鄂爾多斯盆地低階煤滲流孔隙拓撲結(jié)構(gòu)非均質(zhì)特征研究

車禹恒

（1.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037；2.瓦斯災害監(jiān)控與應急技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400037）

煤作為多孔介質(zhì)材料，其孔隙結(jié)構(gòu)特征決定了其物理性質(zhì)，進而使煤層氣在不同煤層構(gòu)造中呈現(xiàn)不同的賦存狀態(tài)和流動特性[1]。為了探索不同地質(zhì)條件下煤層氣在各煤階儲層中的賦存和流動性能，諸多學者從宏觀角度出發(fā)對煤層孔隙分布、滲透性、吸附性及其相關(guān)影響因素進行研究[2-3]，鮮有學者利用煤微觀孔隙結(jié)構(gòu)揭示其宏觀性質(zhì)。隨著高分辨率無損在線檢測技術(shù)的發(fā)展，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)煤微觀孔隙結(jié)構(gòu)可視化[4]，還能對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行定量分析，對不同地質(zhì)條件下煤層氣的賦存、產(chǎn)氣和控氣機理作深入探索，成為目前的研究熱點[5]。X-ray CT技術(shù)基于被檢測樣品的斷層掃描圖像，利用內(nèi)置成像算法清晰重構(gòu)出被測樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在實現(xiàn)無損檢測的同時具備超高的分辨率以及三維數(shù)字化等優(yōu)點，被廣泛應用于煤微觀結(jié)構(gòu)探測領(lǐng)域。孫英峰[6-7]通過使用該技術(shù)將各種煤級的孔隙和喉道的空間形態(tài)進行了重構(gòu)，隨后將其處理和定量研究后的結(jié)果和液氮吸/脫附的實驗結(jié)果進行了進一步的分析探討。謝淑云等[8]利用X-rayμCT掃描技術(shù)對碳酸鹽巖的微觀孔隙結(jié)構(gòu)的空間模型進行了重新構(gòu)造，通過這個模型引入了一些多重分形指標來對孔隙系統(tǒng)的復雜程度和分布規(guī)律作進一步的闡述。陳昱林[9]在對泥頁巖的微觀孔隙的一些空間結(jié)構(gòu)特征的研究與探索中也運用了這項技術(shù)來做定量分析。李偉等[10]通過利用CT掃描重構(gòu)的技術(shù)把構(gòu)造不同的各種煤樣之間的微觀孔隙進行了詳細的辨析。姚艷斌等[11-15]利用了NMR和X-rayμCT技術(shù)相結(jié)合的方式將煤微觀的孔隙空間結(jié)構(gòu)做了更詳細的闡述。這些研究對煤孔隙微觀空間結(jié)構(gòu)進行了豐富的表征及分析，然而大量微觀孔隙中只有連通孔隙是煤體滲透性能的決定性因素，這些隨機分布的孔隙相互連通形成結(jié)構(gòu)迥異的孔隙團，其特殊的拓撲結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性是煤體滲透各向異性的根本原因，目前關(guān)于這一特性的研究較少。因此，針對鄂爾多斯盆地低階煤進行X-rayμCT掃描，重建煤孔隙微觀空間結(jié)構(gòu)模型?；诖?，采用AVIZO軟件提取最大連通孔隙團，并構(gòu)建其等效孔隙網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，分析孔隙形狀因子與孔隙等小直徑和表面積的關(guān)系，探討連通特性和分形維數(shù)在空間中的變化規(guī)律，從而揭示煤微觀連通孔隙團拓撲結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)特征。

1 X-rayμCT掃描及圖像處理

實驗煤樣取自鄂爾多斯盆地西緣羊場灣礦褐煤（YCW）和鄂爾多斯盆地東緣斜溝礦氣煤（XG）。原煤樣品被打磨成5 mm×5 mm×10 mm，打磨過程中保留了煤體完整結(jié)構(gòu)，表面光滑無劃痕和裂隙，從而盡可能減少CT成像過程中尖銳的邊角造成的邊緣增強效應。煤樣顯微組分及工業(yè)分析見表1。

表1 煤樣顯微組分及工業(yè)分析Table 1 Microscopic composition and industrial analysis

實驗采用Nano Voxel-3000系列高分辨率X射線計算機斷層掃描儀。實驗過程中測試電壓120 kV，測試電流50μA，曝光時間1 000 ms，掃描模式為局部掃描，物理分辨率0.5μm，掃描時間52 min。

