摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型及地震響應(yīng)分析

何文福，侯雨晴，潘 寧，劉文燕，方貝舒

(1. 上海大學(xué)土木工程系，上海200444；2. 浙江省建設(shè)工程質(zhì)量檢驗(yàn)站有限公司，浙江，杭州310012)

基礎(chǔ)隔震技術(shù)通過在建筑物或構(gòu)筑物底部與基礎(chǔ)之間設(shè)置隔震裝置，降低結(jié)構(gòu)自振頻率，使得結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)減弱，此技術(shù)已被證明是極其高效的抗震手段[1?6]，目前已經(jīng)在多種建筑物及構(gòu)筑物上廣泛應(yīng)用。經(jīng)過許多學(xué)者的研究，目前在基礎(chǔ)隔震的分析理論、計(jì)算方法、工作機(jī)理等方面已經(jīng)取得較為顯著的成果。

基礎(chǔ)隔震常用的隔震裝置包括普通疊層橡膠支座和摩擦滑移支座等。其中普通疊層橡膠支座[7]抗拉能力不足，在三向地震作用下支座易發(fā)生提離導(dǎo)致建筑傾覆[8]，因此限制了普通疊層橡膠支座在高層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。而摩擦滑移支座雖然具有優(yōu)化受力的效果，但該體系恢復(fù)性能較差，所以存在位移超限的問題，需要額外設(shè)置限位、復(fù)位的裝置。本文提出一種摩擦曲面隔震體系，該體系能夠有效的減少支座受到的拉應(yīng)力、提高滑移支座的自復(fù)位能力、提高結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

針對(duì)普通疊層橡膠支座抗拉能力不足，在超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震下受拉情況下破壞的問題Nagarajaiah等[9]通過彈簧與橡膠支座組合來(lái)提高支座抗拉性能及復(fù)位能力；Kasalanati 等[10]采用施加預(yù)應(yīng)力的方式來(lái)防止支座受拉破壞；王棟、呂西林[11]提出抗拉的鉛芯疊層橡膠支座。針對(duì)平面摩擦滑移支座限位的問題，熊仲明等[12?14]對(duì)基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了全面的研究，采用聚四氟乙烯為摩擦材料，以U 型帶片和圓錐棒為限位裝置建造了滑移隔震試點(diǎn)工程；Constantinou[15]對(duì)某6層滑移隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，表明摩擦滑移隔震結(jié)構(gòu)具有顯著的隔震效果；劉文光等[16?17]提出非平整曲面隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力模型及響應(yīng)控制研究，對(duì)曲面隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論研究、數(shù)值分析并進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。Hamidi 等[18? 19]提出了曲面摩擦滑移隔震體系，驗(yàn)證了曲面摩擦滑移結(jié)構(gòu)的有效性；Hesamaldin[20]對(duì)三摩擦擺支座進(jìn)行非線性動(dòng)力分析以確定最優(yōu)參數(shù)；Ahmet等[21]對(duì)摩擦擺支座進(jìn)行非線性時(shí)程分析，提出通過隔震周期、屈服強(qiáng)度和有效阻尼估算地震響應(yīng)；Yu 等[22]對(duì)三維復(fù)摩擦擺支座建立分析模型，研究結(jié)構(gòu)的提離和沖擊特性，并結(jié)合數(shù)值模型算例驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

基于以上學(xué)者的研究，針對(duì)當(dāng)前所缺少的摩擦曲面隔震的地震模擬驗(yàn)證，本文對(duì)摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)實(shí)施了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的減震性能。推導(dǎo)了摩擦曲面隔震體系單質(zhì)點(diǎn)雙支座模型的運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)方程的參數(shù)分析。并通過數(shù)值模擬對(duì)摩擦曲面隔震體系的參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。

1 摩擦曲面隔震動(dòng)力分析模型

1.1 摩擦曲面隔震模型的建立

在普通的平面隔震體系中，可將上部結(jié)構(gòu)看作剛體，結(jié)構(gòu)做剪切型運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)的變形主要以隔震層的平面運(yùn)動(dòng)為主。在本文提出的摩擦曲面隔震體系中，上部結(jié)構(gòu)繞隔震層的曲率中心做往復(fù)滑移。

對(duì)摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，將上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為質(zhì)量集中于一點(diǎn)的剛體，并引入雙支座模型分析支座受力，如圖1(a)所示。

