基于航空競爭視角的高鐵客票動態(tài)定價分析

李 豪， 覃 弘

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶400074)

一、引言

截至2019年末，我國高速鐵路總里程達(dá)到3.5萬公里，位居世界第一。高鐵的優(yōu)勢在于安全性能高、全天候運(yùn)行、能源消耗少、運(yùn)輸能力大和準(zhǔn)時等，短時間吸引了很多客源。但是相比航空，高鐵收益帶來的增量不明顯。目前，在開通的高鐵中能實現(xiàn)盈利的線路不到5%。其中客票定價不靈活是導(dǎo)致收益增量不明顯的重要原因。我國高鐵票價大多數(shù)在0.5元/公里～1元/公里，個別路線票價甚至低至0.3元/公里。多年不變的票價與前期巨大的投入相比，不但無法根據(jù)市場需求靈活調(diào)節(jié)，也無法刺激消費(fèi)。特別是在航空實行動態(tài)定價的機(jī)制下，導(dǎo)致高鐵客源轉(zhuǎn)移，而實施靈活的定價方式是破解高鐵收益增量不明顯的關(guān)鍵。在現(xiàn)行定價方式下，能否實現(xiàn)運(yùn)輸市場均衡？高鐵動態(tài)定價能否帶來收益的增加？本文擬建立模型來回答上述問題。

動態(tài)定價作為航空公司收益管理的關(guān)鍵因素，吸引了廣大學(xué)者的深入研究。Zhang和Cooper通過對比同一起點站與目的地之間的多個可替換航班，考慮乘客對航班的選擇，提出一個基于馬爾科夫決策過程的動態(tài)定價問題[1]。Wittman等用動態(tài)定價技術(shù)對不同時間出發(fā)的多個可替代行程定價，得到動態(tài)定價比傳統(tǒng)定價增加5%～7%的收益[2]。胡玉生等研究了基于乘客惰性行為的平行航班動態(tài)定價，采用MNL模型探討各航班最優(yōu)價格和收益函數(shù)的性質(zhì)[3]。彭慶和李豪研究了航空公司面臨策略乘客時的動態(tài)定價與艙位控制模型，通過構(gòu)建多周期隨機(jī)優(yōu)化模型，探討航空公司開放艙位的充要條件及航空公司最優(yōu)價格所滿足的關(guān)系式[4]。譚美容在短視和策略乘客數(shù)量相同時兩航空公司采用動態(tài)定價策略存在純策略納什均衡，探討動態(tài)定價策略下航空公司的收益差[5]。Anderson等考慮在航空公司采用標(biāo)準(zhǔn)收益率管理方法下，當(dāng)消費(fèi)者了解到定價策略并能夠獲得需求信息時會采取推遲購買機(jī)票策略，這樣會使航空公司的收入顯著減少[6]。

動態(tài)定價在航空業(yè)取得了成功，也有學(xué)者將動態(tài)定價應(yīng)用于高鐵領(lǐng)域，探討高鐵動態(tài)定價策略的有效性。史峰等基于我國鐵路定價情況，研究動態(tài)客票票價的最優(yōu)策略，得到可用于最優(yōu)策略的遞推公式，從而分析出最優(yōu)動態(tài)票價策略[7]。錢丙益等根據(jù)Bellman最優(yōu)化原理建立動態(tài)規(guī)劃模型，證明包含兩個區(qū)段客運(yùn)專線網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)動態(tài)票價調(diào)整策略的閾值特性[8]。李博等在分析旅客多種偏好、平行車次替代性的情況下，建立離散時間的動態(tài)規(guī)劃聯(lián)合定價模型，運(yùn)用算例分析得到不同需求下的平行車次動態(tài)定價決策[9]。江文輝和李延來用MNL模型描述高速鐵路旅客購票過程的選擇行為，得到差別動態(tài)定價策略表現(xiàn)最優(yōu)[10]。張小強(qiáng)等用離散時間馬爾科夫多維決策模型對高鐵客運(yùn)作動態(tài)定價決策，并應(yīng)用最大凹向包絡(luò)理論對離散時間的多維馬爾科夫模型求解，得到在不增加運(yùn)營成本的基礎(chǔ)上可以增加高鐵客運(yùn)收益[11]。徐彥以京滬高鐵為例，證明在不增加運(yùn)力的前提下，考慮收益管理的動態(tài)定價方法，可以有效提高客票收益[12]。張嵐等建立浮動定價模型，用逐步逼近法確定客流高峰期與非高峰期收入最大時的票價[13]。李明琨等基于市場細(xì)分經(jīng)濟(jì)原理，以顧客效用和時間價值獲得為依據(jù)，提出針對高速鐵路主要產(chǎn)品特色的差別定價方法[14]。Zhang等通過建立動態(tài)定價模型，考慮高速鐵路客票在團(tuán)體訂票條件下的價格，并得到總收益最大化的最優(yōu)價格[15]。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者探討航空公司機(jī)票定價的文獻(xiàn)較多，同時有文獻(xiàn)探討高鐵動態(tài)定價。但高鐵客運(yùn)票價實行動態(tài)定價是一個比較新的領(lǐng)域，特別是關(guān)于航空公司競爭背景下高鐵的最優(yōu)定價策略和有效性分析，鮮有學(xué)者分析討論。本文基于航空競爭的視角，通過建立Hotelling模型，分別探討航空動態(tài)定價和高鐵靜態(tài)定價、航空動態(tài)定價和高鐵動態(tài)定價的均衡，并分析高鐵實施動態(tài)定價的有效性，可為高鐵部門進(jìn)行高鐵客票定價提供理論依據(jù)。

