大跨度屋蓋風(fēng)致積雪重分布的數(shù)值模擬*

盧春玲，陳錦焜，劉宇杰

(1 桂林理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，桂林 541004；2 廣西土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，桂林 541004；3 桂林理工大學(xué)有色金屬礦產(chǎn)勘查與資源高效利用協(xié)同創(chuàng)新中心，桂林 541004)

0 引言

低溫嚴(yán)寒地區(qū)降雪量較大且降雪頻繁，建筑屋面所承受的雪壓很大。另外，大雪通常會(huì)伴隨大風(fēng)，由于風(fēng)的作用，使得建筑屋蓋表面的積雪發(fā)生遷移或堆積，屋蓋表面的積雪不再是均勻分布，特別是屋面低凹處會(huì)有大量的積雪。大量的積雪壓垮屋蓋的事故分析表明，屋蓋表面不均勻分布的大量積雪是造成屋蓋垮塌的因素之一。對(duì)于輕質(zhì)的大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，雪荷載可能成為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制荷載。因此，有必要研究復(fù)雜屋蓋表面積雪在風(fēng)作用下的漂移過(guò)程，以便合理準(zhǔn)確地確定大跨度復(fù)雜屋蓋結(jié)構(gòu)的雪荷載。

目前，風(fēng)作用下積雪的漂移堆積效應(yīng)的研究主要有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬三種方法[1]。20世紀(jì)90年代之前，建筑周?chē)L(fēng)雪運(yùn)動(dòng)的研究主要是依靠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)；20世紀(jì)90年代之后，隨著高速、大容量計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)者[2-8]基于兩相流理論，把雪相看作是彌漫在空氣中的連續(xù)相，利用有限體積法對(duì)大型建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)雪運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了風(fēng)作用下建筑結(jié)構(gòu)周?chē)e雪的不均勻分布。但現(xiàn)階段，風(fēng)雪運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬尚處在發(fā)展階段，仍然有大量得研究工作要做。本文以吉林新火車(chē)站為研究對(duì)象，采用Euler-Euler體系的兩相流理論，在流體計(jì)算軟件FLUENT 6.3基礎(chǔ)上，通過(guò)編寫(xiě)UDF程序定義入口風(fēng)速、湍流強(qiáng)度和漂雪邊界條件，對(duì)屋蓋及雨棚進(jìn)行分區(qū)并導(dǎo)出雪壓分布。研究吉林新火車(chē)站不同風(fēng)速、風(fēng)向下屋蓋及雨棚表面風(fēng)致雪壓分布情況，總結(jié)風(fēng)、雪共同作用下雪壓的分布規(guī)律；探討火車(chē)站屋蓋各個(gè)分塊積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向的變化情況。

1 吉林新火車(chē)站概況

吉林新火車(chē)站(圖1)位于吉林市，外觀造型似櫓?？偨ㄖ娣e約10萬(wàn)m2，其中主站房和4個(gè)候車(chē)室面積45 278m2，雨棚面積54 925m2。主站房的平面尺寸約為267m×72m，建筑最高處高42m。主站房屋蓋為大跨殼形屋蓋，并有兩個(gè)大跨度懸挑雨棚。由于采光的需要，屋蓋表面分布有許多三角凸起的天窗。

圖1 吉林新火車(chē)站建筑效果圖

2 雪漂的數(shù)值模擬

本文基于雙流體模型理論研究風(fēng)致雪漂，在歐拉坐標(biāo)系內(nèi)考察雪顆粒的運(yùn)動(dòng)。計(jì)算中忽略雪顆粒對(duì)氣流的作用，空氣與雪顆粒之間是單向耦合，即只考慮雪在風(fēng)作用下發(fā)生雪漂運(yùn)動(dòng)。

2.1 風(fēng)雪兩相流的控制方程

近地風(fēng)是一種近似不可壓縮的湍流流動(dòng)。在穩(wěn)態(tài)效應(yīng)下，空氣相控制方程為連續(xù)性方程即Reynolds時(shí)均N-S方程，并補(bǔ)充k-ε湍流模型對(duì)方程進(jìn)行封閉[9]。

