一流課程建設(shè)需求下的“運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)”教學(xué)研究

樊啟高， 沈艷霞， 朱一昕， 黃文濤

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122)

0 引言

2019年10月，在教育部關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見(jiàn)[1]中提到，課程是人才培養(yǎng)的核心要素，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量，為滿足新時(shí)期的課程教學(xué)要求和人才培養(yǎng)需求，應(yīng)當(dāng)全面建設(shè)“國(guó)家級(jí)一流本科課程”[2～4]。

“運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)”是我國(guó)高等學(xué)校自動(dòng)化、電氣等相關(guān)專業(yè)的核心課程[5]。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師線下講授，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)為主。在這樣的教學(xué)模式下，其書本中知識(shí)點(diǎn)和課程內(nèi)容經(jīng)多年的課堂實(shí)踐已經(jīng)非常成熟，但還是難以滿足新時(shí)期對(duì)于培養(yǎng)高質(zhì)量?jī)?yōu)秀人才的需求。因此，研究如何提高課程理論先進(jìn)性和課程實(shí)踐創(chuàng)新性的方法，是高校緊跟時(shí)代潮流、提升課程質(zhì)量、高質(zhì)人才培養(yǎng)的關(guān)鍵[6]。

本文面向“國(guó)家級(jí)一流本科課程”建設(shè)的需求，為保證課程教學(xué)的時(shí)代性和先進(jìn)性，以“運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)”現(xiàn)有的先進(jìn)控制技術(shù)為出發(fā)點(diǎn)，將當(dāng)下具有前沿性的模型預(yù)測(cè)電流控制(Model Predictive CurrentControl)和弱磁控制(Flux Weakening Control)相結(jié)合，針對(duì)三相表貼式永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor)，利用了模型預(yù)測(cè)法增加非線性約束的能力和弱磁擴(kuò)速的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出了一種兼具先進(jìn)性和挑戰(zhàn)性的控制策略，能夠在電機(jī)超基速運(yùn)行的同時(shí)保證定子電流不產(chǎn)生畸變。接下來(lái)，根據(jù)相應(yīng)的理論推導(dǎo)，利用Matlab/Simulink平臺(tái)搭建對(duì)應(yīng)的仿真得到理論結(jié)果，最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行實(shí)踐和驗(yàn)證。這種理論與實(shí)踐合理搭配的教學(xué)過(guò)程，在教師引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也便于學(xué)生在專業(yè)知識(shí)上能夠縱向深入，有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用先進(jìn)理論方法解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，對(duì)高質(zhì)量?jī)?yōu)秀人才的培養(yǎng)有著重要意義。

1 模型預(yù)測(cè)電流控制策略

模型預(yù)測(cè)控制在電機(jī)驅(qū)動(dòng)中作為一種調(diào)制方法[7]，能夠處理系統(tǒng)中的非線性約束，相較于傳統(tǒng)SVPWM能夠有效減小電機(jī)定子電流脈動(dòng)、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和磁鏈脈動(dòng)[8]。PMSM在dq坐標(biāo)系下的定子電壓方程為:

(1)

定子磁鏈方程為：

(2)

式中，ud與uq、id與iq、ψd與ψq、Ld與Lq分別為定子電壓、定子電流、定子磁鏈和定子電感在dq軸上的分量，Rs為定子電阻，ω為轉(zhuǎn)子電角速度，ψf為永磁體磁鏈。

由式(1)可以得到PMSM在dq坐標(biāo)系下的電流隨時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為：

(3)

將式(2)代入式(3)，并采用前向歐拉法對(duì)其進(jìn)行離散化可得：

(4)

式中，id(k)與iq(k)分別為當(dāng)前時(shí)刻定子電流在dq軸上的分量，id(k+1)與iq(k+1)為下一時(shí)刻dq軸電流的預(yù)測(cè)值，Ts為控制周期。

針對(duì)離散模型中的d軸電流和q軸電流設(shè)計(jì)價(jià)值函數(shù)為：

(5)

式中，idref和iqref分別為dq軸電流的給定參考值，λd和λq分別為dq軸電流在價(jià)值函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)。

每個(gè)控制周期內(nèi)，系統(tǒng)都將所有的8個(gè)電壓矢量代入計(jì)算得到價(jià)值函數(shù)g的值，并獲得使g值最小的最優(yōu)電壓矢量，作為下一個(gè)控制周期輸入給逆變器的空間電壓矢量。

2 弱磁控制

受三相逆變器直流側(cè)電壓、逆變器額定輸出電流和電機(jī)本身額定電流的限制，表貼式永磁同步電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)需要滿足電壓和電流的限制[9]，在dq坐標(biāo)系中表達(dá)如下：

(6)

(7)

其中，Ld和Lq分別是電機(jī)dq軸電感(Ld=Lq)；Udc為直流側(cè)電壓；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Ilim為逆變器額定輸出電流和電機(jī)定子額定電流的較小值。

如圖1所示，當(dāng)電機(jī)在基速以下運(yùn)行時(shí)，控制d軸電流為0，如OA段所示。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速升高到基速以上時(shí)，由于電壓的限制，若想轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，需要使d軸電流負(fù)向增大，使電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于弱磁區(qū)域。首先運(yùn)行于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)AD段，而后當(dāng)電流受到限制后，運(yùn)行于DE段，轉(zhuǎn)矩開始下降，進(jìn)入恒功率階段。