二、客運(yùn)定價現(xiàn)狀分析

(一)航空市場的定價方法

我國航空公司對機(jī)票價格的控制能力一般由政府對價格的管控力度決定。對機(jī)票價格的定價主體不同，相應(yīng)的定價方法會產(chǎn)生差異。我國政府在制定機(jī)票價格時采用的是成本加成法。2014年12月，我國規(guī)定了國內(nèi)航線的最高票價公式，在此規(guī)定下航空公司靈活制定機(jī)票價格。在擁有自主定價權(quán)后，我國航空公司對機(jī)票價格的制定采用的是國際上的收益管理系統(tǒng)。

航空公司定價方法的優(yōu)點可以歸納為以下幾點：第一，以市場細(xì)分為基礎(chǔ)，實施差別定價。航空公司在制定價格銷售機(jī)票時一般會將銷售期提前，根據(jù)消費(fèi)者購買艙位的等級和提前購票的天數(shù)細(xì)分，并對不同細(xì)分市場的消費(fèi)者制定不同的票價。此外，航空公司還對散客和團(tuán)體旅客實行差別定價。第二，收集歷史訂座數(shù)據(jù)，預(yù)測未來的需求量，用于后續(xù)票價優(yōu)化。航空公司在制定價格過程中，會收集分析歷史數(shù)據(jù)，然后使用適用的預(yù)測模型，預(yù)測和優(yōu)化未來航空市場客票需求狀況。第三，依據(jù)訂座率和預(yù)測的信息，決定航空票價折扣。在購買機(jī)票時，可以發(fā)現(xiàn)機(jī)票價格會有幾種折扣，這與購買高鐵客票價格折扣方式不同。航空公司的機(jī)票價格是動態(tài)波動的，營銷管理人員會根據(jù)實時訂座情況及歷史銷售情況決定機(jī)票價格的折扣力度。此外，航空艙位等級只是一個銷售概念，航空公司可以針對不同的需求市場分配艙位，對需求少的艙位可以降價處理或者艙位轉(zhuǎn)移。

總之，目前我國機(jī)票價格的制定一般由政府和航空公司兩個主體決定。政府從宏觀上規(guī)定機(jī)票價格能夠波動的范圍，航空公司在政府允許的范圍內(nèi)根據(jù)市場狀況定價。

(二)高鐵市場的定價方法

我國鐵路票價的制定采用成本加成法，主要依據(jù)高鐵建設(shè)成本和運(yùn)營成本。一般以里程為依據(jù)，里程增加，高鐵票的價格也會增加。當(dāng)前G開頭的高鐵運(yùn)行速度達(dá)到300千米/時的一等座運(yùn)價為0.74/人·公里、二等座為0.46/人·公里。