雪相的控制方程為：

(1)

式中：ρs為雪的密度，取值為450kg/m3；uj為風(fēng)速矢量；f為雪的體積分?jǐn)?shù)；t為時(shí)間；xj為方向；μt為空氣相的湍流粘性系數(shù)；uR,j為雪顆粒相對(duì)空氣的漂移速度，取值為0.3m/s。

2.2 雪的侵蝕與沉積

當(dāng)風(fēng)吹過(guò)積雪時(shí)，雪顆粒是否被風(fēng)吹起(稱(chēng)之為侵蝕)或者沉積可用臨界摩擦速度u*t為標(biāo)準(zhǔn)衡量。當(dāng)摩擦速度u*超過(guò)臨界摩擦速度u*t時(shí)，積雪被風(fēng)吹起，發(fā)生侵蝕；反之，當(dāng)摩擦速度u*低于臨界摩擦速度u*t時(shí)，漂移至壁面上方的雪沉積于壁面。

壁面上雪的侵蝕流量qero和雪沉積量qdep的計(jì)算公式[10]分別為：

(2)

(3)

式中：Aero為常系數(shù),取值為7.0×10-4；C為近壁面網(wǎng)格中單位體積里雪相的質(zhì)量，C=fρs，在求解雪相控制方程的基礎(chǔ)上獲得；wf為雪的下沉速度。

近壁面的摩擦速度u*可由下式確定：

(4)

式中：u(z)為地面以上高度z處的水平風(fēng)速；zsnow為積雪面的地面粗糙度，取值為0.000 5m；κ為von Karman常數(shù)，取值為0.4。

2.3 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

吉林新火車(chē)站計(jì)算模型根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸進(jìn)行1∶1的建模。利用對(duì)稱(chēng)性，僅計(jì)算0°,45°,90°,270°和315°風(fēng)向角這5個(gè)工況。本文建立的計(jì)算模型與坐標(biāo)軸以及來(lái)流風(fēng)向如圖2所示。

圖2 吉林新火車(chē)站計(jì)算模型與坐標(biāo)軸及來(lái)流風(fēng)向

本文數(shù)值模擬的計(jì)算區(qū)域(X，Y，Z)為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為5 000，2 000，200m。劃分的總網(wǎng)格量為691萬(wàn)。網(wǎng)格劃分是將整個(gè)吉林新火車(chē)站嵌套在一個(gè)比其大一些的長(zhǎng)方體中，這部分區(qū)域?yàn)榫W(wǎng)格的局部加密區(qū)域。在這個(gè)長(zhǎng)方體區(qū)域內(nèi)屋蓋區(qū)域采用四面體網(wǎng)格以提高網(wǎng)格質(zhì)量，而在其他區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。建筑表面網(wǎng)格劃分情況見(jiàn)圖3。

圖3 建筑表面的網(wǎng)格劃分

2.4 邊界條件

計(jì)算流域入口條件：采用FLUENT中的速度入口邊界條件，本建筑結(jié)構(gòu)位于吉林市區(qū)，其大氣邊界層特性按C類(lèi)地表模擬(即地面粗糙度指數(shù)α=0.22)。在大氣邊界層內(nèi)，平均風(fēng)速剖面符合指數(shù)分布律[11]，本文風(fēng)致雪壓模擬10m高度的風(fēng)速為34m/s(100年重現(xiàn)期)以及15.5m/s(1年重現(xiàn)期)。湍流強(qiáng)度沿高度的分布采用日本規(guī)范[12]定義的湍流強(qiáng)度剖面公式。出流面：由于出流接近完全發(fā)展，采用完全發(fā)展出流邊界條件。流域頂部和兩側(cè)：采用自由滑移的壁面。建筑表面和地面：采用無(wú)滑移的壁面條件。