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于弱磁區(qū)域時(shí)，采用超前角弱磁控制[10]，如圖1所示，定義：

(8)

在額定轉(zhuǎn)速以下，超前角β=0；當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)額定值時(shí)，β開始負(fù)向增大，使得d軸電流負(fù)向增大，電機(jī)工作于弱磁區(qū)域。

3 仿真結(jié)果及分析

為使學(xué)生對(duì)理論知識(shí)有更深入的認(rèn)識(shí)，選用的電機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示，在Matlab/Simulink中搭建系統(tǒng)的仿真模型，其控制框圖如圖2所示：

圖1 電機(jī)弱磁運(yùn)行分析

圖2 系統(tǒng)控制框圖

表1 電機(jī)參數(shù)

在t=0 s時(shí)，給定轉(zhuǎn)速為1000 rpm，然后在t=0.2 s時(shí)將轉(zhuǎn)速給定突變?yōu)?000 rpm，轉(zhuǎn)矩恒定為1Nm，仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3(a)中可以看出，在基速以下運(yùn)行時(shí)，由于PI控制的優(yōu)越性，轉(zhuǎn)速可以快速穩(wěn)定地跟隨給定，并且超調(diào)量也較小；而當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)基速進(jìn)入弱磁階段時(shí)，也可以較快地跟隨給定，并保持穩(wěn)定運(yùn)行。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出如圖3(b)所示，由于采用了模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩的調(diào)制策略，輸出轉(zhuǎn)矩可以穩(wěn)定在給定的1 Nm附近，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小。圖3(c)為電機(jī)的相電流波形，可以看出電流波形接近正弦波，諧波抑制效果比較明顯。圖3(d)為電機(jī)的dq軸電流波形，在基速以下時(shí)，d軸電流始終為0；而當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到基速以上時(shí)，d軸電流負(fù)向增大，達(dá)到了弱磁增速的目的，驗(yàn)證了前述理論的可行性。

(a)轉(zhuǎn)速波形

(b)轉(zhuǎn)矩波形

(c)相電流波形

(d)id、iq波形圖3 仿真波形

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了使學(xué)生們能夠深入了解前述控制方法在實(shí)際電機(jī)控制中的應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生們的實(shí)踐能力并培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)電機(jī)控制的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)中將安排實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。搭建如圖4所示的電機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，由計(jì)算機(jī)、控制器、逆變器和采樣電路、直流電源、電流調(diào)節(jié)器、永磁同步電機(jī)、磁粉制動(dòng)器、示波器等組成。學(xué)生們?cè)趯?shí)驗(yàn)的過(guò)程中，一方面可以更加深入了解控制方法應(yīng)用到實(shí)際電機(jī)驅(qū)動(dòng)的過(guò)程，另一方面也可以熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)備的操作。

圖4 電機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖5所示，分別為轉(zhuǎn)矩波形(通道一)、A相電流波形(通道二)、B相電流波形(通道三)、C相電流波形(通道四)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖中可以看出，轉(zhuǎn)矩輸出較為平穩(wěn)，三相電流正弦度較好。為了驗(yàn)證該控制方法的動(dòng)態(tài)性能，圖6給出了轉(zhuǎn)速突變時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，分別為A相電流波形(通道一)、轉(zhuǎn)矩波形(通道二)、轉(zhuǎn)速波形(通道三)。從圖中可以看出，在轉(zhuǎn)速突變時(shí)，A相電流和轉(zhuǎn)矩也會(huì)隨之發(fā)生變化，當(dāng)轉(zhuǎn)速重新穩(wěn)定后，A相電流和轉(zhuǎn)矩也會(huì)穩(wěn)定下來(lái)。

圖5 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

圖6 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

該實(shí)驗(yàn)操作較為簡(jiǎn)單，通過(guò)一個(gè)小組同學(xué)之間的相互配合可以較好地完成該實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生們不僅在實(shí)踐過(guò)程中加深了對(duì)理論的理解，也通過(guò)互相協(xié)作鍛煉了自己的動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，使學(xué)生們提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到了顯著的鍛煉。

5 結(jié)語(yǔ)

本文面向新時(shí)期教育部提出的“國(guó)家級(jí)一流本科課程”建設(shè)，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的需求，針對(duì)“運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)”教學(xué)中電機(jī)控制方法的問(wèn)題，結(jié)合電機(jī)控制技術(shù)發(fā)展的熱點(diǎn)，以三相表貼式永磁同步電機(jī)為對(duì)象，設(shè)計(jì)出一種結(jié)合模型控制電流預(yù)測(cè)控制和弱磁控制的電機(jī)控制策略，搭建出Simulink仿真平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師需要充分引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)并從理論過(guò)渡到實(shí)踐，學(xué)生則需要積極查閱相關(guān)資料，交流、分析和解決問(wèn)題，對(duì)于高質(zhì)量?jī)?yōu)秀工程人才的培養(yǎng)具有重要意義。