采用AVIZO軟件對CT掃描圖像進行處理，并重構(gòu)煤微觀孔隙空間結(jié)構(gòu)模型。CT圖像噪聲的存在會是重構(gòu)模型嚴重失真，因此使用中值濾波算法對圖像進行降噪處理，CT圖像濾波前后灰度值分布圖情況如圖1。

圖1 CT圖像濾波前后灰度值分布情況Fig.1 Distribution of gray value before and after CT image filtering

為了精準確定煤孔隙、礦物和基質(zhì)的灰度閾值，依據(jù)孔隙度反演構(gòu)建數(shù)學模型，確定不同介質(zhì)的閾值區(qū)間。模型函數(shù)Ф（Tm）符合BiDoseResp增長型函數(shù)：

式中：Ф1、Ф2為函數(shù)極小值和極大值，分別取0和1；ζ1、ζ2為增長模型2個階段的增長指數(shù)，表示2個階段的線性增長速率；ωˉ為增長模型發(fā)生轉(zhuǎn)變前后的權(quán)重；γ1、γ2為增長模型2個階段的狀態(tài)參數(shù)。

基于建立的閾值模型，確定了最佳孔隙度和礦物含量閾值Tmp和Tmm，煤微觀介質(zhì)閾值結(jié)果見表2。

表2 煤微觀介質(zhì)閾值結(jié)果Table 2 Coal micro-medium threshold results

2 最大連通孔隙團拓撲形態(tài)構(gòu)建

2.1 孔隙REV結(jié)構(gòu)重建

代表性體積單元REV研究方法以研究內(nèi)容在微觀和宏觀尺度的相似性為橋梁，實現(xiàn)微觀領(lǐng)域物理性質(zhì)表征宏觀特性的跨越[16]。以該物理性質(zhì)為基礎(chǔ)選取能夠代表煤宏觀尺度物理性質(zhì)的REV單元。為了確定每種煤樣REV單元的尺寸，在Avizo重建的煤微觀孔隙空間結(jié)構(gòu)中選取4個目標點，以該點為中心選取不同尺寸的REV單元，并考察其孔隙率大小隨單元尺寸的變化規(guī)律，從而選取與宏觀孔隙率相符合的REV表征單元。經(jīng)過計算，當煤微觀孔隙REV邊長大于200體素時，其孔隙率變化幅度小，與整體煤孔隙率接近。因此，將所有煤樣微觀孔隙的REV尺寸設置為200×200×200，物理尺寸為20 μm×20μm×20μm。REV灰度結(jié)構(gòu)如圖2，黑色表示孔隙，白色表示礦物質(zhì)，灰色表示煤基質(zhì)?？梢钥闯?，在該尺度下存在很強的非均質(zhì)特征。

2.2 最大連通孔隙團提取

采用Axis Connectivity模塊對REV單元中的最大連通孔隙團進行識別，然后采用Separate Objects模塊中的分水嶺算法對最大連通孔隙團進行分割，識別連通孔隙團中的單個孔隙并進行標記，REV孔隙結(jié)構(gòu)如圖3。

圖3 REV孔隙結(jié)構(gòu)Fig.3 REV pore structure

2.3 拓撲形態(tài)構(gòu)建

等效孔隙網(wǎng)絡模型PNM在提取的孔隙中軸線基礎(chǔ)上，從拓撲學的角度表達了真實孔隙空間的對應關(guān)系，中軸線的節(jié)點即是孔隙中心，與此同時，采用最大球法對孔隙空間進行分割，從而簡化了與真實煤微觀孔隙系統(tǒng)具有等價關(guān)系的拓撲網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，PNM空間拓撲結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 PNM空間拓撲結(jié)構(gòu)Fig.4 PNM space topology

3 孔隙空間拓撲結(jié)構(gòu)分析

3.1 形狀因子

微觀孔隙形狀極其不規(guī)則，因此引入形狀因子來考察孔隙形狀的這種不規(guī)則程度。形狀因子是三維結(jié)構(gòu)球度的1個度量指標，定義為：

式中：η為孔隙形狀因子；ν為孔隙體積，μm3；s為孔隙表面積，μm2。

為了進一步分析孔隙形狀因子與等效直徑之間的關(guān)系，對所有煤樣各個REV區(qū)域孔隙形狀因子進行統(tǒng)計，孔隙形狀因子與等效直徑的關(guān)系如圖5。