圖1 曲面滑移隔震體系示意圖及受力分析圖Fig.1 Schematic diagram and analysisof forceanalysisof curved sliding isolation system

圖1 (a)中O為隔震層的曲率中心，R為曲面隔震層的曲率半徑，m為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，集中于質(zhì)心處，h為質(zhì)心高度，2a為結(jié)構(gòu)寬度，H為結(jié)構(gòu)高度，α 為初始狀態(tài)時(shí)上部結(jié)構(gòu)最外層柱相對(duì)于隔震層的傾斜角，μ為隔震層的摩擦系數(shù)。在地震作用下，上部結(jié)構(gòu)整體繞著曲面隔震層的曲率中心做擺動(dòng)，其力學(xué)模型進(jìn)行了如下假定：

1)上部結(jié)構(gòu)視為剛體，總質(zhì)量m集中于質(zhì)心處，形成單質(zhì)點(diǎn)模型；

2)單質(zhì)點(diǎn)模型僅有一個(gè)轉(zhuǎn)角自由度，結(jié)構(gòu)的下部支撐滑塊與滑移面曲率半徑相同，兩者始終緊密接觸且可自由滑動(dòng)，材料的摩擦系數(shù)取為μ。

1.2 摩擦曲面隔震模型的動(dòng)力方程

針對(duì)上述摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)建立動(dòng)力方程，其簡(jiǎn)化的單質(zhì)點(diǎn)雙支座摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)的受力分析圖如圖1(b)所示，圖中J為結(jié)構(gòu)相對(duì)于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，θ 為結(jié)構(gòu)對(duì)于隔震層產(chǎn)生的相對(duì)轉(zhuǎn)角，x為質(zhì)心相對(duì)于地面的水平位移，由于轉(zhuǎn)角很小，在直角坐標(biāo)系下，可對(duì)豎向慣性力做簡(jiǎn)化處理。設(shè)?g為水平向地震加速度，以X軸正向?yàn)檎?，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。令r=R?h，x=rθ，λ 為結(jié)構(gòu)高寬比，N為滑移面作用于滑塊的壓力，f為摩擦力，則：

由式(1) ～式(4)得到單質(zhì)點(diǎn)模型的動(dòng)力方程為：

式(5)中各參數(shù)如下：

同時(shí)隔震層曲率半徑R,結(jié)構(gòu)高寬比λ 和傾斜角α 間滿足以下關(guān)系：

對(duì)式(5)進(jìn)行數(shù)值求解可以得到摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)單質(zhì)點(diǎn)雙支座模型質(zhì)心處的加速度、位移響應(yīng)以及支座壓力。

2 摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)支座受力分析

由于θ 是一個(gè)微小量，sinθ 接近0，對(duì)式(5)進(jìn)行拉普拉斯變換得：

將iω代替?zhèn)鬟f函數(shù)中的s，化簡(jiǎn)可得位移傳遞函數(shù)：

地震作用下，假定隔震層為圓周面，對(duì)比摩擦平面隔震結(jié)構(gòu)與摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)，由圖1 (b)受力分析圖所示，對(duì)于摩擦平面隔震結(jié)構(gòu)，由ΣMB=0得：

對(duì)于摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)，取左側(cè)軸力為N2，上部結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)θ 角后，對(duì)B點(diǎn)取矩得：

假定上部結(jié)構(gòu)寬度2a，結(jié)構(gòu)高度H，質(zhì)心高度h，隔震層曲率半徑R以及上部結(jié)構(gòu)與隔震層初始傾斜角α 之間滿足式(13)～式(15)。

其中：N1、N2分別為平面隔震和曲面隔震的支座壓力。由式(25)可知，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)與隔震層之間初始傾角α，結(jié)構(gòu)高寬比λ，結(jié)構(gòu)動(dòng)力輸入系數(shù)β 與轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ 間滿足一定條件時(shí)，曲面隔震層上支座軸力小于平面隔震層。圖2給出了動(dòng)力輸入系數(shù)β 和高寬比λ 對(duì)曲面與平面軸力之比隨寬徑比a/R的變化關(guān)系的影響曲線。

圖2 不同條件下軸力比與寬徑比的變化關(guān)系Fig.2 Variation of axial force ratio and width-diameter ratio under different conditions

