核衰變統(tǒng)計(jì)規(guī)律實(shí)驗(yàn)定標(biāo)器的研制與測(cè)試

梁飛翔，曾健安，陳梓豪，楊秦月，唐 強(qiáng)

(中山大學(xué) a.物理學(xué)院；b.物理學(xué)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，廣東 廣州 510275)

放射性材料與技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于核工業(yè)、醫(yī)療、探測(cè)等方面[1-3]. 學(xué)習(xí)核物質(zhì)放射性不僅可以增強(qiáng)對(duì)核衰變統(tǒng)計(jì)規(guī)律的認(rèn)知，而且對(duì)掌握輻射探測(cè)器的工作原理有重要的指導(dǎo)作用. 在高校核物理實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)節(jié)高壓、閾值和放大倍數(shù)等參量測(cè)量輻射探測(cè)系統(tǒng)的性能[4]，頻繁地調(diào)節(jié)操作會(huì)導(dǎo)致儀器性能變化甚至損壞. 本文研制了全數(shù)字化的定標(biāo)器，采用數(shù)字電位器，配合數(shù)字顯示，使得儀器操作非常簡(jiǎn)便，增強(qiáng)了定標(biāo)器的耐用性和穩(wěn)定性，更加適合本科生的實(shí)驗(yàn)操作. 數(shù)字信號(hào)相比于模擬信號(hào)而言，具有信號(hào)穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)、無(wú)噪聲積累等優(yōu)點(diǎn). 使用新型定標(biāo)器β探頭接收Sr90放射源的輻射信號(hào)，驗(yàn)證了放射性統(tǒng)計(jì)分布的規(guī)律.

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 定標(biāo)器硬件設(shè)計(jì)

定標(biāo)器的功能硬件包括脈沖信號(hào)放大器、單道、定時(shí)計(jì)數(shù)器、前放供電電路和高壓模塊，與光電倍增管(PMT)輻射探測(cè)器組成完整的輻射計(jì)數(shù)系統(tǒng)，用于測(cè)量放射性強(qiáng)度. 定標(biāo)器電路主要包含單片機(jī)、電源、高壓模塊、放大器、單道、D/A轉(zhuǎn)換器、顯示端(2個(gè)串口連接的電腦和顯示屏)和用戶輸入端，如圖1所示.

圖1 定標(biāo)器硬件電路圖

系統(tǒng)采用高性能、低成本、低功耗的嵌入式應(yīng)用設(shè)計(jì)的ARM處理器STM32F103作為核心，利用芯片內(nèi)的定時(shí)器和計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)核脈沖的計(jì)數(shù)和統(tǒng)計(jì).

單次測(cè)量過(guò)程如下：Sr90放射源發(fā)生核衰變產(chǎn)生的β粒子被PMT俘獲并且產(chǎn)生電流脈沖；通過(guò)放大器將該脈沖放大并且利用單道進(jìn)行篩選，將該信號(hào)反饋至STM32；STM32通過(guò)DA模塊反饋并且控制PMT的高壓值、放大器的放大倍數(shù)以及單道的閾值和道寬.

為實(shí)現(xiàn)精簡(jiǎn)和友好的輸入控制界面，在輸入部分設(shè)計(jì)了具有參量切換和數(shù)值調(diào)節(jié)的電位器，實(shí)現(xiàn)所有參量的輸入，如圖2中控制面板左下角較大的綠色按鈕. 按下參量切換按鈕，可以在8個(gè)參量(計(jì)數(shù)時(shí)間、計(jì)數(shù)次數(shù)、停頓時(shí)間、電壓極向、擋位、高壓、閾值、道寬)之間進(jìn)行切換. 選定參量后，旋轉(zhuǎn)設(shè)置按鈕，調(diào)節(jié)數(shù)值大小. 待所有試驗(yàn)參量設(shè)置完畢后，按下啟動(dòng)按鈕，開始探測(cè)輻射粒子并計(jì)數(shù).

圖2 核衰變統(tǒng)計(jì)規(guī)律定標(biāo)器實(shí)物圖

為實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化控制和操作，系統(tǒng)采用AD5324芯片作為D/A轉(zhuǎn)換器，在STM32的控制下，輸出4路控制信號(hào)：高壓、放大倍數(shù)、單道的上閾值和下閾值. 通過(guò)數(shù)字電位器設(shè)置相關(guān)參量值，傳遞給STM32，從而控制傳輸給D/A轉(zhuǎn)換器的變量值，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵參量的調(diào)整.

儲(chǔ)存和通訊：STM32內(nèi)部包含F(xiàn)lash，可以保存9 999個(gè)32位測(cè)試數(shù)據(jù)，同時(shí)具有掉電保護(hù)信息不丟失的功能，即使實(shí)驗(yàn)過(guò)程中斷電或者誤操作導(dǎo)致某次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)失敗，也不會(huì)影響之前的測(cè)量數(shù)據(jù)，從而降低了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于儀器故障導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)失敗概率. 通過(guò)串口連接到顯示面板顯示結(jié)果，由實(shí)驗(yàn)操作者手動(dòng)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 學(xué)生可以直接對(duì)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)放射性物質(zhì)的衰變規(guī)律. 另外，還可以通過(guò)串口與計(jì)算機(jī)相連，快速讀取數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析.

1.2 軟件設(shè)計(jì)

采用MDK設(shè)計(jì)了STM32的單片機(jī)程序，包括串口程序模塊、定時(shí)器、計(jì)數(shù)器、D/A轉(zhuǎn)換器及用戶輸入模塊等. 嵌入式軟件程序示意圖如圖3所示.

