基于Vold-Kalman階次提取的非平穩(wěn)聲源定位方法

陳劍雨，董廣明，陳 進(jìn)，趙發(fā)剛

（1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院振動(dòng)、沖擊、噪聲研究所，上海200240；2.上海衛(wèi)星工程研究所，上海200240）

聲源識(shí)別是旋轉(zhuǎn)機(jī)械聲源定位、狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的重要手段，波束形成作為聲源重建的典型方法，適用于遠(yuǎn)場工況，對(duì)高頻聲場具有良好的重建能力，被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)與生活。針對(duì)平穩(wěn)聲信號(hào)的波束形成手段眾多，且效率很高，近些年來自適應(yīng)波束成形（Beamforming）[1–2]、主成分分析[3–4]、多重信號(hào)分類算法[5]和壓縮感知[6–7]等一系列面向波束成形協(xié)方差矩陣的主成分提取和噪聲去除算法的發(fā)展使得波束成形在實(shí)際工程場景中的應(yīng)用更加廣泛。但是在面對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的升速、降速和失速狀態(tài)所產(chǎn)生的非平穩(wěn)寬頻聲信號(hào)時(shí)波束成形具有一定的局限性，并不能沿用平穩(wěn)信號(hào)的波束成形方法。在處理這種寬頻陣列信號(hào)時(shí)，Valaee 等利用總最小二乘相干信號(hào)子空間方法實(shí)現(xiàn)寬帶信號(hào)定位，結(jié)果優(yōu)于旋轉(zhuǎn)子空間算法[8]；Wang 等提出了一種利用單信號(hào)子空間高分辨率地估計(jì)多重寬帶平面波到達(dá)角的方法，提供了處理混疊寬帶信號(hào)波束成形的一個(gè)范例[9]；Ward 等采用了一種基于頻率不變波束形成的波束空間預(yù)處理結(jié)構(gòu)，提出一種新的寬帶法場信號(hào)到達(dá)方向估計(jì)方法[10]；Chan 等搭建了一種用于均勻同心圓陣列的具有近頻不變(FI)特性的數(shù)字波束形成器[11]。Frikel和Bourennane改進(jìn)了雙邊相關(guān)變換，利用聚焦矩陣只對(duì)各頻率處估計(jì)的信號(hào)子空間進(jìn)行變換，從而得到所有分析波段的相干信號(hào)子空間，進(jìn)而完成聲源角定位，但是這種方法的使用范圍比較窄，難以在聲場信號(hào)處理中推廣[12]。除此之外，時(shí)頻分析也是研究非平穩(wěn)信號(hào)的工具[13]，經(jīng)典的理論有Gabor變換[14]、短時(shí)傅里葉變換[15]和小波變換[16]。這些方法在非平穩(wěn)聲源定位問題中具有很好的參考價(jià)值，在應(yīng)對(duì)面向旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非平穩(wěn)聲源信號(hào)處理中，Vold-Kalman 階次追蹤方法是一種典型有效的方法[17–20]，其在風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷[21–22]和旋轉(zhuǎn)軸瞬時(shí)特征提取[23]等方面具有良好的應(yīng)用基礎(chǔ)，因此可以引入Vold-Kalman 階次追蹤方法處理旋轉(zhuǎn)機(jī)械升速工況，輔助完成波束成形聲源識(shí)別，在對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行角域重采樣的基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)進(jìn)行階次識(shí)別和提取，提取出的特征階次信號(hào)對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的特定聲源諧波信號(hào)，可以用特征階次的信號(hào)進(jìn)行非平穩(wěn)波束成形。本文基于該思路首先對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械線性調(diào)頻信號(hào)的識(shí)別定位進(jìn)行了仿真，在角域中重點(diǎn)研究不同線性調(diào)頻信號(hào)混疊的情況下Vold-Kalman 階次追蹤性能，結(jié)合時(shí)頻分析對(duì)不同特征階比的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，提取有效的窄帶信號(hào)進(jìn)行波束成形聲場重建，然后采用上海機(jī)動(dòng)車檢測(cè)中心提供的耦合雙電機(jī)升速試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行電機(jī)定位驗(yàn)證。經(jīng)過角域推廣后的波束成形算法，既能規(guī)避寬頻下無法進(jìn)行聲源定位的問題，又減少了寬帶波束形成龐大的運(yùn)算量。

