淺談小學中年級數(shù)學語言與思維研究

李善玉

摘 要：文章作者認為，把握住現(xiàn)階段教師和學生在語言表達能力方面存在的各種不足，在實際教學中結(jié)合小學數(shù)學的教學內(nèi)容和特點，抓住課堂中訓(xùn)練的機遇：互動交流時“辯”的訓(xùn)練、作業(yè)中的“錯例”分析、判斷題的辨析語言訓(xùn)練、“將錯就錯”的辨析語言訓(xùn)練等，可以讓學生以具有邏輯性的語言準確表達自己的思維過程，進行有效交流，形成強大的數(shù)學思維。數(shù)學語言將成就數(shù)學思維，讓學生在表達中精練自己的語言，在辯中使數(shù)學思維更靈活。

關(guān)鍵詞：小學中年級數(shù)學;語言與思維;訓(xùn)練

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）19-0063-02

大量的教學實踐證明：數(shù)學語言發(fā)展水平低的學生，其數(shù)學理解能力也差，以致隨著年級的增長，在解決數(shù)學問題上也會出現(xiàn)重重障礙。所以，數(shù)學思維的發(fā)展離不開數(shù)學語言的同步發(fā)展。

中年級的學生已具備了一定的語言表達能力，這時候是訓(xùn)練學生辯論能力的好時機。教師要創(chuàng)造“辯”的機會，讓學生進行語言的訓(xùn)練。教師要給學生多留一些說的時間，等待“唱反調(diào)”的精彩瞬間，等待出現(xiàn)“百家爭鳴”的局面，真理總是越辯越清晰，越辯越準確。課堂上處處都可出現(xiàn)“辯”現(xiàn)象，筆者主要從下面幾種情況來規(guī)范“辯”的語言訓(xùn)練方式，激發(fā)學生辯的興趣。

一、互動交流時“辯”的訓(xùn)練

筆者須教會學生先學會傾聽，當對方出現(xiàn)自己并不認同的觀點時，不要急于否定，一直耐心聽對方說完，再去展示自己的不同觀點。

例如：0.967≈_______（保留一位小數(shù)）。

生1：（其他學生依然保持安靜傾聽狀態(tài)）0.967約等于1，因為我們要保留一位小數(shù)，也就是保留到十分位，就看百分位上的6，滿5向前一位進一，也就是十分位上的9加上1，滿十向個位進一。所以是約等于1.0，但是我們剛學過，小數(shù)末尾的零可以省略不寫。所以就寫作1。

（多數(shù)學生表示贊同，有幾個學生表情凝重，舉起手來。這凝重的表情也代表他們在剛才傾聽時，對自己不同的觀點進行了深入的思考，學會傾聽是一種互動交流必備的品質(zhì)。）

生2：我不同意他的觀點（或者：我不這樣認為。這些語言是對對手的尊重，也是有理有據(jù)講述自己觀點的有力開場白），雖然小數(shù)末尾的零可以省略，但是這兒不能把十分位上的0省略掉。因為如果把要求改為“保留到整數(shù)”，按照求近似數(shù)的方法，結(jié)果也是1。我感覺既然要求保留一位小數(shù)，那么十分位上的0就不能去掉。

生3：我同意生2的觀點，這個0不能省略。因為如果省略，就不能確認這個結(jié)果是保留到十分位還是保留到個位了。

生4：我也同意這個觀點，小數(shù)末尾的0省略掉，只是大小沒變，但是意義就不同了。一個是保留到整數(shù)的結(jié)果，一個是保留到十分位的結(jié)果。

……

師：說得真好，有理有據(jù)，小數(shù)末尾的零在某種特定的情況下是不能省略的，比如，在表示求近似數(shù)的時候。

【備注】這個過程教師一定要學會傾聽，學會等待。給學生說的機會，讓學生思考后完善表達，如果學生的語言組織不到位，就要等待他們說完，再進行適當點撥或者補充，指導(dǎo)性語言模式：他的意思是……;他在描述……時說的……，意思是……

這個過程還要引導(dǎo)學生學會對話。學生在傾聽別人發(fā)言時，經(jīng)過自己的思考后，還要學會對話，通過對話，把交流引向深入。教師可以引導(dǎo)學生用這樣一些方法進行對話提問：一是質(zhì)疑型提問，如“你講得……我不太明白，能不能說得更清楚些？”二是反駁型提問，如“如果是這樣，用你的方法怎樣解決這個問題呢？”三是補充型提問，如“前面我想的跟你差不多，但后面我是這樣想的……”

二、作業(yè)中的錯例分析

錯例分析是課堂中最有效的交流。教師分析錯例可以更好地激發(fā)學生辯的意識，更可以讓學生在辯中明晰錯點，很好地理解和糾正錯誤的思維方向?！板e例”分析可以更好地放在作業(yè)展評和判斷題時進行。

例如：學校組織去劉公島旅游，四（1）班主任帶領(lǐng)班里47名學生去租船，每艘船只能坐9個人，一共需要租幾艘船？

學生拿著自己的作業(yè)到投影儀上展示并講解。

生1：求需要租幾艘船，只要用總?cè)藬?shù)除以每艘船上可以坐的人數(shù)就可以了，但這題不能正好除盡，租船是不能出現(xiàn)小數(shù)的，所以四舍五入保留到整數(shù)。47÷9≈5（艘）。答：一共需要租5艘船。

學生認真傾聽后表示有不同看法，這時教師應(yīng)讓學生表達自己不同的聲音。

生2：我認為他的理解是不正確的，這兒的總?cè)藬?shù)不應(yīng)該是47人，而應(yīng)該是48人，因為還有班主任也應(yīng)該坐船。

生3：我也認為這兒應(yīng)該保留整數(shù)，但租幾艘船是不能夠用四舍五入法的，如果租5艘船，一共坐45個人，還有兩個人坐不上船。所以，我認為應(yīng)該租6艘船。

師小結(jié)：對呀，數(shù)學應(yīng)用于生活。我們盡可能地少租船，但也要保證所有的人能上船。這兒采用了非“四舍五入”的一種求近似數(shù)的方法，我們把這種方法稱為“進一法”。

【備注】在學生獨立完成題目時，教師要關(guān)注學生的解題情況，掌握學生的一些錯誤動向，取比較有代表性的作業(yè)上去展示，展示要達到預(yù)期的目的，直達新知，必須做到心中有數(shù)。當然講評過程以及辯論過程，教師要學會聆聽，盡可能不去打斷，保護一種舒暢的辯論氛圍，讓學生盡可能釋放自己的思維，獨立去表達。但是，學生的辯論也有一定的語言規(guī)律，使用“我認為……”“我的不同看法是……”等語言起始，“這說明……”“所以……”作為自己觀點陳述的結(jié)論語。

三、判斷題的辨析語言訓(xùn)練

小學中年級學生的數(shù)學語言表達能力還沒達到進行有力辯證的級別，如沒有學會對正確的題目提及相對應(yīng)的知識點，錯誤的題目學會舉證反例。舉反例是一種駁倒對方觀點的極好方法。

例如：已知每個筆袋的價錢和買的個數(shù)，求總價。要用筆袋的單價乘個數(shù)。（ ）