彈載磁測(cè)系統(tǒng)等效安裝誤差的在線標(biāo)定與補(bǔ)償

張鶯鶯，張曉明,2，高麗珍,2，薛羽陽，劉 俊,2

(1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051;2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)向智能化、信息化方向的轉(zhuǎn)變，常規(guī)彈藥已經(jīng)難以滿足作戰(zhàn)的要求。彈丸需要的不僅僅是足夠的射程，而且需要更精準(zhǔn)、更可控的遠(yuǎn)程攻擊。因此，彈丸的制導(dǎo)化、信息化改造是常規(guī)彈藥發(fā)展的必然趨勢(shì)，也是當(dāng)今世界精確制導(dǎo)武器發(fā)展的重要方向。彈丸制導(dǎo)首先需要得到彈丸準(zhǔn)確的偏航、俯仰、滾轉(zhuǎn)姿態(tài)信息，尤其對(duì)于旋轉(zhuǎn)彈而言，由于彈體自旋不僅影響控制系統(tǒng)對(duì)尾翼的控制，同時(shí)也會(huì)帶來俯仰、偏航的相互耦合。因此旋轉(zhuǎn)彈藥的制導(dǎo)化改造中，彈體滾轉(zhuǎn)角參數(shù)的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確獲取是彈藥實(shí)現(xiàn)精確制導(dǎo)控制的前提條件。

在旋轉(zhuǎn)彈姿態(tài)獲取時(shí)常用的測(cè)姿系統(tǒng)有慣導(dǎo)測(cè)姿系統(tǒng)、地磁測(cè)姿系統(tǒng)[1]以及太陽敏感測(cè)姿系統(tǒng)。對(duì)于飛行過程高旋、發(fā)射條件高過載的旋轉(zhuǎn)彈，MEMS慣導(dǎo)技術(shù)存在高過載性能退化、誤差隨時(shí)間累計(jì)的技術(shù)瓶頸以及初始對(duì)準(zhǔn)的問題；太陽敏感測(cè)姿存在受天氣氣候影響較大的問題。另外還有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，它可以直接用于彈體導(dǎo)航，但是在高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)環(huán)境中需要經(jīng)歷較長(zhǎng)時(shí)間的衛(wèi)星信號(hào)捕獲、跟蹤，才能輸出導(dǎo)航數(shù)據(jù)，且無法提供彈體的實(shí)時(shí)姿態(tài)角。因此旋轉(zhuǎn)彈的制導(dǎo)化改造多利用地磁測(cè)姿系統(tǒng)進(jìn)行彈丸姿態(tài)獲取。通過彈載地磁傳感器測(cè)量的地磁場(chǎng)矢量信息，實(shí)時(shí)解算出彈體的姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角。地磁測(cè)姿系統(tǒng)是建立在準(zhǔn)確獲取彈體任意時(shí)刻所處位置的地磁場(chǎng)矢量來確定彈丸的姿態(tài)信息的[2]，具有測(cè)量誤差不累積、抗過載能力強(qiáng)、體積小、低成本等優(yōu)勢(shì)，已成為彈載導(dǎo)航測(cè)姿的主要測(cè)量方案之一[3]。但是地磁測(cè)姿系統(tǒng)也存在一些問題，在彈載磁測(cè)系統(tǒng)姿態(tài)解算過程中，滾轉(zhuǎn)角實(shí)時(shí)解算精度受到磁傳感器測(cè)量精度、磁傳感器機(jī)械安裝誤差[4-5]以及彈體干擾磁場(chǎng)[6]因素的影響，其中磁傳感器精度可通過事先標(biāo)定進(jìn)行補(bǔ)償。而由于彈載磁矢量傳感器芯片體積小，在硬件電路焊接中難于保證其敏感軸的方向，并且磁測(cè)系統(tǒng)與彈體軸間存在一定的裝配誤差，主要為機(jī)械安裝誤差角。另外在飛行過程中，彈體干擾磁場(chǎng)會(huì)隨彈體在外彈道飛行中的工作狀態(tài)變化，造成地磁信息的實(shí)際測(cè)量矢量與彈體坐標(biāo)系不對(duì)準(zhǔn)，表現(xiàn)為地磁信息不對(duì)準(zhǔn)誤差角。因此磁矢量傳感器敏感軸與彈體坐標(biāo)軸間存在磁場(chǎng)測(cè)量信息的機(jī)械安裝誤差和地磁信息不對(duì)準(zhǔn)誤差角，嚴(yán)重影響地磁測(cè)量滾轉(zhuǎn)角的精度。度級(jí)的安裝誤差可導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)角解算十幾度甚至幾十度的測(cè)量誤差。