1 Vold-Kalman階次提取

階次追蹤是面向旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)狀態(tài)的一種有效的分析手段，應(yīng)用在諸如旋轉(zhuǎn)波動(dòng)、升降速等情況。階次追蹤方法通常分為硬件式、計(jì)算式、無轉(zhuǎn)速計(jì)式以及基于Vold-Kalman 濾波器的時(shí)域階次追蹤技術(shù)。與其他階次追蹤方法相比，Vold-Kalman階次追蹤可以提取多個(gè)階次分量，其解耦臨近和交叉階次的準(zhǔn)確性也最好。

為了追蹤目標(biāo)階次的信號(hào)，構(gòu)建狀態(tài)方程和觀測(cè)方程，信號(hào)模型用幅值和載波乘積的形式表達(dá)，通過求得的包絡(luò)幅值重構(gòu)階次信號(hào)。將階次信號(hào)模型表示為幅值和載波的乘積：

式中：k表示階次，ak(t)表示復(fù)包絡(luò)，θk(t)是載波，ω(τ)是參考軸角頻率。

如果Vold-Kalman濾波器提取單個(gè)階次成分，那么觀測(cè)方程為

x(n)表示測(cè)量信號(hào)，a(n)θ(n)表示要提取的階次成分，ξ(n)表示剩余成分，包括其他階次和噪聲。變換成矩陣形式為

為了求解a(n)，需要對(duì)非齊次項(xiàng)ξ(n)和ε(n)做一個(gè)約束，r表示加權(quán)因子，用以平衡兩個(gè)非齊次項(xiàng)的比例，從而控制它們對(duì)結(jié)果的影響，這個(gè)約束表達(dá)為

約束J關(guān)于aH1階導(dǎo)數(shù)為零，

式中：r2ATA+E是對(duì)稱正定矩陣，因此可以進(jìn)行Cholesky分解，上式化為

先通過向前分解求出z，再通過向后代入求a，由此完成對(duì)包含多重分量復(fù)雜信號(hào)的階比分量提取。提取出的單個(gè)階比的信號(hào)往往可以對(duì)應(yīng)到聲場中的局部特征，通過對(duì)階比信號(hào)追蹤分析，就可以對(duì)信號(hào)的各個(gè)子特征進(jìn)行識(shí)別診斷。本研究主要針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械聲場信號(hào)進(jìn)行分析，Vold-Kalman分解算法包含轉(zhuǎn)速參考，有利于進(jìn)行時(shí)域信號(hào)的角域重采樣，主要的信號(hào)分析流程見圖1。

圖1 基于Vold-Kalman分解的角域推廣波束成形

如圖1所示，在引入Vold-Kalman分解處理旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)聲源定位問題時(shí)，首先要結(jié)合旋轉(zhuǎn)機(jī)械的實(shí)際轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行擬合，提取滿足旋轉(zhuǎn)機(jī)械完整旋轉(zhuǎn)周期的時(shí)域測(cè)量時(shí)刻序列，輔助應(yīng)用于聲場信號(hào)的等角度重采樣，即對(duì)時(shí)域間隔相等的采樣信號(hào)依據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)角度進(jìn)行插值，形成轉(zhuǎn)動(dòng)角度間隔相等的信號(hào)序列。對(duì)經(jīng)角域重采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），就可以識(shí)別出信號(hào)中的各個(gè)階比，利用Vold-Kalman濾波算法提取各階比的分量信號(hào)，結(jié)合各階比信號(hào)的時(shí)頻分析結(jié)果觀察其聲源對(duì)應(yīng)特性，然后選取時(shí)頻分布上表現(xiàn)良好的階比信號(hào)段進(jìn)行波束成形，逐個(gè)完成聲源的識(shí)別定位。