由圖2(a)可知，當(dāng)動(dòng)力輸入系數(shù)β 為0.2 時(shí)，a/R=0即曲率半徑趨于無(wú)窮大時(shí)曲面隔震支座的軸力與平面隔震相同，當(dāng)寬徑比大于0時(shí)N1/N2大于1，曲面隔震優(yōu)化了支座受力，并且對(duì)軸力的優(yōu)化效果隨著上部結(jié)構(gòu)高寬比增大而增大。

由圖2(b)可知，對(duì)于高寬比一定的結(jié)構(gòu)，當(dāng)高寬比λ 為4時(shí)，曲面隔震層與平面隔震層的軸力在曲率半徑趨于無(wú)窮大時(shí)相等，且當(dāng)寬徑比大于0時(shí)總有N1/N2＞1，軸力比隨動(dòng)力輸入系數(shù)β 的增大而減小。

3 摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

為了深入研究地震作用下摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)隔震層及上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，驗(yàn)證前文提出的摩擦曲面隔震體系力學(xué)模型的正確性，將摩擦曲面隔震層按照一定曲率半徑設(shè)計(jì)，置于鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)下方進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。結(jié)合振動(dòng)臺(tái)性能分別對(duì)摩擦平面滑移隔震結(jié)構(gòu)和曲率半徑為13 m 和25 m 的摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行峰值加速度為0.3g和0.6g地震波單向作用下的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。

3.2 試驗(yàn)概況

原型結(jié)構(gòu)為4層鋼筋混凝土帶局部剪力墻的框架結(jié)構(gòu)，底面長(zhǎng)邊尺寸為23.5 m，短邊方向尺寸為22.6 m，總高度為24.25 m，模型質(zhì)量為350 t，根據(jù)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)條件進(jìn)行縮尺模型設(shè)計(jì)，縮尺模型與原型結(jié)構(gòu)的相關(guān)幾何特性及動(dòng)力特性相似關(guān)系如表1所示。

表1試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭?dòng)力相似關(guān)系Table1 Dynamic similarity relationship of experimental models

振動(dòng)臺(tái)上部結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)相同，為4層鋼筋混凝土帶局部剪力墻的框架結(jié)構(gòu)，縮尺模型長(zhǎng)邊方向尺寸為2350 mm，短邊方向尺寸為2260 mm，總高度為2425 mm，模型總質(zhì)量為3.5 t，如圖3所示。結(jié)合模型框架尺寸，考慮合理范圍內(nèi)隔震層傾斜角度，制作了平面以及2種不同曲率半徑的滑塊和相對(duì)應(yīng)的軌道，其中曲面滑塊及軌道的曲率半徑分別為13 m、25 m?；瑝K與軌道接觸面選用的摩擦材料為聚四氟乙烯，軌道材料選用Q235鋼。聚四氟乙烯在25℃的承壓能力為12.6 MPa，本試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)量為3.5 t，按照聚四氟乙烯極限承載能力設(shè)計(jì)需要2700 mm2的滑塊接觸面積，考慮到結(jié)構(gòu)總體的穩(wěn)定性故將支座滑塊的接觸面積定為90 mm×100 mm，總接觸面積為4×90 mm×100 mm=36 000 mm2。選用El Centro波、Kobe波作為地震動(dòng)輸入。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D/mmFig.3 Test model diagram

試驗(yàn)量測(cè)系統(tǒng)如圖4所示，本次試驗(yàn)采用5個(gè)YD型壓電式加速度傳感器，用于測(cè)量臺(tái)面及上部結(jié)構(gòu)在水平加載方向的加速度響應(yīng)，其中臺(tái)面，框架的一層、二層、三層和頂層各布置1個(gè)。同時(shí)采用5個(gè)速度傳感器測(cè)量臺(tái)面及上部結(jié)構(gòu)各層在水平加載方向的速度響應(yīng)。在框架的4個(gè)支座A、B、C、D(如圖3所示)各布置1個(gè)三向力傳感器。