在傳統(tǒng)的安裝誤差標(biāo)定方法中，主要有基于高精度無磁轉(zhuǎn)臺(tái)的多位置標(biāo)定法[7-8]和基于三維橢球擬合的無基準(zhǔn)標(biāo)定法[9-12]。但這兩種方法中主要標(biāo)定磁場(chǎng)矢量測(cè)量單元與殼體的機(jī)械安裝誤差。該類方法整彈標(biāo)定困難且均為事先標(biāo)定，無法解決磁測(cè)信息的敏感軸和彈體坐標(biāo)系軸不平行的彈載安裝誤差問題。方旭、王良明[13-14]等人分別提出了通過彈體特定的擺放位置來標(biāo)定安裝誤差角的方法。該類方式操作簡(jiǎn)單，解決了整彈標(biāo)定的問題，但同樣僅適用于彈體發(fā)射前的機(jī)械安裝誤差標(biāo)定，無法解決標(biāo)定彈體飛行過程中由彈體干擾磁場(chǎng)引起的地磁信息不對(duì)準(zhǔn)問題。另外由朱興樂提出的通過放置另一標(biāo)準(zhǔn)磁傳感器來矯正的方法[15]，對(duì)于小型的、體積要求嚴(yán)格的制導(dǎo)彈藥而言并不適用。因此，需要一種可實(shí)時(shí)在線標(biāo)定補(bǔ)償?shù)卮艂鞲衅鞯刃О惭b誤差的方法。

本文通過建立旋轉(zhuǎn)彈體外彈道飛行中，地磁測(cè)量信息與彈體坐標(biāo)系的等效誤差角模型，提出一種基于類正弦信號(hào)特征的實(shí)時(shí)在線補(bǔ)償磁測(cè)系統(tǒng)與彈體之間等效安裝誤差角的方法，以解決由磁測(cè)系統(tǒng)的敏感軸與彈體坐標(biāo)系不平行帶來的磁測(cè)系統(tǒng)測(cè)量彈體坐標(biāo)系磁場(chǎng)信息不準(zhǔn)確的問題。

1 旋轉(zhuǎn)彈載環(huán)境地磁測(cè)量等效誤差角模型

地磁測(cè)姿系統(tǒng)的解算彈體姿態(tài)角，其主要就是通過磁傳感器測(cè)得彈體在任意時(shí)刻任意位置的三軸地磁場(chǎng)矢量信息，為測(cè)量系或彈體系下的地磁場(chǎng)矢量。當(dāng)不存在誤差時(shí)，彈體系與測(cè)量系重合。因此需要設(shè)立對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系。

圖1中彈體系b系到測(cè)量系m系中間存在安裝誤差角α，其旋轉(zhuǎn)順序按照“偏航-俯仰-滾轉(zhuǎn)”的順序旋轉(zhuǎn)，即彈體系先繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)偏航誤差角αz到m1，再繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰誤差角αy到m2，最后繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)滾轉(zhuǎn)誤差角αx到m3，轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)果如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

Hb和Hf之間可由發(fā)射坐標(biāo)系到彈體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)聯(lián)。

(1)

b系是由f系轉(zhuǎn)動(dòng)滾轉(zhuǎn)角γ得到，根據(jù)“前-右-下”的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)規(guī)律，可得到轉(zhuǎn)換矩陣如下：

(2)

其中:γ=ωt，則：

(3)

其中：

(4)

在飛行過程中受固定干擾磁場(chǎng)影響導(dǎo)致的磁測(cè)信息不對(duì)準(zhǔn)誤差，等效于磁傳感器和彈體間存在安裝誤差角，因此設(shè)三軸地磁傳感器的等效安裝誤差角為：

(5)

當(dāng)按照“偏航-俯仰-滾轉(zhuǎn)”的旋轉(zhuǎn)順序得到測(cè)量系下三分量時(shí)，由于等效安裝誤差角均為小角度，所以根據(jù)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)關(guān)系簡(jiǎn)化后可得其對(duì)應(yīng)的等效安裝誤差陣為：

(6)

