統(tǒng)計學(xué)在某區(qū)域環(huán)境放射性評價中的運用

楊 波

(廣東省核工業(yè)地質(zhì)局輻射環(huán)境監(jiān)測中心, 廣州 510800)

前 言

在放射性數(shù)據(jù)處理方面，沙連茂及莫光華等人[1～3]就輻射環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)合理性探討過程中，重點闡述了探測限附近測量結(jié)果的不確定度的評定方法，并對土壤中放射性核素238U和226Ra，陸地介質(zhì)樣品中137Cs 和90Sr等問題進行了探討，并對歷年數(shù)據(jù)差異性的解釋說明提出了期盼。顧建德[4]采用不同的統(tǒng)計學(xué)處理方法進行了監(jiān)測及取樣的設(shè)計，并對正態(tài)分布及非正態(tài)分布情況下的分別適用于參數(shù)檢驗法和非參數(shù)檢驗法的樣本量設(shè)計，并對污染合適是否存在于本底中采用符號檢驗和威爾科充森秩和檢驗方法進行了模擬。鄭麗結(jié)合實際工作，對如何剔除可疑數(shù)據(jù)及判定儀器穩(wěn)定性方面采用數(shù)理統(tǒng)計法進行了判斷[5]。

上述幾位學(xué)者從數(shù)據(jù)的可靠性、關(guān)聯(lián)性以及統(tǒng)計學(xué)的理論基礎(chǔ)對環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的評價提供了一個良好的開頭，但是如何去實際指導(dǎo)現(xiàn)場數(shù)據(jù)的處理評價工作卻留下了很多值得商榷的內(nèi)容，重點體現(xiàn)在問題一，某區(qū)域連續(xù)監(jiān)測幾年或者幾十年，而數(shù)據(jù)到底變化程度有多大，若因為分析者的統(tǒng)計分析能力限制，導(dǎo)致分析數(shù)據(jù)的變化趨勢很主觀性，往往無法得出客觀的評價；問題二，部分監(jiān)測點數(shù)據(jù)異常，若未將其特殊說明，則往往會將調(diào)查整體結(jié)果偏離實際情況。本文從獲得的具體數(shù)據(jù)出發(fā)，從數(shù)據(jù)檢驗、樣本量估算、多組數(shù)據(jù)分析的角度，即立足于標(biāo)準(zhǔn)，又綜合了前人的工作經(jīng)驗，完成了由數(shù)據(jù)到評價的整個過程，對后人進行輻射水平評價具有可操作性的指導(dǎo)意義。

1 材料與方法

采用國內(nèi)先進的γ輻射劑量率儀對特定調(diào)查區(qū)按照5km×5km的網(wǎng)格進行調(diào)查，所用的設(shè)備經(jīng)過宇宙射線扣除得到原野γ輻射劑量率，在此過程中主要采用如下的質(zhì)量控制方法，保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性及真實性。

(1)對參與現(xiàn)狀調(diào)查測量的人員進行監(jiān)測技術(shù)的培訓(xùn)。

(2)項目使用到的設(shè)備6150AD/b型輻射儀都經(jīng)計量檢定或校準(zhǔn)合格的，并參與與廣東省環(huán)境輻射監(jiān)測中心組織的機構(gòu)間比對，比對結(jié)果位滿意。

(3)現(xiàn)狀調(diào)查的監(jiān)測布點嚴(yán)格按照國家、行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)方法規(guī)定進行；原野γ輻射劑量率監(jiān)測點位主要選擇原生態(tài)土壤點位，周邊10m×10m區(qū)域γ輻射劑量率巡測數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

(4)針對本次調(diào)查制定了相應(yīng)的現(xiàn)場監(jiān)測手冊及監(jiān)測記錄表格，確保監(jiān)測結(jié)果具有客觀性、代表性和公正性。

(5)項目調(diào)查過程中通過對設(shè)備的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、一致性三個方面進行儀器設(shè)備的質(zhì)量控制，保證項目數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

(6)為保證調(diào)查的均勻性，綜合以往調(diào)查經(jīng)驗，都采用了5km×5km的網(wǎng)格調(diào)查法，測量土壤表面1m處的γ輻射空氣吸收劑量率，在考究數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性方面，還采集了部分點位的土壤樣品，根據(jù)Beck公式：

Dr=0.043CK+0.427CRa+0.662CTh.