2 非平穩(wěn)信號(hào)波束成形仿真

實(shí)際的由非平穩(wěn)信號(hào)組成的聲場尤其是旋轉(zhuǎn)機(jī)械升、降速過程中的振動(dòng)噪聲信號(hào)在頻域上大多表現(xiàn)為多重線性調(diào)頻信號(hào)的疊加，這里通過在聲場仿真中添加線性調(diào)頻聲源模擬實(shí)際非平穩(wěn)信號(hào)聲場，對(duì)這種非平穩(wěn)信號(hào)波束成形算法進(jìn)行仿真研究。

在仿真中設(shè)置兩只自由場線性調(diào)頻聲源，見圖2(a)中XY平面中黑色圈點(diǎn)標(biāo)識(shí)，在聲源面設(shè)置等效聲源若干，便于構(gòu)建傳感器陣列與聲源平面之間的聲傳播矩陣，如圖2(b)所示，為了貼合仿真與后續(xù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)算法應(yīng)用場景，這里引入與后面實(shí)際實(shí)驗(yàn)中相同的B&K PULSE 數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)，其由36 只用于采集聲場信號(hào)的傳感器組成，傳感器陣列設(shè)置于等效聲源面垂直正上方。

圖2 實(shí)驗(yàn)布局設(shè)置

如表1所示。仿真中采用常見的線性調(diào)頻信號(hào)（chirp），該寬帶信號(hào)頻率范圍根據(jù)實(shí)際仿真需求設(shè)置，采樣頻率為32 768 Hz，為了模擬實(shí)際聲場環(huán)境，仿真中添加高斯背景噪聲，信噪比為0。仿真中設(shè)置快拍數(shù)為32 768，因此信號(hào)時(shí)間長度為1 s，傳感器陣列與聲源平面之間的距離設(shè)置為1.68 m，與后續(xù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)保持一致。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了充分研究非平穩(wěn)聲源波束成形定位方法，共進(jìn)行3組仿真，基于聲源之間不相干的假設(shè)，分別研究基本非交叉寬頻聲源波束成形、交叉多聲源波束成形以及多倍頻疊加聲源定位。在說明寬頻線性調(diào)頻信號(hào)波束成形可行性基礎(chǔ)上，進(jìn)行多重線性調(diào)頻信號(hào)聲源定位仿真，引入角域推廣下基于Vold-Kalman階次追蹤的波束成形方法，在仿真中驗(yàn)證其提取多倍頻寬頻信號(hào)疊加聲場中階次分量的有效性。

在第一組仿真中，如圖3(b)所示，設(shè)置兩個(gè)聲源的坐標(biāo)分別為(-0.5 m，0，0)和(0.5 m，0，0)，兩個(gè)聲源頻率范圍為f1=2 000 Hz～2 500 Hz，f2=2 500 Hz～3000 Hz，為線性增加的非相干聲源。如圖3(c)至圖3(d)所示，仿真中兩個(gè)不相干的線性調(diào)頻聲源可以在各自的頻率范圍內(nèi)分別實(shí)現(xiàn)聲源定位，說明對(duì)于由簡單的非相干寬帶線性調(diào)頻聲源組成的聲場直接進(jìn)行波束成形就可以完成聲源定位。可以看到，當(dāng)兩個(gè)聲源的頻率范圍不發(fā)生交叉時(shí)，在各自對(duì)應(yīng)的頻率范圍內(nèi)直接進(jìn)行波束成形聚焦，就可以分別實(shí)現(xiàn)兩個(gè)聲源的定位，因此，即使兩個(gè)聲源的信號(hào)為線性相干的調(diào)頻信號(hào)，即兩個(gè)聲源在頻域上頻率不交叉，而是呈現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，理論上也可以在各自的頻率范圍內(nèi)單獨(dú)定位，與仿真一呈現(xiàn)的結(jié)果類似，這里不再展示。

