基于micro-CT掃描的孔裂隙結(jié)構(gòu)表征及滲流模擬

元永國，王 瑞，范 楠

（1.遼源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 資源工程系，吉林 遼源 136201；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

煤是一種天然復(fù)雜的多孔介質(zhì)，其內(nèi)部孔裂隙結(jié)構(gòu)極度復(fù)雜，微觀結(jié)構(gòu)特征不僅影響煤體的宏觀物理性質(zhì)，而且還影響煤中氣體的吸附、擴(kuò)散和滲流[1-3]。瓦斯在煤孔裂隙中流動(dòng)是一個(gè)多尺度和多物理的動(dòng)態(tài)過程[4]，由于孔裂隙結(jié)構(gòu)的各向異性，其滲流規(guī)律非常復(fù)雜，而煤孔裂隙結(jié)構(gòu)作為影響瓦斯?jié)B流的重要因素之一[5-6]，探究瓦斯在孔裂隙中的流動(dòng)特征，對(duì)于煤層氣的勘探與開發(fā)和瓦斯的高效抽采具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，關(guān)于孔裂隙結(jié)構(gòu)的研究方法有很多，主要分為圖像觀測(cè)法和物理探測(cè)法。姚艷斌等[7]采用低溫CO2/N2吸附法對(duì)煤儲(chǔ)層孔裂隙結(jié)構(gòu)的比表面積、孔隙類型以及連通性進(jìn)行深入研究。郭旭升等[8]采用高壓汞注入法與氬離子拋光掃描電鏡相結(jié)合的方法分析了頁巖氣儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的控制因素。王剛等[9]利用CT掃描技術(shù)提取并重構(gòu)了高階煤的等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，統(tǒng)計(jì)分析了微觀孔裂隙的結(jié)構(gòu)參數(shù)。Yao等[10]借助低場(chǎng)核磁共振技術(shù)（NMR）有效表征了煤的孔徑分布，根據(jù)核磁共振T2弛豫時(shí)間分布對(duì)煤中孔隙類型進(jìn)行劃分?；诳紫冻叨鹊臐B流模擬是連接微觀結(jié)構(gòu)與宏觀物性的橋梁和紐帶，對(duì)于深入了解瓦斯?jié)B流機(jī)理發(fā)揮著重要作用?；诳琢严稁缀文Ｐ偷挠邢拊椒ㄖ饕ǜ褡硬柶澛ǎ↙BM）和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）2種方法[11]。滕桂榮等[12]利用LBM方法構(gòu)建了煤體裂隙的動(dòng)力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了瓦斯在二維空間裂隙煤體中滲流模擬。GERAMI等[13]基于CT三維重構(gòu)的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，模擬了瓦斯在孔裂隙空間的流動(dòng)過程，并成功地預(yù)測(cè)了煤樣品的相對(duì)滲透率。劉向君等[14]利用微米CT技術(shù)建立了考慮固相充填孔隙的三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，模擬計(jì)算了巖石的有效體積模量。王剛等[6，15]運(yùn)用CT掃描和三維重構(gòu)技術(shù)構(gòu)建瓦斯?jié)B流的流固耦合模型，闡述了滲流速度與壓力梯度在低壓階段存在非線性關(guān)系。雖然基于CT技術(shù)的三維重構(gòu)為研究多孔介質(zhì)中流體的流動(dòng)特性提供了重要方法，但是如何對(duì)孔裂隙進(jìn)行精準(zhǔn)閾值分割和定量表征，以更好地實(shí)現(xiàn)孔裂隙空間的滲流過程仍是目前所面臨的難點(diǎn)和重點(diǎn)。因此，采用微米CT掃描，通過最大類間方差算法對(duì)煤微觀結(jié)構(gòu)中不同尺度的孔隙和裂隙進(jìn)行精細(xì)化表征，通過提取最大連通孔裂隙基團(tuán)，模擬了單相流的滲流過程，該研究有利于從微觀角度深入了解瓦斯的微觀流動(dòng)，為研究煤體瓦斯?jié)B流規(guī)律提供新的途徑。