3 結(jié)果分析及討論

根據(jù)計(jì)算結(jié)果編寫(xiě)UDF后處理程序，采用此程序?qū)中禄疖?chē)站屋蓋表面雪壓分塊積分得到各分塊面上的平均雪壓分布。吉林新火車(chē)站的屋蓋和雨棚表面的分區(qū)及編號(hào)如圖4所示。

圖4 吉林新火車(chē)站屋蓋和雨棚表面的分區(qū)及編號(hào)示意圖

3.1 屋蓋表面風(fēng)致積雪分布系數(shù)

限于篇幅本文僅給出0°，90°風(fēng)向角下，吉林新火車(chē)站屋蓋及雨棚分別在100年及1年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下的分塊平均積雪分布系數(shù)(圖5～8)。積雪分布系數(shù)大于1代表風(fēng)致積雪發(fā)生沉積現(xiàn)象，小于1代表風(fēng)致積雪發(fā)生侵蝕現(xiàn)象。

從圖5～8可看出，風(fēng)作用下雪在建筑屋蓋上的分布不再是均勻的，出現(xiàn)了明顯的不均勻分布。雪在風(fēng)的作用下容易在建筑的角落處堆積。主站樓的大跨度弧形屋蓋的雪壓分布：在凸起的中央?yún)^(qū)域較小，兩側(cè)區(qū)域偏大。從建筑效果圖(圖1)可看出，吉林新火車(chē)站主站房屋蓋、候車(chē)室屋蓋及站臺(tái)雨棚為三層高低錯(cuò)落的結(jié)構(gòu)，弧形外形的主站房屋蓋最高，其上下兩側(cè)的候車(chē)室屋蓋高度相對(duì)較低，而站臺(tái)雨棚的高度最低。對(duì)于這種高低不同的屋面，由于風(fēng)對(duì)雪的漂積作用，較高屋面的雪被吹落在較低屋面上，在其上形成局部較大的沉積雪荷載。從圖5～8中還可看出，各工況下，4個(gè)候車(chē)室屋蓋及站臺(tái)雨棚靠近主站房屋蓋一側(cè)的積雪沉積較大，雪壓較高。

圖5 吉林新火車(chē)站屋蓋和雨棚0°風(fēng)向角100年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下分塊積雪分布系數(shù)

1年重現(xiàn)期風(fēng)速下的積雪分布系數(shù)與100年重現(xiàn)期風(fēng)速下積雪分布系數(shù)分布規(guī)律基本相同。從數(shù)值上看，1年重現(xiàn)期風(fēng)速下的積雪分布系數(shù)，由于風(fēng)速降低，除了雪沉積較大的區(qū)域外，在絕大部分區(qū)域的雪壓大于100年重現(xiàn)期風(fēng)速時(shí)的情況。0°，90°風(fēng)向角工況100年重現(xiàn)期風(fēng)速下主站房屋蓋及雨棚的大部分侵蝕區(qū)域在1年重現(xiàn)期風(fēng)速下發(fā)生積雪沉積現(xiàn)象，雪壓大于基本雪壓。

3.1.1 0°風(fēng)向角工況

100年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下，吉林新火車(chē)站主站房屋蓋大部分區(qū)域上的積雪發(fā)生侵蝕，積雪分布系數(shù)小于1.0，最小值為0.9。僅在主站房屋蓋凸起的三角形天窗前后，由于其阻擋效應(yīng)，在此區(qū)域積雪發(fā)生沉積，積雪分布系數(shù)大于1.0，其最大值為2.1。4個(gè)候車(chē)室屋蓋靠近主站房屋蓋一側(cè)的積雪分布系數(shù)很高，最高達(dá)到3.3。站臺(tái)雨棚上絕大部分區(qū)域的積雪發(fā)生侵蝕，積雪分布系數(shù)小于1.0，僅在靠近主站房屋蓋及候車(chē)室屋蓋的左下角部發(fā)生較大的沉積，最大積雪分布系數(shù)為2.3。1年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下，由于風(fēng)速降低，主站房屋蓋絕大部分區(qū)域上發(fā)生沉積，最大積雪分布系數(shù)為1.8，出現(xiàn)在右上側(cè)候車(chē)室屋蓋靠近主站房大跨度屋蓋的一側(cè)。站臺(tái)雨棚的雪壓在絕大部分區(qū)域大于100年重現(xiàn)期風(fēng)速時(shí)的雪壓，但其最大值較小，為895Pa，出現(xiàn)在雨棚靠近主站房屋蓋下的角落。

