基于主成分分析法沱江干流水質(zhì)評價(jià)研究

陳雨艷，黃 玲，周 淼

(四川省生態(tài)環(huán)境監(jiān)測總站，成都 610064)

前 言

沱江是長江上游的重要支流，橫跨四川腹部地區(qū)[1]，發(fā)源于四川盆地的九頂山，流經(jīng)成都、德陽、資陽、內(nèi)江、自貢等地于瀘州匯入長江。沱江流域是四川省主要工農(nóng)業(yè)產(chǎn)區(qū)，人口密度高于其他各條河流[2]，是沱江流域生活和生產(chǎn)用水的主要來源，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，沱江水生態(tài)環(huán)境面臨巨大的壓力，水質(zhì)狀況為水環(huán)境保護(hù)和治理提供依據(jù)，因此，科學(xué)的評價(jià)沱江的水質(zhì)狀況至關(guān)重要。

水質(zhì)評價(jià)方法包括單因子評價(jià)法，灰色關(guān)聯(lián)法[3]、模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和內(nèi)梅羅污染指數(shù)法等。每種評價(jià)方法都有自己的缺點(diǎn)，單因子評價(jià)法應(yīng)用最廣，簡單直觀，但其無法判斷水質(zhì)的總體污染狀況[5]。內(nèi)梅羅污染指數(shù)法兼顧了單因子污染指數(shù)平均值和最大值，但由于其過分突出或縮小一些因子的影響作用，造成對水質(zhì)評價(jià)的靈敏度不高。主成分分析法采用降維技術(shù)將眾多指標(biāo)降低為少數(shù)指標(biāo)，對高緯變量進(jìn)行綜合和簡化，能夠減少原始數(shù)據(jù)信息損失，提高分析結(jié)果的可靠性，目前已廣泛應(yīng)用于水[6]、大氣[7]、土壤[8]以及區(qū)域綜合評價(jià)。采用主成分分析法，結(jié)合sPSS 對沱江干流水質(zhì)進(jìn)行綜合評價(jià)，得出其水質(zhì)狀況以及影響水質(zhì)指標(biāo)，以期為沱江干流的水污染防治和治理提供依據(jù)。

1 評價(jià)方法

主成分分析法分為6個(gè)步驟。

1.1 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

假設(shè)n 個(gè) 水 質(zhì) 樣 本 ，每 個(gè) 樣 本 共 有 p 個(gè) 變 量 描 述 ，這樣就構(gòu)成了一個(gè)n × p 階 的 數(shù) 據(jù) 矩 陣 ，原始數(shù)據(jù)指標(biāo)的量綱不同，首先對數(shù)據(jù)按照下面公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終獲得均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

1.2 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣 R

在標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的基礎(chǔ)上計(jì)算原式指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣R，即R = (rij) p ×p(i=1，2，…，p；j=1，2，…，p)，rij為原來變量Xi與Xj的相關(guān)系數(shù)。

1.3 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 R 的特征向量與特征值

解特征方程| λI - R | = 0得特征向量，求出對應(yīng)的特征值 λi(i=1，2，…，p)，將λ從大到小排序，求出每一個(gè)特征值λi對應(yīng)的特征向量ei(i=1，2，…，p)。

1.4 計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率

1.5 選取前m個(gè)特征值對應(yīng)的單位特征向量寫出主成分計(jì)算公式，計(jì)算各主成分的值 Fi( i = 1，2，…，m) 。

1.6 確定綜合評價(jià)函數(shù)

2 評價(jià)范圍

選擇沱江干流14個(gè)監(jiān)測斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，監(jiān)測斷面分布情況見圖1，評價(jià)指標(biāo)包括溶解氧、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、陰離子表面活性劑、總磷、生化需氧量和石油類共8項(xiàng)，數(shù)據(jù)采用2019年14個(gè)監(jiān)測斷面8個(gè)項(xiàng)目監(jiān)測數(shù)據(jù)的年均值。

圖1 沱江干流監(jiān)測斷面分布圖Fig.1 Distribution figure of monitoring sections of Tuojiang River main stream

3 評價(jià)結(jié)果

沱江干流監(jiān)測斷面評價(jià)的8項(xiàng)污染物指標(biāo)中僅溶解氧是逆向指標(biāo)，隨著數(shù)值的增大，水質(zhì)越好，其他因子是正向指標(biāo)，數(shù)值越大，水質(zhì)越差，因此，首先將溶解氧數(shù)據(jù)進(jìn)行倒數(shù)變換后參與計(jì)算。 選取8項(xiàng)污染物指標(biāo)監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行分析，同時(shí)列出《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值，以便準(zhǔn)確的對各斷面的水質(zhì)進(jìn)行分級[9]。采用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，KMO和巴特利檢驗(yàn)見表1，KMO統(tǒng)計(jì)量取值在0～1之間，其值越大，因子分析的效果越好，KMO=0.793>0.6；巴特利特球檢驗(yàn)值為0.000，小于0.001，拒絕單位相關(guān)陣的原建設(shè)。這說明變量間存在相互關(guān)系，不相互獨(dú)立，符合主成分分析的要求。