盡管我國鐵路為適應(yīng)市場化改革不斷努力，2019年4月高鐵票價在某些地區(qū)實現(xiàn)了隨淡旺季調(diào)整，但我國鐵路票價的調(diào)整仍然是小范圍的，票價的制定并沒有完全體現(xiàn)靈活性。而且當(dāng)前高速鐵路運(yùn)營的正收益不明顯，在高鐵定價方面還存在一定問題，主要體現(xiàn)在兩方面：一是定價主體比較集中。我國政府部門管控鐵路的定價權(quán)，目前由國家發(fā)改委價格司制定高速鐵路的價格，簡單來說就是高速鐵路的票價制定由第三方完成，高鐵運(yùn)輸企業(yè)擁有的調(diào)價權(quán)力很小，導(dǎo)致運(yùn)輸企業(yè)不能根據(jù)市場需求狀況及時調(diào)整價格，對收益可能會產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。二是運(yùn)價形式單一。目前我國高鐵運(yùn)價的管理比較簡單，沒有深入研究運(yùn)輸市場的供求關(guān)系，也沒有充分了解市場信息。消費(fèi)者的出行需求會呈現(xiàn)周期性波動，有淡季和旺季出行之分，但是高鐵票價并不能根據(jù)客流量多少來調(diào)整，在運(yùn)輸?shù)緯斐梢欢ㄟ\(yùn)輸資源的浪費(fèi)。

三、航空和高鐵客運(yùn)定價博弈分析

如前所述，航空業(yè)在實施動態(tài)定價后能夠擴(kuò)大市場份額。憑借靈活的客票定價系統(tǒng)，航空業(yè)具有極大的競爭優(yōu)勢。而高鐵的固定定價策略使其在競爭激烈的運(yùn)輸市場失去部分客源，正收益不明顯。本文基于我國高鐵客運(yùn)收益現(xiàn)狀，探討在航空公司實施動態(tài)定價策略下，高鐵實施動態(tài)定價能否實現(xiàn)收益增加。

具有出行需求的乘客均勻地分布在Hotelling線上，數(shù)量為J。在Hotelling線上每個消費(fèi)者都具有對航空或高鐵的偏好，在線上的位置不同，偏好也不同。如圖1所示，Hotelling線上越靠近0，則表明乘客越愿意選擇航空出行；越靠近1，則表明乘客越愿意選擇高鐵出行。乘客的效用取決于兩部分：航空(高鐵)客票的價格和乘客對兩種出行方式的偏好。其中xA1、xB1分別表示在第一周期購買航空和高鐵客票消費(fèi)者的最遠(yuǎn)位置，xA2、xb2表示在第二周期乘客購買航空和高鐵的最遠(yuǎn)位置。乘客通過理性分析在兩周期航空和高鐵的效用大小，以此來進(jìn)行購買決策。

圖1 兩運(yùn)輸主體與策略乘客的博弈

四、航空和高鐵定價博弈均衡

(一)DS策略的均衡分析

在DS策略下，航空公司實行動態(tài)定價，高鐵實行靜態(tài)定價。如圖2所示，在Hotelling線上航空公司A在第一周期購買客票的最遠(yuǎn)乘客位置為xA1，在第二周期購買客票的最遠(yuǎn)乘客位置為xA2，則航空公司的總收益為πA=pA1xA1+pA2(xA2-xA1)。高鐵第一周期在Hotelling線上乘客購買客票的最遠(yuǎn)位置為xB1，總收益為πB=pB1(1-xB1)。

圖2 航空公司、高鐵與策略乘客的博弈狀態(tài)

根據(jù)前面的假設(shè)和乘客的購票偏好，可以得到供大于求條件下的均衡如定理1所示。

DS策略下，航空公司和高鐵的市場均衡為定理1。

證明：

(1)

第一周期與第二周期存在時間差，具有時間價值，添加折現(xiàn)因子β，即滿足關(guān)系式V-pA1-txA1=β(V-pA2-txA2)，化簡可得

(2)

(3)

(4)

高鐵B在第一周期銷售客票的總收益為πB=pB1(1-xB1)，將式(4)代入總收益表達(dá)式，可得

(5)

(6)

(二)DD策略下的均衡分析

圖3 航空公司、高鐵與策略乘客的博弈狀態(tài)

