水庫調(diào)洪的快速演算方法及應(yīng)用

徐茂臻，王成高，李炳青

（1.五蓮縣水利局，山東 五蓮 262300；2.五蓮縣戶部嶺水庫管理服務(wù)中心，山東 五蓮 262303）

在一年一度的水庫防汛中，每逢大暴雨，現(xiàn)場應(yīng)急指揮人員都急需入庫流量、洪水總量、庫水位、相應(yīng)庫容及溢洪道泄量等方面的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)因其計(jì)算繁瑣復(fù)雜，需要專業(yè)技術(shù)人員通過詳細(xì)演算才能得到，而防汛又急需這些數(shù)據(jù)以便決策。為此，通過對(duì)7 座中型水庫各頻率設(shè)計(jì)洪水及其調(diào)洪演算的計(jì)算成果的探討，利用電子表格Excel 的相關(guān)內(nèi)置函數(shù)，能快速計(jì)算急需的防洪調(diào)度數(shù)據(jù)，并舉一反三。

1 水庫調(diào)洪的快速演算方法

由已知實(shí)測水文資料及水量平衡方程式查水文圖集得初設(shè)調(diào)洪演算數(shù)據(jù)和圖表，反之可由初設(shè)調(diào)洪演算成果的系列數(shù)據(jù)圖表得其回歸方程式及水量平衡方程式逆推求隨機(jī)的未知水文數(shù)據(jù)，并由《山東省水庫汛期調(diào)度運(yùn)用計(jì)劃編制手冊(cè)》中的調(diào)洪演算驗(yàn)證。

1.1 水庫設(shè)計(jì)洪水及調(diào)洪演算成果收集

目前，絕大多數(shù)水庫已進(jìn)行了除險(xiǎn)加固。在水庫除險(xiǎn)加固工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告中，一般有水庫的“設(shè)計(jì)洪水成果的選定”及“洪水調(diào)節(jié)計(jì)算”，其相應(yīng)洪水重現(xiàn)期多為20%、10%、5%、3.33%、2%、1%、0.33%、0.2%、0.1%、0.02%、0.01%。用 Excel 表格統(tǒng)計(jì)相應(yīng)重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)頻率、點(diǎn)暴雨量、面暴雨量、凈雨量、洪峰流量、洪水總量、庫水位、相應(yīng)庫容、最大泄量等。

1.2 快速計(jì)算隨機(jī)雨量產(chǎn)生的洪水成果

選用Office Excel 計(jì)算軟件，用已知數(shù)據(jù)快速計(jì)算未知數(shù)據(jù)。本文以五蓮縣某水庫其中的點(diǎn)降雨量～洪峰流量為例進(jìn)行敘述。

1）打開Excel 軟件，將水庫已知洪水計(jì)算成果和調(diào)洪演算成果統(tǒng)計(jì)到Excel 表格中，見表1。

表1 某水庫各頻率降雨量洪水及調(diào)洪數(shù)據(jù)

2）用鼠標(biāo)選擇“點(diǎn)降雨量”列為x 坐標(biāo)值，任選其后1 列為y 坐標(biāo)值，如“洪峰流量”。點(diǎn)擊下拉菜單欄中的“插入—圖表--X Y（散點(diǎn)圖）—右側(cè)折線散點(diǎn)圖”，按回車鍵確定。則形成一條點(diǎn)降雨量與洪峰流量的X～Y 散點(diǎn)坐標(biāo)曲線，如圖1。

圖1 點(diǎn)降雨量～洪峰流量曲線

3）讓鼠標(biāo)箭頭指向曲線，單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“添加趨勢線—類型—多項(xiàng)式—階數(shù)2—選項(xiàng)—顯示公式”，按回車鍵確定。則形成一條點(diǎn)降雨量～洪峰流量的趨勢線，顯示其公式y(tǒng)=1E-05x2+1.862x-169.35，這個(gè)公式就是該水庫點(diǎn)降雨量與洪峰流量的回歸方程式，利用此式即可計(jì)算水庫隨機(jī)降雨量對(duì)應(yīng)的洪峰流量，如圖2。

圖2 點(diǎn)降雨量～洪峰流量趨勢線圖及其回歸方程式

4）以“點(diǎn)降雨量”為X 自變量，“洪峰流量”為Y 因變量，將方程式 Y= 0.00001*X^2 +1.862*X - 169.35 編輯寫入表“洪峰流量”列的下方對(duì)應(yīng)“所問值欄”的空白單元格中，式中X 為表“點(diǎn)降雨量”對(duì)應(yīng)列所要求的實(shí)測降水量值的單元格，保存。