圖7 吉林新火車(chē)站屋蓋和雨棚90°風(fēng)向角100年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下分塊積雪分布系數(shù)

圖8 吉林新火車(chē)站屋蓋和雨棚90°風(fēng)向角1年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下分塊積雪分布系數(shù)

3.1.2 90°風(fēng)向角工況

100年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下，主站房屋蓋迎風(fēng)前緣及后緣發(fā)生沉積，積雪分布系數(shù)大于1.0，其最大值1.7，出現(xiàn)在主站房屋蓋的迎風(fēng)后緣。遠(yuǎn)離來(lái)流一側(cè)的候車(chē)室屋蓋靠近主站房屋蓋一側(cè)的角部發(fā)生沉積，最大雪壓系數(shù)為1.4。遠(yuǎn)離來(lái)流一側(cè)的主站房屋蓋下方的雨棚由于其高度最低，主站房屋蓋上的積雪被吹落下來(lái)并在其下方沉積，積雪沉積量較大，最大雪壓系數(shù)達(dá)到4.9。主站房屋蓋及雨棚的其余區(qū)域發(fā)生侵蝕，雪壓小于基本雪壓。1年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下，吉林火車(chē)站屋蓋及雨棚的大部分區(qū)域發(fā)生沉積，積雪分布系數(shù)大于1.0。主站房屋蓋的最大雪壓系數(shù)為1.4，候車(chē)室屋蓋最大雪壓系數(shù)為1.3，雨棚的最大雪壓系數(shù)為2.0。

3.2 全風(fēng)向下的最大積雪分布系數(shù)

全風(fēng)向100年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下，吉林新火車(chē)站屋蓋及雨棚的最大積雪分布系數(shù)如圖9所示。從圖9中可看出，主站房屋蓋除中央凸起的區(qū)域發(fā)生侵蝕外，其余區(qū)域積雪沉積，在屋蓋四周雪壓沉積量大，積雪分布系數(shù)最大值為2.5，發(fā)生于315°風(fēng)向角工況。候車(chē)室屋蓋均為積雪沉積，且積雪分布系數(shù)較大，最大值為3.6，發(fā)生于315°風(fēng)向角工況。站臺(tái)雨棚靠近主站房一側(cè)的積雪分布系數(shù)較大，最大值為5.0(比荷載規(guī)范[11]限值4.0高24%)，發(fā)生于45°風(fēng)向角工況，荷載規(guī)范[11]中采用簡(jiǎn)化的矩形模型考慮考慮高低屋面的積雪分布系數(shù)，對(duì)于本研究高低屋面分別為拱形大跨屋面和波浪形雨棚，高低屋面處形成的渦旋較復(fù)雜，導(dǎo)致低處雨棚在靠近主站房一側(cè)風(fēng)速較低且范圍較大，使該處出現(xiàn)明顯的積雪沉積現(xiàn)象，積雪分布系數(shù)較大。吉林新火車(chē)站屋蓋由于風(fēng)、雪共同作用產(chǎn)生較大的積雪沉積，要求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師對(duì)不均勻分布雪荷載作用下的屋蓋進(jìn)行專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)。全風(fēng)向1年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下，吉林新火車(chē)站主站房屋蓋及雨棚的最大積雪分布系數(shù)如圖10所示。從圖10中可看出，吉林新火車(chē)站屋蓋區(qū)域均為積雪沉積，在主站房屋蓋中央凸起的區(qū)域積雪分布系數(shù)相對(duì)較小，在屋蓋四周區(qū)域積雪沉積量大，積雪分布系數(shù)最大值為1.5，發(fā)生于315°風(fēng)向角工況。候車(chē)室屋蓋積雪分布系數(shù)均較大，最大值為1.8，發(fā)生于315°風(fēng)向角工況。站臺(tái)雨棚的靠近主站房一側(cè)的積雪分布系數(shù)較大，最大值為2.0，發(fā)生于45°風(fēng)向角工況。

