促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的高中教學(xué)策略分析

吳興澤

摘 要：眾所周知，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生形成、發(fā)展核心素養(yǎng)的主要途徑。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的指導(dǎo)下，越來(lái)越多的高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，探究引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略。文章從指向整體建構(gòu)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)、指向深層內(nèi)涵的課程解析、指向認(rèn)知發(fā)展的學(xué)生評(píng)估和指向深度學(xué)習(xí)的理解性學(xué)習(xí)等四方面入手，詳細(xì)闡述引導(dǎo)高中生深度學(xué)習(xí)的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)策略

在新課程改革不斷深入發(fā)展的情況下，教育領(lǐng)域提出了“培養(yǎng)什么樣的人”和“怎樣培養(yǎng)人”的問(wèn)題?；谶@兩個(gè)問(wèn)題，核心素養(yǎng)被提出來(lái)。核心素養(yǎng)的提出，不僅為一線(xiàn)教育工作者指出了解決培養(yǎng)人的問(wèn)題的方向，還切實(shí)地驅(qū)動(dòng)著一線(xiàn)教育工作者優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)方式。同時(shí)，為了使一線(xiàn)教育工作者有效地組織教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，教育部啟動(dòng)了“深度學(xué)習(xí)”的教學(xué)改進(jìn)項(xiàng)目，此項(xiàng)目要求教師切實(shí)地引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。結(jié)合學(xué)者和其他一線(xiàn)教育工作者的研究成果，筆者認(rèn)為，所謂的深度學(xué)習(xí)是指注重學(xué)生內(nèi)化發(fā)展，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深加工知識(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的學(xué)習(xí)方式。深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)有著明顯的差異。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)參與過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)接受教師灌輸?shù)闹R(shí)，進(jìn)行的思維訓(xùn)練，是在進(jìn)行淺層學(xué)習(xí)。深層學(xué)習(xí)是以淺層學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，需要學(xué)生在淺層學(xué)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，深入探究知識(shí)，實(shí)現(xiàn)理解性學(xué)習(xí)，并潛移默化地發(fā)展思維能力，形成高階思維能力。那么，我們要如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)呢？

一、 指向數(shù)學(xué)教學(xué)整體建構(gòu)的策略

眾所周知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)一般包括課前分析、新知講解和課后總結(jié)三個(gè)階段。這三個(gè)階段，正是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的載體。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中，部分教師忽視課堂分析，機(jī)械地在講解環(huán)節(jié)向?qū)W生灌輸知識(shí)，在總結(jié)階段引導(dǎo)學(xué)生解決練習(xí)題，如此教學(xué)，低效甚至無(wú)效，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。要想在數(shù)學(xué)課堂上有效地促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師首先要從整體入手，建構(gòu)深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，并在不同的教學(xué)階段，應(yīng)用不同的教學(xué)方式，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，筆者結(jié)合深度學(xué)習(xí)特點(diǎn)，和高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)階段特點(diǎn)，繼續(xù)劃分課堂教學(xué)階段，將指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，劃分為了四個(gè)階段，并在每一個(gè)階段，總結(jié)、應(yīng)用不同的策略驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

二、 指向數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略

（一）指向深層內(nèi)涵的課程解析策略

解析課程是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的第一個(gè)階段，也是學(xué)生整體認(rèn)知數(shù)學(xué)的首要階段，可以為深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)，是一門(mén)具有邏輯性的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間有著密切的聯(lián)系和內(nèi)在關(guān)系，學(xué)生深度地理解這些知識(shí)，把握知識(shí)聯(lián)系，需要深層地挖掘知識(shí)內(nèi)涵。對(duì)于挖掘知識(shí)內(nèi)涵，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中給出了方向，即挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背景，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后隱藏的思想方法，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)價(jià)值。挖掘了這些內(nèi)容，可以使學(xué)生透過(guò)知識(shí)表層，深入地掌握知識(shí)本質(zhì)，自然而然地建構(gòu)對(duì)知識(shí)的深刻理解，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。