(1)

公式(1)中：Dr為γ輻射劑量率，nGy/h;

CRa、CTh、CK分別為土壤中226Ra、232Th、40K比活度，Bq/kg。

通過Beck公式計算其地表1m高處的γ輻射劑量率值，與直接測量結(jié)果進行比較，數(shù)據(jù)比較見表1。

表1 原野γ輻射劑量率直接測量值及理論計算值Tab.1 Direct measurement and Theoretical calculation value of field gamma radiation dose rate

陸地γ輻射劑量率與各個監(jiān)測點土壤核素比活度經(jīng)Beck公式計算的理論值進行比較，其Beck公式計算理論值和實測值的相對偏差在0.4%～4.8%之間，全國第一次輻射水平調(diào)查各省實測值與理論計算值相對偏差<10%，但是UNSCEAR 1982年報告中報道，若實測值與計算值相對偏差>30%時，至少有一種方法不可靠，而本次調(diào)查的實測結(jié)果和理論結(jié)果的相對偏差都小于30%，因此此次測量結(jié)果與計算結(jié)果吻合程度較好，說明在嚴(yán)格的質(zhì)量控制下，土壤中放射性核素按Beck公式計算理論值和γ劑量率測量值比較可靠。

2 結(jié)果與討論

2.1 樣本分布規(guī)律的檢驗

為了解某市區(qū)γ輻射劑量率水平，采用5km×5km的網(wǎng)格進行，為說明數(shù)據(jù)特征，取其中的某區(qū)γ輻射劑量率進行分析，其中某區(qū)γ輻射劑量率監(jiān)測點位41組[6]，數(shù)據(jù)分布見表2。

表2 某區(qū)原野γ輻射劑量率Tab.2 Field γ Radiation dose rate in a certain area (nGy/h)

對表2中的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分布規(guī)律的檢驗，這組測量數(shù)據(jù)在不知道其各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)時，采用W檢驗[2]，W檢驗全稱Shapiro-Wilk檢驗(只針對樣本量8

通過計算得到W=0.940，查文獻[7]表11給出n=41且p=a=0.05時的p分位數(shù)為0.941(其中n=41且p=a=0.01時的p分位數(shù)為0.92)，由于計算得到的W值小于該值，所以在該組數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，因此有必要對上述數(shù)據(jù)的異常值進行單獨分析，

2.2 異常數(shù)據(jù)的取舍

采用格拉布斯方法[8]對數(shù)據(jù)進行取舍，可知105-30點位數(shù)據(jù)306.7，為異常數(shù)據(jù)，對其剔除，對其再次進行W檢驗，計算得W=0.943，查文獻[7]表11給出n=40且p=a=0.05時的p分位數(shù)為0.940(其中n=40且p=a=0.01時的p分位數(shù)為0.919)，由于計算得到的W值大于該值，剔除該數(shù)據(jù)后符合正態(tài)分布，其調(diào)查數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗P-P圖見下圖，圖中顯示大部分監(jiān)測數(shù)據(jù)點都在直線附近，因此定此次除105-30調(diào)查點外其余數(shù)據(jù)近似符合正態(tài)分布。在此情況下，對105-30點數(shù)據(jù)進行加密測量分析，有必要針對這片區(qū)域進行詳細調(diào)查。

圖 原野γ輻射劑量率的正態(tài)分布P-P檢驗圖Fig. P-P test chart of normal distribution of Field gamma radiation dose rate

2.3 樣本容量的檢驗

對項目的樣品容量進行檢驗[9]，首先確定異常數(shù)據(jù)剔除后，40個樣品數(shù)據(jù)能否代表該地區(qū)的輻射水平，先通過檢驗其方差能否代表該地區(qū)的分散性，可通過F檢驗。

2.3.1 方差穩(wěn)定性檢驗

從表1中隨機抽取20組數(shù)據(jù)，計算均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差，進行放回式隨機抽取16個數(shù)據(jù)計算響應(yīng)的均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差，數(shù)據(jù)列表見表3。

表3 方差穩(wěn)定性檢驗結(jié)果Tab.3 Results of variance stability test (nGy/h)