1 樣品制備和CT掃描實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 樣品的制備

羊場(chǎng)灣煤礦位于寧東煤田靈武礦區(qū)，礦井主采2#煤層，煤層結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，頂?shù)装逡陨皫r為主，粉砂巖次之，煤種為不粘煤，屬于低階煤。實(shí)驗(yàn)所用煤樣采自井下新鮮采煤工作面煤壁，將采集的大塊煤用保鮮膜仔細(xì)包裝，隨后立即送往實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行顯微組分分析、工業(yè)分析和鏡質(zhì)組反射率R0，m測(cè)定等測(cè)試。煤樣的顯微組分和工業(yè)分析測(cè)試結(jié)果見表1。

表1 煤樣的顯微組分和工業(yè)分析測(cè)試結(jié)果Table 1 The maceral composition and proximate analysis results of the coal sample

CT掃描實(shí)驗(yàn)前，需要用400～500目（25～38μm）細(xì)砂紙將測(cè)試樣品打磨成規(guī)格為5 mm×5 mm×10 mm的長方體煤柱，對(duì)樣品兩端進(jìn)行修整和磨平處理，保證樣品結(jié)構(gòu)的完整性，將準(zhǔn)備好的測(cè)試樣品放置于烘箱中干燥24 h。

1.2 CT掃描實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)試原理

實(shí)驗(yàn)采用上海英華檢測(cè)有限公司生產(chǎn)的phoenix系列micro-CT，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由X射線源、平板探測(cè)器、旋轉(zhuǎn)樣品臺(tái)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。其中，射線管的類型為透射式高分辨率納米焦點(diǎn)X射線管，射線管電壓為180 kV，最高分辨率可達(dá)0.3 μm，焦距為150～600 mm；用于圖像采集的探測(cè)器類型平板探測(cè)器，探測(cè)器由2 400×3 000個(gè)像素組成。在對(duì)羊場(chǎng)灣不粘煤樣品進(jìn)行CT掃描實(shí)驗(yàn)中，樣品臺(tái)旋轉(zhuǎn)1圈共采集1 707張投影，利用采集后的投影圖進(jìn)行三維重構(gòu)，共獲取1 641張737×745像素的二維CT切片圖，掃描分辨率為4.56μm/體素，能夠識(shí)別煤中最小孔隙尺寸為4.56μm，對(duì)應(yīng)煤中大孔。

CT掃描的基本原理是根據(jù)X射線穿透不同物體時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)度衰減程度不同，通過采集和分析被測(cè)物體透射X射線的強(qiáng)度，進(jìn)而投影重建和分析物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通過光電信號(hào)進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)，最后經(jīng)過信號(hào)處理顯示出被測(cè)物體的CT圖像。

2 圖像處理與三維重構(gòu)

2.1 圖像濾波與閾值分割

目前采用X-ray micro-CT技術(shù)獲得的二維CT圖像上存在許多系統(tǒng)噪聲，噪聲的存在會(huì)嚴(yán)重降低圖像質(zhì)量，最終給三維重構(gòu)結(jié)果和定量分析帶來一定的誤差。為了保證結(jié)果的精確性，必須對(duì)掃描后的圖像進(jìn)行圖像處理，圖像處理的過程主要包括圖像濾波和閾值分割，其中濾波操作是對(duì)像素噪聲進(jìn)行衰減和抑制，增強(qiáng)數(shù)據(jù)信噪比，常用的濾波算法有高斯濾波、中值濾波和均值濾波。所選用的濾波算法是中值濾波，其選擇依據(jù)是經(jīng)中值濾波處理之后的孔裂隙和煤基質(zhì)變得自然，且邊界變得平滑，能夠有效的保護(hù)圖像的邊緣信息和細(xì)節(jié)特征。

圖像閾值分割是將一系列二維CT圖像轉(zhuǎn)化為灰度值圖像，閾值分割是三維重構(gòu)的前提，其分割結(jié)果直接決定了三維重構(gòu)的準(zhǔn)確性。目前，常用的分割方法有分水嶺法、孔隙度反演法、最大類間方差算法和DTM閾值分割法。根據(jù)二維CT圖像中煤基質(zhì)與礦物質(zhì)的差別比較大，結(jié)合灰度值的分布特征，采用最大類間方差算法進(jìn)行閾值分割[16]。將濾波后的16 bit（灰階為0～65 535）原始CT圖像導(dǎo)入Avizo軟件進(jìn)行處理，其中灰度值介于1～Tp范圍內(nèi)代表孔裂隙，Tp～Tm范圍內(nèi)表示煤有機(jī)質(zhì)，Tm～65 535范圍內(nèi)表示無機(jī)礦物質(zhì)，經(jīng)過最大類間方差算法確定最佳閾值分割點(diǎn)Tp和Tm分別為7 414和10 181。CT圖像閾值分割結(jié)果如圖1，二值化圖中紅色區(qū)域?qū)?yīng)原始CT圖像中的黑暗區(qū)域，代表低密度的孔裂隙，藍(lán)色區(qū)域?qū)?yīng)原始CT圖像中的白色區(qū)域，代表高密度的礦物質(zhì)，介于兩者之間呈白色的為煤基質(zhì)，對(duì)應(yīng)原始CT圖像中灰色區(qū)域。