圖9 吉林新火車(chē)站屋蓋和雨棚全風(fēng)向100年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下最大積雪分布系數(shù)

圖10 吉林新火車(chē)站屋蓋及雨棚全風(fēng)向1年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下最大積雪分布系數(shù)

由以上結(jié)果可看出，吉林新火車(chē)站屋蓋積雪分布系數(shù)最大值均發(fā)生在斜風(fēng)向下，且100年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下的最大積雪分布系數(shù)遠(yuǎn)高于1年重現(xiàn)期風(fēng)速下的。但需注意的是,100年重現(xiàn)期基本雪壓和100年重現(xiàn)期風(fēng)速同時(shí)出現(xiàn)的概率很?。粚?shí)際較常出現(xiàn)的是在某個(gè)較低速度的常遇風(fēng)(1年重現(xiàn)期風(fēng)速)的持續(xù)作用下，屋蓋上雪荷載的不均勻分布。因此從經(jīng)濟(jì)合理性來(lái)說(shuō)，考慮100年重新期基本雪壓和1年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下的雪荷載的最不利分布來(lái)進(jìn)行吉林新火車(chē)站的屋蓋設(shè)計(jì)較為合理。

綜上，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中要考慮風(fēng)對(duì)積雪的漂移作用，在雪荷載增大的局部區(qū)域要加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，以保證結(jié)構(gòu)的使用安全；對(duì)于雪荷載減小的局部區(qū)域，可以降低要求，達(dá)到更經(jīng)濟(jì)的施工效果。

3.3 屋蓋積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向的變化

圖11為吉林新火車(chē)站屋蓋部分分塊在0°～315°風(fēng)向角范圍內(nèi)積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向角的變化情況。從圖11中可看出，短邊挑檐屋蓋上的分塊R01～R06在0°～225°風(fēng)向角下，積雪基本發(fā)生侵蝕，在270°～315°風(fēng)向角范圍內(nèi)積雪分布系數(shù)經(jīng)歷了較大的幅值變化，在315°風(fēng)向角下，其值達(dá)到2.5左右。靠近弧形凸起天窗的屋蓋分塊R43-48在0°風(fēng)向角下積雪發(fā)生沉積，其余風(fēng)向下的積雪分布系數(shù)基本都小于1，積雪發(fā)生侵蝕，且隨風(fēng)向的變化較平緩。

圖11 吉林新火車(chē)站屋蓋各分塊的積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向角的變化

圖12為站臺(tái)雨棚部分分塊在0°～315°風(fēng)向角范圍內(nèi)積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向角的變化情況。從圖12中可看出，靠近主站房的站臺(tái)雨棚A1～A8分塊在45°～180°風(fēng)向角范圍內(nèi)積雪分布系數(shù)經(jīng)歷了較大的幅值變化；靠近主站房雨棚左上角部的A1～A3分塊在90°，135°風(fēng)向角的積雪分布系數(shù)在4～5之間；A9～A16分塊在0°～135°風(fēng)向角范圍內(nèi)積雪分布系數(shù)經(jīng)歷了較大的幅值變化?？拷髡痉坑昱镒笙陆遣康腁13～A16分塊在45°，90°風(fēng)向角的積雪分布系數(shù)在4～5之間；遠(yuǎn)離主站房一側(cè)的站臺(tái)雨棚A81～A96分塊的積雪分布系數(shù)在各個(gè)風(fēng)向下變化平緩且其值小于1，積雪發(fā)生侵蝕。積雪分布系數(shù)的最大值集中在站臺(tái)雨棚鄰近主站房的角落區(qū)域。

