例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透策略

范曉彬

[摘 要]數(shù)學(xué)文化包含了數(shù)學(xué)思想、方法、語言、觀點(diǎn)、歷史、美學(xué)等諸多方面。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多元化發(fā)展的趨勢下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)愈發(fā)看重數(shù)學(xué)文化的課堂滲透，傳統(tǒng)只專注于數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的講解，一味強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的模式已不再適用。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教學(xué)資源的開發(fā)，在課堂教學(xué)中通過解讀數(shù)學(xué)語言、追溯發(fā)展歷史、關(guān)注探究過程、滲透思想方法等形式，將數(shù)學(xué)文化滲透與數(shù)學(xué)知識教學(xué)結(jié)合到一起，在確保學(xué)生扎實(shí)掌握課堂知識，完成知識與技能教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，還能充分感受到數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力，使學(xué)生有更深厚的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;教學(xué)內(nèi)容;滲透

數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容的挖掘，滲透數(shù)學(xué)文化教育，能夠讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)意義和應(yīng)用價值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)文化的課堂滲透要講究方法策略，既要與實(shí)際教學(xué)內(nèi)容相契合，將數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識有機(jī)融合到一起，又要適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高文化教學(xué)的可接受性，保障教學(xué)效果。

一、解讀數(shù)學(xué)語言，彰顯數(shù)學(xué)文化魅力

數(shù)學(xué)文化是用數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)和尺度去改變?nèi)说男袨檫^程及其結(jié)果。從這個定義中我們可以看出，數(shù)學(xué)文化不能單純理解為一個名詞，它重在“對人的數(shù)學(xué)教化”，包含兩項主要內(nèi)容：一是“人（事物）數(shù)學(xué)化”，也就是讓人（事物）具備數(shù)學(xué)的屬性，用數(shù)學(xué)的語言去描述世界。二是“數(shù)學(xué)化人（事物）”，也就是用數(shù)學(xué)的知識去改造人（事物）。舉例來說：十個蘋果放在盤子里，又加入五個蘋果。這個生活現(xiàn)象可以抽象成“10+5=15”，這個抽象的過程就是使得這個事情數(shù)學(xué)化，也就是“人（事物）數(shù)學(xué)化的過程”。數(shù)學(xué)語言具有嚴(yán)謹(jǐn)美、簡潔美和結(jié)構(gòu)美的獨(dú)特魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的分析和解讀，可以彰顯數(shù)學(xué)文化魅力，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)表述的印象。小學(xué)數(shù)學(xué)知識涵蓋面較廣，主要圍繞各數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)性概念知識，教師在概念教學(xué)時，要組織學(xué)生對概念定義中的每一個字詞都認(rèn)真分析，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文字語言表述的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行準(zhǔn)確建構(gòu)。數(shù)學(xué)符號語言和圖形語言表述形式簡單明了，教師可組織學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為文字形式，引導(dǎo)學(xué)生通過對比分析，切身感受符號語言和圖形語言的簡潔美和結(jié)構(gòu)美。

教學(xué)北師大版四年級上冊《運(yùn)算律》時，教師出示加法結(jié)合律的符號表示形式，組織學(xué)生嘗試用文字語言的形式進(jìn)行“翻譯”。雖然學(xué)生心里都清楚加法結(jié)合律的計算規(guī)律表示的方法和意義，但語言表述出來總是說不明白，回答具有片面性。教師把學(xué)生的表述一一記錄下來，總結(jié)出正確的文字表述：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)得出的和，與先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)得出的和相等。利用多媒體圖片，同時展示兩種表達(dá)方式，讓學(xué)生比較兩者有什么不同，說一說自己更喜歡哪種表達(dá)方式，并說出理由。在該課例中，教師設(shè)計了符號語言與文字語言互相轉(zhuǎn)化的教學(xué)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生嘗試回答，了解有些知識靠語言表述難以說得準(zhǔn)確清楚，再通過文字語言與符號語言的比較，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識符號語言具有高度概括、簡潔明了的特點(diǎn)，突出數(shù)學(xué)語言的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生用符號語言表達(dá)的意識，為之后簡易方程等相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、追溯發(fā)展歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)

數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷史悠久，蘊(yùn)含著無窮的數(shù)學(xué)魅力和豐富的文化教學(xué)資源。每一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)從最初發(fā)現(xiàn)到不斷完善，都經(jīng)歷了眾多數(shù)學(xué)家的不懈努力，教師在新知講解時組織學(xué)生追溯其中的發(fā)展歷史，能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們對所學(xué)知識的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，培養(yǎng)學(xué)生不懼艱難和認(rèn)真鉆研的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。除教師直接演繹的教學(xué)形式外，還可以以數(shù)學(xué)發(fā)展歷史為切入點(diǎn)，組織一些數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)剪報、數(shù)學(xué)故事創(chuàng)作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生自主搜集相關(guān)素材，完成實(shí)踐活動，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化以美衍趣和以美啟智的教學(xué)作用。另外，有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的一些奇聞軼事、智力問題、趣味規(guī)律也能作為數(shù)學(xué)文化教學(xué)的輔助材料，用以激活學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。