測(cè)量過(guò)程如下：

1)接通電源后，根據(jù)用戶操作執(zhí)行命令.

2)用戶先進(jìn)行參量設(shè)置，參量設(shè)置完畢后，按下啟動(dòng)按鈕(圖2中右側(cè)第3個(gè)按鈕)，初始化寄存器.

3)開始測(cè)量后，ARM處理器根據(jù)參量設(shè)定中的計(jì)數(shù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，顯示面板上實(shí)時(shí)顯示計(jì)數(shù)結(jié)果并記錄.

4)軟件根據(jù)記錄參量設(shè)定中的計(jì)數(shù)次數(shù)判斷是否完成測(cè)量，如果未完成，則開始下次計(jì)數(shù);如果計(jì)數(shù)完成，本次實(shí)驗(yàn)結(jié)束，回到用戶設(shè)置參量步驟.

圖3 嵌入式軟件程序示意圖

在串口中斷進(jìn)行計(jì)算機(jī)讀取數(shù)據(jù)的操作. 當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)出讀取指令時(shí)，STM32根據(jù)指令參量將保存在存儲(chǔ)器的數(shù)據(jù)上傳至計(jì)算機(jī).

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)光電倍增管的工作原理，倍增極之間的電壓差越大，最后倍增得到的電子越多，得到的脈沖電信號(hào)越強(qiáng)[5]，可見閃爍體探頭的工作狀態(tài)與加在倍增管上的高壓存在一定的增益關(guān)系. 因此在使用光電倍增管閃爍體探頭前，需要先測(cè)量其電壓工作曲線.

測(cè)定電壓工作曲線的一般方法是：緩慢調(diào)節(jié)高壓，找出剛剛有計(jì)數(shù)值時(shí)的電壓，并從該電壓開始以特定的電壓步長(zhǎng)依次測(cè)量計(jì)數(shù)值，做計(jì)數(shù)值隨電壓的變化曲線. 選取計(jì)數(shù)值較為平穩(wěn)區(qū)域的中心，以此作為光電倍增管的工作電壓.

除了工作電壓外，定標(biāo)器的工作狀態(tài)還與計(jì)數(shù)時(shí)間、閾值、道寬、放大倍數(shù)等參量有關(guān)，采用類似的方法得到其他合適的參量值.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 測(cè)定合適參量

在開始測(cè)試放射源Sr90的放射性統(tǒng)計(jì)規(guī)律之前，需要把定標(biāo)器的參量調(diào)節(jié)到合適的工作區(qū)間，以保證測(cè)量數(shù)據(jù)的真實(shí)性和有效性. 需要調(diào)節(jié)的參量主要有PMT工作電壓、閾值、道寬、放大倍數(shù)等.

3.2 單次低計(jì)數(shù)時(shí)核衰變規(guī)律符合的泊松分布

3.2.1 數(shù)據(jù)測(cè)量與處理

(a)N=1 000

(b)N=2 000

(c)N=3 500圖4 頻率與計(jì)數(shù)值的關(guān)系曲線(泊松擬合)

3.2.2 誤差分析

s只反映統(tǒng)計(jì)漲落的影響，而sx不僅反映統(tǒng)計(jì)漲落的影響，還包括其他偶然因素造成的數(shù)據(jù)離散分布. 兩者一致，說(shuō)明測(cè)量過(guò)程中，除粒子的統(tǒng)計(jì)漲落影響外，其他因素不造成影響或者影響可被忽略.

從統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣品相對(duì)偏差的計(jì)算值，可以定性地判斷實(shí)驗(yàn)裝置是否存在除統(tǒng)計(jì)偏差外的偶然因素.χ2檢驗(yàn)法則[8]從數(shù)理統(tǒng)計(jì)意義上給出了比較精確的判別方法.

將對(duì)放射源Sr90重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)1～20分為j=20組，用序號(hào)表示，i=1,2,3,…,j，則

其中，fi為各組實(shí)際觀測(cè)次數(shù)，fi′為各組理論分布次數(shù).

3.3 單次高計(jì)數(shù)時(shí)核衰變規(guī)律符合的高斯分布

3.3.1 數(shù)據(jù)測(cè)量與處理

(a)N=1 500

(b)N=3 500

(c)N=5 500圖5 頻率與計(jì)數(shù)值的關(guān)系曲線(高斯擬合)

3.3.2 誤差分析

若計(jì)數(shù)值服從高斯分布，則以sx/2為組距的各相應(yīng)理論組的頻率P為

圖6 理論數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比(N=5 500)

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)電子電路技術(shù)相關(guān)知識(shí)，利用PMT探測(cè)輻射粒子原理，研制了用于近代物理實(shí)驗(yàn)中核衰變統(tǒng)計(jì)規(guī)律的定標(biāo)器. 以高性能、低成本的STM32F103單片機(jī)作為數(shù)字電路核心控制部件，可以增強(qiáng)信號(hào)傳輸過(guò)程的穩(wěn)定性；采用數(shù)字電位器作為輸入，增強(qiáng)了本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀器的耐用性. 粒子物理與高能物理作為當(dāng)前基礎(chǔ)科學(xué)研究的前沿課題，輻射探測(cè)技術(shù)也將與諸多學(xué)科相互交叉，展現(xiàn)出更加豐富的研究?jī)?nèi)容.