圖3 非相干聲源仿真

如圖4 所示。在第二組仿真中，共設(shè)置3 個(gè)聲源，分別設(shè)置頻率范圍為f1=2 000 Hz～2 500 Hz、f2=2 000 Hz～2 500 Hz線性增加以及f3=2 000 Hz～3000 Hz 線性減少，3 個(gè)聲源的位置見圖4(b)中紅圈標(biāo)識(shí)。這種情況更接近于實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的聲場信號(hào)，可以看出，此時(shí)聲源識(shí)別效果較差，當(dāng)這里的聲信號(hào)屬于基本的交叉聲源情況時(shí)，雖然聲源依然是非相干聲源，但是聲場重建聲源數(shù)目不準(zhǔn)確，明顯次級(jí)亮點(diǎn)較多，影響結(jié)果分析，對(duì)于這種交叉非相干聲源的情況需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步處理。

圖4 頻率交叉聲源仿真

旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生的非平穩(wěn)聲場信號(hào)除了會(huì)發(fā)生仿真二中所描述的信號(hào)在頻率上交叉的情況之外，還會(huì)有由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械本身的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特性而產(chǎn)生的大量的基于轉(zhuǎn)速的倍頻信號(hào)，這些信號(hào)雖然不會(huì)出現(xiàn)明顯的頻率交叉，但卻是互相相干的信號(hào)。在仿真三中對(duì)這種相干聲源進(jìn)行研究。因此，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中的更為復(fù)雜的聲場信號(hào)，如多重信號(hào)相疊加的情況，則必須考慮引入Vold-Kalman 階次追蹤，提取出單一階次的信號(hào)，再進(jìn)行聲源識(shí)別，從而提高聲場聲源識(shí)別的有效性。

在圖5 所示仿真中，設(shè)定4 組線性調(diào)頻信號(hào)，頻率范圍分別為f1=1000 Hz～1500 Hz、f2=2 000 Hz～3000 Hz 、f3=600 Hz ～800 Hz 、f4=1800 Hz ～2 400 Hz，其中f2=2f1，f4=2f3。在仿真中將頻率范圍對(duì)應(yīng)于f1和f2的線性調(diào)頻信號(hào)疊加于聲源一，將頻率范圍對(duì)應(yīng)于f3和f4的線性調(diào)頻信號(hào)疊加于聲源二，由此，兩個(gè)聲源包含的基頻信號(hào)不相干，但對(duì)于單個(gè)聲源來說，其包含了線性相關(guān)的兩只信號(hào)，以此模擬在旋轉(zhuǎn)機(jī)械聲場中出現(xiàn)的多倍頻信號(hào)。仿真中采集到的聲場信號(hào)如圖5(a)所示，共包含對(duì)應(yīng)兩組基頻的4 支信號(hào)，如果直接對(duì)該聲場信號(hào)進(jìn)行窄帶波束成形，結(jié)果如圖5(b)所示，聲場重建結(jié)果在全頻率內(nèi)出現(xiàn)混亂，無法得到有效的聲場重建從而完成聲源定位。因此對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行角域重采樣，然后進(jìn)行傅里葉變換后得到階比分布，包含兩個(gè)階比：1.57和5.47，利用Vold-Kalman濾波提取各階比的分量，即得到對(duì)應(yīng)于單個(gè)聲源的聲場信號(hào)。兩個(gè)階比下的聲場信號(hào)的聲場重建結(jié)果如圖5(c)至圖5（d)所示，可以看到，對(duì)不同階比的信號(hào)進(jìn)行波束成形實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)聲源的定位，與仿真設(shè)置一致，且聲場重建結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于圖5(b)所示對(duì)復(fù)雜信號(hào)直接波束成形所得結(jié)果。