圖4 試驗(yàn)量測(cè)系統(tǒng)Fig.4 Test measurement system

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

表2給出了地震激勵(lì)峰值為0.3g的El Centro波和Kobe 波作用下，曲面摩擦滑移隔震結(jié)構(gòu)與平面摩擦滑移隔震結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值對(duì)比。其中R13工況代表隔震層曲率半徑為13 m，由表2看出，Kobe 波作用下結(jié)構(gòu)一層加速度響應(yīng)最小，三層和五層的加速度響應(yīng)逐漸增加。R∞工況中臺(tái)面加速度峰值為3.13 m/s2，一層加速度峰值為1.61 m/s2，加速度放大率為51.4%。R25工況中臺(tái)面加速度峰值為3.08 m/s2，一層加速度峰值為1.76 m/s2，加速度放大率為57.1%。R13工況中臺(tái)面加速度峰值為3.13 m/s2，一層加速度峰值為2.76 m/s2，加速度放大率為88.1%。對(duì)比三種工況，可知曲面隔震結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)稍大于平面隔震結(jié)構(gòu)。

如表2所示，在El Centro波作用下R∞工況中結(jié)構(gòu)一層位移峰值為13.93 mm，二層位移峰值為14.49 mm，頂層位移峰值達(dá)到16.65 mm。相比于R∞工況R25工況中的位移響應(yīng)有明顯減小，結(jié)構(gòu)一層位移為6.89 mm，二層位移峰值為8.24 mm，結(jié)構(gòu)五層位移為10.06 mm。而R13工況中的每層的位移響應(yīng)均小于R∞和R25工況，結(jié)果表明各層位移峰值隨著隔震層曲率半徑的增大而增大，R13工況位移響應(yīng)最小，結(jié)構(gòu)位移峰值差距主要來(lái)自一層，曲面隔震層發(fā)揮了較好的限位作用。

表2 激勵(lì)峰值為0.3 g 時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值Table 2 Peak structure response at 0.3 g peak excitation

表3所示為在激勵(lì)峰值為0.6g的三種地震波作用下，不同曲率半徑曲面隔震結(jié)構(gòu)與平面隔震結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值對(duì)比。在Kobe波作用下結(jié)構(gòu)一層加速度響應(yīng)最小，三層和五層的加速度響應(yīng)逐漸增加，R∞工況中臺(tái)面加速度峰值為6.04 m/s2，一層加速度峰值為2.88 m/s2，加速度放大率為52.3%。R25工況中臺(tái)面加速度峰值為6.18 m/s2，一層加速度峰值為2.84 m/s2，加速度放大率為52.4%。R13工況中臺(tái)面加速度峰值為6.20 m/s2，一層加速度峰值為3.03 m/s2，加速度放大率為52.6%，加速度放大率隨著隔震層曲率半徑的增加而減小。在Kobe波作用下R∞工況中結(jié)構(gòu)一層位移峰值達(dá)到41.45 mm，而R13工況中位移峰值為12.7 mm，R13工況一層位移峰值小于R∞工況的1/3。R25工況中一層位移峰值為17.78 mm，小于R∞工況一層位移峰值的1/2；El Centro波作用下R∞工況中結(jié)構(gòu)五層位移峰值為12.26 mm，而R13工況中位移峰值為24.85 mm，R13工況與R∞工況之間五層位移峰值的差距小于一層位移峰值的差距。綜上，各工況中結(jié)構(gòu)從一層至五層的層間位移差別不大，對(duì)于結(jié)構(gòu)的各層位移均出現(xiàn)位移峰值隨著曲率半徑的增大而增大的現(xiàn)象。

表3 激勵(lì)峰值為0.6 g 時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值Table 3 Peak structure response at 0.6 g peak excitation

由圖5可知，三種工況下Kobe波和El Centro波作用下結(jié)構(gòu)各層加速度響應(yīng)隨著曲率半徑的增大而減小，R13工況中加速度響應(yīng)最大。由圖可知El Centro波作用下，R13工況中結(jié)構(gòu)一層、二層、四層位移響應(yīng)峰值呈增大趨勢(shì)，五層位移響應(yīng)峰值減小，而R∞工況中結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值隨樓層增加而增加，五層位移響應(yīng)峰值最大。Kobe波作用時(shí)三種工況下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值均隨樓層增加而增加，R13工況與R25工況中結(jié)構(gòu)一層位移響應(yīng)峰值之間的差距小于R25工況與R∞工況，而結(jié)構(gòu)五層位移響應(yīng)峰值差距大于R25工況與R∞工況，這是由于模型結(jié)構(gòu)自身特性引起的。對(duì)比三種工況下位移變化情況可知，結(jié)構(gòu)樓層位移響應(yīng)隨著隔震層曲率半徑的增加而增加，曲面隔震層發(fā)揮了良好的限位作用，并且在結(jié)構(gòu)整體擺動(dòng)方面由于明顯限制了頂層的位移，結(jié)構(gòu)擺動(dòng)也得到了優(yōu)化。

