。相關(guān)的經(jīng)濟問題轉(zhuǎn)化是用函數(shù)極值來解決，就需要對函數(shù)極值的理論及其在高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用進行更深入的研究和探索。在一元函數(shù)極值的基礎(chǔ)上，分析了其充要條件和相關(guān)定義，同時，在研究充重要條件和二元函數(shù)極值定義的基礎(chǔ)上，也進一步分析二元函數(shù)極值的定義及充要條件，并在此基礎(chǔ)上給出了一元函數(shù)極值及二元函數(shù)極值充要條件的證明。在研究中既運用了導(dǎo)數(shù)，又在討論函數(shù)的定義過程中引申了函數(shù)極值的充要條件，然后通過具體舉例分析的方式，探討企業(yè)最小投入增加企業(yè)利潤最大化等。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 極大值;極小值;駐點;成本;利潤

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）21-0202-03

四、結(jié)束語

函數(shù)極值在現(xiàn)實生活中有很多的應(yīng)用價值，特別是函數(shù)極值在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用更為廣泛。通過函數(shù)極值相關(guān)理論和實用中的變化情況，能夠獲得解決問題的最佳策略，特別是通過對極值的分析和運用，能夠把握經(jīng)濟市場形勢下獲得最佳的經(jīng)濟效益。通過探究函數(shù)極值與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，和實際生活存在十分密切的聯(lián)系，以及函數(shù)極值的理論在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，在解決生活中遇到的各種問題時，我們能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識運用其中，進而可以有效地解決多種難題。經(jīng)過以上討論，我們可以總結(jié)出，在函數(shù)的極值的求值過程中，常規(guī)需要解決其最大和最小值問題之間的關(guān)系，特別是在實際問題解決中，要根據(jù)所遇到的實際問題，一方面要判斷其最大值和最小值是否存在，另一方面要根據(jù)所一致的條件比較及復(fù)雜條件和充分條件判斷最終的方法和結(jié)果。在這個過程中必須要結(jié)合二元函數(shù)的基本概念和相關(guān)理論，同時運用偏導(dǎo)數(shù)的概念和計算方法，在運用過程中，要將一元函數(shù)和二元函數(shù)進行比較和對照，弄清之間的區(qū)別和相互聯(lián)系，看看兩者之間的差異性，以及兩者之間存在的具體聯(lián)系，可以更好地理解和掌握一元函數(shù)和二元函數(shù)的內(nèi)涵以及增強實際運用能力，能夠在實際生活中運用一元函數(shù)和二元函數(shù)解決問題。

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編輯 張 慧