圖1 CT圖像閾值分割結(jié)果Fig.1 CT image threshold segmentation results

2.2 煤中不同組分三維重構(gòu)的結(jié)果

將一系列二維CT切片空間堆疊形成原始三維數(shù)據(jù)體，在閾值分割的基礎(chǔ)上，通過對(duì)煤中孔裂隙、煤基質(zhì)、礦物質(zhì)分別進(jìn)行數(shù)據(jù)體渲染，得到各組分的空間分布模型，煤的三維重構(gòu)結(jié)果如圖2。在Avizo中通過運(yùn)用“Volume Fraction”模塊，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)各組分的含量，其中煤基質(zhì)、孔裂隙、礦物質(zhì)分別占總體含量的95.96%、2.21%、1.83%，分別代表了煤中有機(jī)質(zhì)組分、孔隙率和無機(jī)質(zhì)組分的含量。從孔裂隙模型可以看出，煤中孔裂隙分布呈現(xiàn)高度的各向異性，模型上部區(qū)域以球狀礦物質(zhì)和少量片狀孔隙群為主，中部存在少量孤立孔隙，下部區(qū)域以大尺度近似互相垂直的裂隙和片狀孔隙群為主，屬于割理，內(nèi)生裂隙，裂隙較為發(fā)育且開度較大。

圖2 煤的三維重構(gòu)結(jié)果Fig.2 Three-dimensional reconstruction results of coal

煤中的大孔和裂隙是瓦斯運(yùn)移的重要通道，對(duì)瓦斯的滲流與產(chǎn)出起著決定的作用，后續(xù)研究主要以孔裂隙模型為重點(diǎn)，這里通過選取感興趣區(qū)域（ROI）對(duì)煤中孔裂隙結(jié)構(gòu)開展進(jìn)一步地分析，感興趣區(qū)域（ROI）的選取標(biāo)準(zhǔn)主要以孔裂隙的空間分布特征、結(jié)合計(jì)算機(jī)運(yùn)算渲染能力以及減少整個(gè)三維重構(gòu)模型的耗時(shí)為選取標(biāo)準(zhǔn)。三維重構(gòu)ROI區(qū)域選取如圖3。

圖3 三維重構(gòu)ROI區(qū)域選取Fig.3 Selection of 3D reconstruction ROI

3 等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型

在Avizo中，首先通過“Axis Connectivity”模塊對(duì)所提取的ROI孔裂隙模型進(jìn)行孔裂隙連通處理，得到煤的連通孔裂隙；其次，運(yùn)用“Separate Objects”模塊根據(jù)相鄰體素的連接類型，對(duì)連通孔裂隙進(jìn)行分離與標(biāo)記；最后構(gòu)建生成具有孔裂隙形態(tài)學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型（PNM），等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型建立的步驟如圖4。通過該模型能夠定量化表征孔隙拓?fù)鋵W(xué)參數(shù)，包括孔隙參數(shù)（半徑、體積）、喉道參數(shù)（半徑、長度）以及配位數(shù)，等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔隙和喉道參數(shù)統(tǒng)計(jì)見表2。

圖4 等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型建立的步驟Fig.4 Steps for establishing equivalent pore network model

表2 等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔隙和喉道參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of pore and throat parameters of PNM