圖5 激勵(lì)峰值為0.3 g 時(shí)實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值包絡(luò)圖Fig.5 Peak envelope of measured structure when excitation peak is 0.3 g

圖6給出了激勵(lì)峰值為0.6g時(shí)El Centro波和Kobe波作用下臺(tái)面及結(jié)構(gòu)各層實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)相應(yīng)峰值包絡(luò)圖。由圖可知，結(jié)構(gòu)一層加速度峰值響應(yīng)最小，三層和五層加速度響應(yīng)峰值隨樓層高度增加而增加，對(duì)比三種工況下加速度放大率變化情況可知結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值隨著隔震層曲率半徑的增加而減小，結(jié)構(gòu)一層加速度響應(yīng)峰值在不同工況下差距最小。在El Centro波和Kobe波作用下，R13工況中結(jié)構(gòu)一層、二層、四層位移響應(yīng)峰值呈增大趨勢(shì)，五層位移響應(yīng)峰值減小，而R∞工況中結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值隨樓層增加而增加，五層位移響應(yīng)峰值最大。El Centro波作用下，結(jié)構(gòu)R13工況與R25工況間位移響應(yīng)峰值差距小于R25工況與R∞工況結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值差距，Kobe 波作用下結(jié)構(gòu)R13工況與R25工況間位移響應(yīng)峰值差距大于R25工況與R∞工況結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值差距。但可以看出結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)始終隨著曲率半徑的增加而減小。激勵(lì)峰值為0.6g地震作用下上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)變化規(guī)律同激勵(lì)峰值為0.3g時(shí)一致。

圖6 激勵(lì)峰值為0.6 g 時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值包絡(luò)圖Fig.6 Peak envelope of measured structure when excitation peak is 0.6 g

在激勵(lì)峰值為0.6g的地震作用下，支座受力響應(yīng)變化較大，可以觀察到不同曲率半徑隔震層對(duì)支座受力狀態(tài)的影響。由于R25工況相較于R∞工況曲面特征不夠明顯，加之軌道滑移面摩擦系數(shù)的細(xì)微差別帶來(lái)的影響導(dǎo)致兩者呈現(xiàn)出的支座受力效果較為接近，故選擇曲面特征明顯的R13工況與R∞工況支座受力數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比研究，分析得到的結(jié)論可以反映曲面隔震層與平面隔震層對(duì)支座受力狀態(tài)帶來(lái)的影響。圖7以重力平衡位置即8.75 kN 為零點(diǎn)給出了El Centro、Kobe波作用下R∞、R13工況中幅值最大的A 和D支座的受力變化范圍對(duì)比，圖中軸力正值表示支座受到的壓力大于重力作用，負(fù)值反之。在El Centro和Kobe波作用時(shí)的支座A 和支座D均出現(xiàn)了R∞工況中支座壓力波動(dòng)范圍大于R13工況的現(xiàn)象，即R∞工況中支座受到的最大壓力大于R13工況，最小壓力小于R13工況，由此可見平面隔震層支座壓力波動(dòng)范圍大于曲面隔震層，曲面隔震層明顯優(yōu)化了支座受力。

圖7 激勵(lì)峰值為0.6 g 時(shí)支座受力變化圖Fig.7 Changeof bearing force when input acceleration is0.6 g

4 摩擦曲面隔震結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬

4.1 分析模型參數(shù)選取

對(duì)1∶10試驗(yàn)縮尺模型采用MATLAB編制程序進(jìn)行數(shù)值分析，按抗震規(guī)范要求采用臺(tái)面實(shí)測(cè)波分析。將原模型的上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單質(zhì)點(diǎn)，將隔震層簡(jiǎn)化為曲面摩擦雙支座，在地震作用下，上部結(jié)構(gòu)整體繞著曲面隔震層的曲率中心做擺動(dòng)，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：曲面隔震層的曲率半徑為R，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為m，集中于質(zhì)心處，質(zhì)心高度為h，結(jié)構(gòu)寬度為2a，結(jié)構(gòu)高度為H，初始狀態(tài)時(shí)上部結(jié)構(gòu)最外層柱相對(duì)于隔震層的傾斜角為α，隔震層的摩擦系數(shù)為μ。將理論推導(dǎo)的動(dòng)力方程在MATLAB中進(jìn)行求解，在求解的過程中設(shè)置階躍函數(shù)，當(dāng)其中一個(gè)支座的軸力為零時(shí)由另一個(gè)支座承擔(dān)重力、摩擦力及模擬地震作用，用以模擬支座提離的極端情況。