由表3可知，顯然F

2.3.2 樣本量N的確定

(2)

公式(2)中a成為可接受的危險度，如P=0.05，a=5%，即允許5%概率判斷錯；則ε定義為調(diào)查精度，就是與正態(tài)分布μ的接近程度，當(dāng)樣本量N趨于無窮大時，ta=1.96。

按照上述公式的得出，考察N=40樣本量是否能代表本區(qū)域的γ輻射劑量率，取調(diào)查精度ε確定為10%，計算得N=39。

由此可見，在不確定度為10%，樣本容量為39個，本調(diào)查中樣本量為40個，滿足調(diào)查要求。

上述樣本量的方法的使用需要注意[5]比如調(diào)查對象總體目標(biāo)的問題，調(diào)查參數(shù)關(guān)聯(lián)性問題等。

2.4 原野γ輻射劑量率趨勢性分析

2014年、2016年先后兩家單位采用同樣的網(wǎng)度5km×5km進行了場地調(diào)查，為比較2組數(shù)據(jù)的差異性，先對各組樣本的方差進行F檢驗，采用雙總體t 檢驗對兩個單位監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果的一致性進行檢驗，分析結(jié)果見表4。

表4 2014年、2016年某區(qū)域調(diào)查結(jié)果對比表Tab.4 Comparison of survey results of a certain region in 2014 and 2016

由表4得到的T=1.60

2.5 測量結(jié)果的表示

調(diào)查人員一般表示調(diào)查結(jié)果為：

這種表達方式往往只說明了樣本的均值與樣本的方差(表征樣本的波動性)，這時并沒有把樣本與總體的特征數(shù)聯(lián)系起來。根據(jù)中心極限定理可知總體平均值的結(jié)果應(yīng)該表示為：

(3)

(4)

對照本調(diào)查資料可知：df40=40-1=39時，其ta=2.02，某區(qū)原野γ輻射率應(yīng)該表示為：

(5)

2.6 異常數(shù)據(jù)分析

105-30點位的監(jiān)測數(shù)據(jù)存在異常，經(jīng)過對比地質(zhì)環(huán)境可知：根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造知道這一帶土壤基本由花崗巖風(fēng)化而來，所處巖體類型為佛岡巖體，花崗巖的鈾、鐳含量都偏高。該點位于萬建軍等人的課題調(diào)查區(qū)域內(nèi)，其調(diào)查結(jié)果顯示其佛岡地區(qū)花崗巖的Th/U比值較為穩(wěn)定，比值范圍為2.46～2.62。與粵北地區(qū)其他巖體(諸廣、貴東、下莊、熱水巖體)相比較，優(yōu)勢明顯，高于大部分巖體及粵北地區(qū)花崗巖的平均值[11]。萬建軍等人的調(diào)查得出此區(qū)域?qū)儆跓嵋盒突◢弾r體，其γ輻射劑量率高于同類型的其他地區(qū)的花崗巖體。

5 結(jié) 論

通過上述運用數(shù)理統(tǒng)計的方法得出。

5.1 調(diào)查區(qū)域剔除105-30監(jiān)測點數(shù)據(jù)后呈現(xiàn)正態(tài)分布，所有數(shù)據(jù)經(jīng)過樣本容量、方差檢驗等可以確定該區(qū)域的原野γ輻射劑量率值為146.8±15.0nGy/h。

5.2 先采用樣本的方差進行F檢驗，再采用雙總體t 檢驗對兩個單位調(diào)查區(qū)的原野γ輻射劑量率判斷，可知原野γ輻射劑量率較2014年未發(fā)生變化。

5.3 通過查閱前人工作成果可知105-30點處于佛岡巖體范圍內(nèi)，屬于熱液型花崗巖體，其γ輻射劑量率高于同類型的其他地區(qū)的花崗巖體。

綜上所述，對放射性評價過程采用數(shù)據(jù)分布檢驗、樣本量估算、多數(shù)據(jù)比較分析、異常結(jié)果分析等應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)觀點能很科學(xué)評價區(qū)域放射性水平，避免了因評價者水平導(dǎo)致的隨機性及客觀性，本文處理過程對該類項目的評價提供了一個很好的開端，在放射性評價方面具有一定的指導(dǎo)意義。