圖5 孔隙形狀因子與等效直徑的關(guān)系Fig.5 Relationship between pore shape factor and equivalent diameter

通過擬合分析發(fā)現(xiàn)，煤微觀孔隙形狀因子與等效直徑具有如下指數(shù)關(guān)系：

式中：η0為常數(shù)；d為孔隙等效直徑，μm；ζ為指數(shù)因子；γ為等效直徑松弛度，%。

指數(shù)因子ζ和等效直徑松弛度γ可以反映出孔隙形狀因子對等效直徑的敏感度。煤體微觀尺度中孔隙形狀因子不僅與其等效直徑存在函數(shù)關(guān)系，與其表面積也存在較強的線性關(guān)系。對各煤樣REV單元中孔隙的形狀因子與表面積進行擬合并繪制曲線，孔隙形狀因子與表面積的關(guān)系如圖6。

圖6 孔隙形狀因子與表面積的關(guān)系Fig.6 Relationship between pore shape factor and surface area

形狀因子與表面積之間存在如下線性關(guān)系：

式中：ηd為直線截距；k為直線斜率，同時表征了形狀因子對表面積的敏感度。

3.2 連通特性

歐拉數(shù)分布如圖7，圖7對比了2個煤樣REV最大孔隙團在xy切片上的歐拉數(shù)。

圖7 歐拉數(shù)分布Fig.7 Distribution of Euler number

羊場灣褐煤平均歐拉數(shù)為37 271，A1、A2和A3單元歐拉數(shù)穩(wěn)定在1 000～1 200范圍內(nèi)，但A4單元在切片距離10～16μm出現(xiàn)波谷，位于13μm的最低值僅350，原因是在A4中部邊緣存在體積較大的礦物結(jié)核，此處孔隙團出現(xiàn)“缺口”。斜溝氣煤平均歐拉數(shù)為7 344，B4單元在空間各處的歐拉數(shù)穩(wěn)定在300附近。B1單元中部歐拉數(shù)小幅度升高，最高為500，B2單元歐拉數(shù)在5.8、14.5μm存在2個峰值，峰值歐拉數(shù)分別為550、700，表明該單元連通性在中部均一性較差，B3單元2～14μm范圍內(nèi)歐拉數(shù)穩(wěn)定在650左右，當距離大于14μm時迅速降低至300附近，可見該單元孔隙團自下而上呈三角錐分布。

3.3 分形維數(shù)

分形維數(shù)分布如圖8，圖8具體給出了不同變質(zhì)程度煤樣最大連通孔隙團xy切片二維分形維數(shù)分布情況。

圖8 分形維數(shù)分布Fig.8 Distribution of fractal dimension

二維分形維數(shù)通常介于1～2，能夠表征孔隙團的破碎性，也是衡量孔隙團內(nèi)部孔隙離散程度的有效指標。從圖8可以看出，羊場灣褐煤A1～A3單元曲線相對穩(wěn)定，說明這3個區(qū)域的最大連通孔隙團破碎程度相似，而A4單元在10～14μm出現(xiàn)波谷，最低值為1.3，該范圍內(nèi)孔隙團“缺口”的存在降低了整體的粗糙度。斜溝氣煤B4單元內(nèi)各xy切片的二維分形維數(shù)最為穩(wěn)定，B1和B3單元的曲線變化有著一致性，距離越大孔隙團破碎程度越低，B2單元5、14.5μm處存在峰值，孔隙團伸出的側(cè)鏈是分形維數(shù)急劇增加的主要原因。

4 結(jié) 語

針對鄂爾多斯盆地低階煤進行X-rayμCT掃描，重建煤孔隙微觀空間結(jié)構(gòu)模型并提取最大連通孔隙團，構(gòu)建其等效孔隙網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，揭示煤微觀連通孔隙團拓撲結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)特征：孔隙形狀因子與等效直徑存在指數(shù)關(guān)系，與孔隙表面積存在線性關(guān)系。表明連通孔隙團內(nèi)部滲流孔隙空間越大，其形狀越不規(guī)則，非均質(zhì)越強；低階煤連通孔隙團各斷面的歐拉數(shù)變化較大，連通性具有更強的非均質(zhì)性，孔隙離散程度更高，但粗糙度較低。