“適度”，引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)活動探究走向高效

■福建省福鼎市實驗小學(xué) 石惠臨

一、適度選材，促進(jìn)探究深入開展

不是所有的教材內(nèi)容都適合開展探究性活動，探究活動的開展受教材內(nèi)容特點的限制和影響，如公式的推導(dǎo)、基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的尋找等教材內(nèi)容，適合教師充分地放手讓學(xué)生去探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、推理等數(shù)學(xué)基本能力及轉(zhuǎn)化、假設(shè)、對應(yīng)等基本思維方式；如一些概念、定義、方位名稱等教材內(nèi)容，適合教師直接告知。因此，探究活動的深入開展，需要教師為學(xué)生選擇合適探究活動的內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，獲得成功的體驗。例如，“乘法的初步認(rèn)識”例2的教學(xué)，教師先讓學(xué)生解決“每張桌子上有2臺電腦，5張桌子一共有多少臺電腦？10張桌子呢？100張呢？”隨著數(shù)據(jù)的增多，學(xué)生逐步感受到了加法計算的麻煩，當(dāng)教師課件出示100張桌子的時候，強(qiáng)烈的視覺沖擊讓學(xué)生內(nèi)心自然而然地迸發(fā)出“用加法列式太麻煩了”的心聲。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動“有沒有更簡單的方式來表示這樣的加法算式呢？”，學(xué)生在探究的過程中，精彩紛呈地呈現(xiàn)出不同的表示方法，在思辨中不斷改進(jìn)算式，簡化算式，最后水到渠成地引出新的運算符號“×”，探究活動結(jié)束。本環(huán)節(jié)教師在學(xué)生認(rèn)知沖突時，由客觀的需要引發(fā)必要的探究活動，讓探究活動深入開展，學(xué)生經(jīng)歷、體驗、感悟了乘法的意義和乘號的創(chuàng)造過程，最終成功建構(gòu)起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、適度指導(dǎo)，促使思維主動發(fā)展

有效的教學(xué)活動是教與學(xué)的統(tǒng)一。“適度原則”要求在探究學(xué)習(xí)活動開始時，教師要給予學(xué)生探究目標(biāo)的引領(lǐng)。當(dāng)學(xué)生在探究中遇到困難時，教師要充分發(fā)揮組織者、合作者、引導(dǎo)者作用，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膸椭?，讓探究活動順利開展；在學(xué)生反饋探究信息后，教師要給予一定程度的啟發(fā)和點撥，提出適合學(xué)生認(rèn)識水平的意見，促使學(xué)生思維主動發(fā)展。例如，在教學(xué)“探究余數(shù)和除數(shù)大小關(guān)系”時，教師精心設(shè)計4個有效問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究活動。問題一：“8根小棒能擺2個正方形，如果有9根、10根、11根、12根，每次會出現(xiàn)什么情況？請大家用小棒分別擺一擺，并用算式表示出來?！眴栴}二：“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”問題三：“為什么余數(shù)總是1、2、3，而不是其他數(shù)呢？”問題四：“你發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)有怎樣的關(guān)系？”教師用問題一引導(dǎo)學(xué)生明確探究的要求，找準(zhǔn)探究的方向；用問題二引發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、推理等探究活動；用問題三引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思辨活動，深化學(xué)生對余數(shù)特點的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生思維，讓探究走向深入；用問題四帶領(lǐng)學(xué)生在充分操作、感知、思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行探究活動成果的思考與提煉，讓學(xué)生對余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系的理解更深刻，思維變得更理性。探究活動不能過于求簡而影響探究的質(zhì)量，教師應(yīng)適時把握指導(dǎo)的時機(jī)、指導(dǎo)的次數(shù)和指導(dǎo)的質(zhì)量，設(shè)置少而精的問題，對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生清除探究過程中的障礙，促使其思維主動發(fā)展。探究過程又忌諱教師過多地干預(yù)，零碎化的提問會干擾學(xué)生的思維，不必要的指導(dǎo)會剝奪學(xué)生嘗試錯誤的機(jī)會。因此，教師應(yīng)把握適度指導(dǎo)原則，引領(lǐng)學(xué)生在感性的探究活動中進(jìn)行理性的思考，為有效探究服務(wù)。