即當(dāng)存在等效安裝誤差時(shí)，最終測(cè)量的三軸矢量信息為包含誤差信息的：

Hm=MinstallHb

(7)

將式(3)代入式(7)中可得磁測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的包含誤差項(xiàng)的彈體系三軸磁場(chǎng)矢量如式(8)：

(8)

將式(8)化簡(jiǎn)可得式(9)：

(9)

其中：

(10)

由式(9)可得，當(dāng)磁測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的磁矢量信息與彈體坐標(biāo)系不平行時(shí)，機(jī)械安裝誤差角和干擾磁場(chǎng)帶來的類安裝誤差角α，使得測(cè)量系下X、Y、Z三軸磁矢量信息分別出現(xiàn)類正弦波動(dòng)和零偏。

根據(jù)式(9)將X、Y、Z軸磁矢量信息表達(dá)為：

(11)

(12)

當(dāng)Y軸磁場(chǎng)值出現(xiàn)峰值時(shí)，此時(shí)根據(jù)X軸測(cè)得的磁場(chǎng)值可得出：

(13)

即：

(14)

αx=tanθ2

(15)

2 誤差補(bǔ)償模型建立

根據(jù)以上分析可知，當(dāng)磁矢量傳感器與彈體坐標(biāo)系之間存在等效安裝誤差角時(shí)，通過分析測(cè)量系下的三軸地磁矢量信息就可得到誤差角。

最后根據(jù)式(6)得到等效誤差陣Minstall。將后續(xù)測(cè)量系下的磁場(chǎng)值按照如式(15)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，可得到準(zhǔn)確的彈體坐標(biāo)系下地磁場(chǎng)三分量Hb。之后再利用標(biāo)準(zhǔn)彈體系磁場(chǎng)矢量Hb進(jìn)行滾轉(zhuǎn)角解算，即可得的彈體準(zhǔn)確的滾轉(zhuǎn)角，為旋轉(zhuǎn)彈控制系統(tǒng)提供更準(zhǔn)確的姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角。

(15)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，仿真生成一組彈體測(cè)量系下三軸磁矢量傳感器測(cè)得的磁場(chǎng)值，即帶有安裝誤差的磁場(chǎng)測(cè)量值。其中設(shè)置彈體運(yùn)動(dòng)的滾轉(zhuǎn)角速率為5 r/s，系統(tǒng)采樣頻率為1 kHz，時(shí)間為5 s。同時(shí)設(shè)置彈軸坐標(biāo)系下初始三分量Hf為[81234019712462]nT，加入的安裝誤差角為α=[5.4，-4.53，-6.11]°，仿真生成測(cè)量系下三分量后加入適當(dāng)?shù)臏y(cè)量噪聲。得到磁場(chǎng)值如圖3中X、Y、Z所示。之后根據(jù)上述等效安裝誤差模型進(jìn)行誤差角的解算及補(bǔ)償?shù)玫秸`差補(bǔ)償后的彈體系下磁場(chǎng)值：X1、Y1、Z1如圖2所示。

圖2 三軸磁場(chǎng)值

由圖2的X、Y、Z可以看出當(dāng)存在安裝誤差時(shí)，測(cè)得的彈體系三軸磁場(chǎng)存在零點(diǎn)偏移和波動(dòng)幅值的變化。利用上述模型的方法補(bǔ)償后，X軸波動(dòng)幅值明顯減小，Y、Z軸的零偏和波動(dòng)賦值也進(jìn)行了補(bǔ)償。利用補(bǔ)償前后的磁場(chǎng)值進(jìn)行滾轉(zhuǎn)角解算，與初始設(shè)置滾轉(zhuǎn)角相比，得到補(bǔ)償前后的滾轉(zhuǎn)角解算誤差如圖3所示。

圖3 補(bǔ)償前后的滾轉(zhuǎn)角誤差

由圖3可以看出等效安裝誤差補(bǔ)償前，滾轉(zhuǎn)角的解算誤差最大值為8.64°，誤差峰峰值為13.94°?？梢钥闯?°左右的安裝誤差角對(duì)磁測(cè)系統(tǒng)滾轉(zhuǎn)角解算精度影響在8°。通過分析三軸磁場(chǎng)信息，標(biāo)定補(bǔ)償?shù)刃О惭b誤差角后解算的滾轉(zhuǎn)角誤差最大值為1.04°，誤差峰峰值為1.41°。精度提高了8～10倍。滿足旋轉(zhuǎn)彈藥制的導(dǎo)控制系統(tǒng)對(duì)滾轉(zhuǎn)角精度的需求，同時(shí)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