表1 KMO和巴特利特檢驗(yàn)Tab.1 KMO test and Batley test

標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，解相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征方程，結(jié)果見表2，碎石圖見圖2，1個(gè)主成分的特征值大于1，為6.837，貢獻(xiàn)率達(dá)到了85.46%，大于85%，可見這1個(gè)主成分反映了水質(zhì)評價(jià)原始數(shù)據(jù)提供的85.46%的信息。

表2 總方差解釋Tab.2 Total variance explained

圖2 碎石圖Fig.2 Scree plot

主成分矩陣見表3，第一主成分中溶解氧 、高錳酸鹽指數(shù)、生化需氧量、氨氮、石油類、陰離子表面活性劑、總磷和化學(xué)需氧量的載荷均較大，均大于0.8。

根據(jù)各主成分的載荷矩陣和特征值，得到各主成分的特征向量(0.388，-0.382，0.365，0.369，0.381，-0.388，0.331，-0.325)。特征值乘以原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到的變量(ZX)即為各主成分的表達(dá)式，主成分表達(dá)式如下：

F1=0.388ZX1-0.382ZX2+0.365ZX3

+0.369ZX4+0.381ZX5-0.388ZX6

+0.331ZX7-0.325ZX8

表3 成分矩陣Tab.3 Component matrix

其中：ZX1，…，ZX8 為污染物原始變量矩陣經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的值。

以各主成分對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)建立綜合得分函數(shù)，主成分只有1個(gè)，根據(jù)F1，得出14個(gè)監(jiān)測斷面綜合得分，給予各斷面水質(zhì)污染程度的定量化描述，根據(jù)斷面得分進(jìn)行排序和分級，得分越高，污染越嚴(yán)重，評價(jià)結(jié)果見表4。

表4 沱江干流監(jiān)測斷面水質(zhì)綜合評價(jià)結(jié)果Tab.4 Comprehensive evaluation results of Water Quality of Tuojiang River main stream

表5 沱江干流監(jiān)測斷面水質(zhì)主成分分析法與單因子評價(jià)法評價(jià)結(jié)果表Tab.5 Assessment results of Water Quality of Tuojiang River main stream by Single factor evaluation method and Principal Component Analysis Method

沱江干流14個(gè)斷面中，三皇廟得分最高，水質(zhì)相對最差，但未超過Ⅲ類，這可能是由于其沿程納污較多，而流程相對較短，降解有限的緣故。綿遠(yuǎn)河、石亭江、湔江、清白江和毗河等支流在金堂匯集成沱江，這些支流多流經(jīng)人口和經(jīng)濟(jì)發(fā)展集中區(qū)，環(huán)境壓力大，如毗河流過新都區(qū)、青白江區(qū)，最后在金堂匯入沱江，而三皇廟位于金堂縣，為沱江的第一個(gè)斷面，流程較短，降解能力有限；其次是沱江大橋，得分排名為第二位，水質(zhì)相對較差；幸福村、大磨子和李家灣得分較低，水質(zhì)相對較好；從沱江干流的整個(gè)流程來看，三皇廟水質(zhì)最差，之后水質(zhì)狀況呈現(xiàn)波動性變化，這是由于水在流動的過程中，水體有自凈能力，污染物會氧化或還原、也會沉淀和分解，同時(shí)也要接納沿程的污染物，水質(zhì)狀況是多因素綜合作用的結(jié)果。14個(gè)斷面水質(zhì)均未超過Ⅲ類，這與采用單因子評價(jià)法對水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)的結(jié)果相同(14個(gè)斷面均未超過Ⅲ類，詳見表5)。采用主成分分析法對沱江干流水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)，第一主成分貢獻(xiàn)量達(dá)到了85%以上，且八個(gè)污染因子的載荷均較大，水環(huán)境有機(jī)污染治理和預(yù)防仍不容忽視，應(yīng)著眼于沱江流域整體的生態(tài)環(huán)境保護(hù)，從點(diǎn)源與面源的綜合治理方面。

4 結(jié) 論

4.1 采用主成分分析法，結(jié)合SPSS軟件對沱江干流監(jiān)測斷面水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)，三皇廟得分最高，水質(zhì)相對較差，之后沱江干流流程中，水質(zhì)狀況呈波動性變化；其中幸福村和大磨子得分較低，水質(zhì)相對較好。

4.2 第一主成分中溶解氧 、高錳酸鹽指數(shù)、生化需氧量、氨氮、石油類、陰離子表面活性劑、總磷和化學(xué)需氧量的載荷均較大，體現(xiàn)了水環(huán)境有機(jī)污染，這里主成分分析法以少數(shù)綜合變量取代原有的多維變量，客觀地確定了權(quán)重，是環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)的一種簡單有效的方法。

4.3 14個(gè)斷面水質(zhì)類別均未超過Ⅲ類，這與單因子評價(jià)結(jié)果相同，沱江干流的水質(zhì)仍不容樂觀，需要加強(qiáng)水環(huán)境污染防治，不僅要重視面源污染，同時(shí)也要防范點(diǎn)源污染，關(guān)注工業(yè)企業(yè)污染物排放、農(nóng)業(yè)施肥、噴灑農(nóng)藥、農(nóng)膜使用、畜禽糞便的污染，同時(shí)加強(qiáng)農(nóng)村生活污水排放等面源污染治理等。