以“導(dǎo)數(shù)”為例，在參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生需要掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義。結(jié)合之前的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在參與這節(jié)課學(xué)習(xí)的時(shí)候，無(wú)法建構(gòu)對(duì)切線(xiàn)無(wú)限逼近含義的認(rèn)知，阻礙了導(dǎo)數(shù)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)。為了解決此問(wèn)題，在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的指導(dǎo)下，筆者利用網(wǎng)絡(luò)渠道挖掘與該部分知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)史資源。在課堂上，以數(shù)學(xué)史為依托，向?qū)W生講述切線(xiàn)的發(fā)展歷史，使學(xué)生在歷史發(fā)展過(guò)程中，切實(shí)地感受到切線(xiàn)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的發(fā)展過(guò)程，感知到其微積分背景，建構(gòu)對(duì)知識(shí)的初步理解。在此過(guò)程中，筆者還利用多媒體技術(shù)直觀(guān)地展現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)史中較為有名的割圓術(shù)，動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)以直代曲的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還利用交互式電子白板，無(wú)限放大橢圓的部分內(nèi)容，使學(xué)生在視覺(jué)作用下，直接感知到曲線(xiàn)的切線(xiàn)無(wú)限逼近的意義，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，同時(shí)也受到以直代曲思想的熏陶，為進(jìn)一步深入探究數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)探究能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）指向認(rèn)知發(fā)展的學(xué)生評(píng)估策略

指向認(rèn)知發(fā)展的學(xué)生評(píng)估是在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的第二個(gè)階段。該階段教學(xué)的實(shí)施主要是教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)合新知內(nèi)容，預(yù)測(cè)評(píng)估新知教學(xué)的主要階段。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)教師的教學(xué)作用進(jìn)行了界定，指出，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起著幫助和指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要切實(shí)地發(fā)揮自身的作用，幫助學(xué)生在發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性的過(guò)程中，梳理知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)，以所掌握的知識(shí)為基礎(chǔ)，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。基于此，筆者在實(shí)施高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)候，采用多樣的方式把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并有針對(duì)性地給予學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

以“函數(shù)概念”為例，函數(shù)是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，大部分學(xué)生早已儲(chǔ)備了函數(shù)知識(shí)和函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在組織課堂教學(xué)活動(dòng)之初，為了切實(shí)把握學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)情況，筆者立足新舊知識(shí)聯(lián)系，先創(chuàng)設(shè)了溫故知新的教學(xué)情境。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者向?qū)W生提出問(wèn)題：在初中階段，我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)知識(shí)呢？當(dāng)時(shí)我們給函數(shù)下一個(gè)怎樣的定義呢？y=x和y=x2/x是同一個(gè)函數(shù)嗎？在這樣的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)自主地遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用初中階段學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，建構(gòu)對(duì)函數(shù)的再次認(rèn)知，同時(shí)也為接下來(lái)繼續(xù)深入地探究函數(shù)概念做好準(zhǔn)備，便于實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。在引導(dǎo)學(xué)生回憶初中階段學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，筆者還觀(guān)察了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)，總結(jié)他們的函數(shù)學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)，最大限度地滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)他們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（三）指向深度學(xué)習(xí)的理解性學(xué)習(xí)策略

理解性學(xué)習(xí)是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)所要經(jīng)歷的第三個(gè)階段。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，目標(biāo)之一是使學(xué)生建構(gòu)對(duì)知識(shí)的深層次理解，發(fā)展高階思維能力。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，理解性學(xué)習(xí)是以已儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力等為基礎(chǔ)的，并在此基礎(chǔ)上重新建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)心理表征，完善數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)思維過(guò)程，建構(gòu)出結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂上，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)理解性的學(xué)習(xí)，教師需要給予學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的機(jī)會(huì)。任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)是實(shí)現(xiàn)如此教學(xué)的主要途徑。