5）應(yīng)用。在Excel 表格中的“點(diǎn)降雨量”對(duì)應(yīng)列的所要求的實(shí)測降水量值的單元格中，每輸入已知點(diǎn)降雨量值，則快速計(jì)算出此“點(diǎn)降雨量”對(duì)應(yīng)的“洪峰流量”值。反之，亦可用Excel 表格反求已知“洪峰流量”對(duì)應(yīng)的“點(diǎn)降雨量”。其方法為點(diǎn)擊Excel 菜單欄“工具（T）—單變量求解（G）…--目標(biāo)值—可變單元格”，按回車鍵確定，則保存所求數(shù)據(jù)。

2 水量平衡方程式的新應(yīng)用

2.1 傳統(tǒng)法

傳統(tǒng)法是由已知洪水過程線Q推求最大泄流量qmax，得到相應(yīng)最高庫水位Hmax，即用水庫調(diào)洪計(jì)算的水量平衡方程式（Q1+Q2）/2·（t2-t1）-（q1+q2）/2·（t2-t1）=V2-V1，用蓄率曲線法進(jìn)行調(diào)洪演算。此法首先繪制調(diào)洪輔助曲線q～（V/△t+q/2），然后通過洪水過程線Q與時(shí)段初的泄流量q 推求時(shí)段末的泄流量q末，其相應(yīng)水位即是調(diào)算的水庫水位。然而，這種蓄率泄量曲線計(jì)算和繪制又是一件十分復(fù)雜的工作，且受時(shí)段固定不變的限制。因此，基層管理人員不易掌握。

2.2 新方法

將水量平衡方程（Q1+Q2）/2·（t2-t1）-（q1+q2）/2·（t2-t1）=V2-V1移項(xiàng)化簡得Q2=2（V2-V1）/（t2-t1）+（q1+q2）-Q1，由隨機(jī)降雨量引起的水庫泄量過程q、水位庫容和時(shí)段初的入庫流量（Q1＝0）推求洪水過程線Q2及相應(yīng)的洪水參數(shù)。

2.3 計(jì)算公式

隨機(jī)降雨洪水過程流量：

無閘控制寬頂堰泄流量：q=1.5BH1.5。

有閘控制的閘孔泄流量：

式中：B為堰頂寬，m；H為堰上水深，m；n 為開啟閘孔數(shù)，b 為單閘孔寬度，m；e 為閘孔開啟高度；t 為時(shí)間，s。

2.4 方法及驗(yàn)證

在Office Excel 表格中，將上述公式正確地輸入表頭相對(duì)應(yīng)的下方單元格內(nèi)，公式中的各參數(shù)準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)相應(yīng)的已知單元格，這樣每輸入一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的降雨量所對(duì)應(yīng)的水庫水位h、庫容V、閘門開啟孔數(shù)n 及其開啟高度e 時(shí)，則快速顯示其即時(shí)降雨量的相應(yīng)的入庫洪水流量Q，用向下復(fù)制或填充公式獲得的系列點(diǎn)值即為洪水過程線。

以《山東省水庫汛期調(diào)度運(yùn)用計(jì)劃編制手冊(cè)》P114 例題，用水量平衡法進(jìn)行驗(yàn)算入庫洪水流量Q（m3·s-1）的方法及成果的正確性見表2。由表2 知入庫流量，兩列相比較其結(jié)果基本一致。

表2 隨機(jī)降雨洪水過程線計(jì)算表

3 結(jié) 語

上述水庫調(diào)洪演算的快速計(jì)算方法經(jīng)戶部嶺水庫在 2020 年的“8·26”和“9·02”大暴雨降水中得到應(yīng)用和實(shí)踐驗(yàn)證，其快速計(jì)算結(jié)果與詳細(xì)計(jì)算的結(jié)果作比對(duì)，相差0.04%左右，基本符合在汛期大暴雨洪水現(xiàn)場中由雨量站測得的雨量值所產(chǎn)生的各項(xiàng)洪水?dāng)?shù)據(jù)，亦能滿足現(xiàn)場指揮及上級(jí)各部門的需要，使決策者能迅速掌握汛情，及時(shí)作出決策，保證水庫安全度汛。