在《認(rèn)識小數(shù)》第一課時的教學(xué)中，小數(shù)經(jīng)歷了漫長而曲折的發(fā)展歷史，真正發(fā)明小數(shù)點(diǎn)，正式形成和運(yùn)用小數(shù)這種數(shù)字表示方法的時間不過400余年。教師可以利用多媒體圖片和視頻展示，從我國古代擺算籌的計數(shù)形式展開，引導(dǎo)學(xué)生思考用擺算籌來計數(shù)有哪些好處，又有哪些局限性。再講到阿拉伯?dāng)?shù)字在中國的普及應(yīng)用，演示用阿拉伯?dāng)?shù)字表示小數(shù)的最初形態(tài)，揭示其中的不足。最后，到十七世紀(jì)末終于有人發(fā)明小數(shù)點(diǎn)，才有了如今的小數(shù)寫法。讓學(xué)生根據(jù)小數(shù)形成的曲折歷史，發(fā)表自己的看法。課堂結(jié)束后，教師布置了“沒有小數(shù)會怎樣”的故事設(shè)計活動，讓學(xué)生課下圍繞主題編寫一個小故事，深化學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)知。這樣的教學(xué)設(shè)計使數(shù)學(xué)史不單單開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，還切實(shí)激活了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)思維，引發(fā)學(xué)生思考這些發(fā)展歷史中的演變意義，把握數(shù)學(xué)知識體系的改進(jìn)和發(fā)展過程，使學(xué)生獲得更強(qiáng)烈的課堂情感體驗，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)價值，有效落實(shí)數(shù)學(xué)文化教學(xué)目標(biāo)。

三、關(guān)注探究過程，探尋數(shù)學(xué)文化起源

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)文化時，不能將目光局限于外在的、附著的文化因素，要關(guān)注數(shù)學(xué)知識本身，挖掘教學(xué)內(nèi)容的思維內(nèi)核，通過探究學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化設(shè)計和及時反思，提高數(shù)學(xué)文化教學(xué)的有效性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的啟迪意義和發(fā)展張力。教師在具體操作時，要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深加工，避免直接揭示和講解數(shù)學(xué)結(jié)論，采取創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、設(shè)計探究活動、組織實(shí)踐操作等手段，努力還原、再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生在各類活動的參與中，經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、推理、反思的學(xué)習(xí)過程，對數(shù)學(xué)知識的形成過程建立準(zhǔn)確、真實(shí)的感性認(rèn)知。

教學(xué)《角的度量》時，大部分教師都能很好地完成重難點(diǎn)知識教學(xué)，教會學(xué)生正確使用量角器和正確讀度數(shù)的方法，卻很少有教師關(guān)注對統(tǒng)一角的計量單位和度量工具必要性的分析，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)都是“為了量而量”。針對這一問題，教師應(yīng)加強(qiáng)知識源頭探尋，在課堂中展示10度角的紙板，演示用多個紙板分別測量20度角、30度角和50度角的過程。接著，制造思維沖突，展示一個12度的角，讓學(xué)生認(rèn)識到10度角紙板測量的局限性，思考解決辦法。結(jié)合學(xué)生提出“使用1度角紙板配合測量”的答案，出示量角器，展開課堂核心內(nèi)容的教學(xué)。揭示數(shù)學(xué)知識的形成過程和核心本質(zhì)，比單純的結(jié)論講解更重要。教師用紙板做成簡單教具，通過引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生主動提出探究過程的解決方案，讓學(xué)生以研究者的姿態(tài)，逐步認(rèn)識到統(tǒng)一角的計量單位和度量工具的必要性，在這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)上展開核心內(nèi)容教學(xué)，能夠收到事半功倍的教學(xué)效果。

四、滲透思想方法，提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透各類數(shù)學(xué)思想方法，可以改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維認(rèn)知，豐富學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的有效手段，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化綜合素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容有很多，數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、分類思想等多種數(shù)學(xué)思想方法都有所體現(xiàn)，教師一方面要做好日常教學(xué)的課堂滲透，將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)貫穿于新知演繹、探究學(xué)習(xí)、習(xí)題訓(xùn)練、復(fù)習(xí)總結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法提供更多機(jī)會;另一方面要做好數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的針對性設(shè)計，以專題講解、題組訓(xùn)練等形式培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。

數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)各個年級、各個章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中都有所體現(xiàn)。例如，在平行四邊形面積計算公式的學(xué)習(xí)中，教師可以滲透圖形轉(zhuǎn)化思想：組織學(xué)生對平行四邊形進(jìn)行裁剪、拼接等操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，聯(lián)系已學(xué)的長方形面積計算方法，推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。小學(xué)生尚處于思維能力快速發(fā)展的關(guān)鍵時期，對各類數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知畢竟是有限的。在以上課例中，教師對數(shù)形結(jié)合思想、圖形轉(zhuǎn)化思想的滲透都是建立在學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)上的，與學(xué)生能力相匹配，能夠幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)思想方法分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會逐漸遺忘，但對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，陶冶學(xué)生的審美情趣，不僅有利于學(xué)生之后對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解和掌握，而且會對學(xué)生成長發(fā)展帶來積極影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)文化滲透作為一項基本教學(xué)任務(wù)，積極從學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中挖掘文化教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)文化影響下感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中汲取力量，使學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)，并享受數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]任靜，周黃歡.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019，（05）.

[2]張玉發(fā).小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效融入數(shù)學(xué)文化的策略[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020，（07）.

（責(zé)任編輯 馮 璐）