圖12 吉林新火車(chē)站站臺(tái)雨棚上各個(gè)分塊的積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向角的變化

吉林新火車(chē)站各風(fēng)向角下風(fēng)速分布如圖13所示。由圖13可看出，0°風(fēng)向角下，即使存在遮擋，A1，A7，A16分塊表面風(fēng)速依舊足夠大，很難有較多積雪沉積。隨著風(fēng)向變化，45°風(fēng)向角下的A16分塊(同135°風(fēng)向角下A1分塊)及90°風(fēng)向角下的A1，A7分塊表面風(fēng)速逐漸減小。由風(fēng)速剖面圖13(d)～(g)可以看出，由于主站房對(duì)站臺(tái)雨棚的遮擋作用，A1，A7，A16分塊上方也無(wú)法形成分離泡。導(dǎo)致A1，A7，A16分塊區(qū)域風(fēng)速較小，積雪沉積，雪荷載相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值提高較多。而對(duì)于高低錯(cuò)落的屋蓋結(jié)構(gòu)，由于風(fēng)對(duì)雪的漂積作用，較高屋面的雪被吹落在較低屋面上，在其上形成局部較大的沉積雪荷載。所以A1，A7，A16分塊區(qū)域在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起重視。站臺(tái)雨棚的積雪分布系數(shù)在斜風(fēng)向下發(fā)生較大變化,考慮到屋蓋結(jié)構(gòu)對(duì)于雪荷載的敏感性，設(shè)計(jì)時(shí)要充分注意這一特點(diǎn)。

圖13 吉林新火車(chē)站各風(fēng)向角下風(fēng)速分布/(m/s)

4 結(jié)論

(1)在風(fēng)、雪作用后，吉林新火車(chē)站屋蓋以及站臺(tái)雨棚上的雪壓分布會(huì)發(fā)生改變，在風(fēng)速較大處積雪發(fā)生漂移而在風(fēng)速較小處積雪發(fā)生沉積，雪壓分布非均勻。

(2)不同風(fēng)向角下發(fā)生雪侵蝕的區(qū)域雪壓減小，最小雪壓均出現(xiàn)在主站房屋蓋突起的天窗頂緣區(qū)域，該區(qū)域的風(fēng)速也相對(duì)較大。

(3)不同風(fēng)向下，雪荷載的最大值集中在站臺(tái)雨棚鄰近主站房的區(qū)域。對(duì)于高低錯(cuò)落的屋蓋結(jié)構(gòu)，在較低屋面上形成局部較大的沉積雪荷載。高低處屋面處的屋面積雪分布系數(shù)最大值為5.0，比荷載規(guī)范[11]限值4.0高24%。該區(qū)域在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起重視。

(4)風(fēng)速大，雪的漂移量更大，雪的侵蝕越明顯，在風(fēng)速小的區(qū)域，雪的沉積量也較大。

(5)吉林新火車(chē)站主站房屋蓋各分塊上積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向角的變化較為平緩，候車(chē)室屋蓋上大部分分塊的積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向角的變化變化較大?？拷髡痉康恼九_(tái)雨棚分塊上積雪分布系數(shù)經(jīng)歷了較大的幅值變化，其他分塊上積雪分布系數(shù)隨風(fēng)向角的變化則十分平緩。

(6)在目前使用CFD方法對(duì)風(fēng)致雪壓進(jìn)行的研究中，不同的湍流模型會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異。本文采用的是基于各向同性湍流假設(shè)的k-ε模型。在以后的研究中，可以采用不同的湍流模型進(jìn)行模擬，將不同的模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果結(jié)合起來(lái)，以提高研究結(jié)果的精確度與可信度。