DD策略下航空公司和高鐵的市場均衡為定理2。

證明：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(三)DS定價策略和DD定價策略比較分析

綜上，可得出高鐵實行動態(tài)定價策略的收益大于靜態(tài)定價，故可以提高高鐵收益，實行動態(tài)定價具有一定的可行性。

五、結(jié)論與建議

通過Hotelling模型計算出航空實行動態(tài)定價的最優(yōu)價格、市場覆蓋范圍和收益，分別計算出高鐵實行靜態(tài)定價與動態(tài)定價的最優(yōu)價格、市場覆蓋范圍和收益，并比較高鐵實行靜態(tài)定價和動態(tài)定價的收益，得出高鐵實行動態(tài)定價的收益高于靜態(tài)定價。基于航空競爭視角下，高鐵實行動態(tài)定價具有一定的可行性，可為高鐵實行動態(tài)定價提供一定的理論依據(jù)。在現(xiàn)有高鐵定價機(jī)制上，提出如下建議。

第一，完善外部競爭機(jī)制。在市場經(jīng)濟(jì)中，競爭是永恒的主題。高鐵定價應(yīng)當(dāng)參考競爭對手的定價策略。市場上有大量乘客時，高鐵可以調(diào)整自身票價，爭取“搖擺”的乘客。在淡季打折，提供優(yōu)惠票價和增值服務(wù)。同時，乘客的購票選擇會受到服務(wù)的影響，高鐵還應(yīng)該改善并提高乘車環(huán)境和服務(wù)質(zhì)量，建立顧客投訴通道，妥善處理乘客投訴，針對不同的高鐵線路開展特色宣傳，打造核心競爭力，留住客戶。

第二，發(fā)揮市場的決定作用。密切關(guān)注運(yùn)輸市場，根據(jù)市場供需狀況調(diào)整票價，調(diào)查把控淡季和旺季的需求狀況。高鐵制定票價時要在合理的區(qū)間范圍內(nèi)，使收益實現(xiàn)最大化。

第三，完善差異化定價機(jī)制。根據(jù)消費(fèi)者的不同對服務(wù)實行差異化定價。當(dāng)前我國高鐵主要分為一等座和二等座。為了擴(kuò)大旅客的容量，可以設(shè)置多個檔次的座位，以滿足不同乘客的需求。同時，還可以設(shè)置VIP車廂，提供類似航空公司的高端服務(wù)。由于乘客的支付能力和購票偏好不同，可以實行差異化定價，針對殘疾人、農(nóng)民工、貧困家庭給予購票優(yōu)惠。

第四，優(yōu)化成本管理。成本對于定價有舉足輕重的作用，應(yīng)該加強(qiáng)成本管理。高鐵在建設(shè)過程中的固定成本比重大，變動成本相對比較小，同時折舊和高鐵維護(hù)的費(fèi)用又高。高鐵在運(yùn)行過程中增加一名乘客的邊際成本幾乎為零，因為高鐵作為一個整體運(yùn)動，一名乘客的增加并不能對高鐵運(yùn)行產(chǎn)生多大影響。但是高鐵在運(yùn)營過程中的附加產(chǎn)品可以帶來收益，如高鐵上的消費(fèi)、廣告，代理高鐵目的地的酒店等。在乘坐高鐵過程中，每位乘客都有可能消費(fèi)，其邊際收益大于零。因此，高鐵可以積極發(fā)展多元化經(jīng)營，以多種渠道來獲得收入，抵消固定成本，從而降低高鐵票價，一定程度上解決高鐵上座率和收益的矛盾。

第五，高鐵客票一般為單程單次票，鐵路運(yùn)輸企業(yè)可考慮在一定里程內(nèi)推出高鐵通票，在城市群內(nèi)部針對通勤和通學(xué)人員推出月票、季票、年票，對這類通票提供一定的折扣，從而穩(wěn)定客戶。此外，鐵路運(yùn)輸企業(yè)可以考慮預(yù)售期內(nèi)旅客需求變化的動態(tài)定價方法來制定高鐵客票價格，根據(jù)旅客運(yùn)輸需求的變化來確定具體價格。

本文還存在不足和缺陷，有些問題待進(jìn)一步深入探究，如考慮多個運(yùn)輸企業(yè)在市場上的競爭情況，多運(yùn)輸企業(yè)多周期定價決策可以使該模型的結(jié)論更具說服力。