模糊綜合評判法在中學數(shù)學核心素養(yǎng)測評中的應用

摘 要：為落實《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課程標準》）中“學科核心素養(yǎng)”這一理念，教育部門需開發(fā)與之相應的數(shù)學核心素養(yǎng)測評體系，通過對中學數(shù)學核心素養(yǎng)評價指標體系的構(gòu)建，運用模糊綜合評判法與層次分析法對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的6個維度、18個指標進行定量評價，以此全面了解學生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平。

關鍵詞：模糊綜合評判法;數(shù)學核心素養(yǎng);教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）12-0006-02

引 言

《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中首次提出“核心素養(yǎng)”這一理念，并將其界定為學生應該具備的能適應終身發(fā)展與社會發(fā)展需要的關鍵能力和必備品格[1]。這也促使傳統(tǒng)單一的教學模式向全面多樣化的教學形式轉(zhuǎn)變[2]。據(jù)此，教育部門的專家和學者已對《課程標準》進行修訂，將學科核心素養(yǎng)作為《課程標準》的主線，同時在修訂《課程標準》的過程中主要解決兩個問題，一是學科核心素養(yǎng)的成分，二是學科核心素養(yǎng)的水平[3]。

《課程標準》中將“數(shù)學學科核心素養(yǎng)”劃分為6維度、3水平[4]。學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平到底處于何種層次，需要通過評價來得知，而評價的主要目的是全面了解學生，從而改進教師的教與學生的學，因此，評價的準確性至關重要[5]。數(shù)學學科核心素養(yǎng)是一個抽象概念，其素養(yǎng)水平是多種指標因素的綜合判斷，且具有模糊性，模糊綜合評判法便是綜合考慮事物的多種影響因素，對其進行總評價，使評價結(jié)果具有客觀性，才會帶來更好的實際效果[6]。

一、評價體系構(gòu)建

（一）確定因素集

將待評價因素劃分為n個子集，U={u1，u2，…，un}，各子集又包含m個二級評價因素，ui={ui1，ui2，…，uin}，根據(jù)《課程標準》對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的表述，將數(shù)學學科核心素養(yǎng)劃分為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六方面，作為一級評價因素，即U={u1（數(shù)學抽象），u2（邏輯推理），u3（數(shù)學建模），u4（直觀想象），u5（數(shù)學運算），u6（數(shù)據(jù)分析）}，并對各級因素細分為多個二級評價因素，如u1={u11（數(shù)學符號），u12（數(shù)學概括），u13（抽象思維）}，具體劃分如圖1所示（見下頁）。

（二）確定評語集

評語集是反映評判水平等級的集合，將評判水平劃分為多個等級，V={v1，v2，…，vi}，根據(jù)數(shù)學學科核心素養(yǎng)實際情況，建立評語集V={v1，v2，v3}，v1=水平一，v2=水平二，v3=水平三。

二、評價體系各指標權(quán)重

各因素對評價結(jié)果的影響程度不同，因此，賦予各因素不同權(quán)重，即，=1，此處運用層次分析法確定權(quán)重。層次分析法指對事件進行定量分析，即對人們的主觀判斷進行客觀描述。各級權(quán)重如表1所示。

三、評價模型

（一）評判二級評價因素

由N名專家、高中數(shù)學教師對被評價學生進行評價。比如，對被評價學生的“數(shù)學符號”因素進行模糊評價，有n1人認為屬于水平一，n2人認為屬于水平二，n3人認為屬于水平三，則統(tǒng)計結(jié)果為n1、n2、n3，由此可得其他因素的統(tǒng)計結(jié)果。通過歸一化處理得“抽象概括”因素評價結(jié)果為R1=（r111，r112，r113）=（n1/N，n2/N，n3/N），同理可得其他因素的評價結(jié)果。

（二）評判一級評價因素

一級因素評價結(jié)果由它所包括的二級因素綜合作用。以一級因素“數(shù)學抽象”為例，其綜合評價矩陣為R1=（R11，R12，R13），其權(quán)重為W1=（0.295，0.483，0.222），則其評價結(jié)果為B1=W1○R1=（b11，b12，b13），同理可得其他一級因素的評價結(jié)果。

（三）綜合評判

綜合評判結(jié)果由一級因素綜合作用，其綜合評判矩陣為R=（B1，B2，B3，B4，B5，B6），其權(quán)重為W=（W1，W2，W3，W4，W5，W6，），其評價結(jié)果為B=W○R=（b1，b2，b3）。

（四）評判結(jié)果分析

對綜合評判結(jié)果根據(jù)評語集得出結(jié)論，根據(jù)綜合評判所示結(jié)果可知，水平一占b1，水平二占b2，水平三占b3，基于最大隸屬度原則判定，評估結(jié)果為水平X，即被評價學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)能力為水平X。

結(jié)? ? 語

數(shù)學核心素養(yǎng)分為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析6個維度，并進一步細分為數(shù)學符號、數(shù)學概括、抽象思維、歸納推理、演繹推理、合情推理、數(shù)學語言、模型思想、問題解決、幾何直觀、空間想象、數(shù)形結(jié)合、運算法則、運算方法、運算能力、獲取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論18個方面。本文從以上方面構(gòu)建評價指標體系，通過層次分析法賦予各指標權(quán)重，最后根據(jù)多級模糊綜合評判法對學生核心素養(yǎng)進行評價，使之得到多角度、較全面的綜合測評結(jié)果。此評價方法簡單易行、操作性強，能較好地克服評價中由于主觀因素帶來的誤差，從而保證評價結(jié)果的客觀性與準確性，并對中學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平進行綜合、有效的評價。

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作者簡介：彭陽（1997.9—），女，湖南長沙人，碩士研究生在讀，研究方向：學科教學（數(shù)學）。