圖5 相干信號(hào)疊加聲源仿真

綜合信號(hào)非相干聲源、信號(hào)頻率交叉聲源和相干信號(hào)疊加聲源3 組仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)信號(hào)在頻域上不發(fā)生交叉時(shí)，無論信號(hào)是否線性相干，都可以通過時(shí)頻分析選取不同頻率范圍對(duì)聲源直接進(jìn)行逐個(gè)定位；當(dāng)聲場中包含的多組寬帶信號(hào)出現(xiàn)頻率交叉時(shí)，在聲場重建中需要考慮不同的頻率選擇，且由于各頻率信號(hào)幅值和相位可能是由多個(gè)聲源信號(hào)疊加而得到，最終的波束成形結(jié)果往往出現(xiàn)較大的偏差，即聲源識(shí)別位置不準(zhǔn)確、聲源缺失和出現(xiàn)次級(jí)聲源亮點(diǎn)，從而影響聲場中聲源的定位；當(dāng)采集到的信號(hào)包含來自于不同聲源即不同基頻信號(hào)倍頻成分時(shí)，聲場中各信號(hào)頻率范圍發(fā)生交叉，且不同聲源發(fā)出信號(hào)包含多個(gè)特定基頻的寬帶倍頻分量，這時(shí)采用Vold-Kalman方法可以有效地識(shí)別基頻和倍頻，提取出對(duì)應(yīng)于不同聲源信號(hào)的階次信號(hào)，通過對(duì)相應(yīng)階次信號(hào)進(jìn)行波束成形即可得到該特定聲源的重建定位。因此，這種基于Vold-Kalman分解的角域推廣波束成形方法對(duì)寬帶非平穩(wěn)聲源定位具有良好的仿真適用性。

3 電機(jī)聲源定位實(shí)驗(yàn)

電機(jī)升速實(shí)驗(yàn)在半消音室內(nèi)進(jìn)行，使用永磁同步電機(jī)與測(cè)功機(jī)對(duì)拖，如圖6 所示。其中電機(jī)的額定功率為15 kW，額定電壓為115 V，最高轉(zhuǎn)速為7 300 r/min。實(shí)驗(yàn)測(cè)量與分析中使用B&K PULSE數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)，共包含36只傳感器，傳感器陣列正對(duì)被測(cè)電機(jī)平面，垂直距離為1.68 m，采樣頻率fs為32 768 Hz，為了便于分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中使用電渦流傳感器記錄對(duì)拖軸的周向轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)，可以用于轉(zhuǎn)速分析和等角度采樣參考。從圖6(b)中可以看到由傳感器陣列采集到的非平穩(wěn)聲源呈現(xiàn)為具有一定尺寸的周向混疊區(qū)域，在其他相當(dāng)多的頻率段，聲場重建結(jié)果甚至直接呈現(xiàn)為無規(guī)則混亂狀態(tài)，難以分辨聲源，所以直接處理聲場信號(hào)難以完成有效的聲源定位，需要對(duì)聲源信號(hào)預(yù)先進(jìn)行階次提取。

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

首先對(duì)電機(jī)升速過程中采集到的轉(zhuǎn)速脈沖序列進(jìn)行轉(zhuǎn)速估計(jì)，得到電機(jī)升速過程中的轉(zhuǎn)速記錄，如圖7(a)所示，整個(gè)數(shù)據(jù)記錄過程中電機(jī)的轉(zhuǎn)頻從32 Hz線性升高到87 Hz，然后根據(jù)轉(zhuǎn)速-時(shí)間離散曲線對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行等轉(zhuǎn)動(dòng)角度重采樣，從圖7(b)中可以看到完成角域重采樣之后的數(shù)據(jù)長度比原等時(shí)間間隔序列長，這是因?yàn)榻怯蛑夭蓸邮歉鶕?jù)采樣頻率以最低轉(zhuǎn)速確定插值長度，隨著轉(zhuǎn)速增大，單個(gè)時(shí)間間隔轉(zhuǎn)動(dòng)角度增大，因此需要插入更多的等角度序列。從圖7(c)中可以看到，實(shí)驗(yàn)信號(hào)為混合多重線性調(diào)頻信號(hào)的復(fù)雜聲場信號(hào)，在較低頻率處信號(hào)能量較大，在高頻率處能量有限。對(duì)經(jīng)重采樣后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換就可以得到階次分布，通過提取各個(gè)階次的信號(hào)，可以得到獨(dú)立的階次分量，從而用于聲源定位?？梢钥吹剑趫D7(d)所展示的階比分布中存在大約10 個(gè)不同的階比，從Vold-Kalman 分解的原理來看，這些階次本質(zhì)上對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械電機(jī)的倍頻信號(hào)，因而各階次代數(shù)值為某基本階次代數(shù)值的整數(shù)倍。從實(shí)驗(yàn)電機(jī)和測(cè)功機(jī)工作過程來看，噪聲主要來自于裝備旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的振動(dòng)，不同倍頻信號(hào)對(duì)應(yīng)不同的電機(jī)結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)，這里結(jié)合實(shí)際時(shí)頻分析的結(jié)果，選取幾個(gè)具有代表性的幅值較大的階次（3.59和16.85）進(jìn)行信號(hào)提取。