三、適度遷移，促成探究走向高效

探究活動是幫助學(xué)生經(jīng)歷感性到理性、具體到抽象的認(rèn)知過程，學(xué)習(xí)中的每一個知識點、每一個探究活動的經(jīng)驗，方法，沒必要每次都讓學(xué)生經(jīng)歷、實踐、體驗、感知，這也不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展。因此，探究中適度實施數(shù)學(xué)知識、技能的遷移，數(shù)學(xué)思維方法的遷移和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的遷移，不僅可以縮短探究的進(jìn)程，提高探究效率，還有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生探究能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。例如，在“百以內(nèi)數(shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了初步的以群計數(shù)的知識經(jīng)驗。在教學(xué)“千以內(nèi)數(shù)”的認(rèn)識中，教師就可以利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和新舊知識間的共同要素，在新知識和舊知識之間搭建橋梁，促使學(xué)生在探究數(shù)點子圖的活動中，自覺地遷移已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗，選擇合適的數(shù)數(shù)方法進(jìn)行計數(shù)，建立計數(shù)單位模型，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。又如，在探究“三角形特征”時，教師問：“怎么研究三角形的特征呢？前面學(xué)習(xí)四邊形時，我們是從邊和角這兩個維度去研究的，三角形是不是也可以從‘邊’‘角’‘頂點’三個方面去研究呢？”問題引發(fā)了學(xué)生思維方法的遷移，學(xué)生通過舊知遷移學(xué)習(xí)新知，明確探究三角形特征的方向，三角形一樣也可以從邊、角、頂點三個方面去研究，直擊探究目標(biāo)，實現(xiàn)高效。遷移方法的適度運用，能讓學(xué)生對相同性質(zhì)的問題、相同元素的知識點進(jìn)行及時聯(lián)系，能有效激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生對相同特性問題的解決能力，提升探究活動的效率，幫助學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

四、適度開放，促進(jìn)思維品質(zhì)提升

為了推動探究學(xué)習(xí)由“知識建構(gòu)“向“能力提升”轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)在尊重、理解教材的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計適度的開放性探究內(nèi)容。既要基于學(xué)生的知識基礎(chǔ)，對學(xué)生的知識要求不能過高，又要立足于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，提供學(xué)生進(jìn)行思維的寬闊空間，鼓勵學(xué)生多方面、多角度、多層次地進(jìn)行探究活動，從而加深對基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握。

如，在教學(xué)“時間、速度、路程”的數(shù)量關(guān)系后，教師設(shè)計了這樣的探究活動：1.獨立運用時間、速度、路程的數(shù)量關(guān)系解決實際問題，完成填表活動；2.小組合作探究，當(dāng)路程不變，時間和速度有哪些變化規(guī)律？當(dāng)速度不變，行駛的時間和路程又有哪些變化規(guī)律？

交通工具動車汽車汽車速度70千米/時70千米/時時間2小時8小時4小時路程560千米560千米

適度開放性的探究內(nèi)容，能有效提升學(xué)生思維的深度和廣度，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、提高分析問題與解決問題的能力將產(chǎn)生積極的意義。本環(huán)節(jié)設(shè)計開放性的探究問題讓學(xué)生在鞏固新知的同時，又探索發(fā)現(xiàn)“速度、路程、時間”之間所具有的規(guī)律性或不變性，“當(dāng)路程不變，速度快所用的時間就少，速度慢所用的時間就多；當(dāng)速度相同，行駛的時間多路程就多，行駛的時間少路程就少?！睂?shù)量關(guān)系進(jìn)一步延伸，發(fā)展了學(xué)生觀察、分析、類比、歸納、推理等一系列探究能力，也為后面學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系打下數(shù)學(xué)思維方法的基礎(chǔ)。

總而言之，探究環(huán)節(jié)中“度”的把握是一個不斷摸索的過程。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動時，應(yīng)努力做到到位而不越位，適度而不失度，讓學(xué)生對探究活動不排斥，積極參與到探究活動中，從而達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，實現(xiàn)高效探究。