結(jié)合圖4和表2可知，等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中“球體”代表煤中孔隙的大小，“圓桿”代表喉道的大小，桿的半徑和長度分別代表喉道的半徑和長度。選取尺寸為737×745×569體素（對(duì)應(yīng)物理尺寸為3 360 μm×3 397μm×2 594μm）的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型共包含孔隙數(shù)目74個(gè)，喉道數(shù)目128個(gè)，通過孔隙和喉道參數(shù)統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，平均孔隙半徑和喉道半徑分別為106、27.79μm；配位數(shù)表示相鄰孔隙所連接的喉道數(shù)目，是衡量煤體孔隙連通程度的重要指標(biāo)，孔隙的平均配位數(shù)為3.45，同時(shí)存在一些配位數(shù)為1的死端孔隙，煤體連通性較差。

4 單相水滲流模擬

煤礦瓦斯抽采首先需要通過排水降壓的方式降低煤儲(chǔ)層壓力，使煤體中呈吸附態(tài)的瓦斯逐漸解吸轉(zhuǎn)變?yōu)橛坞x態(tài)瓦斯，在壓力梯度的作用下煤層中瓦斯不斷運(yùn)移與產(chǎn)出。在上述研究的基礎(chǔ)上，通過在Avizo中運(yùn)用絕對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn)?zāi)M模塊（AvizoXLab－Suite Extension），模擬排水降壓中單相水在孔裂隙系統(tǒng)中滲流的過程，并計(jì)算了絕對(duì)滲透率。

滲流模擬的邊界條件設(shè)置如下：①假設(shè)流體在孔裂隙空間無滑移產(chǎn)生，且整個(gè)孔裂隙空間處于封閉隔絕狀態(tài)，內(nèi)部流體無流出，外部流體無流入；②以壓力梯度作為邊界條件，設(shè)定孔裂隙模型的流入和流出端；③設(shè)定入口壓力為1.1 MPa，出口壓力為0.1 MPa，水的動(dòng)力黏度為0.001 Pa·s。

通過模擬水在孔裂隙空間沿x、y、z 3個(gè)方向的單相水滲流過程，不同滲流方向的速度流線圖如圖5。可以看出，水在3個(gè)方向上的滲流速度表現(xiàn)出明顯不同，通過流線顏色不同可以反映這種差異性，流線呈紅色表示流速最大，流線呈紫色表示流速最小，在整個(gè)滲流過程中，流入流出端的滲流速度明顯小于孔裂隙空間內(nèi)，尤其在孔裂隙不規(guī)則或孔隙-喉道半徑突然收縮區(qū)域（圖中虛線框），滲流速度明顯增大。

圖5 不同滲流方向的速度流線圖Fig.5 Velocity streamlines in different seepage directions

絕對(duì)滲透率的計(jì)算見表3。由表3可知，水在3個(gè)方向上的絕對(duì)滲透率不同，這反映了煤的孔裂隙空間具有明顯各向異性，x、y、z 3個(gè)方向的絕對(duì)滲透率數(shù)值分別為0.163×10-15、0.318×10-15、0.211×10-15m2，y方向的絕對(duì)滲透率數(shù)值最大，x方向的滲透率最小。滲透率的模擬結(jié)果均低于實(shí)測(cè)結(jié)果，這可能由于氣測(cè)過程中氣體滑脫效應(yīng)的存在，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在一定的偏差，但均在同一量級(jí)。

表3 絕對(duì)滲透率的計(jì)算Table 3 Calculation of absolute permeability

5 結(jié)論

1）通過CT掃描三維重構(gòu)技術(shù)，分別提取了煤基質(zhì)、孔裂隙、礦物質(zhì)，其含量分別為95.96%、2.21%、1.83%。從孔裂隙模型可以看出，羊場(chǎng)灣不粘煤中主要發(fā)育有片狀孔隙群和大尺度近似互相垂直的裂隙，且裂隙開度較大。

2）煤中孔隙和喉道的平均半徑分別為106、27.79 μm，平均喉道長度為576.10μm，同時(shí)存在一些配位數(shù)為1的死端孔隙，煤體連通性較差。

3）基于孔隙三維空間模型，實(shí)現(xiàn)了微觀孔裂隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的滲流模擬和滲透率的預(yù)測(cè)。在整個(gè)滲流過程中，孔裂隙空間內(nèi)的滲流速度明顯高于模型流入流出端，孔裂隙不規(guī)則或孔隙-喉道突然收縮區(qū)域?qū)е聺B流速度驟然升高；3個(gè)方向上的絕對(duì)滲透率表現(xiàn)出明顯的各向異性，其中y方向的絕對(duì)滲透率數(shù)值最大，x方向的滲透率最小。