4.2 模擬與試驗(yàn)響應(yīng)對(duì)比分析

數(shù)值計(jì)算采用的是單質(zhì)點(diǎn)模型，簡(jiǎn)化的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑樗膶涌蚣艚Y(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)下重上輕，質(zhì)心處位于二層樓板與三層樓板之間。為便于對(duì)比，取試驗(yàn)測(cè)得的接近質(zhì)心位置的樓層加速度響應(yīng)近似作為實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)質(zhì)心處加速度響應(yīng)，將振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果與理論對(duì)比分析，得到摩擦系數(shù)約為0.02，與相關(guān)文獻(xiàn)[23]中給出的聚四氟乙烯滑板的摩擦系數(shù)吻合，故取0.02進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)比El Centro波和Kobe波輸入下模擬與試驗(yàn)加速度峰值和位移峰值，對(duì)比結(jié)果如圖8和表4所示，模擬與試驗(yàn)結(jié)果均呈現(xiàn)加速度峰值隨曲率半徑的增大而減小，位移峰值隨曲率半徑的增大而增大的變化趨勢(shì)。

圖8 結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of structural response

表4 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比Table4 Comparison of structural responsesin test and numerical simulation

在驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性后，分別選用摩擦系數(shù)為0.02、0.06、0.1的模型，分析摩擦系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

4.3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)與摩擦系數(shù)相關(guān)性分析

選用El Centro波進(jìn)行分析，地震波輸入峰值分別為0.3g和0.6g，由表5所示質(zhì)心加速度峰值可以得到，當(dāng)隔震層曲率半徑相同時(shí)，加速度響應(yīng)隨著隔震層摩擦系數(shù)增加而增加，且對(duì)摩擦系數(shù)較為敏感；當(dāng)摩擦系數(shù)相同時(shí)，質(zhì)心加速度響應(yīng)峰值隨著隔震層曲率半徑的增加而減小。由表5中R25工況和R∞工況中位移響應(yīng)情況，可以看出當(dāng)隔震層曲率半徑相同時(shí)，位移響應(yīng)隨著摩擦系數(shù)的增加而減小。

表5 不同激勵(lì)峰值輸入下質(zhì)心加速度峰值/gTable 5 Peak acceleration of centroid under different excitation peak inputs

由圖9可以看出，位移響應(yīng)隨著隔震層曲率半徑的增加而增加，位移響應(yīng)隨著隔震層摩擦系數(shù)的增加而減小。

圖9 不同峰值輸入下質(zhì)心響應(yīng)與R、μ的關(guān)系Fig.9 Relationship between centroid response and R, μat different peak inputs

5 結(jié)論

本文針對(duì)摩擦曲面隔震體系完成了動(dòng)力模型構(gòu)建和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，得到主要結(jié)論如下：

(1)建立了摩擦曲面隔震體系的動(dòng)力方程，給出了結(jié)構(gòu)響應(yīng)傳遞函數(shù)的表達(dá)公式，分析了隔震層曲率和上部結(jié)構(gòu)高寬比對(duì)支座受力的影響。與摩擦面為平面的隔震結(jié)構(gòu)相比，隨著結(jié)構(gòu)高寬比的增加，曲面隔震層的支座軸力減小的越多。

(2)完成了不同曲率半徑的模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，驗(yàn)證了曲面隔震系統(tǒng)對(duì)支座軸力和隔震層位移的控制效果，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)有所放大。隨著隔震層曲率增大，結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)增大，支座軸力減小，隔震層位移減小。0.6g峰值加速度作用下，平面摩擦滑移隔震結(jié)構(gòu)支座應(yīng)力變化范圍為7.04 kN～12.44 kN，而摩擦曲面結(jié)構(gòu)的支座應(yīng)力變化范圍僅為8.15 kN～10.1 kN。

(3)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄?shù)值模擬，討論了不同工況下的摩擦系數(shù)影響規(guī)律，上部加速度峰值隨隔震層摩擦系數(shù)的增加而增加，位移隨隔震層摩擦系數(shù)的增加而減少。