模型驗(yàn)證后，進(jìn)一步進(jìn)行物理試驗(yàn)驗(yàn)證。本實(shí)驗(yàn)采用霍尼韋爾公司生產(chǎn)的HMC1053芯片作為磁敏感單元，ST公司生產(chǎn)的stm32f405rgt6為處理單元。根據(jù)上述模型的計(jì)算方式將等效安裝誤差角的在線標(biāo)定補(bǔ)償方法移植到下位機(jī)中。

由模型可知，該誤差角在線標(biāo)定補(bǔ)償方法需要磁測(cè)單元至少滾轉(zhuǎn)一周，得出三軸磁場(chǎng)峰峰值，進(jìn)而得出交流、直流分量，之后才能計(jì)算出誤差角。因此，在線標(biāo)定過程中，第一圈的滾轉(zhuǎn)角誤差與未補(bǔ)償前解算的滾轉(zhuǎn)角誤差相同。將系統(tǒng)安裝在高精度三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行在線誤差角標(biāo)定補(bǔ)償驗(yàn)證。

在高精度飛行仿真轉(zhuǎn)臺(tái)上，以轉(zhuǎn)臺(tái)反饋的滾轉(zhuǎn)角為標(biāo)準(zhǔn)；地磁測(cè)姿系統(tǒng)解算輸出的滾轉(zhuǎn)角為在線標(biāo)定補(bǔ)償后的滾轉(zhuǎn)角；系統(tǒng)輸出的原始電壓值解算的滾轉(zhuǎn)角為未補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角，得到滾轉(zhuǎn)角及滾轉(zhuǎn)角誤差如圖4、圖5所示。

圖4 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)驗(yàn)證滾轉(zhuǎn)角

圖5 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)驗(yàn)證滾轉(zhuǎn)角誤差

由圖4、圖5可以得出，在三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺(tái)上，第一轉(zhuǎn)補(bǔ)償前后解算的滾轉(zhuǎn)角相同，與轉(zhuǎn)臺(tái)反饋的滾轉(zhuǎn)角相比誤差較大，這是因?yàn)榈谝晦D(zhuǎn)正在進(jìn)行誤差角的標(biāo)定。一轉(zhuǎn)之后進(jìn)行在線誤差角補(bǔ)償，補(bǔ)償后的滾轉(zhuǎn)角解算誤差最大值為1.5°，誤差峰峰值為2.92°。直接用電壓值補(bǔ)償未補(bǔ)償?shù)刃О惭b誤差解算得到的滾轉(zhuǎn)角誤差最大值為17.87°，誤差峰峰值為18.38°。在線標(biāo)定補(bǔ)償比未補(bǔ)償誤差解算的滾轉(zhuǎn)角精度提高了6倍以上，極大提高了滾轉(zhuǎn)角的解算精度。并且補(bǔ)償后滾轉(zhuǎn)角解算誤差在2°以內(nèi)，可以滿足旋轉(zhuǎn)彈等制導(dǎo)彈藥對(duì)滾轉(zhuǎn)角精度的需求。

4 結(jié)束語

通過分析三軸磁場(chǎng)信號(hào)，建立三軸磁矢量信息與等效安裝誤差角的模型，根據(jù)類正弦信號(hào)特征實(shí)時(shí)標(biāo)定補(bǔ)償磁矢量傳感器的等效安裝誤差角。從而解決測(cè)量系下三軸磁矢量與彈體系地磁矢量不平行的問題，最終提高滾轉(zhuǎn)角解算精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，5°左右的等效安裝誤差角可帶來十幾度的滾轉(zhuǎn)角誤差峰峰值，說明等效安裝誤差對(duì)滾轉(zhuǎn)角解算的精度影響較大。而經(jīng)過該方法標(biāo)定補(bǔ)償后，相比與未補(bǔ)償?shù)刃О惭b誤差解算的滾轉(zhuǎn)角，利用該方法補(bǔ)償后，滾轉(zhuǎn)角解算精度可提高6倍以上，解算誤差保持在2°以內(nèi)，滿足旋轉(zhuǎn)彈制導(dǎo)彈藥對(duì)滾轉(zhuǎn)角的精度需求。