圖7 基于Vold-Kalman階次提取前處理

利用Vold-Kalman 階次追蹤方法提取出特征階次的信號(hào)，并在時(shí)頻分析結(jié)果中找到結(jié)果比較好的頻率窄帶進(jìn)行波束成形。如圖8(c)所示，對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)直接進(jìn)行波束成形，根據(jù)聲場重建結(jié)果無法直接識(shí)別聲源，因此根據(jù)時(shí)頻分析結(jié)果提取階次3.59 和16.85，對(duì)應(yīng)這兩個(gè)階比提取出的信號(hào)中包含對(duì)應(yīng)于兩個(gè)設(shè)備的噪聲分量。利用該組階次下提取出的信號(hào)分別進(jìn)行波束成形可以定位兩個(gè)聲源，將兩個(gè)聲場重建的結(jié)果合并到一張圖里如圖8(d)所示，可以直觀看到兩個(gè)聲源的位置，可以看到在重建面上兩個(gè)聲源的坐標(biāo)分別為（-0.5 m，0）和（0.5 m，0），這與實(shí)驗(yàn)中電機(jī)與測(cè)功機(jī)的位置坐標(biāo)一致。結(jié)合仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)電機(jī)定位結(jié)果可以證明這種方法對(duì)于非平穩(wěn)聲場信號(hào)處理具有良好的可行性，與此同時(shí)，其除了可以識(shí)別聲源，還可以有效重建聲場，完成較高精度的聲源定位。

圖8 特定階次信號(hào)波束成形結(jié)果

4 結(jié)語

在處理非平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械聲源識(shí)別或故障診斷時(shí)，可以利用轉(zhuǎn)速信息對(duì)聲場復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行等轉(zhuǎn)角重采樣，再利用Vold-Kalman濾波提取信號(hào)特征階次的信號(hào)，然后進(jìn)行波束成形。在這種方案中，一方面通過Vold-Kalman 濾波在從復(fù)雜混亂的信號(hào)中提取出特定階次信號(hào)的同時(shí)可以去除一定的噪聲，另一方面在對(duì)提取出的信號(hào)時(shí)頻分析中可以直觀地看到相對(duì)平穩(wěn)的頻率段，經(jīng)過這兩步處理過程，就可以使用一般的波束成形完成聲源識(shí)別。本文針對(duì)非平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械聲場成像，通過引入Vold-Kalman 階次分解，提取出對(duì)應(yīng)于聲源的有效諧波信號(hào)，通過基本的聲源識(shí)別、定位仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種方法的有效性。結(jié)果表明這種方法在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中有較大的應(yīng)用潛力，如進(jìn)行局部聲源定位、進(jìn)行故障位置診斷。如果進(jìn)行進(jìn)一步的自適應(yīng)階比選取算法開發(fā)，還可以以本文提出的方法作為基礎(chǔ)進(jìn)一步研究實(shí)時(shí)聲源位置跟蹤。因此這種方法在非平穩(wěn)聲源識(shí)別和旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域具有相當(dāng)大的應(yīng)用潛力。